徐唐富儀，呂靜，常明濤，張繼凱，趙德鵬

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載冷劑溫度及流速對(duì)螺旋管蓄冰性能影響的模擬研究

徐唐富儀1，呂靜*1，常明濤1，張繼凱2，趙德鵬2

（1-上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093； 2-北京凱昆廣勝新能源電器有限公司，北京 101300）

本文運(yùn)用ANSYS軟件模擬螺旋管蓄冰裝置的蓄冰過(guò)程，研究載冷劑入口溫度及速度變化對(duì)蓄冰性能的影響。結(jié)果顯示，入口溫度從269 K到263 K每下降3 ℃，240 min內(nèi)水溶液液相率降低約14%，載冷劑溫度越低，蓄冰性能越佳。載冷劑入口流速由1 m/s提高至3 m/s，每提高1 m/s，裝置蓄冰率大致降低2%，降低不顯著，載冷劑入口流速對(duì)裝置蓄冰性能影響較小。本文對(duì)螺旋管的結(jié)構(gòu)提出了優(yōu)化方案，為螺旋管蓄冰裝置的最佳運(yùn)行工況提供理論基礎(chǔ)。

螺旋管蓄冰裝置；蓄冰性能；數(shù)值模擬

0 引言

在我國(guó)，每到夏季用電高峰期，電力會(huì)供應(yīng)不足，同樣的，夜間用電低谷期電力也未能被有效利用。針對(duì)這種現(xiàn)象，冰蓄冷空調(diào)應(yīng)運(yùn)而生，實(shí)現(xiàn)電負(fù)荷的“移峰填谷”[1]。近幾年，人們對(duì)冰蓄冷系統(tǒng)的研究在不斷推進(jìn)。朱學(xué)錦[2]采用單工況制冰機(jī)組與常規(guī)制冷機(jī)組相結(jié)合的系統(tǒng)進(jìn)行蓄冰、供冷，分析系統(tǒng)在投資和運(yùn)行費(fèi)用方面的優(yōu)勢(shì)。梁坤峰等[3]也基于溫濕度獨(dú)立控制的概念，將冰蓄冷系統(tǒng)與毛細(xì)管輻射及地源耦合，降低能耗、提高舒適度。其中，冰蓄冷空調(diào)的蓄冰方式有多種，螺旋管的特殊結(jié)構(gòu)使得流體在垂直流動(dòng)方向上會(huì)產(chǎn)生二次環(huán)流，從而增強(qiáng)流體之間的換熱能力。

許傳龍等[4]建立了直接蒸發(fā)式盤(pán)管結(jié)冰過(guò)程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用有限差分法進(jìn)行數(shù)值求解。張曼等[5]提出了分離式螺旋熱管蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，研究管外冰層厚度、蓄冰率等隨時(shí)間的變化關(guān)系。馬永濤[6]搭建了蓄冰系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)內(nèi)融式盤(pán)管蓄冰系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并利用Matlab搭建蓄冰系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)臺(tái)，分析不同管材、管徑對(duì)蓄冰、融冰性能的影響。常明濤等[7]采用中間加裝直管段的方式對(duì)螺旋管蓄冰裝置進(jìn)行優(yōu)化。

但上述研究中缺少運(yùn)行參數(shù)變化對(duì)螺旋管蓄冰裝置的影響。本文利用ANSYS軟件模擬蓄冰過(guò)程，研究載冷劑溫度及速度變化對(duì)蓄冰性能的影響，重點(diǎn)闡述運(yùn)行參數(shù)變化對(duì)螺旋管這種結(jié)構(gòu)的影響。同時(shí)，提出對(duì)螺旋管結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案，為螺旋管蓄冰的最佳運(yùn)行工況提供理論基礎(chǔ)。

1 蓄冰模型的建立

1.1 蓄冰裝置換熱模型

1.1.1 蓄冰裝置的幾何模型

本模擬裝置如圖1所示：內(nèi)部螺旋盤(pán)管設(shè)置為5圈，圈徑180 mm，管徑為12.7 mm×0.7 mm，螺距100 mm；外部冰桶直徑為250 mm，高度為600 mm。

圖1 蓄冰裝置幾何模型

1.1.2 蓄冰裝置換熱過(guò)程數(shù)學(xué)模型

蓄冰裝置內(nèi)部存在相變過(guò)程，且蓄冰過(guò)程存在顯熱蓄冰、潛熱蓄冰兩個(gè)過(guò)程，為了方便數(shù)學(xué)模型的建立，提出合理假設(shè)[8]：

1）相變材料是均勻、各向同性的；

2）假設(shè)相變過(guò)程中，比容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度等為常數(shù)，不隨相變過(guò)程發(fā)生改變；

3）管內(nèi)載冷劑是不可壓縮的牛頓流體；

4）蓄冰裝置圓筒外壁面絕熱；

5）忽略管壁的導(dǎo)熱熱阻和蓄熱能力。

基于上述的假設(shè)，列出以下數(shù)學(xué)方程[9-12]。

相變工況連續(xù)性方程：

相變材料的能量方程：

相變材料的動(dòng)量方程：

式中：

——密度，kg/m3；

——流體速度，m/s；

——流體運(yùn)動(dòng)黏度，Pa·S；

——任意時(shí)刻的焓值，kJ/kg；

h——基準(zhǔn)焓值（初始），kJ/kg；

——?jiǎng)恿吭错?xiàng)；

——液相分?jǐn)?shù)；

C——定壓比熱容，J/(kg·K)；

——潛熱，J/kg。

1.2 螺旋盤(pán)管蓄冰過(guò)程換熱計(jì)算

由于盤(pán)管蓄冰槽傳熱過(guò)程較為復(fù)雜，做出以下假設(shè)，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型[13-14]：

1）管外水溶液的熱傳導(dǎo)假設(shè)為導(dǎo)熱過(guò)程，忽略內(nèi)部的自然對(duì)流對(duì)換熱的影響；

2）盤(pán)管、冰層以及外側(cè)水層，幾何結(jié)構(gòu)為同心圓環(huán)，冰層的傳熱按純導(dǎo)熱處理；

3）設(shè)定水溶液接近冰點(diǎn)溫度0 ℃，冰層水層接觸面為0 ℃；

4）固液相變過(guò)程中，忽略密度差引起的溶液體積變化。

1.2.1 顯熱蓄冷計(jì)算

盤(pán)管第個(gè)單元段冷媒的換熱量：

式中：

——換熱系數(shù)與換熱面積乘積，W/℃；

T——第i個(gè)單元段水溶液溫度，℃；

T——第i個(gè)單元段冷媒溶液溫度，℃；

R——盤(pán)管內(nèi)徑，m；

R——盤(pán)管外徑，m；

l——單元段長(zhǎng)度，m；

1——乙二醇溶液與盤(pán)管內(nèi)壁面之間對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

——盤(pán)管導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

2——水與盤(pán)管外壁面之間對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)。

1.2.2 潛熱蓄冷計(jì)算

水溶液溫度已達(dá)到冰點(diǎn)溫度0 ℃，發(fā)生相變現(xiàn) 象逐漸形成冰層。盤(pán)管蓄冰過(guò)程的數(shù)學(xué)描述：

管內(nèi)載冷劑與管外冰層間換熱量Q：

式中：

Q——管內(nèi)載冷劑與冰層間換熱量，W；

D——換熱溫差，℃；

t——水溶液冰點(diǎn)溫度，℃；

t——載冷劑平均溫度，℃；

r——管內(nèi)徑，m；

h——管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

k——管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；

k——冰層導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)。

2 蓄冰過(guò)程數(shù)值模擬及驗(yàn)證

本文采用非結(jié)構(gòu)四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分（圖2），交界面采用“Merge”方式進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重合。模型整體采用較大的單元網(wǎng)格體進(jìn)行劃分，針對(duì)螺旋管壁面等重要部位采用局部加密的方式。

圖2 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

鑒于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件的約束，本文選取參考文獻(xiàn)[15]列出的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，并選取溫度測(cè)點(diǎn)14#、16#、19#測(cè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，對(duì)上述實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬（圖3）。可以看出：模擬條件下溫度曲線同文獻(xiàn)[15]實(shí)驗(yàn)條件下溫度曲線基本吻合，150 min后變化趨勢(shì)保持一致。由兩者溫度數(shù)值上的差異可知，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中難以做到絕對(duì)的絕熱，必定存在熱量的損失；實(shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生測(cè)量設(shè)備所引起的誤差。綜上所述，本文所建立的模擬模型具有合理性，可根據(jù)此模型做后續(xù)研究。

圖3 文獻(xiàn)值與模擬值對(duì)比圖

3 參數(shù)變化對(duì)蓄冰過(guò)程的影響

3.1 載冷劑入口溫度變化對(duì)蓄冰的影響

采用單一變量法，當(dāng)載冷劑乙二醇入口流速為1 m/s、水溶液起始溫度為5 ℃時(shí)，單獨(dú)改變乙二醇溶液的入口溫度，模擬分析乙二醇溶液入口溫度為263 K、266 K和269 K時(shí)螺旋管的蓄冰性能。

通過(guò)模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)（如圖4示）：240 min內(nèi)，當(dāng)載冷劑乙二醇溶液溫度較低時(shí)，蓄冰裝置內(nèi)液相率較低，蓄冰性能更佳。269 K時(shí)，蓄冰桶內(nèi)的平均液相率為78.1%；266 K時(shí)平均液相率為67.9%；263 K時(shí)平均液相率為58.4%，故載冷劑溫度每下降3 ℃，液相率降低約14%。這是由于在蓄冰過(guò)程中，水溶液初始溫度相同，在相變發(fā)生時(shí)，冰水溶液溫度為0 ℃，載冷劑乙二醇溶液與相變材料水之間的換熱溫差為D263K>D266K>D269K。冷熱流體之間的溫差為換熱提供動(dòng)力，故溫度越低、溫差越大、換熱能力越強(qiáng)。

圖4 不同入口溫度對(duì)應(yīng)的液相率云圖

隨著蓄冰過(guò)程的進(jìn)行，單位蓄冰量逐漸減少。這是由于在蓄冰初期，冰層厚度的增加使得冰層與水的換熱面積增大，從而增加換熱量；然而蓄冰中后期，隨著冰層厚度的增加，冰層產(chǎn)生的熱阻越來(lái)越大，成為主要熱阻，導(dǎo)致單位蓄冰量的減小。

利用Matlab對(duì)此蓄冰過(guò)程中管內(nèi)熱阻的變化進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5。以入口溫度263 K為例，管內(nèi)對(duì)流換熱熱阻及盤(pán)管導(dǎo)熱熱阻基本不變，冰層導(dǎo)熱熱阻隨著蓄冰過(guò)程的深入，從0增長(zhǎng)至0.122 (m·K)/W。故隨著蓄冰過(guò)程的進(jìn)行，換熱整體熱阻逐漸增大，單位蓄冰量減小。

3.2 載冷劑入口流速變化對(duì)蓄冰的影響

當(dāng)載冷劑乙二醇起始溫度為263 K，水溶液起始溫度為278 K時(shí)，單獨(dú)改變乙二醇溶液的入口速度，模擬流速為1 m/s、2 m/s、3 m/s時(shí)對(duì)相變蓄冰過(guò)程的影響。

圖6為Fluent的模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)：240 min內(nèi)，隨著載冷劑乙二醇溶液流速的提高，蓄冰裝置內(nèi)液相率變低，蓄冰性能有所提升，但提高幅度并不明顯。當(dāng)載冷劑入口流速為1 m/s時(shí)，蓄冰桶內(nèi)的平均液相率為58.4%；2 m/s時(shí)平均液相率為57.7%；3 m/s時(shí)平均液相率為56.8%，故載冷劑的流速每提高1 m/s，其液相率降低約2%，未顯著下降。

圖5 蓄冰過(guò)程中熱阻變化

圖6 不同入口速度的液相率云圖

從強(qiáng)化換熱的角度分析，隨著入口流速的提高，增強(qiáng)了管內(nèi)的擾動(dòng)，換熱效率應(yīng)該有明顯的提升，但是在模擬中卻未發(fā)現(xiàn)換熱量有顯著提升（圖7）。分析原因如下。

1）管內(nèi)流體的溫度場(chǎng)和速度都比較均勻，故流動(dòng)阻力和對(duì)流換熱阻力主要存在于邊界層底層中。但由于螺旋管特殊的形狀，流體在螺旋管中流動(dòng)時(shí)受曲率和離心力的影響形成二次環(huán)流，在近壁面處又由于擾動(dòng)產(chǎn)生旋渦流動(dòng)。這樣的特殊結(jié)構(gòu)不斷破壞邊界層，較直管已增強(qiáng)了換熱，也使得小幅度的提高流速對(duì)整體換熱影響不大。

2）利用Matlab從熱阻的角度進(jìn)行分析：蓄冰初期為顯熱交換，冷熱流體之間的換熱熱阻由管內(nèi)對(duì)流換熱熱阻、盤(pán)管導(dǎo)熱熱阻兩部分組成。流速的改變可影響管內(nèi)對(duì)流換熱熱阻這一因素，故蓄冰初期時(shí)，載冷劑入口流速的增大對(duì)蓄冰性能有所影響。但隨著蓄冰過(guò)程的進(jìn)行，進(jìn)入潛熱交換階段，此時(shí)冷熱流體之間的換熱熱阻有管內(nèi)對(duì)流換熱熱阻、盤(pán)管導(dǎo)熱熱阻、冰層導(dǎo)熱熱阻，且冰層導(dǎo)熱熱阻迅速成為換熱過(guò)程中的主要熱阻，對(duì)流換熱熱阻影響較小。伴隨著冰層厚度的增加，整體換熱熱阻增大，冷熱流體間換熱能力大幅削弱，單位蓄冷量也逐漸降低。

圖7 管內(nèi)對(duì)流換熱熱阻占整體熱阻百分比

3.3 蓄冰性能隨時(shí)間的變化

本文通過(guò)延長(zhǎng)模擬時(shí)間，研究蓄冰過(guò)程中的液相率分布（圖8），提出對(duì)螺旋管結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。當(dāng)載冷劑乙二醇起始溫度為263 K，入口速度為1 m/s，水溶液起始溫度為278 K時(shí)，分別模擬240 min、300 min和360 min時(shí)，相變蓄冰過(guò)程的變化。

圖8 不同蓄冰時(shí)間的液相率云圖

隨著蓄冰過(guò)程的進(jìn)行，螺旋管外側(cè)的冰層厚度逐漸增加，在360 min時(shí)，螺旋管底部位置出現(xiàn)了冰層相疊的現(xiàn)象。當(dāng)繼續(xù)蓄冰時(shí)，就造成了無(wú)效蓄冰、浪費(fèi)電能，也不利于融冰的現(xiàn)象。因此，當(dāng)管徑較大時(shí)，螺距可適當(dāng)加大，避免相鄰冰層的重復(fù)結(jié)凍，保證結(jié)冰的均勻度；當(dāng)管徑較小時(shí)，螺距則可以適當(dāng)減小。同時(shí)，可觀察到中間區(qū)域的液相率較高，可減小螺徑，使得中間區(qū)域的結(jié)冰更均勻。

4 結(jié)論

1）載冷劑入口溫度對(duì)蓄冰性能具有較大影響，入口溫度從269 K到263 K每下降3 ℃，液相率降低14%。蓄冰過(guò)程中，由于冰層熱阻的增加，單位蓄冰量逐漸減小。

2）載冷劑入口流速對(duì)蓄冰性能影響較小，入口流速由1 m/s提高至3 m/s時(shí)，裝置蓄冰率大致降低2%，降低不明顯。螺旋管自身的特殊結(jié)構(gòu)使得流體能夠不斷破壞邊界層，小幅度的流速提升對(duì)整體換熱影響不大。從熱阻角度分析，流速的增大也僅能對(duì)蓄冰初期有所影響。

3）觀察冰層的均勻度可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)管徑較小時(shí)，螺距可適當(dāng)減??；當(dāng)管徑較大時(shí)，螺距則可以適當(dāng)加大，避免相鄰冰層的重復(fù)結(jié)凍；可適當(dāng)減小螺徑，保證各個(gè)區(qū)域結(jié)冰的均勻度。

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Simulation Study of Impact of Refrigerant Temperature and Flow Rate on Ice Storage Performance of Spiral Tube

XU Tangfuyi1, Lü Jing*1, CHANG Mingtao1, ZHANG Jikai2, ZHAO Depeng2

(1-School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2-Beijing Kaikun Guangsheng New Energy Electric Appliance Co., Ltd, Beijing 101300, China)

The software, ANSYS, was used to simulate the ice storage process of the spiral tube ice storage device. The impact of inlet refrigerant temperature and flow rate on the ice storage performance was studied in this paper. Results show thatliquid fraction decreases by 14% in 240 minutes when the inlet temperature drops every 3 ℃ from 269 K to 263 K. The result indicates the better ice storage performance at a lower temperature. Liquid fraction unnoticeably decreases by 2% when inlet flow rate rises every 1 m/s within the range of 1~3 m/s, which shows less important impact of inlet flow rate on ice storage performance.Meanwhile, the spiral tube structural optimization has been proposed as the theoretical basis for the optimal operating conditions.

Spiral tube ice storage device; Storage performance; Numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-4468.2018.04.107

*呂靜（1964-），女，博士，副教授。研究方向：節(jié)能技術(shù)及CO2熱泵空調(diào)系統(tǒng)。聯(lián)系地址：上海市楊浦區(qū)軍工路516號(hào)484信箱，郵編：200093。E-mail：lvjing810@163.com。