曾小華，王振偉，宋大鳳，巴 特，楊南南，陳慧勇，王印束

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130025； 2.鄭州宇通客車股份有限公司，鄭州 450016)

前言

參數(shù)匹配是充分利用混合動(dòng)力系統(tǒng)節(jié)能潛力的基礎(chǔ)。目前參數(shù)匹配的方法主要有4種，分別為功率匹配法[1-4]、仿真試驗(yàn)法[5]、智能算法優(yōu)化法[6-7]和功率與效率匹配結(jié)合法[8]，其中功率與效率匹配結(jié)合法著眼于混合動(dòng)力汽車的極限工況和循環(huán)工況，考慮了各個(gè)動(dòng)力源的效率特性匹配，且不需要大量的仿真和優(yōu)化時(shí)間。但由于混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型方案的多樣化，存在著動(dòng)力源最大功率能滿足動(dòng)力性要求而轉(zhuǎn)矩不能滿足需求的情況；此外，在效率匹配的過(guò)程中，往往只對(duì)循環(huán)工況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，然后模糊地確定發(fā)動(dòng)機(jī)或電機(jī)目標(biāo)工作區(qū)域，難以保證匹配的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)性能的提升。針對(duì)上述問(wèn)題，本文中提出了一種基于功率、轉(zhuǎn)矩和效率三參數(shù)的參數(shù)匹配方法和流程，并用實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性和可行性，為混聯(lián)型混合動(dòng)力系統(tǒng)節(jié)能潛力的充分挖掘提供參考和借鑒。

1 三參數(shù)匹配方法

文中提出的基于效率、轉(zhuǎn)矩和功率的三參數(shù)匹配方法總體設(shè)計(jì)流程如圖1所示。該方法首先根據(jù)混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型方案特點(diǎn)和動(dòng)力性設(shè)計(jì)要求匹配各個(gè)動(dòng)力源的功率和轉(zhuǎn)矩，作為參數(shù)匹配方案的約束條件；其次，以系統(tǒng)效率最高為目標(biāo)，運(yùn)用預(yù)設(shè)控制算法預(yù)測(cè)動(dòng)力源的目標(biāo)工作點(diǎn)和能量分布情況，構(gòu)建理想的動(dòng)力源效率MAP，最終確定混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配方案。

圖1 三參數(shù)匹配方法總體設(shè)計(jì)流程

2 三參數(shù)匹配方法設(shè)計(jì)

2.1 構(gòu)型方案

以某開(kāi)關(guān)混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明參數(shù)匹配設(shè)計(jì)的具體過(guò)程，其構(gòu)型簡(jiǎn)圖如圖2所示。發(fā)動(dòng)機(jī)與ISG電機(jī)(MG1電機(jī))通過(guò)控制離合器與傳動(dòng)系的接合和分離，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)串聯(lián)和并聯(lián)驅(qū)動(dòng)模式的切換，主驅(qū)動(dòng)電機(jī)(MG2電機(jī))直接與主減速器相連驅(qū)動(dòng)車輛，該構(gòu)型取消了變速器的設(shè)置，消除了自動(dòng)變速器帶來(lái)的局限性，增大了可用空間，提高了布置的靈活性。

圖2 動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型示意圖

2.2 功率匹配

功率匹配的原則主要是根據(jù)構(gòu)型特點(diǎn)和動(dòng)力源負(fù)責(zé)的工況，計(jì)算動(dòng)力性極限工況和循環(huán)工況中整車的功率需求，以及發(fā)動(dòng)機(jī)，MG1電機(jī)和MG2電機(jī)所需滿足的功率需求，從而確定混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配的功率約束條件。

2.2.1 車輛總功率

通?；旌蟿?dòng)力車輛總的需求功率[9]主要包括最高車速需求功率Pmax1，最大爬坡度需求功率Pmax2，加速時(shí)間需求功率Pmax3和循環(huán)工況車速跟隨要求需求功率Pmax4。動(dòng)力源總功率Pmax需求應(yīng)滿足:

2.2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)功率

發(fā)動(dòng)機(jī)主要負(fù)責(zé)提供整車需求功率中的穩(wěn)態(tài)功率[8]，包括巡航車速行駛需求功率Pe1，爬坡需求功率Pe2，循環(huán)工況的平均需求功率Pe3和極限加速平均需求功率Pe4。

其中，循環(huán)工況的平均需求功率為

式中:ηt為動(dòng)力傳動(dòng)系效率；Tcyc為循環(huán)工況運(yùn)行時(shí)間，s；Pwh為車輪處需求功率，kW；tacc為加速時(shí)間，s；F為極限加速過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力，N；v為車速，km/h。

發(fā)動(dòng)機(jī)功率Pe_max需求應(yīng)滿足:

2.2.3 電機(jī)功率

MG1和MG2電機(jī)的功率應(yīng)由其功能要求決定。MG1電機(jī)主要作用是起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，或在串聯(lián)驅(qū)動(dòng)模式中與發(fā)動(dòng)機(jī)組成發(fā)電機(jī)組向電系統(tǒng)供電。

其中，起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P[10]為g1

式中:tstart為發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)間，s；ωidle為發(fā)動(dòng)機(jī)怠速角速度，rad/s；Je為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；Td為發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；Pw為串聯(lián)模式工況平均功率，kW，可由工況統(tǒng)計(jì)特性獲得；ηMG1為MG1電機(jī)平均效率；ηMG2為MG2電機(jī)平均效率。

MG1電機(jī)功率Pg_max需求應(yīng)滿足:

MG2電機(jī)主要作用是與發(fā)動(dòng)機(jī)共同滿足整車總功率、滿足循環(huán)工況中純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)最大需求功率和極限爬坡工況需求功率。

因此，為共同驅(qū)動(dòng)車輛，MG2電機(jī)所需功率Pm1由車輛總功率與發(fā)動(dòng)機(jī)功率之差確定:

式中:ηt1為純電模式下動(dòng)力傳動(dòng)系效率；Pw1為純電模式工況平均功率，kW，同樣由工況統(tǒng)計(jì)特性獲得。

2.3 轉(zhuǎn)矩匹配

轉(zhuǎn)矩匹配對(duì)于開(kāi)關(guān)混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)尤為重要，由于構(gòu)型方案中沒(méi)有變速器或行星齒輪機(jī)構(gòu)等傳動(dòng)裝置，無(wú)法通過(guò)改變車速與動(dòng)力源轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)關(guān)系保證在不同車速下動(dòng)力源的功率輸出能力，所以某些工況下動(dòng)力源無(wú)法以最大功率工作，需要對(duì)其轉(zhuǎn)矩進(jìn)行匹配，確定不同轉(zhuǎn)速下動(dòng)力源的轉(zhuǎn)矩特性。

轉(zhuǎn)矩匹配的原則與功率匹配類似，首先計(jì)算車輛總轉(zhuǎn)矩；再由發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)責(zé)穩(wěn)定工況的轉(zhuǎn)矩需求，MG2電機(jī)滿足所負(fù)責(zé)工況的轉(zhuǎn)矩需求。對(duì)于MG1電機(jī)，由于無(wú)法從功率匹配中確定功率計(jì)算值所對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速，所以MG1電機(jī)的轉(zhuǎn)矩參數(shù)將在效率匹配中確定。

2.4 效率匹配

文中基于瞬時(shí)最優(yōu)算法和動(dòng)力源效率MAP構(gòu)建方法，完成效率匹配。

2.4.1 瞬時(shí)最優(yōu)算法

為保證系統(tǒng)效率最優(yōu)，應(yīng)用瞬時(shí)最優(yōu)算法[11]制定合理的模式切換規(guī)則和轉(zhuǎn)矩控制方式，從而進(jìn)行目標(biāo)工作點(diǎn)的預(yù)測(cè)。下面以發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)并發(fā)電模式為例來(lái)說(shuō)明瞬時(shí)最優(yōu)算法的基本思路，其流程圖如圖3所示。

(1)定義發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和需求轉(zhuǎn)矩矩陣序列。

(2)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和需求轉(zhuǎn)矩的大小關(guān)系，計(jì)算不同發(fā)動(dòng)機(jī)模式下的系統(tǒng)等效燃油消耗率。如果發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩等于需求轉(zhuǎn)矩，則可通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩查表確定發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率bfsc；如果發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩大于需求轉(zhuǎn)矩，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)并發(fā)電模式下系統(tǒng)等效有效燃油消耗率bsfc_ge:

式中:Pw_f為通過(guò)電路徑驅(qū)動(dòng)車輪的功率；ηm_ave，ηb_ch和ηb_disch_ave為電機(jī)平均效率、電池充電效率和平均放電效率。

(3)對(duì)比發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)的bsfc值和驅(qū)動(dòng)并發(fā)電的系統(tǒng)等效bsfc值，確定發(fā)動(dòng)機(jī)工作模式。

基于瞬時(shí)最優(yōu)算法的基本思路，提取如圖4和圖5所示的模式切換規(guī)則和轉(zhuǎn)矩控制規(guī)則。圖4中如果發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)并發(fā)電系統(tǒng)更加高效，則所對(duì)應(yīng)的方格標(biāo)記為白色，否則為黑色。圖5中明確了不同轉(zhuǎn)速和需求轉(zhuǎn)矩下bsfc_ge的最小值對(duì)應(yīng)著發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作轉(zhuǎn)矩和電機(jī)最優(yōu)發(fā)電轉(zhuǎn)矩。

圖3 瞬時(shí)最優(yōu)算法流程圖

2.4.2 動(dòng)力源效率MAP構(gòu)建方法

文中采用了基于能量需求分布的方法進(jìn)行目標(biāo)工作點(diǎn)分析，其原因在于，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性或效率分析時(shí)，首要的目標(biāo)是在整個(gè)行駛過(guò)程或完整的循環(huán)測(cè)試工況內(nèi)，具有較高的總能量轉(zhuǎn)化效率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同工作點(diǎn)能量權(quán)值差異的表達(dá)[12]，與基于時(shí)間分布的工況點(diǎn)分析方法相比，該方法可更科學(xué)地劃分動(dòng)力源的目標(biāo)優(yōu)化區(qū)間。圖6為某一動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)能量需求分布圖。由圖可見(jiàn)，轉(zhuǎn)速在1 000-2 000r/min、轉(zhuǎn)矩在592-1 052N·m的區(qū)域能量需求比例較大，為該動(dòng)力源的目標(biāo)優(yōu)化區(qū)間。

綜合當(dāng)前技術(shù)條件和動(dòng)力源產(chǎn)品資源，在滿足功率和轉(zhuǎn)矩約束條件的前提下，根據(jù)動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)的能量需求分布情況匹配設(shè)計(jì)動(dòng)力源效率MAP，使其高效區(qū)間盡量覆蓋目標(biāo)優(yōu)化區(qū)間，完成理想的動(dòng)力源效率MAP構(gòu)建。

2.4.3 動(dòng)力源效率匹配具體實(shí)現(xiàn)

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)效率匹配

將工況對(duì)于車輛的車速與轉(zhuǎn)矩需求映射為對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的需求，得到發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)工作點(diǎn)及其能量需求分布情況。

(2)MG1電機(jī)效率匹配

MG1電機(jī)效率匹配須結(jié)合所負(fù)責(zé)的工況分別討論。首先，串聯(lián)驅(qū)動(dòng)模式下發(fā)動(dòng)機(jī) 發(fā)電機(jī)組采用功率跟隨的控制方式，以滿足MG2電機(jī)所需的穩(wěn)態(tài)功率。此時(shí)MG1電機(jī)高效區(qū)為一有限等功率曲線區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)，MG1電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)可實(shí)現(xiàn)協(xié)同高效發(fā)電。

發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)并發(fā)電模式和聯(lián)合驅(qū)動(dòng)模式根據(jù)前面提到的瞬時(shí)最優(yōu)算法進(jìn)行合理的模式切換和轉(zhuǎn)矩控制，從而得到MG1電機(jī)目標(biāo)工作點(diǎn)及其能量需求分布情況。

(3)MG2電機(jī)效率匹配

根據(jù)MG2電機(jī)負(fù)責(zé)的工況可確定目標(biāo)工作點(diǎn)及其能量需求分布情況。綜合以上目標(biāo)工作點(diǎn)分布情況，可利用動(dòng)力源效率MAP構(gòu)建方法完成混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配方案設(shè)計(jì)。

圖4 模式切換規(guī)則圖

圖5 轉(zhuǎn)矩控制規(guī)則圖

圖6 能量需求分布圖

3 計(jì)算實(shí)例

以某開(kāi)關(guān)混聯(lián)式混合動(dòng)力客車為例，進(jìn)行動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配，整車的基本參數(shù)和設(shè)計(jì)指標(biāo)要求如表1所示。

表1 整車參數(shù)與設(shè)計(jì)要求

按照所述方法與流程進(jìn)行匹配計(jì)算，得到的匹配參數(shù)如表2所示。

表2 混合動(dòng)力客車匹配參數(shù)

4 三參數(shù)匹配方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述參數(shù)匹配方法的合理性，根據(jù)匹配得到的各動(dòng)力源參數(shù)，在CRUISE/Simulink仿真軟件平臺(tái)上搭建混聯(lián)混合動(dòng)力客車的仿真模型，進(jìn)行動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的仿真。

4.1 動(dòng)力性仿真測(cè)試

動(dòng)力性仿真結(jié)果如表3所示。由表可見(jiàn)，基于功率、轉(zhuǎn)矩和效率的三參數(shù)匹配方法所設(shè)計(jì)的混合動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配方案可滿足整車動(dòng)力性設(shè)計(jì)要求。

表3 動(dòng)力性仿真結(jié)果

4.2 經(jīng)濟(jì)性仿真

4.2.1 改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

為驗(yàn)證三參數(shù)匹配方法的有效性，將動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法作為參數(shù)匹配工作點(diǎn)預(yù)測(cè)的參考。如果提出的三參數(shù)匹配方法確定的目標(biāo)工作點(diǎn)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的最優(yōu)工作點(diǎn)較為相近，則可證明基于功率、轉(zhuǎn)矩和效率三參數(shù)匹配方法的合理性。

采用文獻(xiàn)[13]中方法建立了基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的邏輯門限值控制策略。其核心是以等效油耗為單步成本函數(shù)，同時(shí)采用割線法迭代計(jì)算最優(yōu)油電轉(zhuǎn)換系數(shù)，從而克服了傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的成本函數(shù)受SOC變化影響大和權(quán)系數(shù)確定方法缺乏理論依據(jù)等問(wèn)題，優(yōu)化效果更為明顯。

4.2.2 經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果分析

以中國(guó)城市綜合循環(huán)工況為目標(biāo)工況，采用基于改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的邏輯門限控制策略，在聯(lián)合仿真平臺(tái)中測(cè)試混聯(lián)型混合動(dòng)力客車燃油經(jīng)濟(jì)性，并與傳統(tǒng)客車燃油經(jīng)濟(jì)性相對(duì)比，其結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，相比于傳統(tǒng)客車，采用基于當(dāng)前參數(shù)匹配方案的改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，混聯(lián)混合動(dòng)力客車可節(jié)油52.2%，具有顯著的節(jié)油效果。

表4 車輛經(jīng)濟(jì)性與改善程度

圖7和圖8分別為文中所提出的參數(shù)匹配方法確定的目標(biāo)工作點(diǎn)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的最優(yōu)工作點(diǎn)。

首先，由圖8可以看出，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到的動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)基本分布在高效區(qū)，證明了所提出的參數(shù)匹配方法的合理性。

其次，統(tǒng)計(jì)圖7和圖8各動(dòng)力源的虛線框內(nèi)(A區(qū)，B區(qū)和C區(qū))工作點(diǎn)占所有工作點(diǎn)的比例，結(jié)果如表5所示，這里虛線框的區(qū)域劃分以動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到的動(dòng)力源最優(yōu)工作點(diǎn)分布情況作為基準(zhǔn)，因此每個(gè)動(dòng)力源區(qū)域分布比例接近100%。而文中所提出的瞬時(shí)最優(yōu)算法預(yù)測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)，MG1電機(jī)和MG2電機(jī)區(qū)域分布比例分別為70.5%，80.7%和99%。產(chǎn)生動(dòng)力源分布比例差別的原因如下。

(1)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中考慮了大量再生制動(dòng)能量的回收，電量更加充足(參見(jiàn)圖8(a))，在目標(biāo)工作點(diǎn)處于發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)低效區(qū)域時(shí)(轉(zhuǎn)矩小于300N·m左右)，系統(tǒng)采用純電動(dòng)行駛?cè)〈l(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式，控制發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，因此發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)幾乎全部分布在A區(qū)域內(nèi)。而采用本文參數(shù)匹配方法(參見(jiàn)圖7(a))時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)由工況對(duì)于車輛的車速與轉(zhuǎn)矩需求映射得到，因此，大約30%的工作點(diǎn)分布在A區(qū)域以外。

(2)由圖8(b)可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法中當(dāng)目標(biāo)工作點(diǎn)轉(zhuǎn)矩處于絕對(duì)值超過(guò)400或小于80N·m區(qū)域時(shí)，MG1電機(jī)效率相對(duì)較低，不參與工作，因此MG1電機(jī)工作點(diǎn)全部分布在B區(qū)域內(nèi)。而采用本文參數(shù)匹配方法(參見(jiàn)圖7(b))時(shí)，由于MG1電機(jī)工作點(diǎn)由瞬時(shí)最優(yōu)算法預(yù)測(cè)得到，大約20%的工作點(diǎn)分布在B區(qū)域以外。

圖7 三參數(shù)匹配方法動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)

圖8 改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)

表5 兩算法動(dòng)力源工作區(qū)域分布比例對(duì)比

最后，為了更細(xì)致對(duì)比分析兩算法動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)分布情況，對(duì)圖7和圖8虛線框A區(qū)，B區(qū)和C區(qū)進(jìn)一步細(xì)分成若干個(gè)區(qū)域(定義為1區(qū)，2區(qū)和3區(qū)…)，分別研究每一細(xì)分區(qū)域內(nèi)動(dòng)力源工作點(diǎn)分布比例差異，結(jié)果如表6所示?？梢钥闯?，每個(gè)動(dòng)力源細(xì)分區(qū)域比例基本一致，區(qū)域分布比例差異最大在8%以內(nèi)，證明了所提出三參數(shù)匹配方法的合理性。

表6 兩算法不同動(dòng)力源工作點(diǎn)比例

5 結(jié)論

(1)本文中提出了一種基于功率、轉(zhuǎn)矩和效率三參數(shù)的參數(shù)匹配方法，考慮混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)的構(gòu)型方案的多樣化，與原有的功率 效率匹配方法相比，增加了轉(zhuǎn)矩匹配條件，使匹配設(shè)計(jì)更為全面。

(2)該參數(shù)匹配方法應(yīng)用預(yù)設(shè)控制算法對(duì)動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，與原有參數(shù)匹配方法相比，動(dòng)力源目標(biāo)工作點(diǎn)預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確。采用基于能量需求分布的工況點(diǎn)分析方法確定動(dòng)力源目標(biāo)優(yōu)化區(qū)間，實(shí)現(xiàn)了理想的動(dòng)力源效率MAP構(gòu)建。

(3)將該參數(shù)匹配方法和改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到的目標(biāo)工作點(diǎn)進(jìn)行深入對(duì)比分析，兩者目標(biāo)工作點(diǎn)分布情況較為相近，每個(gè)動(dòng)力源細(xì)分區(qū)域比例基本一致，區(qū)域分布比例差異最大在8%以內(nèi)，證明所提出的三參數(shù)匹配方法切實(shí)可行。

(4)該參數(shù)匹配方法適用于所有混聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型，并不局限于文中所述開(kāi)關(guān)混聯(lián)構(gòu)型實(shí)例，對(duì)混聯(lián)型混合動(dòng)力客車節(jié)能潛力的充分挖掘具有一定的指導(dǎo)意義。