陳鴻偉， 王廣濤， 朱 樓， 王朝陽， 朱棟琦

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

火電廠對(duì)脫硫廢水的處理通常采用設(shè)置獨(dú)立的化學(xué)水處理系統(tǒng)[1]，使廢水經(jīng)過中和、沉淀、絮凝及澄清處理[2]。但該方法工藝流程復(fù)雜，無法解決廢水中氯離子的問題。尾部煙道蒸發(fā)技術(shù)利用尾部煙氣的熱量對(duì)脫硫廢水進(jìn)行蒸發(fā)處理，廢水中的微米小顆粒和飛灰隨煙氣進(jìn)入電除塵器，被電極捕捉后，隨灰外排。雖然該法能夠?qū)崿F(xiàn)廢水的零排放，但要求噴入煙道中的霧化液滴在進(jìn)入電除塵器前完全蒸發(fā)[3]，且保證煙氣溫度同時(shí)在120 ℃以上，煙氣溫度太低或者廢水尚未蒸發(fā)盡均會(huì)對(duì)后續(xù)煙道和電除塵器造成腐蝕。隨著國家對(duì)環(huán)保力度的不斷加大，近年來國內(nèi)許多科研人員對(duì)燃煤電廠脫硫廢水的研究不斷重視。馬雙忱等[4]通過對(duì)脫硫廢水的水質(zhì)情況和目前各項(xiàng)脫硫廢水處理技術(shù)的特點(diǎn)分析，表明煙道蒸發(fā)技術(shù)具有很好的發(fā)展前景。康梅強(qiáng)[5]通過對(duì)煙道結(jié)構(gòu)、煙氣溫度以及噴嘴布置等參數(shù)模擬，發(fā)現(xiàn)煙氣溫度和液滴粒徑對(duì)蒸發(fā)情況影響較為顯著，并且通過對(duì)廢水處理系統(tǒng)運(yùn)行和非運(yùn)行期間進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)脫硫廢水處理系統(tǒng)不會(huì)影響除塵器正常工作。

在電廠中，由于脫硫廢水的物性具有不確定性，會(huì)受到燃燒煤種、脫硫劑物性等因素影響[6]，為了更好地使脫硫廢水在尾部煙氣中迅速蒸發(fā)，針對(duì)空氣預(yù)熱器到電除塵器間煙道中不同物性對(duì)液滴蒸發(fā)影響進(jìn)行研究。利用數(shù)值模擬的方法，研究了液滴的物性，主要是單組分純水、雙組分酸、堿和鹽溶液對(duì)液滴蒸發(fā)特性的影響規(guī)律，為脫硫廢水有效蒸發(fā)提供強(qiáng)有力的依據(jù)。

1 物理模型和數(shù)學(xué)模型

本文選取了某300 MW電站機(jī)組空氣預(yù)熱器到電除塵器間的尾部煙道為計(jì)算區(qū)域，具體的煙道結(jié)構(gòu)如圖1所示，煙道的豎直高度為17.10 m,入口段煙道高2.3 m，寬度為3.82 m。

圖1 空氣預(yù)熱器后接煙道

由于鍋爐尾部煙道結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，煙氣的流動(dòng)和幾何形狀也比較相符，所以選擇大比率的六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格具體劃分模型如圖2和圖3所示，網(wǎng)格數(shù)約為80萬時(shí)，網(wǎng)格質(zhì)量比較高，并且隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

圖3 局部放大的網(wǎng)格示意圖

為了檢驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算的網(wǎng)格是否很好地符合精度的要求，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了無關(guān)性驗(yàn)證。這里采取了3種網(wǎng)格密度，在相同工況下比較計(jì)算的情況，表1為驗(yàn)證結(jié)果。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢查

由表1可知，通過對(duì)在鍋爐尾部煙道出口煙氣速度和溫度分析，網(wǎng)格數(shù)量為80萬時(shí)與100萬相比，煙道出口煙氣速度相差0.1 m/s,煙道出口煙氣溫度相差1 K,而網(wǎng)格數(shù)量為70萬時(shí)與80萬相比煙氣速度相差1.1 m/s,計(jì)算精度較差。故采用網(wǎng)格數(shù)量為80萬。

因?yàn)闊煔饬髁窟h(yuǎn)遠(yuǎn)大于噴嘴噴射流量的10%，所以對(duì)液滴蒸發(fā)模擬選取DPM離散相模型，將霧化液滴作為離散相，煙氣作為連續(xù)相。連續(xù)相每迭代20次，離散相開始進(jìn)行計(jì)算。入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口。液滴的離散相邊界條件選取捕捉邊界條件。

1.1 液滴顆粒軌跡方程

對(duì)噴入煙道中的液滴顆粒受力分析[7]，在尾部煙道中煙氣作用下運(yùn)動(dòng)粒子受到的作用力有重力、曳力、虛擬質(zhì)量力、布朗力以及由于在附加力中橫向速度做剪切層流動(dòng)產(chǎn)生的saffman力等。霧化蒸發(fā)的液滴直徑遠(yuǎn)大于亞觀粒子，所以本文中只考慮曳力和重力，布朗力以及其他作用力均可忽略。液滴顆粒的動(dòng)量方程為:

(1)

式中：up為飛灰顆粒速度，m/s；u為煙氣速度，m/s；CD為曳引力系數(shù)；ρ為煙氣密度，kg/m3；dp為顆粒直徑，m；ρp為飛灰密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

顆粒軌跡具體求解過程：

(2)

式中：S表示噴入煙道中的液滴在某一時(shí)刻的位置。假設(shè)在每一個(gè)非常小的實(shí)際間隔內(nèi)，含有體積力在內(nèi)的各項(xiàng)為常量，液滴顆粒軌跡方程可以簡化為：

(3)

式中：τp為液滴弛豫時(shí)間，s。梯形差分格式為：

(4)

式中：n為迭代的步數(shù)，并且有

(5)

(6)

1.2 液滴傳熱、傳質(zhì)計(jì)算

對(duì)噴入尾部煙道中的不同物性液滴蒸發(fā)過程，進(jìn)行下列假設(shè)：

(1)鍋爐尾部煙氣流速不高，將其視為不可壓縮性流體[8]。

(2)忽略煙道中布置的噴嘴等部件對(duì)煙氣流場的影響[9]。

(3)將霧化后的液滴顆粒近似為球形，球形液滴在蒸發(fā)過程中為對(duì)稱蒸發(fā)。

(4)不考慮熱輻射效應(yīng)，忽略煙道壁面與煙氣的換熱，邊界條件設(shè)置為“絕熱”。

(5)尾部煙道相對(duì)于液滴為大空間。

經(jīng)噴嘴霧化后的球形小液滴受到煙氣的加熱，分為預(yù)加熱和穩(wěn)態(tài)加熱。液滴的傳熱、傳質(zhì)滿足液滴顆粒加熱定律、蒸發(fā)定律及沸騰定律。

(1)液滴顆粒剛接觸高溫?zé)煔猓藭r(shí)液滴溫度Tp小于臨界蒸發(fā)溫度Tvap。在該階段氣液溫差大[10]，煙氣對(duì)液滴進(jìn)行加熱，氣液之間沒有發(fā)生質(zhì)量的交換[11]。在第一階段液滴的熱平衡方程為[12]：

(7)

式中：mp為液滴的顆粒質(zhì)量, kg；cp為液滴的比熱容, J/(kg·K)；Ap為液滴的表面積, m2；T∞、Tp分別為煙氣的溫度和液滴顆粒溫度, K；h為氣液間的換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

其中氣液間對(duì)流換熱系數(shù)由R-M關(guān)系式給出[13]：

(8)

式中：k∞為煙氣的換熱系數(shù)，W/m·K；Nu和Pr為煙氣的努塞爾數(shù)和普朗特?cái)?shù)[14]。

(2)液滴溫度Tp小于沸騰溫度Tbp時(shí)，該階段液滴顆粒的平衡方程為：

(9)

式中：hfg為霧化液滴的汽化潛熱，J/kg。在這個(gè)階段液滴蒸發(fā)量相關(guān)方程為：

Ni=kc(Ci,s-Ci,∞)

(10)

傳質(zhì)系數(shù)相關(guān)方程，即

(11)

式中：Ni為蒸汽摩爾流率，kg·mol/(m2·s)；ki表示傳質(zhì)系數(shù)，m/s；Ci,s和Ci,∞分別為液滴表面蒸汽濃度和煙氣相主流中的蒸汽濃度，kg·mol/m3；Di,m表示蒸汽的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Sc表示施密特?cái)?shù)[15]。

(3)當(dāng)液滴的溫度Tp超過Tbp時(shí)，液滴吸收了大量的熱，主要進(jìn)行現(xiàn)沸騰和傳熱過程。此時(shí)液滴顆粒的沸騰速率方程為

(12)

式中：cp,∞為煙氣比熱容， J/(kg·K)。

2 計(jì)算參數(shù)

針對(duì)在鍋爐尾部噴入不同物性的液滴，對(duì)液滴蒸發(fā)進(jìn)行數(shù)值研究，433 K煙氣的物性參數(shù)見表2，數(shù)據(jù)源于某300 MW火電廠機(jī)組。其中電除塵器前尾部煙道中煙氣溫度為433 K,根據(jù)文獻(xiàn)，脫硫廢水排放溫度一般為323 K,表3為323 K 時(shí)，酸、堿、鹽溶液和水的物性參數(shù)。

表2 煙氣物性參數(shù)

表3 液滴的物性參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 液滴的物性對(duì)液滴蒸發(fā)的影響

圖4為酸、堿、鹽溶液和純水4種不同物質(zhì)在煙氣溫度433 K下，各自液滴平均溫度隨時(shí)間變化的曲線。從圖中不難看出，4種不同的物質(zhì)都經(jīng)歷了加熱階段，在加熱階段酸溶液的溫度曲線更陡，純水的溫度曲線在4種物質(zhì)溫度曲線中略微平緩。還能看出液滴在經(jīng)歷煙氣溫度加熱的過程中，達(dá)到臨界蒸發(fā)溫度最早的是酸溶液，其次是鹽溶液和堿溶液，而純水達(dá)到臨界蒸發(fā)溫度的時(shí)間最晚。這是因?yàn)橐旱芜M(jìn)入煙氣中，進(jìn)行氣液換熱，由表3中液滴的物性參數(shù)可知，4種物質(zhì)的比熱容從大到小的順序依次為酸溶液，鹽溶液，堿溶液和水，導(dǎo)致了在加熱階段比熱容最大的水要想達(dá)到臨界蒸發(fā)溫度要比其他3種物質(zhì)吸收更多的熱量，所以在預(yù)加熱階段水液滴平均溫度隨時(shí)間變化曲線后置，而酸溶液最靠前。

圖4 不同物性液滴的平均溫度隨時(shí)間變化

從圖4中還可以看出，液滴平均溫度隨時(shí)間變化大致分為兩個(gè)階段，預(yù)加熱階段和穩(wěn)定蒸發(fā)階段。對(duì)于雙組分酸、堿及鹽溶液和單組分水在初始階段溫度隨時(shí)間變化規(guī)律相近，但在臨界蒸發(fā)溫度377 K之后，雙組分水溶液由于濃度增加，溶液蒸汽壓下降，導(dǎo)致溫度不斷降低，直至蒸發(fā)完成時(shí)趨于穩(wěn)定值。而純水在達(dá)到臨界蒸發(fā)溫度后，自身溫度便達(dá)到了恒定值。這是因?yàn)榈蜏匾旱卧谶M(jìn)入比自身溫度高很多的煙氣中在與加熱階段主要吸收煙氣熱量，在蒸發(fā)開始后，液滴在蒸發(fā)的過程中還需要不斷吸收鍋爐尾部煙氣的熱量，彌補(bǔ)自身熱量的損失。

雙組分水溶液的蒸汽壓比水小，作為決定蒸發(fā)速率快慢的蒸汽壓，在蒸發(fā)過程起推動(dòng)作用，對(duì)于雙組分溶液隨著蒸發(fā)進(jìn)行溶液中水分不斷蒸發(fā)，其溶液濃度逐漸增大，蒸汽壓一直在減小，故而導(dǎo)致了隨著開始蒸發(fā)，雙組分從煙氣中吸收的熱量不斷減少，使液滴溫度不斷下降。最后酸堿鹽3種溶液液滴的溫度值隨時(shí)間均趨于穩(wěn)定，只是因?yàn)檫@3類溶液都不具有揮發(fā)性，實(shí)質(zhì)是水分的蒸發(fā)，蒸發(fā)的機(jī)理一樣。

溶液濃度受蒸汽壓影響，而蒸汽壓又對(duì)蒸發(fā)起著主要作用。根據(jù)拉烏爾定律，溶液的蒸汽壓表達(dá)式為：

p=p0·C

(13)

式中：p0為水的飽和蒸汽壓；C是溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)。酸、堿及鹽溶液的初始濃度均為y，在某一時(shí)刻溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)關(guān)聯(lián)式為：

(14)

式中：ρ為溶液密度；V1是溶液的初始體積；V是在某一時(shí)刻溶液的體積；M0是溶劑的摩爾質(zhì)量；M1是溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量；ω是溶液的濃度，其表達(dá)式為：

(15)

聯(lián)立式(14)和 (15)，進(jìn)行推導(dǎo)，化簡得溶劑摩爾體積分?jǐn)?shù)為：

(16)

最后通過聯(lián)立(13)和(16)，可以求出溶液在某一時(shí)刻的蒸汽壓與濃度之間的關(guān)系式：

(17)

用p1、p2和p3分別表示酸、堿及鹽溶液的蒸汽壓，由上面的推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)溶劑的摩爾體積分?jǐn)?shù)與溶液原始的濃度沒有關(guān)系。

(18)

(19)

(20)

圖5顯示出了酸性溶液、堿性溶液和鹽溶液，3種不同物性的溶液在433 K煙氣溫度下溶液的蒸汽壓力隨濃度的變化規(guī)律。從圖5中可以看出，酸性溶液和鹽溶液的蒸汽壓比堿性溶液的蒸汽壓高。酸性溶液和鹽溶液的蒸汽壓隨濃度變化趨勢相近，酸性溶液和鹽溶液濃度在小于70%的范圍內(nèi)，蒸汽壓隨濃度的增加(蒸發(fā)的進(jìn)行)呈緩慢下降的趨勢，大約下降到0.7p0;當(dāng)兩者的溶液隨著蒸發(fā)過程的進(jìn)行，溶液濃度超過70%后，酸性溶液和堿性溶液的蒸汽壓急劇下降，很好地解釋了圖4中酸堿鹽溶液在0.17 s后液滴溫度急劇下降的原因。隨著蒸發(fā)的繼續(xù)進(jìn)行，當(dāng)多組分溶液的濃度接近100%時(shí)候，溶液的蒸汽壓接近于零，對(duì)應(yīng)液滴蒸發(fā)過程的結(jié)束。

圖5 酸堿鹽3種溶液的蒸汽壓隨濃度的變化規(guī)律

3.2 不同物性顆粒粒徑隨時(shí)間變化

通過對(duì)4組不同物質(zhì)但液滴初始平均直徑為60 μm的液滴進(jìn)行模擬。圖6顯示了酸堿鹽3種溶液和純水液滴的平均霧化液滴直徑隨時(shí)間的變化。從圖中可以明顯看出酸堿鹽和水液滴在煙道中的最大存活時(shí)間，在初始霧化液滴直徑相同的情況下，純水所用的蒸發(fā)時(shí)間最短，為0.258 s，堿性溶液蒸發(fā)時(shí)間最長，為0.28 s，酸溶液和鹽溶液的蒸發(fā)時(shí)間比較相近，分別為0.262 s和0.268 s，這與溶液蒸汽壓隨濃度變化規(guī)律相似。為了更加具體的表明在液滴蒸發(fā)過程中，液滴的粒徑在任意時(shí)刻所占初始直徑的百分比，這里將定義無量綱α，代表的含義為液滴在蒸發(fā)時(shí)某一時(shí)刻的瞬時(shí)直徑與初始直徑的百分比，即α=dp/dp0,與之相對(duì)應(yīng)，定義在蒸發(fā)的某一時(shí)刻，顆粒粒徑的蒸發(fā)時(shí)間和顆粒存活時(shí)間之比為無量綱τ，τ=tp/t。

圖7擬合出了液滴顆粒無量綱粒徑隨無量綱蒸發(fā)時(shí)間的變化規(guī)律。從圖中可以看出在蒸發(fā)過程中，酸溶液，堿性溶液，鹽溶液和純水在初始平均液滴直徑相同的情況下，4種物質(zhì)的顆粒無量綱粒徑受時(shí)間變化趨勢一樣，顆粒粒徑與時(shí)間的擬合曲線近似為一條指數(shù)曲線，曲線的擬合相似度為0.999 78，比較接近于1，說明液滴無量綱直徑隨無量綱蒸發(fā)時(shí)間擬合曲線能夠很好地反應(yīng)散點(diǎn)圖的趨勢?？梢缘渺F化液滴平均直徑與蒸發(fā)時(shí)間的關(guān)系：

圖7 液滴顆粒無量綱粒徑隨時(shí)間的變化關(guān)系

4 結(jié)論

(1)不同物性液滴的存活時(shí)間受溶液蒸氣壓影響較大，酸、堿、鹽溶液和純水液滴，純水液滴蒸發(fā)所用時(shí)間最短。

(2)對(duì)于酸、堿和鹽雙組分水溶液和單組分水在預(yù)加熱階段溫度隨時(shí)間變化規(guī)律相近，但在臨界蒸發(fā)溫度377 K之后，酸、堿和鹽水溶液的溫度不斷降低，到蒸發(fā)快完成時(shí)達(dá)到穩(wěn)定值。而純水在達(dá)到臨界蒸發(fā)溫度后，自身溫度便達(dá)到了恒定值。

(3)酸性溶液和鹽溶液的蒸汽壓隨濃度變化趨勢相近，酸性溶液和鹽溶液濃度在小于70%的范圍內(nèi)，蒸汽壓隨濃度的增加(蒸發(fā)的進(jìn)行)呈緩慢下降的趨勢，大約下降到0.7p0；當(dāng)兩者的溶液隨著蒸發(fā)過程的進(jìn)行，溶液濃度超過70%后，酸性溶液和堿性溶液的蒸汽壓急劇下降。

(4)在蒸發(fā)過程中，酸溶液，堿性溶液，鹽溶液和純水在初始平均液滴直徑相同的情況下，4種物質(zhì)的液滴無量綱直徑隨無量綱時(shí)間變化基本相同，液滴直徑與時(shí)間的擬合曲線近似為一條指數(shù)曲線，呈相同的遞減規(guī)律。