李 孟 魯慶賓

（南陽理工學(xué)院 南陽 473000）

1 引言

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，移動節(jié)點(diǎn)的引入一方面解決了靜態(tài)節(jié)點(diǎn)能源不足和靈活性差等缺點(diǎn)，另一方面也帶來了技術(shù)上新的挑戰(zhàn)［1］。隨著對定位系統(tǒng)定位精度要求的不斷提高，固定的靜態(tài)傳感器節(jié)點(diǎn)已經(jīng)無法滿足新增應(yīng)用的需求。在此情況下，如何有效地在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中引入移動節(jié)點(diǎn)參與定位，成為定位技術(shù)領(lǐng)域的又一研究熱點(diǎn)［2～3］。文獻(xiàn)［4］針對DV-Hop算法加入移動節(jié)點(diǎn)，使用最小二乘校正信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的平均跳距，使定位精度更高。但需要更多的節(jié)點(diǎn)個數(shù)參與定位系統(tǒng)，增加了系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)［5］提出一種基于接收信號強(qiáng)度的指示測距的網(wǎng)絡(luò)中移動節(jié)點(diǎn)快速精確定位算法，通過采用牛頓差值理論預(yù)測移動節(jié)點(diǎn)運(yùn)動軌跡從而實(shí)現(xiàn)加權(quán)處理獲得節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)位置。但該方法的計(jì)算量太大，實(shí)時性較低。文獻(xiàn)［6］采用粒子群優(yōu)化定位系統(tǒng)中的移動節(jié)點(diǎn)，利用罰函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)中未知節(jié)點(diǎn)定位問題轉(zhuǎn)化為無約束問題進(jìn)行求解，計(jì)算定位系統(tǒng)中移動節(jié)點(diǎn)位置誤差，獲得當(dāng)前的全局最優(yōu)值。但是在優(yōu)化過程中計(jì)算量的增加影響了節(jié)點(diǎn)的生存周期。

基于測向交叉算法的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)的定位誤差主要來自兩個方面：第一是測量誤差，例如角度估計(jì)誤差、自身定位誤差等；第二是由于聲源與傳感器節(jié)點(diǎn)的空間部署相對關(guān)系對定位造成的影響。其中，節(jié)點(diǎn)的空間布局對系統(tǒng)性能的影響較大［7］。本文將研究如何通過對移動節(jié)點(diǎn)部署的優(yōu)化，降低測向交叉算法定位系統(tǒng)的定位誤差。

2 移動節(jié)點(diǎn)優(yōu)化布局方法

相比固定節(jié)點(diǎn)的測向交叉定位系統(tǒng)，在移動節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)中，各個節(jié)點(diǎn)具備移動能力，使得調(diào)整定位系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)部署成為可能。采用均方根誤差（RMSE）對算法性能進(jìn)行衡量［7］，RMSE能夠通過下式進(jìn)行表示：

其中目標(biāo)的真實(shí)位置為(x ,y)，估計(jì)位置為(X ,Y)。可知系統(tǒng)在待測區(qū)域某一點(diǎn)處的定位均方根誤差（RMSE）與以該點(diǎn)為中心一定范圍區(qū)域的誤差近似接近，考慮到初始探測到的目標(biāo)位置雖然與真實(shí)位置存在一定誤差，但在較大概率上其定位均方根誤差（RMSE）理論上是接近的。于是本文提出以系統(tǒng)初始探測到的聲源位置為參考點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)布局的優(yōu)化，提升對該參考點(diǎn)及其周圍區(qū)域的定位性能，間接實(shí)現(xiàn)對真實(shí)聲源目標(biāo)定位性能的提升。

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)平面內(nèi)有一個靜止的連續(xù)發(fā)聲的聲源，由N個傳感器節(jié)點(diǎn)組成的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)的各個節(jié)點(diǎn)在當(dāng)前時刻位于二維平面內(nèi)的處，上標(biāo)k表示系統(tǒng)處于第k個布局狀態(tài)下。系統(tǒng)采用測向交叉算法得到聲源目標(biāo)的初始定位結(jié)果為P0(x0,y0)。

通過仿真統(tǒng)計(jì)獲得的系統(tǒng)在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)部署方案下對平面內(nèi)任意點(diǎn)(x,y)的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x,y)，則在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)布局下，系統(tǒng)在P0(x0,y0)處的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x0,y0)。定義λ為已知系統(tǒng)期望的定位均方根誤差（RMSE）門限，假設(shè)聲源為靜止目標(biāo)，若

成立，則系統(tǒng)當(dāng)前定位誤差滿足期望，各個節(jié)點(diǎn)保持當(dāng)前位置不變，若式（2）不成立，則系統(tǒng)當(dāng)前定位誤差過大，為了提升系統(tǒng)在聲源目標(biāo)初始探測點(diǎn)P0(x0,y0)處的定位性能，系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整各個節(jié)點(diǎn)的位置。

其中，si為各個節(jié)點(diǎn)的移動距離，假設(shè)系統(tǒng)中各個節(jié)點(diǎn)在調(diào)整時的速度勻速相等且均沿直線直接達(dá)到調(diào)整后的位置，則si可表示為

其中，i=1,2,…N，表示各個節(jié)點(diǎn)的序號。

2.2 移動節(jié)點(diǎn)部署優(yōu)化方法

針對上述模型，本文提出了一種移動節(jié)點(diǎn)優(yōu)化部署的方法，具體原理和步驟如下。

1）計(jì)算初始目標(biāo)位置P0(x0,y0)處的誤差

系統(tǒng)在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)部署狀態(tài)下對監(jiān)測區(qū)域平面內(nèi)任意點(diǎn) (x,y)的定位誤差（RMSE），記為Δ(k)(x,y)，則系統(tǒng)在初始探測到的聲源目標(biāo)位置P0(x0,y0)處的定位均方根誤差（RMSE）為Δ(k)(x0,y0)。

2）判斷Δ(k)(x0,y0)與期望定位誤差門限λ的大小關(guān)系

若式（2）成立，則系統(tǒng)當(dāng)前定位誤差滿足要求，節(jié)點(diǎn)保持現(xiàn)有狀態(tài)不做調(diào)整，直接輸出定位結(jié)果。若式（2）不成立，則系統(tǒng)當(dāng)前定位誤差不滿足系統(tǒng)要求，執(zhí)行步驟3）進(jìn)行優(yōu)化。

3）優(yōu)化布局點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

以式（3）為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，采用自適應(yīng)遺傳算法，計(jì)算N個節(jié)點(diǎn)調(diào)整后的坐標(biāo)S(p(k+1),q(k+1)),111，使得在點(diǎn)P(x,y)000處的 Δ(k+1)(x0,y0)≤λ。

遺傳算法的主要遺傳算子如下。

1）種群初始化

設(shè)種群規(guī)模為M ，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)向量ε=[p1,q1,p2,q2,…,pN,qN]作為染色體向量。采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式，產(chǎn)生位于測試區(qū)域內(nèi)的M組隨機(jī)向量作為初始種群。

2）計(jì)算并評估適應(yīng)度值

由于式（3）是求最小值，將1）中所產(chǎn)生的M 組染色體向量分別帶入式（3），取其倒數(shù)作為適應(yīng)度值參與評估。

3）遺傳操作

（1）選擇：為了保證適應(yīng)度值較高的染色體向量被選中，本文采用基于上限的確定式采樣選擇策略［39］。

（2）交叉：為了產(chǎn)生更加優(yōu)秀的個體，需要對被選中的染色體中兩個染色體進(jìn)行交叉操作。為防止早熟現(xiàn)象提高收斂速度，采用自適應(yīng)交叉算子產(chǎn)生后代染色體［40］。

（3）變異：為了增加種群多樣性，變異概率根據(jù)待變異個體的適應(yīng)度值進(jìn)行重構(gòu)。

（4）精英保留策略：為了將最好的個體傳播到下一代，創(chuàng)建一個精英文件保留每一代中的精英個體，并不斷與新的個體進(jìn)行比較，更新。

4）具體計(jì)算流程

（1）確定個體的組成和長度。

（2）初始化進(jìn)化代數(shù)t=0，設(shè)定需要執(zhí)行的最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成M個個體，生成初始種群M(0)，每個個體即為問題的潛在解。

（3）對個體評價，得到種群M(t)中個體的適應(yīng)度值U(m)，并對其評價優(yōu)劣。

（4）執(zhí)行遺傳操作，產(chǎn)后后代C(t)，并繼續(xù)對后代評價優(yōu)劣，從父代與子代中選擇優(yōu)秀個體組成新種群M(t+1)。

（5）終止條件，算法收斂，求出解。若t≤T，則t=t+1，返回繼續(xù)步驟（3）和（4）。若超過設(shè)置的最大進(jìn)化代數(shù)即t＞T，則認(rèn)為運(yùn)算中適應(yīng)度值最大的個體為最優(yōu)解。

3 實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析

1）仿真條件和參數(shù)設(shè)置

（1）傳感器節(jié)點(diǎn)：數(shù)目N為3，測角誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 σ=1.0°

（2）測試區(qū)域：邊長L=200m的正方形，如圖1所示。

（3）自適應(yīng)遺傳算法：種群規(guī)模200，最大迭代次數(shù)為1000次，初始交叉概率 pc1=0.9,pc2=0.6，變異概率 pm1=0.1,pm2=0.01。

（4）系統(tǒng)期望的均方根定位誤差（RMSE）的門限 λ=1m。

（5）機(jī)器人節(jié)點(diǎn)在狀態(tài)k時依次位于（0，0）、（10，0）、（0，10）位置，初始探測到的聲源目標(biāo)位于（-40，40），真實(shí)位置位于（-35，35），單位為m。

2）仿真結(jié)果

如圖1為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)在探測到聲源目標(biāo)初始化位置和機(jī)器人節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化前狀態(tài)k時的位置，圖2反映了系統(tǒng)在圖3布局下的定位均方根誤差（RMSE）的分布情況，可以看到初始聲源位置（-40，40）處的定位均方根誤差（RMSE）約為6.98m，遠(yuǎn)大于系統(tǒng)期望誤差門限λ。

圖3 所示為計(jì)算得到的優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)布局示意圖，其中機(jī)器人1的優(yōu)化后坐標(biāo)為（-20.3，5.1），機(jī)器人2的優(yōu)化后坐標(biāo)為（0.5，0.3），機(jī)器人3的優(yōu)化后坐標(biāo)為（-10.2，30.6）。圖4為優(yōu)化節(jié)點(diǎn)布局后的系統(tǒng)定位均方根誤差（RMSE）的分布情況，可以看到在初始聲源位置（-40，40）處的定位誤差約為0.92m，小于門限λ，滿足系統(tǒng)優(yōu)化的要求。此時，系統(tǒng)各個機(jī)器人節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化移動距離分別為s1約為20.9m，s2約為9.5m，s3約為23.0m。則機(jī)器人編隊(duì)的優(yōu)化移動最小距離Lmin約為23.0m。此時認(rèn)為系統(tǒng)布局優(yōu)化后的定位結(jié)果是滿足要求的，重新進(jìn)行聲源目標(biāo)定位得到定位結(jié)果為（-35.8，36.1），趨近于真實(shí)值，說明通過優(yōu)化布局后，系統(tǒng)對聲源目標(biāo)的定位精度得到了提升。

4 結(jié)語

本文首先介紹了一種基于移動節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化部署方法。在定位系統(tǒng)的定位誤差過大的情況下，以提升系統(tǒng)的聲源目標(biāo)初始探測點(diǎn)處的定位性能，將待測目標(biāo)的定位均方根誤差為優(yōu)化目標(biāo)，對移動節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到將降低系統(tǒng)誤差的目的。通過優(yōu)化移動節(jié)點(diǎn)的部署方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)定位性能的提升，仿真結(jié)果表明該方法一定程度上提升了系統(tǒng)的定位精度。