孫弘利，趙冠都

（中國海洋大學(xué)，山東 青島 266100）

0 引 言

AUV電源管理系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)為AUV整體供電，保證AUV內(nèi)部各個(gè)系統(tǒng)模塊正常工作。磷酸鐵鋰電池是AUV的主要能源。因此，準(zhǔn)確可靠地獲得磷酸鐵鋰電池SOC是AUV電源管理系統(tǒng)的基本任務(wù)之一。電池SOC能夠直接反映AUV內(nèi)部電池的總電量和AUV整體正常工作時(shí)間。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很適合用于對(duì)多變量的電池SOC進(jìn)行估算。

1 電池SOC估測(cè)方法

目前，對(duì)磷酸鐵鋰電池SOC的估算方法有開路電壓法、安時(shí)積分法和卡爾曼濾波法等。開路電壓法通過建立開路電壓（OCV）與SOC之間的關(guān)系，測(cè)量電池兩端的開路電壓值得到電池SOC，但是測(cè)得的SOC值往往需要將電池靜置較長時(shí)間，因此實(shí)現(xiàn)電池SOC的在線估算較困難。安時(shí)積分法是指在電池充放電過程中按時(shí)間對(duì)電流進(jìn)行積分估算，在短時(shí)間內(nèi)能比較準(zhǔn)確地得到估算結(jié)果，但是存在累積誤差問題。利用卡爾曼濾波法可得到SOC的最優(yōu)估算值和SOC的最優(yōu)值誤差，比較適合電池SOC估算，但是其依賴合適的數(shù)學(xué)模型，確定電池內(nèi)部參數(shù)困難[1-3]。本文采用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行AUV內(nèi)部電池SOC模型建立，以估算AUV內(nèi)部電池SOC值。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC模型建立

2.1 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ELM（Extreme Learning Machine）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等）相比，訓(xùn)練速度快，人工干擾少，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，泛化性能好，對(duì)于異質(zhì)性數(shù)據(jù)集泛化能力較強(qiáng)，很適合數(shù)據(jù)量相對(duì)少的訓(xùn)練[3-6]。針對(duì)電池SOC的特性來說，很適合用ELM網(wǎng)絡(luò)。

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可理解為單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

像其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，ELM網(wǎng)絡(luò)同樣含有三層：輸入層、隱含層、輸出層。如圖1所示，ELM網(wǎng)絡(luò)輸入層有d個(gè)神經(jīng)元，隱含層有L個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元。像一些特殊的問題如典型的二分類問題，很明顯該m個(gè)神經(jīng)元是一維的[4]。只考慮隱含層輸出和輸出層，則輸出函數(shù)為：

式中，ai和bi是隱含層節(jié)點(diǎn)的參數(shù)，βi表示第i個(gè)隱含層輸出神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，G是隱含層輸出函數(shù)。對(duì)于相加型隱含層節(jié)點(diǎn)，函數(shù)G表達(dá)式為：

矩陣表達(dá)式中，L往往遠(yuǎn)小于N，權(quán)值向量是無解的，網(wǎng)絡(luò)輸出值和實(shí)際值之間必然存在一定的誤差。因此，可以定義代價(jià)函數(shù)為：

式中參數(shù)H是隱含層的輸出矩陣，β是輸出函數(shù)與隱含層的權(quán)值[1-6]。

2.2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

對(duì)于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立，要考慮該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，其會(huì)直接影響樣本估算的效果。根據(jù)理論經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有兩組非線性輸入、一組非線性輸出的數(shù)據(jù)，選擇3層網(wǎng)絡(luò)就能滿足要求[4]。ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖2 中設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的輸入層有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中設(shè)置向量為[X1，X2]，X1為AUV內(nèi)部電池的放電電壓，X2為AUV內(nèi)部電池的放電電流。因?yàn)檩敵鍪荢OC值，所以輸出層只有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)置該網(wǎng)絡(luò)輸出向量為[?L(X)]，即SOC值。經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，當(dāng)?shù)贸鲈摼W(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為20個(gè)左右時(shí)，可以得到比較理想的放電電壓、電流與SOC值之間的關(guān)系[2-6]。該網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層用Sigmoid激活函數(shù)，誤差定為0.000 01[2-6]。

3 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試電池SOC結(jié)果分析

以AUV內(nèi)部供電電池包（磷酸鐵鋰電池）為測(cè)試對(duì)象，該電池包標(biāo)稱電壓為25.9 V（充滿電電壓可達(dá)29 V），標(biāo)稱容量41.6 Ah。

利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行ELM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建[7-8]。將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電池樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并將測(cè)得的SOC實(shí)際值與SOC估計(jì)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。從圖3可看出，采用LEM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的SOC估計(jì)值曲線與SOC實(shí)際值曲線吻合度較好，差別很小?？梢?，該網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果較好。

圖3 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算圖

進(jìn)行誤差訓(xùn)練，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)為200次，期望誤差為1×10-5。經(jīng)過訓(xùn)練后，它的均方誤差如圖4所示。從圖4可看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練在180次左右時(shí)達(dá)到最小均方誤差，最小均方誤差為3.82×10-5?？梢姡珽LM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能好。

圖4 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均方誤差圖

網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)的選取對(duì)訓(xùn)練效果至關(guān)重要。樣本數(shù)據(jù)的復(fù)雜性影響網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果?？紤]到時(shí)間問題，分別選取恒定電流7 A、8 A放電，電壓值是每放電30 min靜置30 min測(cè)得的AUV內(nèi)部電池開路電壓，測(cè)得的數(shù)據(jù)需要?dú)w一化處理，實(shí)驗(yàn)在室溫條件下進(jìn)行，結(jié)果如圖5所示。從圖5可看出，預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值吻合度較好，且放電電壓會(huì)隨著SOC值的減小逐漸降低，尤其在放電初期，電池放電電壓隨著SOC的變化較大。

圖5 不同放電電流下的預(yù)測(cè)SOC曲線與目標(biāo)SOC曲線

4 結(jié) 論

本文以AUV內(nèi)部供電電池包為測(cè)試對(duì)象，建立了基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC估算模型。利用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行磷酸鐵鋰電池SOV估算具有訓(xùn)練速度較快、人工干擾較少、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泛化性能好的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算電池SOC具有可行性，準(zhǔn)確性較高。本文只考慮了工作電壓、電流和適量的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，下一步工作將諸多因素綜合考慮并且選取大量訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，以便得到更準(zhǔn)確的電池SOC值。