侯 旭， 向小菊， 周志祥， 楚 璽

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400074)

0 引 言

橋梁變形檢測(cè)[1]是橋梁健康監(jiān)測(cè)的重要組成部分，在大跨徑橋梁的常規(guī)監(jiān)測(cè)中，其形態(tài)變化主要是通過(guò)在有限的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)布設(shè)傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)獲取變形值，或通過(guò)經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、全站儀等設(shè)備測(cè)量選定點(diǎn)位的變形值。傳統(tǒng)單點(diǎn)測(cè)量方法具有局部性和片面性[2-3]，同時(shí)整體的變形信息難以獲得。

相較于傳統(tǒng)的測(cè)量手段，車載三維激光掃描可以獲取工程實(shí)物上任意點(diǎn)的變形量，這對(duì)于分析橋梁整體變形有重大意義。三維激光通過(guò)獲取的結(jié)構(gòu)物表面信息建立結(jié)構(gòu)物的三維模型[4]，其測(cè)距精度可達(dá)到mm級(jí)[5]。近年來(lái)，有不少研究聚焦于三維激光掃描技術(shù)在工程中的應(yīng)用。劉增良等[6]進(jìn)行了大型立交橋車載掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，建立了高精度的三維模型；Park等采用三維激光掃描技術(shù)對(duì)簡(jiǎn)支鋼梁模型的變形進(jìn)行試驗(yàn)研究，最大變形量與線性位移傳感器直接測(cè)得的變形誤差為0.16%[7]；Riveiro等[8]通過(guò)靜止式三維激光掃描系統(tǒng)獲取了世界建筑遺產(chǎn)中一座石拱橋的真實(shí)三維形態(tài)，并與數(shù)值模擬分析相結(jié)合來(lái)估計(jì)其臨界荷載；Soni等[9]針對(duì)古建筑拱橋的變形監(jiān)測(cè)，在沒(méi)有任何設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，采用三維激光掃描技術(shù)，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)非參數(shù)方法處理，以獲取拱的精確幾何尺寸，來(lái)分析拱的變形。上述研究集中在三維激光掃描技術(shù)在工程結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)中的可行性，其目的大多是獲取橋梁的三維模型，而利用地面三維激光掃描技術(shù)來(lái)對(duì)大跨度橋梁的相對(duì)變形進(jìn)行測(cè)量還尚未見(jiàn)報(bào)道。結(jié)構(gòu)物的安全狀態(tài)取決于其相對(duì)的變形，采用車載三維激光掃描技術(shù)測(cè)量橋梁路面的相對(duì)變形，需要解決兩大方面的問(wèn)題：一方面，針對(duì)實(shí)際情況制定合理的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集方案；另一方面，由于原始數(shù)據(jù)無(wú)法直接反映橋梁的相對(duì)變形，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[10]。

本文依托于主跨432 m的特大跨鋼桁上承式拱橋?yàn)楸尘埃ㄟ^(guò)車載移動(dòng)三維激光掃描系統(tǒng)獲取橋面形態(tài)，并以水準(zhǔn)儀的測(cè)量結(jié)果為基準(zhǔn)，驗(yàn)證了該方法在變形監(jiān)測(cè)中的可行性。

1 數(shù)據(jù)獲取方法

1.1 車載三維激光掃描系統(tǒng)

車載三維激光掃描系統(tǒng)是以三維激光掃描儀(Laser Scanner)作為任務(wù)載荷傳感器，并與搭載平臺(tái)、定位定姿系統(tǒng)(Positioning and Orientation System，POS)、同步控制系統(tǒng)集成在一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)上，在基于時(shí)間同步的條件下，自動(dòng)給移動(dòng)平臺(tái)提供連續(xù)的定位信息，同時(shí)獲取三維地理空間數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)。采用的POS一般由全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)組合而成[11]，為移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)提供位置、速度和姿態(tài)基準(zhǔn)。既使面臨GNSS信號(hào)失鎖或多路徑的城市峽谷，INS仍能提供精確、可靠的定位定姿數(shù)據(jù)，保證在任何位置都能不間斷地進(jìn)行移動(dòng)數(shù)據(jù)采集。在車載移動(dòng)測(cè)量中，三維激光掃描儀在垂直于汽車行駛方向作二維掃描，以汽車行駛方向作為運(yùn)動(dòng)軸，構(gòu)成三維掃描系統(tǒng)。目的在于獲取沿著車輛行駛方向的連續(xù)場(chǎng)景掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)包含地理空間中的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和回波強(qiáng)度信息。為了實(shí)現(xiàn)均勻采樣，對(duì)掃描點(diǎn)的均勻性需要嚴(yán)格控制[12]。車載移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)組成圖如圖1所示。

圖1 車載三維激光掃描系統(tǒng)組成圖

1.2 車載三維激光掃描方案

對(duì)大寧河大橋整體進(jìn)行橋面幾何形態(tài)數(shù)據(jù)掃描，分別記錄下時(shí)間、溫度、濕度。每次采集數(shù)據(jù)的路線都是按照橋跨來(lái)回通車線路進(jìn)行一次完整的采集。車載三維激光掃描行進(jìn)路線如圖2所示。

圖2 車載三維激光行進(jìn)路線

本次橋面線形監(jiān)測(cè)主要針對(duì)主橋線形，測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)直接從三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取和分析。按橋梁縱向共劃分為左側(cè)、中間、右側(cè)3條測(cè)線(L、M、R線)，每條測(cè)線17個(gè)測(cè)點(diǎn)，全橋共設(shè)51個(gè)橋面線形測(cè)點(diǎn)。橋面線形測(cè)點(diǎn)布置詳見(jiàn)圖3。

圖3 橋面線形測(cè)點(diǎn)布置圖(mm)

橋梁變形監(jiān)測(cè)對(duì)各監(jiān)測(cè)內(nèi)容對(duì)應(yīng)的測(cè)試條件(溫度、濕度、交通狀態(tài)等)進(jìn)行了相應(yīng)測(cè)試與記錄。橋面全息變形、橋面線形均在橋面交通不封閉、車輛影響較小情況下測(cè)試所得，具體詳見(jiàn)表1。

表1 各監(jiān)測(cè)內(nèi)容對(duì)應(yīng)測(cè)試條件一覽表

1.3 對(duì)比數(shù)據(jù)獲取方案

1.3.1監(jiān)測(cè)方法

橋面線形觀測(cè)采用NA2徠卡精密水準(zhǔn)儀(精度0.1 mm)配合銦鋼尺，按照《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》(GB/T12897—2006)二等水準(zhǔn)觀測(cè)方式進(jìn)行測(cè)量，水準(zhǔn)觀測(cè)的視線長(zhǎng)度、前后視距差和精密水準(zhǔn)儀重復(fù)測(cè)量次數(shù)均符合規(guī)范中對(duì)“二級(jí)精密水準(zhǔn)儀”的要求。在測(cè)量前，首先對(duì)水準(zhǔn)儀i角進(jìn)行檢查，將基準(zhǔn)點(diǎn)與橋面線形觀測(cè)點(diǎn)組成閉合環(huán)線，按照奇數(shù)站“后-前-前-后”、偶數(shù)站“前-后-后-前”的觀測(cè)順序測(cè)量，并對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行平差。

1.3.2測(cè)點(diǎn)布置

該橋2014年9月布測(cè)初始監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試之前對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)高程進(jìn)行復(fù)核，保證基準(zhǔn)點(diǎn)高程準(zhǔn)確性。該橋共布設(shè)4個(gè)平面控制點(diǎn)，控制點(diǎn)均采用不銹鋼測(cè)釘，沖擊鉆在地面鉆孔后使用植筋膠植入，并用紅油漆進(jìn)行標(biāo)識(shí)?？刂泣c(diǎn)平面示意圖見(jiàn)圖4，同時(shí)該橋還布設(shè)了4個(gè)高程控制點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)均采用不銹鋼測(cè)釘，沖擊鉆鉆孔后使用植筋膠植入，并用紅油漆進(jìn)行標(biāo)識(shí)，高程控制點(diǎn)示意圖見(jiàn)圖5。平面控制點(diǎn)以及高程控制點(diǎn)平面示意如圖6所示。

圖4 平面控制點(diǎn)

圖5 高程控制點(diǎn)

圖6 平面控制網(wǎng)及高程控制點(diǎn)平面示意圖

2 數(shù)據(jù)處理原理

2.1 NURBS曲面

曲面重構(gòu)是將離散點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)生成連續(xù)曲面的過(guò)程，對(duì)于車載三維激光掃描獲取的橋梁點(diǎn)云數(shù)據(jù)而言，其曲面重構(gòu)的精度需要滿足橋梁的變形監(jiān)測(cè)要求，這就對(duì)曲面重構(gòu)的算法提出了更高的要求。

針對(duì)這一需求，提出了基于NURBS曲面重構(gòu)算法的橋梁曲面構(gòu)造方法。NURBS曲面可以精確地表示二次規(guī)則曲線曲面，從而能用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式表示規(guī)則曲面與自由曲面，而其他非有理方法無(wú)法做到這一點(diǎn)；另外NURBS曲面具有可影響曲線曲面形狀的權(quán)因子，使形狀更易于控制和實(shí)現(xiàn)；最后NURBS曲面方法是非有理B樣條方法在思維空間的直接推廣，多數(shù)非有理B樣條曲線曲面的性質(zhì)及其相應(yīng)算法也適用于NURBS曲線曲面。NURBS曲面具有優(yōu)良的局部形狀控制能力和幾何不變性，具備橋梁點(diǎn)云的曲面重構(gòu)及變形分析能力，在復(fù)雜曲面建模技術(shù)領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

NURBS曲面的定義為[13]：

(1)

u∈[0,1]

式中：Vi,j(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m)為給定特征網(wǎng)格頂點(diǎn)的位置矢量；Wi,j為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的權(quán)因子。其中，基函數(shù)遞推式為：

(2)

k≥1

(3)

節(jié)點(diǎn)矢量?jī)啥烁饔衚+1個(gè)節(jié)點(diǎn)相同，以使曲線通過(guò)控制多邊形的首末端點(diǎn)，并與首末兩邊相切。其節(jié)點(diǎn)矢量分別為：

U=[u0u0…ukuk+1…ur-k-1

ur-kur-k+1…ur]

(4)

W=[w0w1…wlwl+1…ws-l-1

ws-lws-l+1…ws]

(5)

式中:

u0=u1=…=uk=0

ur-k=ur-k+1=…=ur=1

w0=w1=…wl=0

ws-l=ws-l+1=…ws=1

NURBS曲面用統(tǒng)一的表達(dá)式精確地表示了標(biāo)準(zhǔn)的解析形體和自由曲面，既可以調(diào)整控制頂點(diǎn)，也可以利用權(quán)因子，具有計(jì)算穩(wěn)定、線性變換時(shí)的幾何不變性等特性。利用這一性質(zhì)，本文將NURBS曲面疊差變形測(cè)量方法應(yīng)用于大視場(chǎng)的橋面變形測(cè)量中。將變形前的NURBS曲面作為原始曲面S0(u,v)，設(shè)變形后的曲面為S(u,v)，NURBS曲面疊差分析模型如圖7所示。

通過(guò)計(jì)算基于橋梁點(diǎn)云數(shù)據(jù)的NURBS原始曲面上每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的控制向量的位移函數(shù)，即可得出橋梁曲面變形的形局部狀改變量。利用上述NURBS曲面相關(guān)性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)三維激光掃描獲取的大跨度橋梁點(diǎn)云數(shù)據(jù)變形進(jìn)行測(cè)量。

2.2 曲面擬合

利用2.1節(jié)中的算法，對(duì)采集的橋面三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如圖8所示在主跨兩側(cè)伸縮縫位置挖空?；诎瞬鏄?shù)原理[14]建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)的搜索結(jié)構(gòu)。再進(jìn)行降噪、染色、對(duì)齊等一系列處理得到初步處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。然后再基于NURBS曲面對(duì)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合，主跨段路面曲面擬合效果如圖9所示?？梢郧宄吹铰访嫣卣鱗15]，如圖10所示。

圖7 曲面疊差分析模型

圖8 主跨兩側(cè)伸縮縫位置

圖9 拱橋路面點(diǎn)云擬合NURBS曲面圖

圖10 路面效果圖

3 橋面變形分析結(jié)果

通過(guò)NURBS曲面進(jìn)行橋跨路面曲線進(jìn)行擬合，分別將兩次得到的三維模型進(jìn)行3D分析。相比于橋跨的路面變形，橋跨支座處的基礎(chǔ)視為不動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)橋跨路面橋面形態(tài)變化進(jìn)行了對(duì)比。由于點(diǎn)與點(diǎn)匹配會(huì)出現(xiàn)較大的誤差，在對(duì)齊方式上采用基于特征對(duì)齊。由于L、M、R三條線提取得到的結(jié)果差不多，提取M線上點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

橋跨路面對(duì)齊完成后，兩個(gè)橋面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離轉(zhuǎn)變?yōu)闇囟茸饔孟侣访娴淖冃螖?shù)值，綜合各點(diǎn)的變形值大小將路面劃分為不同顏色段的橋跨路面變形色譜圖[16]，見(jiàn)圖10。色譜對(duì)比以27 ℃下的橋面形態(tài)為基準(zhǔn)，分別與22.7 ℃、15.1 ℃、7.6 ℃下的橋面形態(tài)進(jìn)行對(duì)比。由此可知，掃描測(cè)量得到的橋跨路面色譜圖能夠反映路面上任意點(diǎn)的變形量，這對(duì)于整體變形分析意義重大。橋面全息變形與水準(zhǔn)儀數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比分析如圖11所示。在變形色譜圖的主橋跨中位置，如圖3中M處，以0.5 m×0.5 m為范圍分別均勻提取若干個(gè)點(diǎn)的變形值，并取其平均值作為主橋跨中變形值，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

(a)27 ℃與22.7 ℃橋面相對(duì)變形

(b)27 ℃與15.1 ℃橋面相對(duì)變形

(c)27 ℃與7.6 ℃橋面相對(duì)變形

圖11 沿橋縱向長(zhǎng)度相對(duì)變形

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出并成功實(shí)踐了針對(duì)特大跨橋梁(432 m)利用車載移動(dòng)三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行橋梁變形監(jiān)測(cè)的方法。首先從車載激光掃描數(shù)據(jù)中提取了大寧河大橋的NURBS曲面物理參數(shù)，通過(guò)對(duì)變形前后NURBS曲面位移函數(shù)的疊差求解，獲得了大寧河大橋橋面的整體變形色譜。通過(guò)與常規(guī)測(cè)量方法比較得知，基于NURBS曲面控制點(diǎn)的曲面變形測(cè)量方法能夠正確反映大跨度橋梁橋面的整體變形和線性變形，其測(cè)量誤差在10%以內(nèi)，基本滿足工程測(cè)量要求。通過(guò)研究和試驗(yàn)，證明了車載三維激光掃描技術(shù)在大跨度橋梁變形監(jiān)測(cè)中應(yīng)用的可行性，為橋梁變形監(jiān)測(cè)采用新技術(shù)提供了理論依據(jù)，同時(shí)為車載三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展開(kāi)辟了新的途徑。