陳曉暾 張 斌 金秋佳

（陜西科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，陜西 西安 710021）

一、引言

長期以來，我國A股市場投機盛行，暴漲暴跌現(xiàn)象屢見不鮮，針對該現(xiàn)象社會各界人士普遍認(rèn)為主要原因是缺乏賣空機制。經(jīng)過多年的籌劃，滬深交易所于2010年3月30日發(fā)布公告稱自下一交易日起正式開通融資融券交易系統(tǒng)，允許投資者進行買空賣空交易。在成熟的證券市場中，賣空機制（融券）已成為基礎(chǔ)交易制度的重要組成部分[1]。融資融券業(yè)務(wù)的推出同樣也預(yù)示著我國證券市場正逐步走向成熟。截至2018年4月3日，滬深兩市融資融券余額合計10038.65億，較首個交易日（2010年3月31日）584.9萬融資融券余額有著顯著的擴大。

買空賣空交易機制的出現(xiàn)也為配對交易的產(chǎn)生提供了環(huán)境。配對交易是統(tǒng)計套利策略的一種，主要思想是均值回復(fù)，根據(jù)股票的歷史走勢找出兩支相關(guān)性較高的股票進行配對，當(dāng)配對的股票價差或者價比偏離歷史均值時，對兩只股票進行反向操作，即：賣出相對高估的股票、買入相對低估的股票。價差或價比回復(fù)到歷史均值附近時進行平倉，從而避免股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險的影響，獲取絕對Alpha收益。因此配對交易策略是一種市場中性的交易策略，并受到機構(gòu)投資者和對沖基金的一致認(rèn)可[2]。

本文其他部分的內(nèi)容安排如下：第二部分文獻回顧與綜述；第三部分配對交易模型的構(gòu)建；第四部分配對交易策略的實證研究；第五部分結(jié)論。

二、文獻回顧與綜述

關(guān)于融資融券是否會加劇股票市場的波動性，學(xué)術(shù)界進行了相應(yīng)的研究。許紅偉、陳欣（2012）通過對我國融資融券標(biāo)的股票定價效率和收益分布分析，認(rèn)為融資融券能夠緩解股票市場上的暴跌[3]。王旻等學(xué)者（2008）在對臺灣證券市場進行研究后發(fā)現(xiàn)融資買空與融券賣空機制不會加劇市場的波動，并且有利于提升市場的流動性水平[4]。李志生等學(xué)者（2015）在比較了A股市場融資融券標(biāo)的股與非融資融券標(biāo)的股后稱融資融券改善了市場、股票的定價效率[5]。

綜上所述，融資融券的推出為投資者提供了一種在股價下跌時獲利的可行性，并且不會加劇股票市場的波動，改善股票的定價效用，是當(dāng)前股票市場能夠放大收益、規(guī)避風(fēng)險的有效工具。

統(tǒng)計套利的應(yīng)用在美國、歐洲等成熟的資本市場已成為主流。配對交易屬于統(tǒng)計套利中的一種策略，關(guān)于該策略的使用有著三種理論方法分別是由 Gatev，Goetzmann 和 Rouwenhorst（1999）提出的基于距離的最小化偏差平方和法且獲得了每年11%的超額收益[6]。由Elliot，Van Der Hoek和Malcolm（2005）提出了運用隨機價差法的基本框架[7]。Vidyamurthy（2004）提出的對股票基本面進行分類，通過歷史走勢及相關(guān)性挑選出具有協(xié)整關(guān)系的配對交易方法[8]。

歐陽紅兵、李進（2015）通過協(xié)整的方法對我國的A+H股進行配對交易的實證研究，將樣本外數(shù)據(jù)回測的交易收益率最高達到30.42%[9]。胡倫超等學(xué)者（2016）以上證50指數(shù)的成分股為標(biāo)的，使用協(xié)整和距離兩階段的配對交易方法獲得了高于市場的超額收益[10]。劉永輝、張帝（2017）使用協(xié)整-OU過程分別應(yīng)用于我的股票市場與流動性較好的商品期貨市場、股指期貨市場，得到更好的風(fēng)險收益比[11]。

國內(nèi)外學(xué)者使用不同的配對交易的方法均獲得了高于市場的超額收益，證明了配對交易策略的有效性。因此，本文以滬深300成分股為例，使用協(xié)整方法對兩只個股進行配對交易，為機構(gòu)與個人投資者提供一種實際可行的投資策略。

三、配對交易模型的構(gòu)建

（一）股票對的選取與確認(rèn)

選取相關(guān)性較高、價格序列具有長期均衡關(guān)系的股票作為股票對，當(dāng)兩者的價格序列在短期被打破時，便出現(xiàn)了套利機會。在計量經(jīng)濟學(xué)中，協(xié)整概念和誤差修正模型便很好的刻畫了這一現(xiàn)象。

從統(tǒng)計學(xué)的角度出發(fā)，如果兩個不同的時間序列{Xt}與{Yt}具有相同的單整階數(shù)（即：Xt～I（1），Yt～I(1)），且通過線性組合使得組合時間序列的單整階數(shù)降低（即：線性組合為I(0)），則稱這時間序列{Xt}與 {Yt}間存在協(xié)整關(guān)系。對于協(xié)整關(guān)系的檢驗有Engle和Ganger在1987年提出的EG兩步法，該方法主要是用來檢驗兩個變量間的協(xié)整關(guān)系。當(dāng)變量是兩個以上時就需要使用Johansen和Juselius提出的基于向量自回歸方法來檢驗，這種方法又簡稱為Johansen檢驗。通常使用的EG兩步檢驗方法具體操作如下：

第一步：用普通最小二乘法（OLS）估計回歸方程，并得到殘差ε，這一步稱為協(xié)整回歸；第二步：檢驗殘差ε的是否穩(wěn)定。若ε為平穩(wěn)序列I(0)，則認(rèn)為變量{Xt}與{Yt}之間存在協(xié)整，否則認(rèn)為兩者不存在協(xié)整。在檢查殘差序列ε是否平穩(wěn)時常采用單位根檢驗，如ADF檢驗。

（二）配對交易規(guī)則的制定

交易策略能否有效的執(zhí)行，建立良好的模型當(dāng)然必不可少，同樣重要的還需設(shè)置適用于市場的交易規(guī)則。交易規(guī)則的關(guān)鍵在于開倉、平倉以及止損信號的確認(rèn)。

開倉規(guī)則，在價差突破閾值后，收斂回復(fù)均值過程中再次觸及閾值時開倉，本文選取1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差為開倉閾值。平倉規(guī)則，開倉后價差收斂回復(fù)到閾值時平倉，本文選取0.5倍標(biāo)準(zhǔn)差。止損規(guī)則，在開倉后，價差可能不收斂反而偏離均值出現(xiàn)極端情況而造成損失，便需要制定止損線，本文選取2倍標(biāo)準(zhǔn)差作為止損線，當(dāng)價差觸及止損線時即平倉。

四、配對交易策略的實證研究

（一）股票對的選取

為了便于找到相關(guān)性較高且均為融資融券的股票對，在滬深300成分股中按行業(yè)進行劃分，找到主營業(yè)務(wù)相近，所受的系統(tǒng)性風(fēng)險與非系統(tǒng)性風(fēng)險因素影響相似的股票對。貴州茅臺和洋河股份都屬于白酒行業(yè)板塊，主營業(yè)務(wù)白酒的生產(chǎn)銷售，所面臨的風(fēng)險也相似，且均屬融資融券標(biāo)的。因此，本文選取貴州茅臺（600519.SH）與洋河股份（002304.SZ）作為股票對進行研究。樣本區(qū)間為2014年1月 日到2016年1月1日的所有交易日。本文中所用數(shù)據(jù)來源于Wind，東方財富。

將貴州茅臺與洋河股份在樣本期間的所有交易日的收盤價數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。二者的相關(guān)系數(shù)可達0.964，可以判斷二者間存在著較高的相關(guān)性。但是相關(guān)性高的股票對不一定是平穩(wěn)序列，為此還要繼續(xù)進行協(xié)整關(guān)系的檢驗。

（二）單位根檢驗

將股票對數(shù)據(jù)進行單位根檢驗。使用ADF檢驗法，若存在單位根，則做一階差分處理，再次檢驗是否存在單位根。若兩個時間序列存在相同的單整階數(shù)，則進行下一步的協(xié)整檢驗。在多數(shù)情況下股票價格的時間序列都是非平穩(wěn)的，將股價序列取對數(shù)來消除異方差現(xiàn)象，因此，本文對股價序列取對數(shù)進行檢驗。經(jīng)檢驗結(jié)果如表4-1所示：

表4-1 股價序列ADF檢驗結(jié)果

從表中可以看出，兩只股票的對數(shù)收盤價序列一階差分后，都在1%的顯著性水平下一階單整，即兩序列可能存在長期的協(xié)整關(guān)系。

（三）協(xié)整檢驗

在對貴州茅臺和洋河股份的對數(shù)收盤價進行單位根檢驗，發(fā)現(xiàn)兩個序列都是一階單整后，接下來使用EG兩步法來檢驗協(xié)整關(guān)系。第一步運用OLS對方程（1）進行回歸：

其中，α為常數(shù)項，ε為隨機項，β為協(xié)整系數(shù)，可以用來做對沖比例（Hedge ratio），表示做多/空一單位logY的同時做空/多β單位的logX。本文使用Python求出了兩股價序列間的協(xié)整回歸方程：

第二步使用E-G兩步法的第二步對殘差序列進行單位根檢驗，得到結(jié)果如表4-2所示：

表4-2 殘差序列ADF檢驗結(jié)果

從表中可以看出，殘差序列在1%的置信水平下不存在單位根。因此，我們可以判斷該股票對之間存在協(xié)整關(guān)系。

（四）樣本內(nèi)檢驗

在確定股票對間的協(xié)整關(guān)系之后，根據(jù)制定的交易規(guī)則，通過Python來實現(xiàn)配對交易的樣本內(nèi)的檢驗，樣本內(nèi)收益率走勢如圖4-3所示：

圖4-3 樣本內(nèi)收益率曲線

從圖中可以看出，在樣本期間內(nèi)，該策略共執(zhí)行了8次交易，持倉時間均相對穩(wěn)定，年化收益率22.63%，累計收益率為50.38%。

（五）樣本外檢驗

策略設(shè)計完成并在樣本內(nèi)進行回測之后，還需將策略應(yīng)用于樣本外回測來確保策略的有效性。選取2016年1月1日到2017年1月1日的所有交易日兩只股的收盤價數(shù)據(jù)做樣本外的模擬。具體的收益率曲線如圖4-4所示：

圖4-4 樣本外收益率曲線

在樣本外的模擬期內(nèi)，共觸發(fā)了10次交易，并有兩次出現(xiàn)在建倉后價差擴大至止損閾值強制平倉。在整個模擬期大盤呈振蕩趨勢下跌了6.20%，而該策略所獲取了12.77%的絕對收益，說明本次的配對交易策略的表現(xiàn)遠遠優(yōu)于市場。

五、結(jié)論

在融資融券的背景下，本文將基于協(xié)整理論的配對交易策略應(yīng)用于我國A股市場，以滬深300成分股中的貴州茅臺與洋河股份作為實證對象。首先將股票對進行相關(guān)性分析、單位根檢驗、協(xié)整檢驗，然后確定交易規(guī)則制定相應(yīng)的閾值，最后對樣本內(nèi)和樣本外數(shù)據(jù)分別進行配對交易。結(jié)果顯示，樣本內(nèi)和樣本外數(shù)據(jù)均獲得了良好的收益，沒有出現(xiàn)較大回撤，并且不受大盤上漲或者下跌的影響。這也就充分說明了該策略市場中性的特點，在中國A股市場是能獲得較穩(wěn)定的收益。

這篇文章的意義在于，在中國股市融資融券的大環(huán)境下，為機構(gòu)投資者和個人投資者在證券市場上更好的實現(xiàn)保值增值提供了思路與方法。未來可能的研究方向：一是將配對交易策略應(yīng)用于跨市場套利中，如AH股套利；二是使用高頻數(shù)來發(fā)現(xiàn)更多的交易機會；三是在價差的預(yù)測方面可以引入投資者情緒進行研究。