陳 穎

（武夷學院數(shù)學與計算機學院，福建 武夷 354300）

教育是現(xiàn)代社會發(fā)展的一大要素，在一定程度上影響著經(jīng)濟的發(fā)展。通過教育投入提升人力資本，是促進經(jīng)濟增長的決定性因素，是增強國力的關(guān)鍵所在。分析教育投入與經(jīng)濟增長存在的聯(lián)系，尋找二者之間的變化規(guī)律，具有一定的研究價值。

國外學者研究教育投入與經(jīng)濟發(fā)展時，一方面，以人力資本的研究表明教育對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻，如GaryS.Becker給出了各種教育投資收益率的數(shù)學計量模型，以此論述了人力資本投入與經(jīng)濟增長之間的內(nèi)在聯(lián)系。另一方面，則是直接分析教育投入與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，如Dauda和Risikat Oladoyin選取了尼日利亞1977-2007年的數(shù)據(jù)，運用協(xié)整及誤差修正法，發(fā)現(xiàn)教育投資和經(jīng)濟增長存在著長期的相關(guān)性，并且發(fā)現(xiàn)增加教育投資可以有效地刺激經(jīng)濟增長。Dauda等認為，教育是實現(xiàn)經(jīng)濟持續(xù)增長的必要條件，加強教育的有效投資是大多數(shù)國家發(fā)展的宗旨。

近年來，國內(nèi)也涌現(xiàn)了很多關(guān)于教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的研究。其中，有部分研究結(jié)果表明，教育投入與經(jīng)濟增長具有相互促進的作用。如趙樹寬等采用VAR模型研究發(fā)現(xiàn)對高等教育的投資促使人力資本投入，是經(jīng)濟增長的原因，同時高等教育經(jīng)費投入也是經(jīng)濟擴漲的源動力；李興江等通過甘肅省1990-2009年教育投入與經(jīng)濟增長關(guān)系的實證分析，得到教育投資的增加使經(jīng)濟增長更顯著，而經(jīng)濟增加也同樣能顯著促進教育發(fā)展。另一部分研究結(jié)果則認為，教育投入單向促進經(jīng)濟增長，如章彰等對1992-2007年教育經(jīng)費投入對GDP增加的貢獻率判斷，闡明了教育投入對經(jīng)濟發(fā)展的貢獻是明顯的，而經(jīng)濟增長對教育發(fā)展并沒有帶來明顯的增長；高瓊?cè)A等根據(jù)云南省1996-2011年的高等教育投入與經(jīng)濟增長的數(shù)據(jù)分析，認為云南的高等教育投入與經(jīng)濟增長之間存在長期動態(tài)均衡關(guān)系，但經(jīng)濟增長并不是高等教育投入增加的原因；唐軍等對不同層次的教育經(jīng)費投入與區(qū)域經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進行了實證研究，表明初等學校的教育經(jīng)費投入對中國各區(qū)域的經(jīng)濟增長均有顯著作用；高等職業(yè)學校的教育經(jīng)費投入對東部和西部地區(qū)的經(jīng)濟增長作用顯著；本科學校的教育經(jīng)費投入對中部地區(qū)經(jīng)濟增長作用顯著；范如國等進一步利用狀態(tài)空間模型測算了1995-2013年不同時點高等工程教育經(jīng)費投入以及工科教師投入對經(jīng)濟增長的影響，進一步分析發(fā)現(xiàn)高等工程教育經(jīng)費投入影響著工科教師投入，且高等工程教育經(jīng)費投入對經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)中平均有54.7%的比例來自于工科專任教師投入的中介效應(yīng)。

馬歇爾在其《經(jīng)濟學原理》中，指出用于人的教育的投資是最有效的投資。華東地區(qū)作為我國經(jīng)濟發(fā)展速度最快的地區(qū)之一，其經(jīng)濟發(fā)展速度一直高于全國平均值。教育投入作為教育投資的主要形式，對經(jīng)濟增長必然具有驅(qū)動能力。本文基于面板數(shù)據(jù)模型對華東地區(qū)教育經(jīng)費投入與經(jīng)濟增長的關(guān)系做相關(guān)研究，以期能夠科學地發(fā)現(xiàn)華東地區(qū)教育投入與經(jīng)濟發(fā)展間的規(guī)律。

一、模型介紹

面板數(shù)據(jù)模型即在時間序列上選取多個截面，在每個截面上同期選擇一樣的個體作為范例，由選擇的范例觀測值所組成的數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)的一般形式可表示為：

其中，yit為被解釋變量在截面i時間t上的數(shù)值；xit為解釋變量；μit為隨機擾動項；βit為解釋變量的模型參數(shù)；αi為截距項；其中，截面數(shù)為 i=1，2；……，N；時間長度 t=1，2，……，T

面板數(shù)據(jù)模型常用的有三種情形：

（1）不變系數(shù)模型，即 ：αi=αj，βi=βj：

（2）變截距模型，即 αi≠αj，βi=βj：

（3）變系數(shù)模型，即 αi≠αj，βi≠βj：

變系數(shù)模型即解釋變量的系數(shù)在時間和截面上均發(fā)生變化，可以寫成：

本文主要運用廣義最小二乘法來估計參數(shù)。

二、實證分析

（一）數(shù)據(jù)的來源及變量的選取

本文在研究華東六省教育經(jīng)費投入對經(jīng)濟增長的影響時，選擇了華東六省2000-2016年的地區(qū)GDP（億元）作為被解釋變量，選擇財政性教育經(jīng)費投入JF（萬元）、人均消費XF（萬元）作為解釋變量。數(shù)據(jù)先利用GDP平減指數(shù)消除價格因素的影響，再做面板數(shù)據(jù)的分析。文章數(shù)據(jù)由2001-2017年《中國統(tǒng)計年鑒》整理得到。

（二）平穩(wěn)性檢驗與協(xié)整檢驗

本文選擇使用檢驗來確定對應(yīng)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。為了排除出現(xiàn)異方差現(xiàn)象，對所有變量做了取對數(shù)處理后進行面板單位根檢驗，具體結(jié)果如表1所示。結(jié)果顯示，logGDP、logJF和logXF都是一階單整的。

表1 面板單位根檢驗

選擇Pedroni檢驗和Johansen面板協(xié)整檢驗，檢驗結(jié)果具體如表2和附表1所示。Johansen檢驗和Pedroni檢驗得出華東地區(qū)GDP、財政性教育投資和人均消費的面板數(shù)據(jù)之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。因此，可以對logGDP、logJF和logXF建立面板模型。

（三）模型建立

1.模型選擇

面板數(shù)據(jù)模型建立之前需對模型進行Hausman檢驗，結(jié)果如附表2所示可知，本文應(yīng)建立固定效應(yīng)模型。

上述原假設(shè)得出的F統(tǒng)計量分別為：

表2 Pedroni面板協(xié)整檢驗

經(jīng)計算得到三種模型的標準差分別為：S1=6.565385,

S2=14.66885,

S3=21.43332.

計算得到F2=12.68173，F(xiàn)1=10.36788。在α=0.05下本文應(yīng)建立變系數(shù)模型，模型如下：

變系數(shù)模型體現(xiàn)了教育財政性經(jīng)費投入對GDP增長的作用和GDP對教育經(jīng)費投入的作用存在差異。

2.參數(shù)估計

由模型6建立固定效應(yīng)變系數(shù)模型。實證結(jié)果如表3所示。固定效應(yīng)得到的固定截距項為：C1=4.9027，系數(shù)C2=0.0465代表了各地區(qū)人均消費對經(jīng)濟增長作用的彈性系數(shù)。

表3 變系數(shù)模型回歸結(jié)果

三、結(jié)論

從上述實證可見，華東地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)定，教育投入對經(jīng)濟增長有長期推進的作用，并具有明顯的地區(qū)差別。其中，教育經(jīng)費投入對經(jīng)濟增長影響較大的是山東省，浙江、江西緊隨其后，安徽、江蘇和福建省三者影響差不多。除了人均消費和教育經(jīng)費投入之外，其他因素對地區(qū)GDP增長的影響也各不相同。

華東六省地區(qū)的財政性教育投入的產(chǎn)出彈性除山東省外相對較低，說明盡管華東六省對于財政性教育投入已有相關(guān)的政策，但仍需加大教育經(jīng)費的投入。并且根據(jù)各省份差異合理使用分配，財政性教育經(jīng)費投入更加有用地轉(zhuǎn)化為六省經(jīng)濟增長的動力因素，以期達到促進經(jīng)濟增長的作用。

附表1 Johansen面板協(xié)整檢驗

附表2 變量對GDP的影響形式