姜堰二中數(shù)學組

1.（課本原題）兩個水平相當?shù)倪x手在決賽中相遇，決賽采用五局三勝制，勝者獲得全部的獎金，前三局打成2：1時比賽因故終止.有人提出按2：1分配獎金，你認為這樣分配合理嗎？為什么？

1 -1.甲、乙兩個選手在決賽中相遇，決賽采用五局三勝制，按以往的經(jīng)驗，每局比賽甲勝乙的概率為2/3，求比賽3局甲獲勝的概率.

3.（課本原題）在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在{（xy）|O

3 -1.如圖1，∠AOB=60°，OA2，OB =5，在線段OB上任取一點C.

（1）求△AOC為鈍角三角形的概率；

（2）求△AOC為銳角三角形的概率.

4.（課本原題）設有一個正方形網(wǎng)格，其中每個最小正方形的邊長都為6 cm，現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線有公共點的概率.

4 -1.設有一個等邊三角形網(wǎng)格，其中每個最小等邊三角形的邊長都是4-√3 cm，現(xiàn)用直徑等于2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率.

5.（課本原題）在一個邊長為3 cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨即投一點，求所投的點落入小正方形內(nèi)的概率.

5 -1.任意畫一個正方形，再將這個正方體各邊的中點相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了4個正方形，如圖所示.若向圖形中隨機投一點，則所投點落在第四個正方形中的概率是____.

5 -2.如圖3，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子（假設它落在正方形區(qū)域內(nèi)任何位置的機會均等），它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為2/3，則陰影區(qū)域的面積為

6.（課本原題）有5條線段，其長度分別為1，3，5，7，9，現(xiàn)從中任取3條，求能構成三角形的概率.

6 -1.在一條長度以的線段上任取二點，將這線段分成三段，求這三段線段能夠構成三角形的概率.

（命題人 仲明）

4 -1.硬幣落下后與格線沒有公共點等價于硬幣中心與格線的距離都大于半徑l，在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為l的直線，構成小等邊三角形，當硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時，硬幣與三邊都沒有公共點，所以硬幣與格線沒有公共點就轉化為硬幣中心落在小等邊三角形內(nèi)的問題，

記A={硬幣落下后與格線沒有公共點}.