李 智，魯 楊，吳樹岸，魯植雄*，儲佳佳

(1.黃岡師范學(xué)院交通學(xué)院，湖北黃岡438000；2.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，江蘇南京210031)

目前，汽車對路面的自動識別技術(shù)發(fā)展比較成熟[1-4]，但國內(nèi)鮮有研究拖拉機(jī)對軟土地面的自動識別。與汽車對路面識別的目的不同，基于附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的拖拉機(jī)對軟土地面識別的目的是對作業(yè)深度進(jìn)行更高效的自動控制[5-6]。

拖拉機(jī)在不同軟土地面進(jìn)行作業(yè)時(shí)，如犁耕、旋耕、耙地、播種、中耕除草、收獲等作業(yè)，其作業(yè)深度控制需要保證驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率在最佳控制門限內(nèi)[5]，而每一種軟土地面對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率控制門限是不同的。為此，需要對軟土地面類型進(jìn)行自動識別，與儲存在拖拉機(jī)電子控制單元(ECU)內(nèi)的軟土地面類型相匹配，以獲得滑轉(zhuǎn)率最佳控制門限，進(jìn)而將拖拉機(jī)驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率控制在最佳范圍內(nèi)，以獲得最佳作業(yè)深度和附著性能，防止拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)，牽引力下降、地面壓實(shí)過度。本文通過對拖拉機(jī)驅(qū)動輪利用附著系數(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測的研究以實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)對軟土地面自動識別方法。

1 數(shù)學(xué)模型及驅(qū)動輪垂向載荷

1.1 輪胎-地面附著特性

輪胎與地面的附著特性與輪胎結(jié)構(gòu)、地面狀況密切相關(guān)，地面類型、干濕程度是影響地面附著特性的主要因素。一般地，用地面附著力定量描述汽車-地面附著狀況的好壞，附著力大則附著性能較好[7]。地面附著系數(shù)定義為地面對輪胎的切向反作用力極限值與輪胎垂向力的比值。

1.2 驅(qū)動單輪動力學(xué)模型

拖拉機(jī)在驅(qū)動過程中，每個(gè)驅(qū)動輪的動力學(xué)方程[7]。

(1)

式中：J為驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動慣量，一般為定值；ω為驅(qū)動輪角加速度；Tt為驅(qū)動輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；μ為附著系數(shù)；Fz為驅(qū)動輪受到地面的法向反力；R1為驅(qū)動輪半徑，為已知定值；Tf為驅(qū)動輪受到的滾動阻力矩。

1.3 輪胎-地面模型

參考文獻(xiàn)[8]通過對實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合情況的分析對比，發(fā)現(xiàn)可采用下列形式的函數(shù)擬合無因次滑轉(zhuǎn)率曲線有較好的擬合精度。

(2)

式中：μmax為μ-s曲線上μ的最大值；s*為特征滑轉(zhuǎn)率值，即滑轉(zhuǎn)率曲線在原點(diǎn)處切線與μ=μmax線的交點(diǎn)對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率s值。

參考文獻(xiàn)[8]將留茬地的所有牽引試驗(yàn)滑轉(zhuǎn)率曲線的試驗(yàn)資料匯總，通過擬合得出拖拉機(jī)在土路和留茬地上驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率曲線方程特征值，列于表1。

表1 留茬地上驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率曲線方程特征值

將表1中的特征值代入式(2)即可獲得相應(yīng)地面的μ-s曲線，此曲線主要適用于滑轉(zhuǎn)率小于等于0.4的留茬地[9]，超出此范圍，則誤差較大。相應(yīng)的μ-s曲線圖如圖1所示。

1.4 拖拉機(jī)驅(qū)動輪垂向載荷

拖拉機(jī)在實(shí)際作業(yè)過程中的受力狀況是相當(dāng)復(fù)雜的，為了計(jì)算簡化，拖拉機(jī)配置作業(yè)機(jī)具在田間進(jìn)行作業(yè)時(shí)，機(jī)具上所受到的所有外力都可以合成為一個(gè)作用在拖拉機(jī)上的合力。因此，后輪驅(qū)動拖拉機(jī)在水平地面上進(jìn)行勻速直線作業(yè)時(shí)，縱垂面內(nèi)的整體受力狀況如圖2所示。

圖2中，mg為拖拉機(jī)所受重力，作用在拖拉機(jī)的質(zhì)心上，質(zhì)心位置用圖示的縱向坐標(biāo)α和高度坐標(biāo)h表示，m為拖拉機(jī)機(jī)組的質(zhì)量；Fz2為地面對拖拉機(jī)前輪的垂向反作用力；Fz1為地面對拖拉機(jī)后輪的垂向反作用力；Fq為作用在驅(qū)動輪支承面上與拖拉機(jī)行駛方向相同的土壤反作用力，即拖拉機(jī)的驅(qū)動力；Ff2為拖拉機(jī)前輪的滾動阻力；Ff1為拖拉機(jī)后輪的滾動阻力；F為作用在機(jī)具上的全部外力的合力在縱垂面內(nèi)的分力。

圖1 拖拉機(jī)行駛的典型地面附著系數(shù)-滑轉(zhuǎn)率(μ-s)曲線Fig.1 The relationship(μ-s) of adhesion coefficient and slip rate under typical terra

圖2 后輪驅(qū)動拖拉機(jī)在縱垂面內(nèi)的受力圖Fig.2 The force diagram of the rear wheel drive tractor in the longitudinal plane

拖拉機(jī)機(jī)組工作時(shí)，拖拉機(jī)前、后輪的垂直載荷隨外載的不同而發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為機(jī)組的載荷轉(zhuǎn)移[9]。載荷轉(zhuǎn)移的大小是不易直接測量的，但是根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論知識，可以推導(dǎo)出用來估算驅(qū)動輪在載荷轉(zhuǎn)移后受到地面的法向反作用力的表達(dá)式：

Fz1=λmg+Fz

(3)

對于后輪驅(qū)動拖拉機(jī)，為了既要考慮增加后動輪附著力的要求，又要保證前從動輪操縱穩(wěn)定性的需要，通常靜止時(shí)的λ值約為0.6～0.7；滿負(fù)荷工作時(shí)的λ值約為0.7～0.8；最大不超過0.85[9]。

2 軟土地面自動識別方法

當(dāng)車輛在硬路面上行駛時(shí)，存在彈性物質(zhì)的遲滯損失，表現(xiàn)為阻礙車輪滾動的一種力偶矩Tf。但是，拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)，由于土壤足夠松軟，拖拉機(jī)輪胎視為剛性輪[9]，也就是說，拖拉機(jī)輪胎滾動時(shí)，不存在滾動阻力矩Tf，而只存在壓實(shí)阻力FRc和推土阻力FRb等土壤變形引起的阻力。

2.1 不存在載荷轉(zhuǎn)移的識別方法

拖拉機(jī)在松軟土壤上不懸掛機(jī)具行駛時(shí)，輪胎-地面利用附著系數(shù)的估算表達(dá)式：

(4)

式中：Fφ為附著力；Fz1為驅(qū)動輪法向反作用力；J為驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動慣量；R1為驅(qū)動輪半徑。

拖拉機(jī)單個(gè)驅(qū)動輪所受地面法向反作用力Fz1等于驅(qū)動輪所分配的拖拉機(jī)總重力的0.5λ，即

Fz1=0.5λmg

(5)

將式(5)代入式(4)得到識別公式：

(6)

2.2 存在載荷轉(zhuǎn)移的識別方法

驅(qū)動輪法向載荷為兩個(gè)驅(qū)動輪共同承受，因此，拖拉機(jī)在松軟土壤上懸掛農(nóng)具作業(yè)時(shí)，具有載荷轉(zhuǎn)移特性，為此，將式(3)×0.5代入式(5)得識別公式：

(7)

拖拉機(jī)驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)率計(jì)算公式[10-11]為：

(8)

式中：ω為驅(qū)動輪角加速度；R1為驅(qū)動輪半徑；v為拖拉機(jī)前進(jìn)速度。

將已知各軟土地面類型的附著系數(shù)與拖拉機(jī)滑轉(zhuǎn)率關(guān)系曲線即μ-s曲線儲存在拖拉機(jī)ECU中。當(dāng)拖拉機(jī)在某一軟土地面行駛時(shí)，通過式(6)實(shí)時(shí)監(jiān)測其利用附著系數(shù)μs，同時(shí)根據(jù)式(8)計(jì)算此附著系數(shù)對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率s，將監(jiān)測到的滑轉(zhuǎn)率s輸入拖拉機(jī)ECU中，匹配到此滑轉(zhuǎn)率下各地面類型對應(yīng)的理論附著系數(shù)值μi(i=1、2、3…)，令ki=|μs-μi|，k值越小，說明利用附著系數(shù)μs與理論附著系數(shù)μi越接近，輸出此μi值所在μ-s曲線對應(yīng)的地面類型，即為識別結(jié)果。

3 仿真試驗(yàn)

基于MATLAB/Simulink軟件建立拖拉機(jī)-軟土地面系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。由于犁與地面之間的力學(xué)關(guān)系較為復(fù)雜多變，目前并沒有被公認(rèn)的犁-地面模型，因此，仿真試驗(yàn)僅仿真拖拉機(jī)在軟土地面行駛狀態(tài)對地面的自動識別。

圖3 仿真系統(tǒng)模型Fig.3 Simulation system model

根據(jù)拖拉機(jī)輪胎-地面模型，采用表1中的3種地面，基于地面識別仿真模型，初始滑轉(zhuǎn)率設(shè)置為0.05，柴油機(jī)油耗量設(shè)置為15 kg/h，仿真時(shí)間為1 s，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真結(jié)果Fig.4 The simulation results

拖拉機(jī)起步入土階段滑轉(zhuǎn)率迅速增大，對應(yīng)的附著系數(shù)也迅速增大，很快到達(dá)最大值，此時(shí)拖拉機(jī)前進(jìn)速度開始慢慢增大，滑轉(zhuǎn)率開始逐漸減小，相應(yīng)的附著系數(shù)也開始下降。將利用附著系數(shù)和對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率關(guān)系同理論μ-s曲線對比得出：除去由于滑轉(zhuǎn)率迅速增大造成的系統(tǒng)無法識別的時(shí)間段(0.3～0.6 s時(shí)間段拖拉機(jī)的滑轉(zhuǎn)率大于0.4)，通過本文提出的識別方法得到的實(shí)際μ-s曲線與理論μ-s曲線基本吻合，即系統(tǒng)在拖拉機(jī)穩(wěn)定行駛狀態(tài)下可準(zhǔn)確識別出軟土地面類型。

4 田間樣機(jī)試驗(yàn)

圖5 轉(zhuǎn)速傳感器(左)扭矩傳感器(右) Fig.5 Speed sensor(left) and torque sensor(right)

試驗(yàn)樣機(jī)選用上海紐荷蘭SNH550拖拉機(jī)，為了得到地面識別需要的驅(qū)動輪角速度、驅(qū)動輪扭矩、拖拉機(jī)前進(jìn)速度和懸掛犁作用在拖拉機(jī)上的拉力等信息，在拖拉機(jī)上安裝轉(zhuǎn)速傳感器和扭矩傳感器(圖5)以獲得輪速和驅(qū)動輪扭矩，拖拉機(jī)前進(jìn)速度通過GPS獲得，懸掛犁作用在拖拉機(jī)上的拉力通過拉壓力傳感器獲得。試驗(yàn)用田選擇長90 m、寬40 m、茬高15～20 cm、實(shí)際圓錐指數(shù)為769 kPa的留茬地。

試驗(yàn)中，拖拉機(jī)由靜止加速至穩(wěn)定直線行駛，分別在懸掛犁和不懸掛犁兩種工況下對留茬地進(jìn)行識別，識別結(jié)果如圖6、圖7、圖8、圖9所示。

圖6 不懸掛犁行駛時(shí)驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率和利用附著系數(shù)變化曲線Fig.6 Slip rate and adhesion coefficient curve of drive wheel without plow

圖7 不懸掛犁行駛時(shí)識別結(jié)果Fig.7 The identification results without plow

由識別結(jié)果得出，拖拉機(jī)在懸掛犁情況下的滑轉(zhuǎn)率比不懸掛犁時(shí)明顯偏大，但滑轉(zhuǎn)率變化范圍都是在一定范圍內(nèi)，通過本文提出的識別方法對附著系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估算，并依據(jù)同時(shí)刻的滑轉(zhuǎn)率與理論附著系數(shù)作對比，可以看出，實(shí)際附著系數(shù)與理論附著系數(shù)基本吻合，識別系統(tǒng)能夠輸出正確的地面識別結(jié)果。

田間樣機(jī)試驗(yàn)表明，滑轉(zhuǎn)率在0～0.4區(qū)間，通過對拖拉機(jī)驅(qū)動輪附著系數(shù)進(jìn)行估算并與理論值進(jìn)行對比的方法是可以準(zhǔn)確識別軟土地面類型的，識別準(zhǔn)確率為84%。

圖8 懸掛犁耕地時(shí)驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率和利用附著系數(shù)變化曲線Fig.8 Slip rate and adhesion coefficient curve of drive wheel with plowing

圖9 懸掛犁耕地時(shí)識別結(jié)果Fig.9 The identification results when plow

5 結(jié)論

(1)考慮到拖拉機(jī)在田間工作和汽車在硬路面行駛的不同，在分析驅(qū)動輪載荷轉(zhuǎn)移的前提下基于附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率關(guān)系提出了針對拖拉機(jī)在田間行駛和耕作時(shí)對軟土地面的自動識別方法。

(2)基于MATLAB/Simulink軟件建立了拖拉機(jī)-軟土地面系統(tǒng)仿真模型，對3種軟土地面進(jìn)行了自動識別，發(fā)現(xiàn)實(shí)際μ-s曲線與理論μ-s曲線基本吻合，拖拉機(jī)穩(wěn)定行駛狀態(tài)下可準(zhǔn)確識別出軟土地面類型。

(3)在上海紐荷蘭SNH550拖拉機(jī)犁耕機(jī)組上，安裝轉(zhuǎn)速、扭矩、拉壓力、GPS等傳感器，在留茬地進(jìn)行了自動識別測試，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率在0～0.4區(qū)間，軟土地面類型的識別準(zhǔn)確率達(dá)到84%，這將為拖拉機(jī)作業(yè)深度的自動控制提供一定的依據(jù)。