程洪杰,陳 力,趙 媛,邵亞軍

(火箭軍工程大學兵器發(fā)射理論與技術軍隊重點學科實驗室,西安 710025)

0 引言

燃氣彈射是一種利用固體推進劑快速燃燒產生高速燃氣射流,在初容室內建立壓力推動導彈出筒的技術[1]。隨著低溫燃氣發(fā)生劑技術的成熟,推進劑在1 000～1 500 ℃、寬壓范圍(0.1～20 MPa)下可以穩(wěn)定燃燒,極大地改善了發(fā)射筒內熱環(huán)境,因而低溫燃氣彈射技術被廣泛應用于國內外各種導彈發(fā)射[2]。

針對低燃溫彈射技術的研究,多采用理論分析和實驗相結合的方法?；菪l(wèi)華等[3]在袁曾風等[4]建立的經典零維理論基礎之上,采用高壓室實驗數(shù)據(jù)與低壓室內彈道方程求解相結合的方法,快速得到了低燃溫彈射過程的內彈道曲線,但無法獲取內流場細節(jié)。譚大成等[5]對自彈式彈射器的流場特性進行了數(shù)值仿真分析,得到了精細的流場結構,但是忽略了燃氣的多組分和富燃特性[6],沒有考慮與空氣發(fā)生的非預混二次燃燒現(xiàn)象[7]。胡曉磊等[8]研究了低溫彈射二次燃燒的反應機理以及對載荷和內彈道性能的影響,李仁鳳等[9]得出彈射過程的初始壓力沖擊是由二次燃燒導致,二次壓力沖擊是由燃燒室總壓升高導致的結論。針對低燃溫彈射雙峰沖擊現(xiàn)象,胡曉磊等[10]采用環(huán)形腔形式的障礙物對壓力沖擊達到了一定的平滑效果,但在彈射后期引起了較大的壓力震蕩和波動。

以上針對低燃溫的研究,均在現(xiàn)有實驗裝置下進行流場和內彈道特性的分析,并未耦合結構尺寸的變化,而對于彈射裝置,發(fā)射筒初容段長度越短,裝備越緊湊化,車載的機動性能越好[11]。初容室直接影響燃氣的填充過程,容積縮小時,建壓速度加快,但氧氣量減少,二次燃燒沖擊減弱,同時環(huán)形隔板形式障礙物對燃氣的影響規(guī)律也會發(fā)生變化。因此在初容室縮短工況下,研究平滑壓力雙波峰沖擊具有重要的工程意義。文中以燃氣彈射裝置為物理模型,建立了包含二次燃燒和導彈尾罩運動的二維數(shù)值模型,研究了在初容室縮短工況下,環(huán)形隔板平滑壓力沖擊的可行性,為彈射動力裝置結構優(yōu)化提供了參考。

1 仿真計算模型

1.1 物理模型與控制方程

燃氣彈射裝置由發(fā)射筒、燃氣發(fā)生器、導流錐、導彈尾罩、底座等結構組成,幾何模型如圖1所示。其中P點為實驗和數(shù)值仿真的監(jiān)測點。彈射原理為:低燃溫推進劑在燃氣發(fā)生器內燃燒產生高壓氣體,經噴管加速進入發(fā)射筒內,與空氣發(fā)生二次燃燒加快建壓過程,推動導彈向上運動。

如圖1所示,彈射裝置具有高度軸對稱的特點,采用組分輸運模型、有限速率/渦耗散化學反應模型,建立二維軸對稱多組分Navier-Stokes控制方程:

(1)

其中:

具體符號含義參見文獻[10]。

1.2 湍流模型與有限速率/渦耗散模型

湍流模型采用RNGk-ε模型,該模型對高雷諾數(shù)的湍流計算具有較高精度,考慮了平均湍動中的旋轉及旋流流動情況,可以更好的處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動[12],其湍動能k及湍流耗散率ε的輸運方程表示為:

Gk+Gb-ρmε

(2)

(3)

式中:k和ε分別為湍流動能和耗散率;μ為混合物粘性;ρk=1.0;Gk為由于平均速度梯度引起的湍流動能k的產生項;Gb為由于浮力引起的湍流動能k的產生項;σε=1.3;Cε1=1.44;Cε2=1.92。

燃氣射流中包含大量富燃成分,進入發(fā)射筒后具有復燃現(xiàn)象,燃燒的化學反應過程采用有限速率/渦耗散模型,模型能阻止反應在火焰穩(wěn)定之前發(fā)生,延遲了計算中點火的開始,較為符合實際,被廣泛應用于湍流擴散燃燒[13-14]。反應速率由Arrhenius公式確定:

(4)

(5)

(6)

式中:YR為反應物質量分數(shù);YP為燃燒產物質量分數(shù);A和B為常數(shù),分別取4.0和0.5,其余符號含義參見文獻[10]。文中復燃模型均采用文獻[15]中CO/H2兩步反應:

2CO+O2→2CO2+Q4(Q4=565.95 J/mol)

2H2+O2→2H2O+Q5(Q5=565.64 J/mol)

1.3 網格模型與邊界條件

考慮到彈射器的高度對稱性,采用軸對稱面1/2網格模型,如圖2所示。數(shù)值計算域包括噴管、發(fā)射筒壁面與導彈尾罩圍成的封閉運動區(qū)域,在噴管和筒壁面處進行網格加密,加密方法采用拋物線性節(jié)點分布規(guī)律,第一層網格厚度為0.5 mm,加密比率為1.05,壁面y+值保持在[30,200]內滿足要求。

噴管入口采用壓力入口,總壓曲線由實驗采集得到[9],導彈尾罩為運動邊界,采用動態(tài)分層動網格技術,當網格節(jié)點位移超過預設高度后,網格實現(xiàn)分層分裂來模擬彈底的運動,分割因子取0.4,網格理想高度為5 mm。導彈運動規(guī)律由牛頓第二定律導出,運動方程參見文獻[9]。燃氣發(fā)生器和噴管的壁面采用絕熱壁面,發(fā)射筒壁面采用對流傳熱壁面。利用CEA軟件對推進劑燃燒產物進行熱力學計算,得到噴管入口組分的含量及質量分數(shù),如表1所示。計算初始狀態(tài)為標準大氣,靜壓為101.325 kPa,靜溫為300 K,發(fā)射筒內N2的質量分數(shù)為79%,O2的質量分數(shù)為21%。

表1 噴管入口組分及質量分數(shù)

2 數(shù)值方法驗證

2.1 網格無關性檢驗

對于包含多組分燃燒的非定常工程問題,數(shù)值計算的精度對網格大小和質量有較強的依賴性,因此有必要進行網格無關性檢驗。選取三種網格密度進行彈射過程數(shù)值計算,工況A為2.19萬,工況B為5.95萬,工況C為9.97萬。以工況C為基準,對A、B工況下監(jiān)測點P在0.1t0和0.5t0時刻的壓力和溫度載荷進行相對偏差計算,如表2所示。從對比結果上看,三種網格工況下P點的壓力和溫度載荷相對偏差不超過1%,考慮到計算效率需要,選取2.19萬網格作為計算對象。

表2 網格無關性檢驗結果

2.2 數(shù)值方法驗證

為驗證前文建立數(shù)值方法的有效性,將監(jiān)測點P的壓力數(shù)值仿真結果與文獻[9]中飛行實驗數(shù)據(jù)進行比較,如圖4所示。對于初始壓力波峰,實驗值為0.83p0,計算值為0.84p0;對于二次壓力波峰,實驗值為0.78p0,計算值為0.79p0。其中,p0為監(jiān)測點的壓力參考值,t0為時間參考值。如圖4所示,數(shù)值計算結果與實驗曲線走勢一致,成功捕捉彈射過程中壓力雙峰沖擊,最大誤差為1.2%,前文建立的數(shù)值仿真模型具有較高可信度。

3 結果與分析

3.1 流場特性分析

假設實驗裝置的初容室長度為L,如圖1所示,初容室長度縮短量受燃氣發(fā)生器體積及導流錐空間布置的限制,極限值約為200 mm。工況參數(shù)布置如表3所示。文中環(huán)形隔板障礙物結構參數(shù):隔板個數(shù)為4,最下方隔板布置高度為300 mm,最下方隔板自身高度為300 mm,級差為50 mm,間距為200 mm。

為研究4種工況的流場特性,選取在0.2t0時刻的流場進行分析。圖5和圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)分別為:工況3、工況4和工況1、工況2的流線圖、溫度云圖、HCl和O2質量分數(shù)云圖,其中云圖左側為無環(huán)形隔板,右側為布置環(huán)形隔板,T0為監(jiān)測點溫度參考值。溫度云圖中的高溫區(qū)域可以表征二次燃燒核心區(qū)域的變化;由于HCl僅存在于燃氣組分,所以其空間分布可以表征燃氣的擴散軌跡和進程;O2質量分數(shù)的空間分布可以表征二次燃燒的劇烈程度。

由圖5、圖6中流線圖可知,無環(huán)形隔板時,燃氣射流在導流錐分流作用下,并經底座壁面反射向筒壁面運動,而后向導彈尾罩和筒軸線方向擴散,從而形成一個順時針的大渦和逆時針的小渦,兩者分界處存在明顯的剪切層和溫度梯度。大渦的存在具有“卷吸”效應,加速燃氣與筒內空氣的混合,使得二次燃燒更加充分劇烈。結合溫度云圖、HCl和O2質量分數(shù)云圖易知,初容室縮短200 mm后,燃氣二次射流反射點向筒軸線靠近,導流錐下部的回流區(qū)變小,更多的燃氣經底座反射向發(fā)射筒上部區(qū)域擴散,燃氣對發(fā)射筒的“吞噬”程度變大,二次燃燒更加劇烈,高溫區(qū)域向發(fā)射筒中心軸線轉移,工況1燃氣擴散進程明顯超前于工況3,筒內殘留的氧氣量減少。

由圖5、圖6中流線圖易知,布置環(huán)形隔板后,燃氣射流經底座反射,繞過最下方隔板向燃燒室壁面擴散,而后向尾罩方向運動。與無環(huán)形隔板工況的組分質量分數(shù)云圖對比可見,最下方隔板對燃氣有顯著的阻擋作用,有效地延緩了燃氣向上擴散的進程,減弱了二次燃燒的劇烈程度。燃氣向上擴散的過程中,依次遇到3個遞減布置的隔板,對障礙腔內的氧氣形成擾動,發(fā)生二次燃燒,導致腔內出現(xiàn)3個小渦。由溫度云圖、O2和HCl質量分數(shù)云圖可知,工況2的燃氣擴散明顯超前于工況4,初容室縮短200 mm后,燃氣對整個發(fā)射筒的“吞噬”程度加強,筒內殘留的氧氣主要集中在障礙腔及其附近區(qū)域。

3.2 壓力載荷特性分析

圖7(a)、圖7(b)分別為4種工況下P點的壓力和底座平均壓力隨時間變化曲線。其中,p1為底座的平均壓力參考值。

由圖7(a)易知,無環(huán)形隔板時,初容室縮短200 mm后,燃氣在發(fā)射筒內建壓速度上升,導致初始壓力沖擊提前,這說明對于建壓過程,容積因素相對于二次燃燒因素占據(jù)主導。由于氧氣量的減少導致二次燃燒動力不足,因此在0.2t0～0.4t0時間段壓力衰退較快;由圖7(b)可知,在0～0.2t0時間段內,由于容積減小為主要因素,工況1底座壓力上升超前于工況3。底座壓力約在0.7t0時刻達到峰值,工況1相對于工況3底座壓力上升了43.0%。

由圖7(a)易知,布置環(huán)形隔板后,對壓力沖擊有了明顯的平滑作用,其中工況4的平滑效果接近理想的設計曲線,同時底座的壓力出現(xiàn)了大幅度上升,工況2相對于工況1上升了37.7%,工況4相對于工況3上升了45.2%,對發(fā)射場坪提出了更高的要求。在初容室縮短200 mm后,建壓速度變快,氧氣量減少,導致原始環(huán)形隔板的結構參數(shù)對壓力曲線平滑效果下降。因此有必要進一步改進環(huán)形隔板以達到更優(yōu)的平滑效果,在最上方隔板上部以200 mm為間距布置第5個環(huán)形隔板,設其自身高度為h,選取25 mm、50 mm、75 mm和100 mm進行數(shù)值仿真計算,提取監(jiān)測點P的壓力曲線,如圖8所示。

由圖8壓力曲線可見,布置第5個隔板后,壓力曲線的平滑效果得到明顯改善。隨著h的增加,平滑效果先上升后下降,其中h=50 mm具有最優(yōu)的效果,此時壓力峰值為0.83p0。令h=50 mm為工況5,為分析第5個隔板的平滑機理,選取工況2和工況5在0.2t0時刻的速度矢量圖和O2質量分數(shù)云圖進行對比分析,如圖9、圖10所示。

由圖9可知,燃氣經尾罩反射后向發(fā)射筒壁面擴散,直至遇到最上方隔板后繞射,而第5個隔板對燃氣起到了明顯的引流作用,同時增加的第4個障礙腔能儲存部分氧氣。相對于工況2,工況5的燃氣繞射第5個隔板后,偏離了障礙物區(qū)域,導致燃氣對障礙腔的滲透程度減弱,腔內氧氣消耗出現(xiàn)滯后,一方面減少了前期參加二次燃燒的氧氣量,另一方面可以儲存更多的氧氣,在中后期持續(xù)燃燒增壓以延緩壓力的衰減,從而平滑壓力曲線。

3.3 導彈筒內運動特性分析

圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)分別為彈射過程中導彈的加速度、速度和位移隨時間的變化曲線。a0為加速度參考值,v0為速度參考值,l0為位移參考值。

由圖11(a)可見,工況5基本上達到了理想的加速度設計曲線,勻加速時長約為0.45t0,最大加速度由0.91a0減小至0.849a0,減小了6.7%。由圖11(b)可見,工況1在0～0.5t0時間段內速度快于工況5,工況1和工況5的導彈出筒速度分別為0.935v0和0.939v0,布置環(huán)形隔板后速度提升了0.42%,滿足設計出筒速度范圍0.8v0～0.95v0[9]。由圖11(c)可見,在同一時刻,工況5的位移總是小于工況1,這說明二次燃燒是在更小的空間內進行的,工況5有更多的內能轉化為動能,因而出筒速度會出現(xiàn)升高。工況1和工況5的出筒時間分別為0.948t0和0.975t0,布置環(huán)形隔板后,出筒時間延遲了2.85%。

4 結論

文中采用了RNGk-ε湍流模型和有限速率/渦耗散化學反應模型,建立了包含運動邊界和二次燃燒的低燃溫彈射數(shù)值流動模型,對初容室縮短工況下的燃氣彈射壓力沖擊平滑進行了研究,得出如下結論:

1)從流場特性上看,初容室縮短200 mm后,燃氣反射點向筒軸線靠近,導流錐下部的回流區(qū)變小,燃氣擴散進程提前,高溫區(qū)域向發(fā)射筒中心區(qū)域轉移,筒內殘留的氧氣量減少,并主要集中在環(huán)形隔板附近。

2)從載荷特性上看,初容室縮短200 mm,無環(huán)形隔板時,彈底初始壓力沖擊時刻提前,壓力衰退速率加快,底座壓力上升43.0%;布置環(huán)形隔板后,底座壓力上升37.7%,布置高50 mm的第5個環(huán)形隔板可以使壓力沖擊達到較優(yōu)的平滑效果。

3)從平滑機理上看,最下方隔板能阻擋燃氣向上擴散,有效延緩了二次燃燒進程;第5個環(huán)形隔板可以對燃氣起到引流作用,使燃氣偏離障礙物區(qū)域,減弱對障礙腔內的滲透,從而儲存更多的氧氣以減小前期壓力沖擊。

4)從內彈道特性上看,增加第5個環(huán)形隔板后,壓力曲線更加平滑,導彈彈射加速度峰值減小6.7%,出筒速度增加0.42%,出筒時間延遲2.85%。