張勇建,賀玉成,周 林

(1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建 廈門 361021; 2.華僑大學(xué) 廈門市移動多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 廈門 361021)(*通信作者電子郵箱yucheng.he@hqu.edu.cn)

0 引言

由于無線通信的開放性和廣播性,用戶的信息受到竊聽的安全威脅,為了保證用戶信息的安全傳輸,對無線通信系統(tǒng)的安全傳輸性能要求越來越高。保密通信的安全性主要依賴于上層協(xié)議的數(shù)據(jù)流加密技術(shù)來保證,這種方式不僅會增加通信的開銷、計(jì)算量、復(fù)雜度,而且增加了資源消耗以及傳輸時(shí)延等。而物理層安全技術(shù)從物理層低層協(xié)議確保信息的安全傳輸,通過充分利用信道動態(tài)特性來阻止竊聽,從而提高無線通信的安全性。

Wyner[1]首先提出了竊聽信道(WireTap Channel, WTC)模型,并證明了當(dāng)存在一個非零的保密容量,且可靠傳輸速率小于該保密容量,就能接近完美地保密信息。Csiszár等[2]提出了由源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)以及竊聽節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的離散無記憶信道,證明了非零速率的保密傳輸。Leung-Yan-Cheong等[3]將Wyner的離散竊聽信道模型推廣到高斯竊聽信道模型,證明了主信道和竊聽信道具有不同的容量,進(jìn)而給出了最大安全傳輸速率的上界。

近年來協(xié)作中繼作為熱點(diǎn)技術(shù)研究之一,能夠減輕無線信道的陰影效應(yīng)及快速衰落效應(yīng),有效提升頻譜資源利用效率并改善系統(tǒng)中斷性能[4-6]。在文獻(xiàn)[7]中提出了三種重要的中繼選擇方案:傳統(tǒng)選擇(Conventional Selection, CS)、最優(yōu)選擇(Optimal Selection, OS)和次優(yōu)選擇(Suboptimal Selection, SS)。在文獻(xiàn) [8-11]中利用人工加擾方式將友好噪聲與有效信息結(jié)合在一起發(fā)送,不僅能保證信號的完整性,而且不會減弱合法鏈路。其中人工噪聲的信息可以在兩個合法接收端通過文獻(xiàn) [12-14]中的不同方法生成,實(shí)現(xiàn)在合法接收端消除人工噪聲,而對竊聽節(jié)點(diǎn)人工噪聲則可視為干擾。文獻(xiàn)[15]中進(jìn)一步將協(xié)作中繼與人工噪聲結(jié)合來提高合法接收端的信噪比,進(jìn)而增加安全容量,并通過安全性與可靠性的折中(Security-Reliability Tradeoffs, SRT)的性能分析方法分析系統(tǒng)安全性能。

考慮上述的研究狀況,本文研究了由一個源節(jié)點(diǎn)S、一個目的節(jié)點(diǎn)D、一個竊聽節(jié)點(diǎn)E以及多個中繼節(jié)點(diǎn)的無線通信系統(tǒng)。在實(shí)際應(yīng)用中由于陰影衰落、路徑損耗等因素,直傳鏈路的傳輸可以不考慮。首先,在源節(jié)點(diǎn)加入可消除的人工噪聲,用于減小竊聽信道信噪比;其次,采用最優(yōu)中繼選擇策略,篩選出一個信道狀態(tài)信息最佳的中繼節(jié)點(diǎn)作為譯碼轉(zhuǎn)發(fā)的中繼節(jié)點(diǎn)；最后,分析了該方案的信道容量以及系統(tǒng)的安全容量,并采用了SRT性能對整個系統(tǒng)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的無人工噪聲的機(jī)會中繼選擇方案相比,本文方案的可靠性以及安全性有明顯提高。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示,系統(tǒng)由一個源節(jié)點(diǎn)、一個目的節(jié)點(diǎn)、一個竊聽節(jié)點(diǎn)以及N個中繼節(jié)點(diǎn)構(gòu)成,所有節(jié)點(diǎn)都配備單根天線且工作于半雙工模式。中繼節(jié)點(diǎn)的集合記為Θ={Ri|i=1,2,…,N}。假設(shè)竊聽節(jié)點(diǎn)E是位于目的節(jié)點(diǎn)hid附近的一個被動竊聽節(jié)點(diǎn),且由于鏈路嚴(yán)重路徑損耗,不考慮S-D及S-E的直傳鏈路。所有合法信道的信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)可通過適當(dāng)方式獲取,而被動竊聽節(jié)點(diǎn)E的CSI則無法獲取。

圖1 中繼選擇安全傳輸?shù)南到y(tǒng)模型Fig. 1 Relaying selection system model for secure transmission

1.1 傳輸協(xié)議

每個傳輸過程分為兩個階段:第一階段,源節(jié)點(diǎn)S向所有中繼節(jié)點(diǎn)廣播與人工噪聲的疊加信號;第二階段,采用機(jī)會中繼選擇策略,基于CSI選擇最佳中繼Rb,向目的節(jié)點(diǎn)D轉(zhuǎn)發(fā)源信號的再編碼信號,同時(shí)竊聽節(jié)點(diǎn)竊聽轉(zhuǎn)發(fā)信號。

在第一階段,各個中繼節(jié)點(diǎn)Ri(i=1,2,…,N)的接收信號可表示為：

(1)

(2)

由于目的節(jié)點(diǎn)D能夠同步生成并完全消除人工噪聲fi,故式(2)可簡化為:

(3)

同時(shí),竊聽節(jié)點(diǎn)E接收到的信號表示為:

(4)

1.2 安全容量與中繼選擇策略

根據(jù)文獻(xiàn)[16]給出的信道容量計(jì)算方法,任一條S-Ri信道的瞬時(shí)信道容量根據(jù)式(1)可表示為：

(5)

其中:γs=Ps/N0表示源節(jié)點(diǎn)平均發(fā)送信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)。

在安全容量性能分析中,對于任一個中繼節(jié)點(diǎn)Ri,當(dāng)源節(jié)點(diǎn)S的信息傳輸速率Rd

譯碼集Ω中任一中繼節(jié)點(diǎn)Ri均可能被選中作為轉(zhuǎn)發(fā)中繼,相應(yīng)Ri-D和Ri-E信道的瞬時(shí)信道容量由式(3)和式(4)分別可得為:

(6)

(7)

其中:γb=Pb/N0表示中繼轉(zhuǎn)發(fā)平均信噪比。

系統(tǒng)安全容量是物理層安全性能的一項(xiàng)重要測度。給出圖1模型下系統(tǒng)的瞬時(shí)安全容量:

Csec=[Cid-Cie]+

(8)

其中:[x]+max{0,x}。

若Ω=?,即不存在成功譯碼的中繼節(jié)點(diǎn)時(shí),則系統(tǒng)信息傳輸中斷;若Ω≠?,則可從中選擇一個最佳中繼作為轉(zhuǎn)發(fā)中繼。因此,基于譯碼集Ω的中繼選擇策略也稱為機(jī)會式中繼選擇(Opportunistic Relay Selection, ORS)策略。顯然,最佳ORS準(zhǔn)則應(yīng)該能夠最大化系統(tǒng)安全容量。由于被動竊聽信道CSI是未知的,故采用轉(zhuǎn)發(fā)信道容量最大化作為ORS準(zhǔn)則,最佳中繼選擇為：

(9)

其算法的形式化描述如下。

輸入 多普勒頻移f、多徑時(shí)延參數(shù)τ、PS、N0。

輸出 最優(yōu)中繼Rb。

hid(i=1,2,…,N)←{f,τ}

x←1,y←N

repeat

if |hxd|2>|hyd|2

Rb←Rxd

else

Rb←Ryd

end

x←x+1 ory←y+1

untilx>y

returnRb

由式(6)和式(9)可得到最佳中繼與目的節(jié)點(diǎn)的信道容量:

(10)

從而本文模型在ORS策略下的瞬時(shí)安全容量Csec為:

(11)

正是由于ORS策略無法考慮竊聽信道CSI,因此系統(tǒng)安全容量性能的改善主要依賴于人工噪聲的引入。

2 安全性能分析

本章基于安全性與可靠性折中的思想,從不同角度來分析系統(tǒng)安全傳輸性能[17],即分別考慮D端合法信道的中斷概率(Outage Probability, OP)和E端竊聽信道的攔截概率(Intercept Probability, IP),最后兩者之間的權(quán)衡來衡量系統(tǒng)安全性能。

2.1 中斷概率和攔截概率

根據(jù)本文模型以及ORS策略,中斷概率定義為第二時(shí)隙中最佳中繼鏈路Rb-D的瞬時(shí)信道容量小于信息傳輸速率閾值Rd的概率。

定理1 系統(tǒng)的中斷概率為:

(12)

Pout=Pr{(Ω=?)∪(Cbd≤Rd)}=

Pr{(Ω=?)+

Pr{(Ω=?)+

(13)

(14)

(15)

(16)

其中:δb=(22Rd-1)/γb。將式(14)～(16)代入式(13),即可得到中斷概率的閉合表達(dá)式。

在每次傳輸中,當(dāng)E能夠成功竊取中繼轉(zhuǎn)發(fā)的源信息時(shí),稱為一個“攔截事件”發(fā)生。因此,攔截概率定義為第二時(shí)隙中竊聽鏈路S-E的瞬時(shí)信道容量大于信息傳輸速率閾值Rd的概率。

定理2 系統(tǒng)的攔截概率為:

(17)

證明 根據(jù)ORS準(zhǔn)則,得到Rb-E的信道容量為:

(18)

由攔截概率定義可得到數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

Pint=Pr{Cbe>Rd}=

(19)

根據(jù)式(16),可得

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(20)

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(21)

Pr{Cbe>Rd|Ω=Dn}=

(22)

其中:δb=(22Rd-1)/γb。將式(16)、式(20)代入式(19),可得攔截概率的閉合表達(dá)式。

2.2 SRT性能

(23)

利用二項(xiàng)式定理即可將中斷概率表達(dá)式進(jìn)行化簡。同理,攔截概率表達(dá)式簡化為:

(24)

(25)

3 實(shí)驗(yàn)仿真

本文采用Matlab語言實(shí)現(xiàn)最佳中繼選擇算法以及性能分析。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為Rd=0.4,采樣頻率為f=9 600 Hz,多普勒頻偏τ=960。為了與加入人工噪聲的ORS(ORS with Artificial Noise, ORSwAN)方案的性能作對比,本文還分析了無人工噪聲加入的ORS(ORS without Artificial Noise，ORSwoAN)方案。

在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落情況下,即使竊聽信道的信道增益大于合法信道的信道增益,仍然可以實(shí)現(xiàn)保密通信。如圖2所示,當(dāng)竊聽信道的信道增益大于合法信道增益時(shí),ORSwoAN方案的安全容量明顯低于ORSwAN方案,當(dāng)平均信噪比為5 dB時(shí)二者的差距開始變得明顯,且隨著平均信噪比的增加,ORSwoAN方案的安全容量基本趨于穩(wěn)定值,而ORSwAN方案其安全容量隨著平均信噪比的增加,同時(shí)中繼數(shù)N的增加也有一定的提升。

圖2 平均信噪比與安全保密容量的關(guān)系Fig. 2 Relationship between average SNR and secrecy capacity

圖3～4顯示了在速率Rd=0.4下ORSwoAN方案及ORSwAN方案的平均信噪比與SRT中各參數(shù)的關(guān)系。當(dāng)平均信噪比γ=20 dB,ORSwAN的中斷概率在N=2和N=8分別為10-4和10-16,有顯著的改善。隨著信噪比的增加兩種方案對中斷概率有較大的改善,對系統(tǒng)的攔截概率的影響不大。從圖4中可得到,ORSwoAN方案對攔截概率有了明顯下降。當(dāng)平均信噪比越小,攔截概率之間差距越大,當(dāng)平均信噪比達(dá)到20 dB時(shí),兩種方案的攔截概率接近1。

圖3 平均信噪比與中斷概率的關(guān)系Fig. 3 Relationship between average SNR and outage probability

圖4 平均信噪比與攔截概率之間的關(guān)系Fig. 4 Relationship between average SNR and interpret probability

圖5繪制了在λme=10 dB下,不同中繼數(shù)對兩種方案SRT性能的影響。當(dāng)OP從10-6降至10-1,兩種方案都得到改善。從圖5可知，對于特定的OP,當(dāng)N=2,N=4和N=8時(shí)，ORSwAN方案的性能比ORSwoAN方案更佳。在圖6中繪制的是在相同中繼數(shù)下,不同λme對兩種方案的SRT性能的影響。由圖中可知,在從10 dB增大到15 dB時(shí),其SRT性能都有明顯改善,即中斷概率OP與攔截概率IP同時(shí)減小,說明對系統(tǒng)的SRT有明顯的提高。從圖5～6可以看出，ORSwAN方案其SRT性能明顯優(yōu)于ORSwoAN方案。

圖5 不同中繼數(shù)對兩種方案SRT性能的影響Fig. 5 Effects of different relay numbers on SRT performance of two schemes

圖7描述在λme=10 dB時(shí),不同的N值對OP的影響。如圖7所示,當(dāng)IP的值從10-3增大到10-1,兩種方案的中斷概率都有明顯的減小。此外,在相同值情況下,ORSwAN方案較ORSwoAN方案有更低的OP值。隨中繼數(shù)的增加,最終兩種方案的OP值都會趨近于零。這表明在一定IP值下,增加中繼數(shù)可以有效提高系統(tǒng)的可靠性。

圖6 不同λme對兩種方案的SRT性能的影響Fig. 6 Effect of different λme on SRT performance of two schemes

圖7 中繼數(shù)對中斷概率的影響Fig. 7 Effect of number of relays on outage probability

4 結(jié)語

信息在傳輸過程中不僅要求有較高的安全性來避免重要信息被竊取,同時(shí)也要有可靠性來保證信息能夠傳輸?shù)胶戏ń邮斩?。本文研究的加入人工噪聲的最?yōu)中繼選擇的傳輸協(xié)議將人工噪聲與協(xié)作中繼技術(shù)結(jié)合起來,有效地降低了安全中斷概率以及提高了系統(tǒng)的攔截概率,通過SRT性能分析可以直觀地反映出協(xié)作中繼個數(shù)對安全性能的影響。不過模型仍然存在不足,由于人工噪聲的引入導(dǎo)致在源節(jié)點(diǎn)處的硬件要求較高以及較復(fù)雜的人工噪聲設(shè)計(jì)。雖然協(xié)作中繼的增加可以加強(qiáng)系統(tǒng)的安全性能,但不能無限的增加中繼數(shù)目來提高系統(tǒng)性能。因此未來的工作將在原有基礎(chǔ)上利用凸優(yōu)化技術(shù)優(yōu)化系統(tǒng)的功率分配來有效提高系統(tǒng)的安全性能。