劉憲福，張建華，陶國(guó)燦，白麗娟

（山東大學(xué)，高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，機(jī)械工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，山東濟(jì)南250061）

超聲振動(dòng)輔助切削加工技術(shù)是將傳統(tǒng)切削加工技術(shù)與超聲振動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來的一種復(fù)合加工技術(shù)[1]，通過利用超聲換能器裝置對(duì)車刀施加有規(guī)律的超聲頻振動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)切削刃與加工材料的斷續(xù)切削過程，從而獲得不同于傳統(tǒng)切削的加工效果。超聲振動(dòng)切削不僅可提高材料加工表面的性能、減小切削力、提高刀具的使用壽命[2-5]，還能形成特殊的表面形貌。Gao等[6]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可利用超聲振動(dòng)車削的方式加工出具有波紋狀的表面形貌。Adnan等[7]利用振動(dòng)切削可加工出具有溝槽形狀的表面。陶國(guó)燦等[8-10]通過研究發(fā)現(xiàn)超聲振動(dòng)輔助銑削能加工出具有魚鱗狀的仿生表面形貌，對(duì)表面性能有一定的提升作用。由于三維表面形貌對(duì)表面質(zhì)量和表面性能有很大的影響，研究超聲振動(dòng)輔助銑削加工的三維表面形貌具有非常重要的意義。

為了更好的研究超聲振動(dòng)銑削加工參數(shù)對(duì)加工表面形貌的影響，并得到具有更優(yōu)性能的魚鱗狀仿生表面形貌，本文建立了針對(duì)超聲振動(dòng)輔助銑削加工過程的預(yù)測(cè)模型，并在此模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了超聲振動(dòng)輔助銑削加工的MATLAB仿真。通過對(duì)比進(jìn)給方向超聲振動(dòng)輔助銑削實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

1 超聲振動(dòng)輔助銑削加工預(yù)測(cè)建模

切削刀具的切削刃在去除材料后所形成的切削表面形貌，是刀具沿著一定的軌跡通過布爾運(yùn)算將切削刃輪廓復(fù)映到加工工件表面的結(jié)果。刃形復(fù)映原理和刀具切削干涉效應(yīng)是刀具在切削過程中所要遵循的重要依據(jù)。由于建立與實(shí)際加工過程完全吻合的模型存在一定的難度，在建立銑削加工模型之前需根據(jù)實(shí)際銑削加工用的銑刀尺寸和各項(xiàng)加工參數(shù)，對(duì)超聲振動(dòng)輔助銑削加工的過程進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。其中，切削刃邊緣半徑、刀尖圓弧半徑和副偏角等銑刀參數(shù)是在建立加工預(yù)測(cè)模型過程中需考慮的重要參數(shù)。

在切削加工過程中，切削刃邊緣半徑的存在會(huì)對(duì)負(fù)前角以及彈塑性產(chǎn)生影響。針對(duì)不同類型的切削建模，其影響程度也不同。一般而言，對(duì)于建立宏觀切削模型，可忽略切削刃邊緣半徑對(duì)加工過程的影響，以Merchant銳邊切削理論[11]為依據(jù)；對(duì)于微觀切削模型，則需考慮到切削刃邊緣半徑的影響。雖然在超聲振動(dòng)輔助銑削加工過程中，所采用的銑刀直徑為2 mm，屬于微細(xì)銑削范疇之內(nèi)，但當(dāng)每齒進(jìn)給量與切削半徑的比值小于0.1時(shí)，可忽略切削刃邊緣半徑的影響，采用銳邊切削模型對(duì)超聲振動(dòng)輔助銑削的切削加工過程進(jìn)行分析[12-13]。本文實(shí)驗(yàn)中所采用的雙刃立銑刀直徑為2 mm、每齒進(jìn)給量最大為6 μm/齒，可得到每齒進(jìn)給量fz與切削刀具半徑r的比值為：

由于本實(shí)驗(yàn)超聲振動(dòng)輔助銑削加工中的每齒進(jìn)給量與切削刀具半徑的比值小于0.1，在建立加工預(yù)測(cè)模型時(shí)，可忽略切削刃邊緣半徑對(duì)加工預(yù)測(cè)模型的影響。

刀尖圓弧半徑作為切削過程中一個(gè)很重要的參數(shù)，會(huì)對(duì)切削表面形貌產(chǎn)生一定影響，尤其是當(dāng)?shù)都鈭A弧半徑與切削進(jìn)給量等參數(shù)處于一個(gè)數(shù)量級(jí)別時(shí)。對(duì)本實(shí)驗(yàn)采用的雙刃立銑刀的刀尖圓弧半徑進(jìn)行測(cè)量，得出該銑刀的刀尖圓弧半徑rt為10.22 μm。由于本文中超聲振動(dòng)輔助銑削所用的超聲振幅分別為 4、7 μm、每齒進(jìn)給量分別為 4、6 μm，與刀尖圓弧半徑處于一個(gè)數(shù)量級(jí)，在建立預(yù)測(cè)模型時(shí)需要考慮刀尖圓弧半徑對(duì)超聲振動(dòng)輔助銑削加工過程的影響。

經(jīng)過測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)所用的雙刃立銑刀的副偏角θf為4.92°。沿著刀具半徑方向的最大切削深度變化與副偏角和每齒進(jìn)給量有關(guān)系，其計(jì)算式為：

經(jīng)過上述分析，得出銑刀切削刃簡(jiǎn)化示意圖（圖1）。通過對(duì)雙刃立銑刀的切削刃端面進(jìn)行觀測(cè)，假定超聲振動(dòng)輔助銑削所用的雙刃立銑刀切削刃相對(duì)中心軸呈對(duì)稱狀態(tài)，則H#副切削刃輪廓相對(duì)于雙刃立銑刀中軸的方程可表達(dá)為式（3）、式（4）。

圖1 銑刀切削刃簡(jiǎn)化示意圖

則在H#切削刃距離中心軸r0處的點(diǎn)坐標(biāo)可表達(dá)為：

切削刃繞雙刃立銑刀中心軸進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過程和雙刃立銑刀的中心軸沿切削進(jìn)給方向進(jìn)行的平移運(yùn)動(dòng)過程組成了進(jìn)給方向超聲振動(dòng)輔助銑削加工過程。其中，H#切削刃繞雙刃立銑刀中心軸線的旋轉(zhuǎn)角θH計(jì)算為：

當(dāng)超聲振動(dòng)輔助銑削加工的初始位移坐標(biāo)為（0，0，0）、時(shí)間設(shè)置為 t時(shí)，雙刃立銑刀中心軸相對(duì)于工件的位移坐標(biāo)可表達(dá)為：

式中：ε為刀具主軸徑向跳動(dòng)；A為超聲振動(dòng)振幅；N為銑刀刃數(shù)，由于本文采用雙刃立銑刀，N=2；n為主軸轉(zhuǎn)速，r/min；λ為徑向跳動(dòng)初始位置角。

以該加工預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，通過空間坐標(biāo)變換，將切削刃上各數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到工件切削平面上，并與處于同一位置的銑刀切削刃的輪廓高度進(jìn)行比較，進(jìn)而運(yùn)用布爾運(yùn)算得出超聲振動(dòng)輔助銑削加工表面的高度值。

2 三維表面形貌仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 三維表面形貌仿真流程

基于所建立的超聲振動(dòng)輔助銑削加工預(yù)測(cè)模型，利用MATLAB軟件對(duì)進(jìn)給方向超聲振動(dòng)輔助銑削加工的三維表面形貌進(jìn)行了仿真分析，三維表面形貌仿真流程見圖2。

圖2 三維表面形貌仿真流程圖

2.2 超聲振動(dòng)輔助銑削加工實(shí)驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證基于該加工預(yù)測(cè)模型所建立的仿真分析的準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行了四組進(jìn)給方向超聲振動(dòng)輔助銑削加工實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)刀具為直徑2 mm、螺旋角30°的硬質(zhì)合金TiAlN涂層雙刃立銑刀；工件材料為2A12鋁合金，并通過螺紋連接到超聲振子上；超聲振動(dòng)頻率為19 580 Hz，其誤差為±200 Hz。本次進(jìn)給方向超聲振動(dòng)輔助銑削加工參數(shù)見表1。

表1 進(jìn)給方向超聲振動(dòng)輔助銑削實(shí)驗(yàn)加工參數(shù)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，超聲波發(fā)生器經(jīng)換能器、變幅桿與工件相連，在超聲振動(dòng)輔助銑削加工過程中，超聲波裝置帶動(dòng)工件沿進(jìn)給方向進(jìn)行高頻振動(dòng)，銑刀頭隨數(shù)控主軸進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)，對(duì)工件進(jìn)行銑削運(yùn)動(dòng)。在施加振動(dòng)的情況下，銑刀經(jīng)過一次進(jìn)給加工出銑槽，利用掃描電子顯微鏡觀測(cè)已加工銑槽底部表面的形貌。

2.3 三維表面形貌仿真與加工實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3 超聲振動(dòng)輔助銑削加工實(shí)驗(yàn)裝置圖

三維表面形貌仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4～圖7。從圖4和圖5中發(fā)現(xiàn)，兩組實(shí)驗(yàn)得到的表面形貌均為“肋條狀”結(jié)構(gòu)，其對(duì)應(yīng)的表面仿真形貌也具有與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合的“肋條狀”結(jié)構(gòu)。從圖6和圖7中發(fā)現(xiàn)，兩組實(shí)驗(yàn)得到的表面形貌均為 “鱗片狀”結(jié)構(gòu)，其對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果也表現(xiàn)出與實(shí)驗(yàn)加工表面相一致的“鱗片狀”結(jié)構(gòu)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果分析，本文基于進(jìn)給方向超聲振動(dòng)輔助銑削加工預(yù)測(cè)模型所建立的表面形貌仿真模型是準(zhǔn)確有效的。

圖4 第1組參數(shù)對(duì)應(yīng)的三維表面形貌仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 第2組參數(shù)對(duì)應(yīng)的三維表面形貌仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 第3組參數(shù)對(duì)應(yīng)的三維表面形貌仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 第4組參數(shù)對(duì)應(yīng)的三維表面形貌仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)論

通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于超聲振動(dòng)輔助銑削加工預(yù)測(cè)模型所建立的超聲振動(dòng)輔助銑削表面仿真程序可以在很大程度上反映出實(shí)際加工表面的表面形貌，進(jìn)而驗(yàn)證了該加工預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。在對(duì)超聲振動(dòng)輔助銑削的研究中，為更好的預(yù)測(cè)加工參數(shù)所對(duì)應(yīng)的銑削表面形貌，進(jìn)而得到更好的加工效果和表面，可先利用該模型建立的仿真程序?qū)庸け砻嫘蚊策M(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到最優(yōu)的加工參數(shù)，為進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)研究提供依據(jù)，從而降低研究成本，提高實(shí)驗(yàn)效率。