陳玲，陳志杰，杜志敏，晉欣橋，方興

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基于減法聚類(lèi)和支持向量機(jī)的故障診斷方法研究

陳玲，陳志杰，杜志敏*，晉欣橋，方興

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

依據(jù)GB/T 5773-2004，本文搭建了容積式制冷劑壓縮機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)，其精度及可靠度完全取決于傳感器的可靠性。本文提出采用減法聚類(lèi)和支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對(duì)制冷劑壓縮機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)傳感器進(jìn)行故障檢測(cè)。減法聚類(lèi)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)的各種工況加以區(qū)分，然后根據(jù)各類(lèi)已區(qū)分的工況，利用支持向量機(jī)對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的減法聚類(lèi)和支持向量機(jī)相結(jié)合的方法可以對(duì)壓縮機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)的傳感器固定偏差故障進(jìn)行有效的故障檢測(cè)，故障檢測(cè)準(zhǔn)確率在90%以上。

壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)；減法聚類(lèi)；支持向量機(jī)；故障檢測(cè)

0 引言

能源問(wèn)題日益成為當(dāng)今世界共同關(guān)注的問(wèn)題，也是今后長(zhǎng)期存在的問(wèn)題。為解決這個(gè)問(wèn)題，人們正致力于尋找新能源和提高能源利用效率。我國(guó)建筑能耗占社會(huì)總能耗的20%~25%，發(fā)達(dá)國(guó)家建筑能耗占社會(huì)總能耗的30%~40%[1]，建筑能耗占社會(huì)總能耗的比重較大，并且有較大的節(jié)能潛力。為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能和提高室內(nèi)空氣品質(zhì)，空調(diào)系統(tǒng)正變得越來(lái)越復(fù)雜，這不但導(dǎo)致空調(diào)系統(tǒng)的故障發(fā)生比較頻繁，而且增加了故障檢測(cè)與診斷（Fault Detection and Diagnosis，F(xiàn)DD）的難度。故障會(huì)影響空調(diào)系統(tǒng)的正常運(yùn)行，進(jìn)而導(dǎo)致空調(diào)系統(tǒng)能耗的增加、室內(nèi)熱舒適性的降低、設(shè)備使用壽命的縮短和設(shè)備維修費(fèi)用的增加。理論研究與實(shí)驗(yàn)調(diào)查表明，通過(guò)實(shí)施故障診斷和優(yōu)化空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行，可以降低20%~30%的建筑能耗[2]。通過(guò)成功實(shí)施故障檢測(cè)與診斷，可以減少10%~40%的空調(diào)系統(tǒng)能耗[3-4]，其節(jié)能潛力主要由建筑用途、設(shè)備新舊、設(shè)備狀態(tài)和設(shè)備維護(hù)情況等因素決定。

目前，測(cè)量控制的可靠性在航天[5]、核電[6]、智能高速公路[7]、化工[8]等領(lǐng)域發(fā)展較為完善。但在制冷領(lǐng)域中，發(fā)展較為緩慢。實(shí)際制冷系統(tǒng)中，溫度、壓力、流量傳感器不僅表明運(yùn)行條件，也能起到反饋?zhàn)饔?，控制器可能?huì)被誤導(dǎo)而導(dǎo)致故障[9]。若能及時(shí)檢測(cè)出傳感器故障，不僅可減少系統(tǒng)設(shè)備損耗，而且能節(jié)約能耗。

本文提出采用減法聚類(lèi)和支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對(duì)制冷劑壓縮機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)傳感器進(jìn)行故障檢測(cè)。其中，減法聚類(lèi)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的各種工況加以區(qū)分[10]，支持向量機(jī)對(duì)已區(qū)分工況的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測(cè)。

1 研究對(duì)象

本文的壓縮機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái)[11]是依據(jù)GB/T 5773- 2004[12]容積式制冷劑壓縮機(jī)[13]性能試驗(yàn)方法搭建的。本文采用排氣管制冷劑氣體流量計(jì)法（D方法）為主測(cè)量方法，以制冷劑氣體冷卻法（J方法）為輔助測(cè)量方法。計(jì)算機(jī)監(jiān)測(cè)和控制系統(tǒng)用于自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)采集和自動(dòng)記錄以及打印報(bào)告等功能。計(jì)算機(jī)監(jiān)測(cè)和控制系統(tǒng)采用美國(guó)國(guó)家儀器（National Instruments）控制模塊，用LabView編程。壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)原理簡(jiǎn)圖如圖1所示，其中Pi、Ti分別表示傳感器測(cè)量所得的壓力和溫度。圖2為壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖。

圖1 壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)原理簡(jiǎn)圖

圖2 壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

D方法測(cè)量排氣制冷劑的質(zhì)量流量（圖1中氣路流量計(jì)所測(cè)）和吸氣壓力溫度（由此可以得到進(jìn)入壓縮機(jī)時(shí)，制冷劑蒸汽的實(shí)際比容）等參數(shù)。流量計(jì)安裝于測(cè)試系統(tǒng)排氣側(cè)的管道上。在測(cè)試的時(shí)候，需要控制的參數(shù)為：吸氣壓力、吸氣溫度和排氣壓力。

J方法測(cè)量的基本原理為：通過(guò)將系統(tǒng)高壓一側(cè)的部分制冷劑氣體冷凝，得到這部分的流量（圖1中液路流量計(jì)所測(cè)），再使這部分制冷劑在氣體冷卻器內(nèi)的低壓下蒸發(fā)。這部分制冷劑可以將余下的循環(huán)制冷劑蒸氣冷卻，這部分蒸氣的壓力是經(jīng)過(guò)降壓的。從這整個(gè)過(guò)程可以計(jì)算得到制冷劑的總流量。在進(jìn)行了漏熱量修正后，已冷凝的制冷劑質(zhì)量和未冷凝的制冷劑質(zhì)量之比等于在氣體冷卻器中兩股蒸氣比焓變化之比的倒數(shù)。

2 故障檢測(cè)方法

2.1 減法聚類(lèi)原理

減法聚類(lèi)是把所有的樣本點(diǎn)作為聚類(lèi)中心的候選點(diǎn)，是一種快速而獨(dú)立的近似聚類(lèi)方法，其計(jì)算量與樣本點(diǎn)數(shù)目成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，且與所考慮問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)。

減法聚類(lèi)是一種爬山法，它首先計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的密度指標(biāo)，如果該樣本點(diǎn)周?chē)狞c(diǎn)多，則密度指標(biāo)大，將密度指標(biāo)最大的樣本點(diǎn)選為第一個(gè)聚類(lèi)中心。選定第一個(gè)聚類(lèi)中心后，其它樣本點(diǎn)的密度指標(biāo)根據(jù)樣本點(diǎn)距離第一個(gè)聚類(lèi)中心的距離作相應(yīng)調(diào)整，離第一個(gè)聚類(lèi)中心越近的樣本點(diǎn)，其密度指標(biāo)減小得越多，下一個(gè)聚類(lèi)中心選在調(diào)整后的密度指標(biāo)最大的樣本點(diǎn)上；然后再對(duì)所有樣本點(diǎn)的密度指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，尋找下一個(gè)聚類(lèi)中心，依次進(jìn)行，直到找到足夠多的聚類(lèi)中。

令= {x，x，x} ?R表示樣本點(diǎn)集，是樣本的個(gè)數(shù)。減法聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)步驟如下。

a）首先對(duì)于中的每一個(gè)點(diǎn)x，計(jì)算其密度指標(biāo)：

選取密度指標(biāo)最高的數(shù)據(jù)點(diǎn)x為第一個(gè)聚類(lèi)中心。其中r為正數(shù)。顯然，如果一個(gè)樣本有多個(gè)鄰近樣本，則該點(diǎn)具有高密度值。半徑r定義了該點(diǎn)的一個(gè)鄰域，半徑以外的樣本對(duì)該點(diǎn)的密度指標(biāo)貢獻(xiàn)甚微。

b）假定x為第次選出的聚類(lèi)中心，密度指標(biāo)為D，其他數(shù)據(jù)點(diǎn)x（x≠x）的密度指標(biāo)按公式(2)進(jìn)行修正，選出密度指標(biāo)最高的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為新的聚類(lèi)中心。常數(shù)r定義一個(gè)密度指標(biāo)函數(shù)顯著減小的鄰域，鄰域中靠近第個(gè)聚類(lèi)中心的樣本點(diǎn)的密度指標(biāo)顯著減小，這些點(diǎn)不太可能成為下一個(gè)聚類(lèi)中心。常數(shù)r通常大于r，為了避免出現(xiàn)相距很近的聚類(lèi)中心，一般取r= (1.2~1.5)r。

c）重復(fù)上述修正過(guò)程，判斷公式(3)是否成立。若不成立，則轉(zhuǎn)b）；若成立則退出。其中0<<1是事先給定的參數(shù)，決定了最終產(chǎn)生的初始化聚類(lèi)中心數(shù)目。

減法聚類(lèi)中心出現(xiàn)的順序由密度指標(biāo)決定，密度指標(biāo)越大出現(xiàn)得越早，也越可能是合理的初始聚類(lèi)中心。因此在對(duì)聚類(lèi)數(shù)為的檢測(cè)中，只需以減法聚類(lèi)產(chǎn)生的前個(gè)聚類(lèi)中心作為新的初始中心就可以了，不需要再重新進(jìn)行初始化，從而提高聚類(lèi)的效率。

2.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)的核心思想是尋找一個(gè)滿足分類(lèi)要求的最優(yōu)分類(lèi)超平面，該超平面在保證分類(lèi)精度的同時(shí)，應(yīng)使分類(lèi)間隔最大化[14-17]，如圖3所示。在進(jìn)行線性分類(lèi)時(shí)，將分類(lèi)面取在離兩類(lèi)樣本距離較大的地方；進(jìn)行非線性分類(lèi)時(shí)通過(guò)高維空間變換，將非線性分類(lèi)變?yōu)楦呔S空間的線性分類(lèi)問(wèn)題。

圖3 最優(yōu)超平面示意圖

在高維特征空間中尋求最優(yōu)分類(lèi)超平面的過(guò)程及方法與線性可分SVM情況類(lèi)似，只是以核函數(shù)取代了高維特征空間中的點(diǎn)積，從而大大減少了計(jì)算量與復(fù)雜度。映射到高維特征空間后對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題變?yōu)椋?/p>

設(shè)*=(1*,2*,…,*)是式(5)的解，則：

從而最終的最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)為：

容易證明，解中將只有一部分（通常是少部分）不為零，非零部分對(duì)應(yīng)的樣本x就是支持向量，決策邊界僅由支持向量確定。

3 壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)故障檢測(cè)及結(jié)果分析

3.1 故障檢測(cè)邏輯

壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)故障檢測(cè)流程圖如圖4所示。

圖4 故障檢測(cè)流程

獲取數(shù)據(jù)之后，先通過(guò)減法聚類(lèi)自適應(yīng)區(qū)分工況，將數(shù)據(jù)按工況進(jìn)行分類(lèi)。數(shù)據(jù)在進(jìn)行模型訓(xùn)練或測(cè)試之前需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化和參數(shù)提取等，然后利用支持向量機(jī)建立模型，用訓(xùn)練樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，再通過(guò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行檢測(cè)，并分析檢測(cè)結(jié)果。

3.2 基于減法聚類(lèi)的工況判別

根據(jù)壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)特點(diǎn)及測(cè)量到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立減法聚類(lèi)模型。該聚類(lèi)模型采用了6個(gè)參數(shù)，分別為壓縮機(jī)型號(hào)、頻率、電壓、冷凝溫度、蒸發(fā)溫度和過(guò)熱度。該聚類(lèi)模型所選用的參數(shù)可明確反映一個(gè)工況，由此可知，聚類(lèi)模型參數(shù)的選取是合理的。

容積式制冷劑壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)的數(shù)據(jù)都是06N機(jī)型的，收集到的數(shù)據(jù)主要有6個(gè)工況，如表1所示。

表1 06N型壓縮機(jī)數(shù)據(jù)工況

由于數(shù)據(jù)都來(lái)自06N機(jī)型的壓縮機(jī)，所以數(shù)據(jù)的機(jī)型和電壓一致。06N機(jī)型的壓縮機(jī)為定頻壓縮機(jī)，所以數(shù)據(jù)的頻率一致。仿真結(jié)果以圖的形式呈現(xiàn)，現(xiàn)將六維聚類(lèi)模型簡(jiǎn)化為三維模型——冷凝溫度、蒸發(fā)溫度、過(guò)熱度。后期如果出現(xiàn)其他機(jī)型，可使用原先的六維聚類(lèi)模型自適應(yīng)識(shí)別工況。

由于原數(shù)據(jù)中的冷凝溫度、蒸發(fā)溫度、過(guò)熱度之間的數(shù)值相差較大，故先將數(shù)據(jù)歸一化之后再進(jìn)行減法聚類(lèi)。通過(guò)多次仿真，調(diào)整參數(shù)為0.055時(shí)，能完全自適應(yīng)識(shí)別全部工況。圖5為所有工況下穩(wěn)定數(shù)據(jù)的聚類(lèi)結(jié)果，如果再增加一種工況下的穩(wěn)定數(shù)據(jù)，該仿真模型也能自動(dòng)識(shí)別其工況。

圖5 減法聚類(lèi)結(jié)果

3.3 基于支持向量機(jī)的故障檢測(cè)

通過(guò)減法聚類(lèi)分類(lèi)后，獲取的數(shù)據(jù)可以按工況分類(lèi)。將訓(xùn)練樣本和檢測(cè)樣本按工況分類(lèi)后，建立支持向量機(jī)模型。本文選取了18個(gè)具有代表性的參數(shù)建立模型，分別為：頻率（）、壓縮機(jī)出口壓力（1）、壓縮機(jī)出口溫度（1）、氣液混合器前氣體壓力（3）、氣液混合器前氣體溫度（3）、氣液混合器前液體壓力（6）、氣液混合器前液體溫度（6）、氣液混合器出口壓力（8）、氣液混合器出口溫度（8）、壓縮機(jī)入口壓力（9）、壓縮機(jī)入口溫度（9）、總質(zhì)量流量（）、主氣路質(zhì)量流量（氣）、主液路質(zhì)量流量（液）、制冷量（）、功率（）、電壓（）和電流（）。建立初步參數(shù)模型如下所示：

本文在同一穩(wěn)定工況下，引入傳感器固定偏差故障，選取其中一天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后面兩天的數(shù)據(jù)作為檢測(cè)樣本，并分別將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。穩(wěn)定工況下，分別引入P1和P9傳感器10%和20%的固定偏差。

在創(chuàng)建和訓(xùn)練支持向量機(jī)故障診斷模型時(shí)應(yīng)考慮核函數(shù)及相關(guān)參數(shù)對(duì)模型性能的影響。本文采用徑向基核函數(shù)(x,x)。核函數(shù)、映射函數(shù)以及特征空間都一一對(duì)應(yīng)，確定了核函數(shù)也就隱含地確定了映射函數(shù)和特征空間。模型的性能由參數(shù)（,）決定，其中是懲罰因子，表征重視離群點(diǎn)程度，是RBF核函數(shù)中的方差，參數(shù)（,）優(yōu)化可以使得松弛變量最優(yōu)化。的作用是在確定的數(shù)據(jù)子空間中調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)機(jī)器的置信區(qū)間范圍，對(duì)于不同的數(shù)據(jù)子空間，懲罰因子的最優(yōu)化結(jié)果是不同的，而參數(shù)的改變實(shí)際上是隱含地改變映射函數(shù)，從而改變樣本數(shù)據(jù)子空間分布的復(fù)雜程度[18]。本文采用5折交叉驗(yàn)證來(lái)選取最優(yōu)的（,），參數(shù)取值范圍：lg()為[?10, 10]，lg()為[?10, 10]，最后獲得的最佳參數(shù)組合為（1,024, 8）。

將第一天的故障數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)標(biāo)記為0，故障數(shù)據(jù)標(biāo)記為1。采用最優(yōu)性能參數(shù)（,）訓(xùn)練模型，將后兩天的數(shù)據(jù)用于支持向量機(jī)模型檢測(cè)，可以檢測(cè)出數(shù)據(jù)是否發(fā)生故障。故障檢測(cè)結(jié)果如表2所示。正確表示樣本數(shù)據(jù)被檢測(cè)診斷，誤報(bào)警表示數(shù)據(jù)的真實(shí)類(lèi)別為正常卻被判斷為發(fā)生故障，漏報(bào)警表示發(fā)生故障未被檢測(cè)出來(lái)被判斷為正常。

從檢測(cè)結(jié)果中可以看出，兩個(gè)樣本的檢測(cè)正確率都在90%以上，誤報(bào)警較低，漏報(bào)警較高。

表2 故障檢測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

本文依據(jù)壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)，通過(guò)引入傳感器故障，得到有效的故障訓(xùn)練數(shù)據(jù)和檢測(cè)數(shù)據(jù)。

在壓縮機(jī)試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)中，不同工況下的數(shù)據(jù)差異很大，同時(shí)檢測(cè)會(huì)影響檢測(cè)準(zhǔn)確率。所以先通過(guò)減法聚類(lèi)進(jìn)行工況自適應(yīng)分類(lèi)，然后將數(shù)據(jù)按工況進(jìn)行支持向量機(jī)故障檢測(cè)。故障結(jié)果表明，減法聚類(lèi)可以有效地進(jìn)行自適應(yīng)分類(lèi)，支持向量機(jī)模型有較好的檢測(cè)正確率。

本文只檢測(cè)了傳感器固定偏差這一種故障，后續(xù)研究將會(huì)在試驗(yàn)臺(tái)中引入多種故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與故障診斷驗(yàn)證。

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Research on Fault Diagnosis Method Based on Subtractive Clustering and Support Vector Machine

CHEN Ling, CHEN Zhijie, DU Zhimin*, JIN Xinqiao, FANG Xing

(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

The test system for volume refrigerant compressor performance is built according to GB/T 5773-2004. The accuracy and reliability of the test system entirely depend on the reliability of the sensor. In the paper, a method combined with subtractive clustering and support vector machine was designed to detect fault of the sensor of the test system. Subtraction clustering is used to classify working condition according to data from system. The support vector machine is used to detect fault according to classified working condition data. Experimental results show that, the method combined with subtractive clustering and support vector machine can detect sensor with fixed deviation fault effectively. Fault detection accuracy rate is more than 90%.

Compressor test system; Subtractive clustering; Support vector machine; Fault detection

10.3969/j.issn.2095-4468.2018.04.101

*杜志敏（1977-），男，副教授。研究方向：制冷空調(diào)故障診斷。聯(lián)系地址：上海市東川路800 號(hào)上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，郵編：200240。聯(lián)系電話：021-34206533。E-mail：duzhimin@sjtu.edu.cn。

本論文選自2016年第九屆全國(guó)制冷空調(diào)新技術(shù)研討會(huì)。