余樂(lè)安，查 銳，賀凱健，湯 鈴

(1.北京化工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100029； 2.湖南科技大學(xué)商學(xué)院，湖南 湘潭 411201； 3.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191)

1 引言

石油作為能源市場(chǎng)中的最重要的產(chǎn)品，長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)有著深刻的影響。隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，石油市場(chǎng)的金融屬性日漸凸顯，石油市場(chǎng)與其他金融市場(chǎng)之間的聯(lián)系也逐漸加強(qiáng)，石油市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)往往會(huì)引起其他金融市場(chǎng)的波動(dòng)。股票市場(chǎng)作為一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的晴雨表，能反映一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的整體狀況，揭示經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的諸多問(wèn)題，股票市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)往往受到諸多因素的影響。研究石油市場(chǎng)的價(jià)格與股票市場(chǎng)的價(jià)格之間的相依關(guān)系，有利于我們掌握這兩個(gè)市場(chǎng)價(jià)格之間的波動(dòng)情況，同時(shí)可以利用相依關(guān)系來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)管理。對(duì)這兩者之間相依關(guān)系的研究將對(duì)降低投資風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)定金融市場(chǎng)以及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著積極的意義。

目前的研究中部分學(xué)者從行業(yè)的角度分析了石油價(jià)格與股票價(jià)格之間的關(guān)系，從國(guó)內(nèi)的情況來(lái)看，大部分學(xué)者使用的是傳統(tǒng)的計(jì)量模型來(lái)進(jìn)行實(shí)證研究。金洪飛和金犖[1]利用國(guó)際油價(jià)與中國(guó)14個(gè)行業(yè)股票價(jià)格數(shù)據(jù)，運(yùn)用雙因子多元GARCH模型進(jìn)行實(shí)證分析，研究結(jié)果表明國(guó)際油價(jià)對(duì)不同的行業(yè)的有著不同的影響。李紅霞和傅強(qiáng)[2]采用多因素的GARCH模型分析石油價(jià)格變動(dòng)對(duì)來(lái)自中國(guó)28個(gè)不同行業(yè)公司的股票價(jià)格的影響，發(fā)現(xiàn)不同行業(yè)的股票價(jià)格對(duì)國(guó)際油價(jià)的變動(dòng)有著不同的反應(yīng)。郭名媛和王娜[3]利用四種傳統(tǒng)的計(jì)量模型結(jié)合六個(gè)工業(yè)行業(yè)的收益和國(guó)際原油價(jià)格數(shù)據(jù)，分析原油價(jià)格和股票收益之間的關(guān)系，實(shí)證結(jié)果表明國(guó)際油價(jià)與股票收益之間存在著非線性的關(guān)系。程安和常清[4]利用不同的計(jì)量方法分析了國(guó)際油價(jià)與中國(guó)石油類企業(yè)股價(jià)之間的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)系較為微弱。

從國(guó)外的情況來(lái)看基于行業(yè)層面對(duì)油價(jià)與股價(jià)之間的關(guān)系進(jìn)行的研究也受到了較多的關(guān)注。Elyasiani等[5]利用GARCH(1，1)模型分析石油價(jià)格的變化對(duì)美國(guó)13個(gè)不同產(chǎn)業(yè)的影響，發(fā)現(xiàn)13個(gè)產(chǎn)業(yè)中有9個(gè)產(chǎn)業(yè)的股票價(jià)格與油價(jià)存在著顯著的對(duì)稱的相關(guān)關(guān)系，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)使用石油的產(chǎn)業(yè)受石油價(jià)格波動(dòng)率的影響比受石油價(jià)格本身變化的影響更大。Sadorsky[6]利用多變量GARCH模型分析油價(jià)和清潔能源公司股價(jià)之間的限定性關(guān)系以及波動(dòng)率之間的溢出效應(yīng)，通過(guò)比較不同GARCH模型之間的效果，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)限定性相依關(guān)系模型能很好地?cái)M合數(shù)據(jù)。Arouri等[7]利用向量自回歸和GARCH模型分析國(guó)際油價(jià)和歐洲及美國(guó)不同行業(yè)股票之間的波動(dòng)率溢出情況，發(fā)現(xiàn)國(guó)際油價(jià)與行業(yè)股票之間存在著明顯的波動(dòng)率溢出效應(yīng)，在歐洲波動(dòng)率溢出效益是單向的，但在美國(guó)存在雙向的波動(dòng)率溢出。Degiannakis等[8]利用多元時(shí)變的相關(guān)關(guān)系模型分析歐洲10個(gè)國(guó)家不同行業(yè)股票和油價(jià)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)不同行業(yè)股票價(jià)格和油價(jià)之間的相關(guān)關(guān)系是變化的，并且這種相關(guān)關(guān)系還受到不同行業(yè)特點(diǎn)的影響。Hamma等[9]研究了國(guó)際油價(jià)與突尼斯股票市場(chǎng)中不同行業(yè)股票價(jià)格之間的溢出效應(yīng)，認(rèn)為國(guó)際油價(jià)與不同的行業(yè)股票價(jià)格之間存在著負(fù)向關(guān)系，并且油價(jià)對(duì)股票價(jià)格只是單向的溢出效應(yīng)。以上研究在一定程度上對(duì)油價(jià)和股價(jià)之間的相依關(guān)系進(jìn)行了研究，但多利用的是傳統(tǒng)的計(jì)量方法，在刻畫(huà)油價(jià)和行業(yè)股票價(jià)格之間非線性的相依關(guān)系上有一定的缺陷，同時(shí)現(xiàn)有的研究方法很少將相依關(guān)系運(yùn)用到風(fēng)險(xiǎn)度量上。

在上述的研究中，多數(shù)采用的是傳統(tǒng)的計(jì)量模型，而在最近的研究中，vine copula模型被廣泛應(yīng)用于不同市場(chǎng)的相依關(guān)系和相依結(jié)構(gòu)的分析中。Zhang Bangzheng等[10]利用vine copula模型研究10個(gè)股票市場(chǎng)之間的關(guān)系，通過(guò)預(yù)測(cè)VaR和ES比較了C-vine copula、D-vine copula和R-vine copula三種模型的預(yù)測(cè)效果，他們認(rèn)為三種不同的Vine copula模型具有不同的相依結(jié)構(gòu)，D-vine copula有更好的表現(xiàn)。Zhang Dalu[11]利用vine copula-GARCH模型分析了11個(gè)歐洲國(guó)家股票市場(chǎng)在歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)期間的相依關(guān)系，結(jié)果表明，vine copula模型在預(yù)測(cè)危機(jī)方面有著較好的表現(xiàn)。Joe等[12]利用vine copula模型分析了金融市場(chǎng)中的非對(duì)稱尾部相關(guān)性，提出vine copula可以更好地解決尾部相關(guān)性問(wèn)題。Righi和Ceretta[13]利用巴西股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)研究了C-vine copula和D-vine copula相依結(jié)構(gòu)上的不同，認(rèn)為在巴西股票市場(chǎng)中一些行業(yè)有非對(duì)稱的尾部相關(guān)性，因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這些行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理。Beatriz和Bello[14]等提出了一種對(duì)copula魯棒性估計(jì)的方法，并將其運(yùn)用到對(duì)巴西股票市場(chǎng)的波動(dòng)率預(yù)測(cè)中，通過(guò)與其他方法的比較，認(rèn)為C-vine copula模型有更好的預(yù)測(cè)精度。Czado和Min[15]利用混合貝葉斯方法，馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬與D-vine copula方法估計(jì)澳大利亞電力市場(chǎng)的相依結(jié)構(gòu)。Smith[16]用五個(gè)不同的電力市場(chǎng)去驗(yàn)證vine copula模型的預(yù)測(cè)效果，研究表明vine copula模型是估計(jì)多元相依關(guān)系的一種新的方法。楊坤等[17]利用vine copula模型和極值理論對(duì)六個(gè)原油市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了度量，認(rèn)為vine copula模型能較好的度量尾部風(fēng)險(xiǎn)。Sukcharoen和Leatham[18]利用vine copula模型對(duì)煉油廠存在的對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了度量，發(fā)現(xiàn)D-vine copula可以有效的降低風(fēng)險(xiǎn)。Bensa?da[19]利用制度轉(zhuǎn)換vine copula模型分析了歐洲債務(wù)危機(jī)在不同市場(chǎng)間的傳遞，認(rèn)為vine copula模型能很好地度量非線性相依關(guān)系。韓超和嚴(yán)太華[20]利用五種匯率間的相依關(guān)系進(jìn)行研究，同時(shí)構(gòu)建投資組合，發(fā)現(xiàn)vine copula模型能很好地度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

但是從目前的國(guó)內(nèi)外研究狀況來(lái)看，現(xiàn)存的研究雖然有不少?gòu)男袠I(yè)的層面考慮國(guó)際油價(jià)和股票價(jià)格之間的關(guān)系，但首先其所用到的模型都是傳統(tǒng)的計(jì)量模型，缺少對(duì)相依關(guān)系有很好度量效果的vine copula模型的使用。其次，目前的研究多數(shù)只是分析油價(jià)和股價(jià)之間的相關(guān)關(guān)系，沒(méi)有將二者之間的聯(lián)系運(yùn)用到風(fēng)險(xiǎn)度量之中。最后，雖然國(guó)外的學(xué)者從行業(yè)層面比較了不同國(guó)家股票價(jià)格和油價(jià)之間的相依關(guān)系，但是目前的研究很少?gòu)男袠I(yè)層面對(duì)中美兩國(guó)股票價(jià)格和油價(jià)之間的相依關(guān)系進(jìn)行討論。因此，本文將利用vine copula模型從行業(yè)的角度對(duì)中美兩國(guó)股價(jià)和國(guó)際油價(jià)之間的相依關(guān)系進(jìn)行比較，比較兩國(guó)股價(jià)和油價(jià)的相依關(guān)系在行業(yè)上的差別，并將相依關(guān)系運(yùn)用到風(fēng)險(xiǎn)管理之中，用來(lái)篩選和構(gòu)建投資組合，同時(shí)通過(guò)相依關(guān)系的模擬來(lái)度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

2 模型構(gòu)建

本節(jié)將介紹基于行業(yè)層面進(jìn)行相依關(guān)系和相依結(jié)構(gòu)分析所需要的相關(guān)模型。2.1小節(jié)介紹邊緣分布建模的GARCH(1,1)模型，2.2小節(jié)介紹R-vine copula模型。

2.1 邊緣分布GARCH(1,1)模型

在進(jìn)行vine copula模型建模過(guò)程中，首先需要對(duì)每一個(gè)變量進(jìn)行邊緣分布的建模。我們將利用Kolmogorov Smirnov(K-S)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的效果。在GARCH模型中，利用概率積分轉(zhuǎn)換使得出的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列轉(zhuǎn)換成服從0到1上均勻分布。由于在本章中涉及到較多的變量，因此我們采用相對(duì)統(tǒng)一的GARCH(1,1)模型對(duì)邊緣分布建模。這樣做的考慮是在保證對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果的前提下可以節(jié)省尋找不同GARCH模型的進(jìn)行匹配過(guò)程。在這一章中我們將采用GARCH(1,1)模型和偏t分布以及偏廣義誤差分布進(jìn)行搭配，利用偏t分布以及偏廣義誤差分布對(duì)不同變量的標(biāo)準(zhǔn)化殘差進(jìn)行擬合。具體的模型形式如下：

rt=μ+εt

(1)

(2)

εt～σtet

(3)

et～i.i.dskewedstudent-t(χ,η)orskewedged(χ,η)

(4)

其中，rt為收益率，σt為條件方差，εt為殘差，et為標(biāo)準(zhǔn)化殘差。

2.2 R-vine copula模型

Copula模型最早是由Sklar[21]提出的，這是一種連接函數(shù)，該模型將變量的聯(lián)合分布函數(shù)分為兩個(gè)不同的部分，一部分是一系列的邊緣分布函數(shù)，另一部分是一個(gè)copula函數(shù)，其主要被用來(lái)分析不同變量之間的相依關(guān)系。隨著copula模型被廣泛的運(yùn)用到不同市場(chǎng)的相依關(guān)系分析中，其在相依關(guān)系分析上的優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)。對(duì)于兩變量X1和X2的一般Copula模型可以由以下的形式來(lái)表示：

F(X1,X2)=C[F(X1),F(X2)]

(5)

其中，F(xiàn)(X1,X2)代表著聯(lián)合分布函數(shù)，C是copula連接函數(shù)，F(xiàn)(X1)、F(X2)分別表示兩個(gè)變量X1和X2的邊緣分布函數(shù)。對(duì)于邊緣密度函數(shù)f(x1,x2)而言，該模型又可以被分為copula函數(shù)c[f(x1),f(x2)]與邊緣密度函數(shù)f(x1)、f(x2)的乘積，如下所示：

f(x1,x2)=c[f(x1),f(x2)]·f(x1)f(x2)

(6)

然而，隨著變量維數(shù)的增加，copula模型難以被用到高維數(shù)據(jù)的分析中，為了解決這一問(wèn)題，Joe[22]提出vine copula模型來(lái)拓展copula模型的運(yùn)用范圍。Vine copula 模型將多變量之間的成對(duì)的相依關(guān)系通過(guò)特定的結(jié)構(gòu)組織起來(lái)，以此降低維數(shù)。常見(jiàn)的兩種vine copula模型是C-vine copula和D-vine copula。隨著vine copula模型的發(fā)展，近些年來(lái)，部分學(xué)者提出了R-vine copula模型。這三種不同的vine copula模型的不同之處在于相依結(jié)構(gòu)的不同；在C-vine copula模型之中，有某一個(gè)變量作為根節(jié)點(diǎn)，其他變量與根節(jié)點(diǎn)聯(lián)系；在D-vine copula模型中，變量之間按照順序依次聯(lián)系，兩兩相互連接；在R-vine copula模型中存在著不止一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，其他變量與這些根節(jié)點(diǎn)聯(lián)系。R-vine copula模型可以看成是C-vine copula和D-vine copula模型的拓展，當(dāng)變量的數(shù)目較多時(shí)，可以考慮利用R-vine copula來(lái)對(duì)相依關(guān)系進(jìn)行建模。R-vine copula模型的具體形式如下：

(7)

在這里，Kj表示根節(jié)點(diǎn)的集合，k={a,b},Dk代表的是除去a,b剩下的變量的集合。在該公式中，多變量的聯(lián)合密度函數(shù)可以由一系列的聯(lián)合密度函數(shù)和copula函數(shù)得到，這樣通過(guò)vine copula模型可以得到變量之間的相依關(guān)系。在本文中我們將利用到油價(jià)和中美股票市場(chǎng)不同行業(yè)的數(shù)據(jù)，變量的數(shù)量增多，使用R-vine copula模型對(duì)于估計(jì)變量之間的相依關(guān)系和相依結(jié)構(gòu)更為妥當(dāng)。

2.3 vine copula-GARCH模型計(jì)算VaR

在險(xiǎn)價(jià)值VaR是用來(lái)計(jì)算在給定的期限和置信水平下資產(chǎn)可能遭受到的最大損失。通常情況下VaR受到兩個(gè)方面的因素影響，一個(gè)是資產(chǎn)的持有期限n，另一個(gè)是置信水平1-α%。在本文中，VaR都被假設(shè)為負(fù)值，可以由下面的公式計(jì)算出來(lái)：

P(rn

(8)

在這里rn是在持有期為n時(shí)的收益率。在本文中，投資組合由與油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的一個(gè)行業(yè)股票價(jià)格指數(shù)和油價(jià)構(gòu)建，組合的收益率由二者的收益率等權(quán)重的加權(quán)平均得到。

傳統(tǒng)的計(jì)算VaR的方法主要有三種，分別是歷史模擬法、均值-方差法和蒙特卡洛模擬法

我們將利用vine copula模型以及GARCH模型來(lái)計(jì)算VaR，并將其與三種傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較。在vine copula-GARCH模型中，先利用GARCH模型對(duì)邊緣分布進(jìn)行擬合，得出相關(guān)的參數(shù)；然后利用邊緣分布結(jié)合vine copula模型得出國(guó)際油價(jià)和中美股價(jià)之間的相依關(guān)系和相依結(jié)構(gòu)；再次利用蒙特卡洛模擬計(jì)算出包含已知相依關(guān)系和相依結(jié)構(gòu)的新的收益率序列，再利用新的收益率序列來(lái)計(jì)算VaR。最后，對(duì)vine copula-GARCH模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行回測(cè)檢驗(yàn)。

vine copula-GARCH模型計(jì)算VaR的具體過(guò)程可以由以下幾個(gè)步驟來(lái)闡述：

(1)GARCH模型將會(huì)被用來(lái)擬合不同的邊緣分布數(shù)據(jù)，通過(guò)這些數(shù)據(jù)得到GARCH模型的各個(gè)參數(shù)，以此獲得均值方差、條件方差方程和標(biāo)準(zhǔn)殘差序列。

(2)利用概率積分轉(zhuǎn)換,標(biāo)準(zhǔn)殘差序列將會(huì)被轉(zhuǎn)換成服從0，1均勻分布的copula數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)通過(guò)vine copula模型得到國(guó)際油價(jià)和中美股價(jià)之間的相依結(jié)構(gòu)。

(3)模擬出下一天具有上述相同相依結(jié)構(gòu)的copula數(shù)據(jù)，模擬5000次。將新的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆概率積分變換過(guò)程得到新的標(biāo)準(zhǔn)殘差數(shù)據(jù)。

(4)重復(fù)第三步n次，以此獲得未來(lái)n天的標(biāo)準(zhǔn)殘差數(shù)據(jù)，同時(shí)利用上述GARCH模型中的條件方差方程得到未來(lái)n天的條件方差。

(5)利用公式(9)計(jì)算出接下來(lái)n天的收益率,其中σi+n和φi+n分別是未來(lái)第n天的條件方差和模擬得到的標(biāo)準(zhǔn)殘差。通過(guò)這一步可以預(yù)測(cè)出未來(lái)n天的收益率數(shù)據(jù)。

ri+n=μ+σi+nφi+n

(9)

(6)運(yùn)用等權(quán)重加權(quán)平均方法計(jì)算組合收益率，得到組合收益率，再利用公式(8)計(jì)算出VaR。

3 實(shí)證分析

本節(jié)將利用國(guó)際油價(jià)和中美不同行業(yè)股票價(jià)格數(shù)據(jù)，分別對(duì)油價(jià)和中國(guó)行業(yè)股票以及油價(jià)和美國(guó)行業(yè)股票進(jìn)行相依關(guān)系建模，得出他們之間的相依結(jié)構(gòu)，最后選擇與油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的一個(gè)行業(yè)股票與油價(jià)構(gòu)建投資組合，度量其風(fēng)險(xiǎn)，并與傳統(tǒng)模型進(jìn)行比較。

3.1 數(shù)據(jù)描述

本節(jié)將對(duì)WTI原油期貨價(jià)格數(shù)據(jù)和美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾十個(gè)行業(yè)股票價(jià)格數(shù)據(jù)以及中國(guó)上證十個(gè)行業(yè)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾的十個(gè)行業(yè)指數(shù)分別是能源，原材料，工業(yè)，非必需品消費(fèi)，必需品消費(fèi)，醫(yī)療，金融，信息技術(shù)，電信服務(wù)以及公共事業(yè)；中國(guó)上證的十個(gè)行業(yè)指數(shù)分別是能源，原材料，工業(yè)，可選消費(fèi)品，主要消費(fèi)品，醫(yī)藥，金融，信息技術(shù)，電信和公共事業(yè)。原油期貨數(shù)據(jù)來(lái)自于美國(guó)能源署，標(biāo)準(zhǔn)普爾十個(gè)行業(yè)指數(shù)來(lái)自于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)，上證十個(gè)行業(yè)指數(shù)來(lái)自于國(guó)泰君安數(shù)據(jù)庫(kù)。選擇了從2009年1月9日到2016年11月15日的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。選擇這樣一個(gè)時(shí)段的原因是該時(shí)段在金融危機(jī)之后，因此選擇在金融危機(jī)之后的這樣一個(gè)時(shí)間段來(lái)對(duì)油價(jià)與中美不同行業(yè)股價(jià)之間的相依關(guān)系進(jìn)行分析，有利于分析金融危機(jī)給油價(jià)和股價(jià)帶來(lái)的影響。本文選擇了標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)而非道瓊斯指數(shù)，主要是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)有對(duì)不同行業(yè)的分類，能夠獲取各個(gè)行業(yè)的指數(shù)數(shù)據(jù)，而道瓊斯指數(shù)更多的是反映股市的整體情況。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

續(xù)表1 描述性統(tǒng)計(jì)

表1展示了這些數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)。在表中中國(guó)市場(chǎng)部分，從2到11分別對(duì)應(yīng)的是能源，原材料，工業(yè)，可選消費(fèi)品，主要消費(fèi)品，醫(yī)藥，金融，信息技術(shù)，電信和公共事業(yè)行業(yè)指數(shù)；在美國(guó)股票市場(chǎng)部分從2到11分別對(duì)應(yīng)的是能源，原材料，工業(yè)，非必需品消費(fèi)，必需品消費(fèi)，醫(yī)療，金融，信息技術(shù)，電信服務(wù)以及公共事業(yè)的股票指數(shù)。從表中的數(shù)據(jù)可以看到這些數(shù)據(jù)存在著不用程度的偏離標(biāo)準(zhǔn)分布的情況，因此我們?cè)诶肎ARCH模型進(jìn)行邊緣分布擬合時(shí)將采用有偏的t分布和有偏的廣義誤差分布來(lái)對(duì)殘差進(jìn)行擬合。根據(jù)表2中K-S檢驗(yàn)結(jié)果，其中除中國(guó)市場(chǎng)中的醫(yī)藥行業(yè)使用有偏的廣義誤差分布來(lái)擬合，其他行業(yè)均用t分布來(lái)擬合。

3.2 邊緣分布建模結(jié)果

在上述的分析中我們已經(jīng)強(qiáng)調(diào)在利用vine copula進(jìn)行分析之前需要對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行邊緣分布建模。這一節(jié)我們利用統(tǒng)一的GARCH(1,1)模型來(lái)對(duì)油價(jià)和中美不同行業(yè)股票指數(shù)進(jìn)行邊緣分布建模。建模得到的估計(jì)結(jié)果體現(xiàn)在表2中，表中的1表示的是油價(jià)。

表2 邊緣分布估計(jì)結(jié)果

續(xù)表2 邊緣分布估計(jì)結(jié)果

從表中可以看到，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化殘差進(jìn)行K-S檢驗(yàn)的結(jié)果在10%的置信水平下都能通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明擬合出來(lái)的數(shù)據(jù)可以用于vine copula模型的分析。

3.3 R-vine copula模型結(jié)果分析

利用邊緣分布得到的數(shù)據(jù)對(duì)國(guó)際油價(jià)和中國(guó)上證十個(gè)行業(yè)股票指數(shù)以及國(guó)際油價(jià)和美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾十個(gè)行業(yè)指數(shù)進(jìn)行相依關(guān)系的建模，得到的結(jié)果如表3所示。

表3 R-vine copula 估計(jì)結(jié)果

從R-vine copula 模型估計(jì)的結(jié)果中可以看到，國(guó)際油價(jià)和中國(guó)行業(yè)股價(jià)之間的相依關(guān)系與國(guó)際油價(jià)和美國(guó)行業(yè)股價(jià)之間的相依關(guān)系是不同的。首先，在相依關(guān)系的大小上，國(guó)際油價(jià)和中國(guó)行業(yè)股價(jià)之間的相依關(guān)系普遍較弱，即使是與油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的能源行業(yè)和信息技術(shù)行業(yè)，其與油價(jià)的相依關(guān)系也只有0.03和-0.03；而在美國(guó)股票市場(chǎng)中，能源行業(yè)與國(guó)際油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)，達(dá)到了0.33，這與中國(guó)股票市場(chǎng)的情況相差巨大；導(dǎo)致出現(xiàn)這種狀況的原因在于中國(guó)國(guó)內(nèi)的包括石油在內(nèi)的能源價(jià)格多數(shù)是自主定價(jià)，國(guó)際市場(chǎng)的能源價(jià)格存在一定的脫節(jié)，使得國(guó)際油價(jià)與中國(guó)行業(yè)股指之間的相依關(guān)系較弱。其次，在與油價(jià)的相依關(guān)系中中美兩股也存在著行業(yè)之間的差別，中國(guó)與油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的兩個(gè)行業(yè)分別是能源和信息技術(shù)行業(yè)，而美國(guó)與油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的兩個(gè)行業(yè)是能源和工業(yè)；中國(guó)與油價(jià)相依關(guān)系最弱的是工業(yè)，在美國(guó)與油價(jià)相依關(guān)系最弱的是必需品消費(fèi)。雖然兩個(gè)國(guó)能源行業(yè)都與油價(jià)的相依關(guān)系最強(qiáng)，但在相依關(guān)系的大小上存在著顯著的差異，在其他行業(yè)上，中美兩國(guó)也展現(xiàn)了一定的差異，將中美兩國(guó)行業(yè)對(duì)應(yīng)起來(lái)，可以看到除了金融行業(yè)，美國(guó)的所有行業(yè)與油價(jià)的相依關(guān)系都要強(qiáng)于中國(guó)；這就說(shuō)明了中美兩國(guó)在行業(yè)之間存在著一定的差異。造成這一差異的原因在意中國(guó)股票市場(chǎng)的開(kāi)放程度不高，導(dǎo)致與國(guó)際市場(chǎng)之間的互動(dòng)不夠。

在尾部的相依關(guān)系上，油價(jià)與中美兩國(guó)的行業(yè)股票之間也存在著較大的差異。在中國(guó)股票市場(chǎng)，行業(yè)股指與油價(jià)之間的尾部相依關(guān)系很弱，且多是非對(duì)稱的尾部相依關(guān)系，這就說(shuō)明雖然在發(fā)生極端事件時(shí)，國(guó)際油價(jià)與中國(guó)行業(yè)股價(jià)的關(guān)系不強(qiáng)，但是會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱的風(fēng)險(xiǎn)。而在美國(guó)市場(chǎng)，國(guó)際油價(jià)與不同行業(yè)之間的尾部相依關(guān)系較強(qiáng)，且都是對(duì)稱的尾部相依關(guān)系，這就說(shuō)明在發(fā)生極端事件時(shí)，美國(guó)的行業(yè)股價(jià)與油價(jià)之間的關(guān)系會(huì)較強(qiáng)。

通過(guò)上述分析，我們可以看到，國(guó)際油價(jià)與中美不同行業(yè)的股價(jià)之間的相依關(guān)系是不同的，總的來(lái)說(shuō)，國(guó)際油價(jià)與美國(guó)行業(yè)股價(jià)之間的關(guān)系要強(qiáng)于國(guó)際油價(jià)與中國(guó)行業(yè)股價(jià)之間的相依關(guān)系；同時(shí)在尾部相依關(guān)系上，國(guó)際油價(jià)與美國(guó)行業(yè)股價(jià)表現(xiàn)出的是對(duì)稱的較強(qiáng)的相依關(guān)系，而國(guó)際油價(jià)與美國(guó)股價(jià)之間表現(xiàn)的是非對(duì)稱的較弱的相依關(guān)系。

3.4 風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果

在對(duì)國(guó)際油價(jià)與中美不同行業(yè)股價(jià)進(jìn)行相依關(guān)系分析之后，我們將利用的vine copula-GARCH模型對(duì)油價(jià)和中美行業(yè)股價(jià)之間的投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量。

我們選擇中美十個(gè)行業(yè)中與油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的行業(yè)組合成投資組合。對(duì)于美國(guó)而言，與油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的是能源行業(yè)，所以我們將美國(guó)能源行業(yè)的股票指數(shù)與國(guó)際油價(jià)組成投資組合；對(duì)于中國(guó)來(lái)說(shuō)，雖然與國(guó)際油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的也是能源行業(yè)，但信息技術(shù)行業(yè)也和國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系在絕對(duì)值上與國(guó)際油價(jià)和能源行業(yè)的相依關(guān)系是相同的，所以我們將中國(guó)的能源行業(yè)指數(shù)和信息技術(shù)行業(yè)指數(shù)與國(guó)際油價(jià)組成投資組合。

表4和表5展示了對(duì)這兩個(gè)投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的結(jié)果以及回測(cè)檢驗(yàn)結(jié)果。從風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的結(jié)果中我們可以看到，在對(duì)國(guó)際油價(jià)與美國(guó)能源行業(yè)的投資組合的VaR估計(jì)中，vine copula-GARCH模型展現(xiàn)出了較好的估計(jì)效果，在三個(gè)置信水平下都通過(guò)了回測(cè)檢驗(yàn)；但在對(duì)國(guó)際油價(jià)與中國(guó)能源行業(yè)和信息技術(shù)行業(yè)的投資組合的VaR估計(jì)中，vine copula-GARCH的估計(jì)效果雖然要好于歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法，但是估計(jì)效果要比均值-方差法，同時(shí)均值-方差法的估計(jì)效果雖然最好，但是在99%的置信水平下也沒(méi)能通過(guò)檢驗(yàn)。出現(xiàn)這種情況的原因就在于國(guó)際油價(jià)和美國(guó)能源行業(yè)指數(shù)之間的相依關(guān)系較強(qiáng)，因而vine copula-GARCH模型的估計(jì)效果較好，而國(guó)際油價(jià)與中國(guó)行業(yè)指數(shù)之間的相依關(guān)系較弱，所以削弱了vine copula-GARCH模型的估計(jì)效果，相依關(guān)系的強(qiáng)弱會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的結(jié)果。這一結(jié)果也提醒我們，利用相依關(guān)系較強(qiáng)的變量構(gòu)建投資組合能提高風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的精度，有效地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

表4 VaR估計(jì)結(jié)果

表5 VaR回測(cè)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用R-vine copula模型對(duì)中美不同行業(yè)股票價(jià)格指數(shù)和國(guó)際油價(jià)之間的相依關(guān)系進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)從行業(yè)的角度來(lái)看中美兩國(guó)的股價(jià)與國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系存在著顯著的不同，中國(guó)行業(yè)股價(jià)與國(guó)際油價(jià)之間的相依關(guān)系要弱于美國(guó)行業(yè)股價(jià)與國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系，雖然兩國(guó)的股票價(jià)格與國(guó)際油價(jià)相依關(guān)系最強(qiáng)的都是能源行業(yè)，但是相依關(guān)系的大小上存在著較大的差異，這種差異的原因在于國(guó)內(nèi)能源價(jià)格與國(guó)際市場(chǎng)的脫節(jié)，因此應(yīng)加強(qiáng)中國(guó)能源市場(chǎng)與國(guó)際能源市場(chǎng)之間的聯(lián)系，提高中國(guó)能源市場(chǎng)的價(jià)格對(duì)國(guó)際能源市場(chǎng)價(jià)變動(dòng)的敏感度。同時(shí)通過(guò)利用相依關(guān)系的大小組成投資組合，對(duì)構(gòu)成的兩組投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量，風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)果顯示出vine copula-GARCH對(duì)具有較強(qiáng)的相依關(guān)系的變量組成的投資組合能有很好的估計(jì)效果，變量之間的相依關(guān)系對(duì)投資組合的選擇以及對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)至關(guān)重要。在未來(lái)的研究中可以利用相依關(guān)系來(lái)對(duì)投資組合進(jìn)行選擇，以此降低投資過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)。