管澤東

摘 要：高考是人生的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)影響學(xué)生總成績(jī)的高低，因此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)能力成為各個(gè)數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)目標(biāo)。類比推理的思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的汲取以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有積極的促進(jìn)作用。圍繞高中數(shù)學(xué)探究類比推理的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比推理；思維能力

數(shù)學(xué)是具有一定的抽象性與復(fù)雜性的學(xué)科，其中包含著許多高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不足的學(xué)生無(wú)法深入地進(jìn)行理解，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生無(wú)法充分地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)課本中每章節(jié)之間的知識(shí)點(diǎn)都具有一定的聯(lián)系，學(xué)生將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)與以往所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，可以清楚地發(fā)現(xiàn)這兩者之間存在著一定的聯(lián)系。因此，類比推理的應(yīng)用可以有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

一、改進(jìn)原有的教學(xué)觀念

高中數(shù)學(xué)中有許多難點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致一些偏向于文科的學(xué)生很難在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)興趣，而興趣是最好的老師，缺乏足夠的學(xué)習(xí)興趣會(huì)使學(xué)生缺少學(xué)習(xí)動(dòng)力，影響學(xué)習(xí)效率的提高。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生作為教學(xué)的主體，自己應(yīng)該扮演“引路人”的角色，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)的汲取，而不是被動(dòng)地吸收所傳輸?shù)闹R(shí)內(nèi)容，給予學(xué)生充分的自主性，雖然學(xué)生的能力有限，在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的阻礙，而“失敗是成功之母”，學(xué)生采取有效的方式解決問(wèn)題，對(duì)自己的不足進(jìn)行彌補(bǔ)，這些“攔路虎”會(huì)變?yōu)閷W(xué)生前進(jìn)的墊腳石，這樣對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有良好的影響。

例如，在講解“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，這部分知識(shí)需要學(xué)生具備良好的思維能力，在自己的腦海中構(gòu)思點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系，如果教師直接向?qū)W生傳輸這三者之間的關(guān)系，雖然可以讓學(xué)生直接認(rèn)識(shí)三者之間的位置關(guān)系，以及判定這些位置關(guān)系的條件，但是會(huì)影響學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的把握程度，使學(xué)生在實(shí)際的問(wèn)題解答中總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。反之，教師可以在黑板上板書(shū)出一些點(diǎn)、直線、平面關(guān)系的例題，讓學(xué)生去觀察這些點(diǎn)、直線與平面的位置關(guān)系，學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)圖形的觀看以及配合課本中的知識(shí)講解，可以幫助學(xué)生初步理解這三者之間的位置關(guān)系：平行、相交、垂直、分離。在講解位置關(guān)系的判定條件時(shí)，可以讓學(xué)生進(jìn)行逆向思維，如平面與平面之間互相平行，讓學(xué)生思考至少知道哪些條件可以證明兩平面之間平行，這樣可以讓學(xué)生對(duì)判定條件有更加深刻的印象，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高。

二、教師可以在教學(xué)中對(duì)類比推理的思想進(jìn)行滲透

教師一些有效的言與行都會(huì)被學(xué)生學(xué)習(xí)使用，并且學(xué)生對(duì)于類比思想概念的理解較為模糊，所以需要教師在教學(xué)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生可以對(duì)類比推理思想的核心概念有一定的了解，此外，教師可以在教學(xué)過(guò)程中滲透類比推理思想，可以讓學(xué)生在無(wú)意識(shí)中接觸類比推理的思想，這樣有助于學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用類比推理的思想。

所以在講解一些新知識(shí)或新的題型時(shí)，教師可以把新知識(shí)與以往所學(xué)習(xí)的知識(shí)之間進(jìn)行比較，讓學(xué)生可以觀察這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)或問(wèn)題之間的聯(lián)系，通過(guò)這樣的方式可以使學(xué)生在無(wú)形中對(duì)類比推理思想有一定的理解，在學(xué)生初步了解類比推理思想后，教師可以專門(mén)利用一次課堂時(shí)間對(duì)學(xué)生講解類比推理的實(shí)際應(yīng)用。

三、提出一些針對(duì)性的問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的類比推理意識(shí)

鍛煉學(xué)生的類比推理思想是在高中數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用類比推理的關(guān)鍵，只有學(xué)生掌握了這一項(xiàng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要技能，學(xué)生才可以在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中善于應(yīng)用該技能，因此教師需要對(duì)學(xué)生的類比推理的實(shí)踐應(yīng)用能力進(jìn)行針對(duì)性的鍛煉。類比推理在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題中有重要的應(yīng)用，所以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與解答可以對(duì)學(xué)生的類比推理能力進(jìn)行良好的鍛煉。例如，教師可以設(shè)計(jì)這樣一系列的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考：（1）有4位教師在高二年級(jí)的四個(gè)班級(jí)中分別執(zhí)教一個(gè)班的語(yǔ)文，在語(yǔ)文考試中要求每一位教師不能監(jiān)考自己班級(jí)的測(cè)驗(yàn)，請(qǐng)問(wèn)分配教師進(jìn)行監(jiān)考的方法有幾種

（ ）。（2）一輛公共汽車即將到達(dá)某一個(gè)汽車客運(yùn)站，中間還有4個(gè)車站，這時(shí)車上還有8名乘客，請(qǐng)問(wèn)乘客的下車方式有（ ）種。（3）3個(gè)學(xué)生之間互相傳籃球，由第一位學(xué)生甲開(kāi)始傳球，進(jìn)過(guò)4次傳球后，籃球會(huì)傳到了甲同學(xué)的手中，請(qǐng)問(wèn)有（ ）種傳球路線。這三個(gè)問(wèn)題都是排列與組合的題型，這一知識(shí)點(diǎn)是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，需要學(xué)生有足夠的思維能力，學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)這三個(gè)排列組合的問(wèn)題解答，通過(guò)類比推理的思想可以有效地幫助學(xué)生深入理解排列與組合的知識(shí)。

高中數(shù)學(xué)中包含兩個(gè)重要的推理思想，分別是歸納推理和類比推理，但是在教學(xué)中，大多數(shù)教師都忽略了類比推理的重要性，而將教學(xué)的重心放在歸納推理的教學(xué)中，使學(xué)生缺乏了一項(xiàng)重要的解題技能。因此，相關(guān)高中數(shù)學(xué)教師需要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比推理思想的傳輸，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行對(duì)自身類比推理能力的

鍛煉。

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