王 瑗,潘 葳

(上海交通大學 物理與天文學院 物理國家級實驗教學示范中心，上海 200240)

近年來，基于霍爾效應的集成霍爾傳感器在各領域應用極其廣泛，發(fā)展非常迅速[1-2]，為了緊跟時代發(fā)展的步伐，許多高校在大學物理實驗中開設了“集成霍爾傳感器特性測量與應用實驗”，主要測量、研究霍爾傳感器的靈敏度及使用霍爾傳感器測量通電螺線管內的磁場[3]. 對磁場進行準確測量，理論上要求霍爾片的平面與磁場垂直，但實際測量中霍爾片并不一定能保證與磁場垂直，由此產生測量值偏差；另外在測量待測通電螺線管磁場之前應該用專門的螺線管對霍爾片的靈敏度先行測量、標定. 為此對傳統(tǒng)實驗方法進行了改進，并采用1對位置關系呈正交的霍爾片對磁場同時進行測量，實際測量結果理想.

1 實驗方法與電路原理簡介

1.1 實驗原理

如圖1所示，垂直于磁感應強度B放置的通有電流強度為I的導體(金屬或半導體)，在它與B和I垂直的橫向端面a和b間會產生電勢差UH，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，UH稱為霍爾電壓, 在外磁場不太強的情況下，有[4-5]

UH=KHIB，

(1)

其中KH為霍爾元件的靈敏度.

實驗使用霍尼韋爾公司SS495型集成霍爾傳感器[6]，它由霍爾單元、恒流源、放大器和薄膜電阻剩余電壓補償器組成，體積小、功耗低，在-40～+150 ℃的工作溫度范圍內具有增強的溫度穩(wěn)定性和靈敏度，在工作電壓US=5 V，B= 0 T時,U0=2.5 V，其輸出電壓U與輸入的工作電源電壓US成正比變化關系，并與磁場磁感應強度B成正比，如圖2所示，該關系為

B=(U-U0)/K，

(2)

其中K為該霍爾傳感器的靈敏度，利用(2)式可以計算出磁場的磁感應強度[3].

圖1 霍爾效應原理示意圖

圖2 SS495輸出電壓與磁感應強度的關系圖

測量選用的螺線管的長度為L，遠遠大于管的直徑D，繞線均勻整齊，通電后螺線管內將形成平行于螺線管中軸線的勻強磁場[7-8]，單層N匝繞線通電螺線管內磁感應強度沿螺線管中軸線分布的理論計算[9]為

(3)

式中，IM為勵磁電流，μ0為真空磁導率，x為以螺線管中心為坐標原點時的位置. 實驗采用10層繞線.

1.2 傳統(tǒng)的實驗方法及存在的問題

傳統(tǒng)的實驗方法是將霍爾片焊接到能自由插入到螺線管內的探頭上，芯片平面與螺線管的中軸線方向垂直，然后測量以下內容[3]：

a.螺線管的中心點處霍爾傳感器靈敏度K隨工作電壓US的變化關系.

b.作出螺線管的中心點處霍爾傳感器輸出電壓U0與磁感應強度B的關系圖，用直線擬合功能求出靈敏度K值.

c.利用求出的靈敏度K值，測量勵磁電流IM=250 mA時螺線管內中軸線上磁場分布.

該實驗在測量中存在如下問題：

1)對K值的測量和計算中使用的磁感應強度B的取值是由式(3)計算所得的通電螺線管磁感應強度B的理論值，而c.中內容是利用a.～b.中測出的K值再次測同一通電螺線管內的B的實際值，這樣在以上3項實驗內容中使用的都是同一螺線管，不太合適.

2)焊接在探測桿前端的霍爾片已盡量與探測桿中軸線保持垂直，但當探測桿在螺線管中前后長距離移動時并不一定確?；魻柶c螺線管中軸線還是垂直的，即不保證霍爾片與磁場始終垂直，這會使測量數(shù)據產生偏差.

1.3 實驗方法及電路的改進

針對以上問題,對傳統(tǒng)實驗方法及所用的實驗電路進行了重新設計和改進.

1)將a.和b.的內容使用同一螺線管進行研究、測量，而c.的內容對待測通電螺線管磁場進行測量.

2)對c.的內容采用1對位置關系呈正交的霍爾片(片1和片2)對磁場同時測量，所使用的是同批次并經過實驗室測定篩選出的K值非常接近的1對芯片構成，安裝時保證兩芯片的平面法矢量與螺線管內磁感應強度B在同一平面內，校準兩芯的片平面保證相互垂直，它們在螺線管內放置情況如圖3所示，電路連接如圖4所示.

圖3 兩正交芯片在螺線管內放置示意圖

圖4 兩正交芯片測量磁場的電路連接

從圖3可以看出，在兩相互垂直的霍爾片中產生霍爾效應的磁感應強度分量分別應該是B1⊥和B2⊥，它們與B的關系為

B1⊥=Bcosθ，

(4)

B2⊥=Bsinθ，

(5)

(6)

B與θ角無關，這就使安裝好的霍爾片在螺線管中沿中軸線長距離移動時不會對B的測量產生影響.

如圖4所示，測量螺線管內同一位置的磁感應強度B時，給兩霍爾片所加的工作電壓US完全相同，然后由開關K控制切換采集片1和采集片2的輸出電壓U01和U02, 將其代入(2)式中計算出的該點的磁感應強度分別是B1⊥和B2⊥，再將B1⊥和B2⊥代入(6)式中即可計算出該點的磁感應強度B.

2 實驗數(shù)據及結果分析

測量通電螺線管磁感應強度B的前提是已測量計算出了2片正交霍爾片的靈敏度K1和K2，在工作電壓US=5 V，IM=250 mA,x=0 cm (螺線管中心為坐標原點)時分別是K1=30.906 V/T，K2=30.894 V/T. 對待測通電螺線管的磁感應強度B進行測量，測量結果如圖5所示，其中曲線1和2分別是B1⊥和B2⊥2個分量在螺線管內不同位置的變化關系曲線，曲線3是由(6)式計算出的螺線管內不同位置的B的變化曲線，曲線4是由(3)式計算出的通電螺線管內B值變化的理論值曲線，由圖5可知，曲線3和4吻合得很好.

圖5 B1⊥,B2⊥,B和B(理論)在螺線管內的分布曲線

3 結束語

改進的實驗使學生們明白了2個問題：其一，使用集成霍爾傳感器對磁場進行測量時，不能直接照搬芯片說明書中提供的靈敏度K，要先用很標準的、能形成勻強磁場的螺線管對靈敏度K進行重新測量標定，測量出它在該環(huán)境中的實際值. 其二，保證測量磁場的霍爾片與螺線管中軸線垂直是減小測量中系統(tǒng)誤差的重要環(huán)節(jié)，應該加以重視.