李青 汪旻祥 劉通 穆青隔 任治安 李世燕?

1)(復(fù)旦大學(xué)物理系,應(yīng)用表面物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,先進(jìn)材料實(shí)驗(yàn)室,上海 200438)

2)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心,北京 100190)

RbCr3As3是具有[(Cr3As3)?]∞線性鏈的準(zhǔn)一維超導(dǎo)體,超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度約為6.6 K.對(duì)RbCr3As3單晶進(jìn)行了電輸運(yùn)和極低溫?zé)彷斶\(yùn)性質(zhì)的研究.低溫下,擬合了RbCr3As3正常態(tài)電阻率隨溫度的變化,發(fā)現(xiàn)其滿足費(fèi)米液體行為.通過(guò)擬合超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度隨磁場(chǎng)的關(guān)系,得到RbCr3As3單晶的上臨界場(chǎng)約為25.6 T.對(duì)RbCr3As3進(jìn)行了零場(chǎng)下的極低溫?zé)釋?dǎo)率測(cè)量,得到其剩余線性項(xiàng)為7.5μW·K?2·cm?1,占正常態(tài)熱導(dǎo)率值的24%.測(cè)量不同磁場(chǎng)下RbCr3As3的熱導(dǎo)率,發(fā)現(xiàn)與單帶s波超導(dǎo)體相比較,RbCr3As3剩余線性項(xiàng)隨磁場(chǎng)增加相對(duì)較快.這些結(jié)果表明RbCr3As3單晶很可能是有節(jié)點(diǎn)的非常規(guī)超導(dǎo)體.

1 引 言

尋找非常規(guī)超導(dǎo)體和研究其超導(dǎo)配對(duì)機(jī)理一直是凝聚態(tài)物理的前沿課題[1].非常規(guī)超導(dǎo)電性通常存在于低維系統(tǒng).在準(zhǔn)二維體系中,具有非常規(guī)超導(dǎo)電性的材料較多,例如銅氧化物高溫超導(dǎo)體、鐵基超導(dǎo)體、重費(fèi)米子超導(dǎo)體、有機(jī)超導(dǎo)體和Sr2RuO4等[1].當(dāng)維度進(jìn)一步降低到準(zhǔn)一維,由于載流子被限制在一維空間中,可能產(chǎn)生Tomonaga-Luttinger液體行為[2].另外,準(zhǔn)一維材料常具有Peierls非穩(wěn)定性,低溫下會(huì)形成電荷密度波[3].這些性質(zhì)不利于在準(zhǔn)一維材料中產(chǎn)生超導(dǎo)態(tài),因此,準(zhǔn)一維超導(dǎo)體較少.準(zhǔn)一維超導(dǎo)體常具有新奇的超導(dǎo)電性,例如,有機(jī)化合物(TMTSF)2PF6[4]和無(wú)機(jī)化合物L(fēng)i0.9Mo6O7[5]可能具有自旋三態(tài)配對(duì)超導(dǎo)電性,引起了研究人員的廣泛關(guān)注.

2015年,曹光旱課題組[6?8]發(fā)現(xiàn)了準(zhǔn)一維三元鉻砷基超導(dǎo)體A2Cr3As3(A=K,Rb,Cs),其中K2Cr3As3的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為6.1 K,Rb2Cr3As3和Cs2Cr3As3的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度要低一些,分別是4.8 K和2.2 K.該體系是六方晶格結(jié)構(gòu),具有非中心對(duì)稱(chēng)性,包含[(Cr3As3)2?]∞雙壁亞納米管,[(Cr3As3)2?]∞鏈由堿金屬陽(yáng)離子陣列隔開(kāi)[9].理論計(jì)算顯示,K2Cr3As3具有復(fù)雜的多能帶電子結(jié)構(gòu),兩條準(zhǔn)一維能帶和一條三維能帶穿越費(fèi)米面[10].對(duì)K2Cr3As3進(jìn)行核磁共振(nuclear magnetic resonance,NMR)研究發(fā)現(xiàn),在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度附近Cr自旋漲落增強(qiáng),超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下核自旋晶格弛豫率Hebel-Slichter相干峰缺失,表現(xiàn)出非常規(guī)超導(dǎo)電性[11].另外,K2Cr3As3的上臨界場(chǎng)Hc2(0)約為44.7 T,大約是泡利極限的4倍,可能存在自旋三態(tài)的Cooper對(duì)[6].這些新奇的實(shí)驗(yàn)結(jié)果引起了研究者的廣泛關(guān)注,但是由于A2Cr3As3體系極易被空氣氧化,很多實(shí)驗(yàn)手段都不能用來(lái)研究其超導(dǎo)能隙對(duì)稱(chēng)性和超導(dǎo)機(jī)理.隨后,曹光旱課題組[12,13]又合成了在空氣中穩(wěn)定的ACr3As3(A=K,Rb,Cs)體系的多晶樣品,但這些多晶樣品在低溫下并不超導(dǎo),而是表現(xiàn)團(tuán)簇的自旋玻璃態(tài).2017年,任治安課題組[14,15]合成出了KCr3As3和RbCr3As3單晶,發(fā)現(xiàn)單晶樣品表現(xiàn)出超導(dǎo)電性,KCr3As3的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為5 K,RbCr3As3的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度為7.3 K.ACr3As3體系與A2Cr3As3類(lèi)似,具有[(Cr3As3)?]∞線性鏈,但ACr3As3的空間群是P63/m,晶格具有中心對(duì)稱(chēng)性[12].此外,ACr3As3體系超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度隨著堿金屬原子半徑的增大而增大,與A2Cr3As3體系相反.ACr3As3體系是否與A2Cr3As3體系一樣具有非常規(guī)超導(dǎo)電性,這個(gè)問(wèn)題值得通過(guò)各種實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行深入研究.

本文對(duì)ACr3As3體系中的RbCr3As3單晶樣品進(jìn)行了電輸運(yùn)和極低溫?zé)彷斶\(yùn)性質(zhì)研究.極低溫?zé)釋?dǎo)率是研究超導(dǎo)能隙的體測(cè)量手段,例如,對(duì)于超導(dǎo)能隙有節(jié)點(diǎn)的超導(dǎo)體,零溫極限下熱導(dǎo)率κ0/T將為有限值[16].本文在零場(chǎng)下測(cè)量了RbCr3As3單晶的極低溫?zé)釋?dǎo)率,發(fā)現(xiàn)剩余線性項(xiàng)κ0/T 為7.5 μW·K?2·cm?1,占正常態(tài)的24%,表明RbCr3As3超導(dǎo)體可能存在能隙節(jié)點(diǎn).此外,本文還進(jìn)行了磁場(chǎng)下的熱導(dǎo)率測(cè)量,通過(guò)擬合得到不同磁場(chǎng)下的κ0/T,繪制歸一化的剩余線性項(xiàng)隨磁場(chǎng)的關(guān)系,并與已知能隙結(jié)構(gòu)的典型超導(dǎo)材料比較,發(fā)現(xiàn)隨著磁場(chǎng)的增加,RbCr3As3的歸一化剩余線性項(xiàng)增加較慢,但比單帶s波超導(dǎo)體的快.

圖1 (a)H=10 Oe下RbCr3As3單晶的零場(chǎng)冷直流磁化率(磁場(chǎng)垂直于針狀方向);(b)零場(chǎng)下,RbCr3As3單晶電阻率隨溫度的依賴(lài)關(guān)系(插圖為RbCr3As3單晶);(c)低溫下,RbCr3As3單晶的電阻率超導(dǎo)轉(zhuǎn)變Fig.1.(a)DC magnetization of RbCr3As3single crystal,measured in H=10 Oe with zero-f i eld-cooled process(perpendicular to needle direction);(b)temperature dependence of the resistivity for RbCr3As3 single crystal in zero f i eld(Inset shows the photo of RbCr3As3single crystal);(c)superconducting transition of RbCr3As3single crystals at low temperature.

2 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)使用的RbCr3As3單晶通過(guò)對(duì)Rb2Cr3As3前驅(qū)物退插層Rb+得到[15].在光學(xué)顯微鏡下,測(cè)量樣品的有效尺寸為1.33 mm×0.32 mm×0.25 mm.由于樣品一維性較強(qiáng),實(shí)際上是由一束纖維狀的RbCr3As3單晶組成,纖維狀單晶之間有一定空隙,如圖1(b)插圖所示,通過(guò)光學(xué)顯微鏡測(cè)量的整個(gè)樣品的橫截面積不準(zhǔn)確.因此,本實(shí)驗(yàn)采用稱(chēng)重法求橫截面積,首先對(duì)樣品進(jìn)行多次稱(chēng)重并取平均值,然后除以樣品的密度和長(zhǎng)度得到橫截面積為3×10?8m2,比通過(guò)光學(xué)顯微鏡測(cè)量的值約小1/2.7.利用Quantum Design公司的超導(dǎo)量子干涉儀(superconducting quantum interference device,SQUID),在磁場(chǎng)H=10 Oe下,測(cè)量單晶樣品零場(chǎng)冷的直流磁化率,得到樣品在磁化率上的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度.之后,又用4He低溫樣品桿測(cè)量了電阻率,得到在電阻率上的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度.電阻率測(cè)量的溫度范圍為1.5—300 K,磁場(chǎng)最高加到13 T,并采用標(biāo)準(zhǔn)四線法接線以消除接觸電阻引起的測(cè)量誤差,測(cè)量過(guò)程中電流方向與針狀方向一致.RbCr3As3單晶極低溫?zé)釋?dǎo)率測(cè)量與電阻率測(cè)量是同一塊樣品,熱導(dǎo)率測(cè)量在稀釋制冷機(jī)中進(jìn)行.每個(gè)測(cè)量單元有一個(gè)加熱器,給樣品提供熱流,并使用自標(biāo)定RuO2為溫度計(jì),測(cè)量沿?zé)崃鞣较驑悠飞系臏囟忍荻?實(shí)驗(yàn)施加的磁場(chǎng)垂直于電流和熱流方向,為了防止樣品受力變形以及磁場(chǎng)能夠在樣品中均勻分布,每次換場(chǎng)都在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以上進(jìn)行.

圖2 (a)RbCr3As3單晶在不同磁場(chǎng)下的低溫電阻率;(b)上臨界場(chǎng)對(duì)溫度的依賴(lài)關(guān)系Fig.2.(a)Low-temperature resistivity of RbCr3As3 single crystal under various magnetic f i eld;(b)temperature dependence of the upper critical f i eld Hc2(T).

3 測(cè)量結(jié)果與討論

圖1(a)顯示在H=10 Oe(1 Oe=103/(4π)A/m)下,RbCr3As3單晶的零場(chǎng)冷直流磁化率M,抗磁轉(zhuǎn)變溫度Tc≈6.2 K,與之前報(bào)道結(jié)果一致[15].根據(jù)文獻(xiàn)[15]中的晶格常數(shù)和考慮退磁因子,估計(jì)RbCr3As3單晶在溫度為2 K時(shí)的超導(dǎo)體積百分比約145%,其超出100%的部分可能主要來(lái)自于質(zhì)量稱(chēng)量的誤差,表明我們的樣品具有體超導(dǎo)電性,這也與文獻(xiàn)[15]一致.圖1(b)顯示了RbCr3As3單晶在溫度T為1.5—300 K時(shí)的電阻率ρ,從圖中可以看出,樣品表現(xiàn)出很好的金屬性行為,樣品的剩余電阻率比(residual resistivity ratio,RRR)為2.65.圖1(c)給出了RbCr3As3單晶樣品在低溫下的電阻率超導(dǎo)轉(zhuǎn)變,零電阻Tc≈6.6 K,比磁化率轉(zhuǎn)變溫度略高一些.此前,Liu等[15]報(bào)道RbCr3As3的Tc=7.3 K是指電阻率超導(dǎo)轉(zhuǎn)變剛開(kāi)始時(shí)的溫度,所以比本文高0.7 K.用公式ρ(T)=ρ0+AT2對(duì)溫度為8—20 K的正常態(tài)電阻率進(jìn)行擬合(見(jiàn)圖1(c)虛線),發(fā)現(xiàn)擬合曲線與實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)符合得非常好,表明RbCr3As3低溫正常態(tài)電阻率符合費(fèi)米液體行為,擬合得到的樣品剩余電阻率ρ0=781 μ?·cm.

為了確定樣品的上臨界磁場(chǎng)Hc2(0),本文測(cè)量得到了不同磁場(chǎng)下的低溫電阻率曲線,如圖2(a)所示.隨著磁場(chǎng)的增加,超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度逐漸被壓制到更低溫度,正常態(tài)表現(xiàn)出輕微的磁阻行為.定義ρ=0時(shí)的磁場(chǎng)為Hc2,將不同溫度下的臨界磁場(chǎng)繪制成圖2(b),利用Ginzburg-Landau公式Hc2(T)/Hc2(0)=1?[T/Tc(0)]2進(jìn)行擬合,得到上臨界Hc2(0)=25.6 T.

圖3給出了RbCr3As3單晶熱導(dǎo)率對(duì)溫度的依賴(lài)關(guān)系,將不同磁場(chǎng)下的數(shù)據(jù)繪制成κ/T對(duì)T的曲線.測(cè)量得到的熱導(dǎo)率是電子和聲子的貢獻(xiàn)項(xiàng)之和. 低溫下熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)通常用公式κ/T=a+bTα?1進(jìn)行擬合[17,18].公式右邊的第一項(xiàng)代表電子的貢獻(xiàn),第二項(xiàng)代表聲子的貢獻(xiàn),由于聲子在邊界發(fā)生鏡面反射,低溫極限下α一般在2—3之間[17,18].由于圖3中所有的曲線基本呈線性,與之前研究的KFe2As2(α≈2)[19]類(lèi)似,我們固定冪次α=2.

在零場(chǎng)下,擬合熱導(dǎo)率數(shù)據(jù),如圖3(a)所示,得到樣品的剩余線性項(xiàng)為κ0/T =(7.5±1.4) μW·K?2·cm?1. 利用Wiedemann-Franz定律計(jì)算正常態(tài)剩余線性項(xiàng)為κN0/T =L0/ρ0=31.5 μW·K?2·cm?1, 其 中 洛 倫 茲 常 數(shù)L0=2.45×10?8W·?·K?2,可以得到樣品在零溫極限下超導(dǎo)態(tài)的剩余線性項(xiàng)占正常態(tài)的24%.在無(wú)能隙節(jié)點(diǎn)的超導(dǎo)體中,當(dāng)溫度趨于零時(shí),所有電子都形成Cooper對(duì),不存在費(fèi)米型準(zhǔn)粒子參與導(dǎo)熱,因此剩余線性項(xiàng)κ0/T=0.對(duì)于有節(jié)點(diǎn)的非常規(guī)超導(dǎo)體來(lái)說(shuō),節(jié)點(diǎn)處由于雜質(zhì)引起的低能準(zhǔn)粒子可以導(dǎo)熱,剩余線性項(xiàng)κ0/T將為有限值.例如,過(guò)摻雜的d波超導(dǎo)體Tl2Ba2CuO6+δ(Tl-2201)的κ0/T=1.41 mW·K?2·cm?1[20],p波超導(dǎo)體Sr2RuO4的κ0/T=17 mW·K?2·cm?1[21]. 因此,對(duì)于零場(chǎng)下剩余線性項(xiàng)κ0/T占正常態(tài)24%的RbCr3As3單晶來(lái)說(shuō),其超導(dǎo)能隙很可能存在節(jié)點(diǎn).

圖3 (a)零場(chǎng)下RbCr3As3單晶熱導(dǎo)率隨溫度的依賴(lài)關(guān)系,實(shí)線代表κ/T=a+bTα?1(α固定為2)的擬合曲線;(b)RbCr3As3單晶在不同磁場(chǎng)下的低溫?zé)釋?dǎo)率,虛線是正常態(tài)Wiedemann-Franz定律預(yù)期值L0/ρ0Fig.3.(a)Temperature dependence of the thermal conductivity for RbCr3As3single crystal in zero f i eld,the solid line represents a f i t of the data to κ/T=a+bTα?1with α f i xed to 2;(b)Low-temperature thermal conductivity of RbCr3As3single crystal under various magnetic f i elds.The dashed line is the normalstate Wiedemann-Franz law expectation L0/ρ0.

圖4 RbCr3As3單晶的歸一化熱導(dǎo)率與歸一化磁場(chǎng)的依賴(lài)關(guān)系Fig.4. Normalized residual linear term κ0/T of RbCr3As3single crystal as a function of H/Hc2.

圖3 (b)給出了樣品的κ/T在不同磁場(chǎng)下的溫度依賴(lài)關(guān)系,圖中的實(shí)線是κ/T=a+bTα?1的擬合結(jié)果.很容易看出,隨著磁場(chǎng)的增加,κ0/T逐漸提高.為了獲得更多的能隙結(jié)構(gòu)信息,我們將歸一化的剩余線性項(xiàng)[κ0/T]/[κN0/T]對(duì)歸一化的磁場(chǎng)H/Hc2做圖,結(jié)果如圖4所示.圖4還給出了幾個(gè)典型超導(dǎo)體的數(shù)據(jù),如干凈的s波超導(dǎo)體Nb[22]、臟的s波超導(dǎo)合金InBi[23]、多帶s波超導(dǎo)體NbSe2[24]和過(guò)摻雜的d波超導(dǎo)體Tl-2201[20].從圖4可以看出,RbCr3As3√的κ0/T隨磁場(chǎng)增加較慢,和d波超導(dǎo)體Tl-2201的H行為不同,但比單帶s波超導(dǎo)體的快.此前,對(duì)于有能隙節(jié)點(diǎn)的鐵基超導(dǎo)體KFe2As2,當(dāng)樣品非常干凈時(shí),熱導(dǎo)率隨磁場(chǎng)先緩慢增加,當(dāng)所加磁場(chǎng)大于1 T(約為Hc2的2/3)時(shí),熱導(dǎo)率隨磁場(chǎng)迅速增加,到達(dá)正常態(tài)后熱導(dǎo)率開(kāi)始飽和[25].本文RbCr3As3歸一化熱導(dǎo)率行為與干凈的KFe2As2在低場(chǎng)下熱導(dǎo)率行為相似,但RbCr3As3的上臨界場(chǎng)遠(yuǎn)大于測(cè)量系統(tǒng)的最大磁場(chǎng)9 T,因此不能得到超導(dǎo)態(tài)到正常態(tài)的全部數(shù)據(jù),無(wú)法與干凈的KFe2As2在高場(chǎng)下的變化行為相比較.

實(shí)際上,由于RbCr3As3的準(zhǔn)一維特性,我們更應(yīng)該與其他準(zhǔn)一維超導(dǎo)體進(jìn)行比較.(TMTSF)2PF6是最早被發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)一維有機(jī)超導(dǎo)體,加壓下自旋密度波和超導(dǎo)態(tài)共存.Lee等[4,26]在加壓下對(duì)(TMTSF)2PF6的超導(dǎo)態(tài)進(jìn)行了NMR和Knight頻移實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下沒(méi)有共振頻移,表明 (TMTSF)2PF6可能具有自旋三態(tài)超導(dǎo)電性.Belin和Behnia[27]測(cè)量了(TMTSF)2ClO4準(zhǔn)一維超導(dǎo)體的熱導(dǎo)率,發(fā)現(xiàn)零場(chǎng)下剩余線性項(xiàng)為零,進(jìn)一步的零磁場(chǎng)μSR實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度以下沒(méi)有自發(fā)磁場(chǎng)產(chǎn)生[28],說(shuō)明(TMTSF)2ClO4超導(dǎo)能隙沒(méi)有節(jié)點(diǎn)且時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性不破缺.然而,2012年,Yonezawa等[29]測(cè)量了(TMTSF)2ClO4單晶加場(chǎng)時(shí)的轉(zhuǎn)角比熱,發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁場(chǎng)垂直于樣品針狀方向時(shí),比熱隨磁場(chǎng)的變化滿足 行為,說(shuō)明超導(dǎo)能隙存在線節(jié)點(diǎn).理論上關(guān)于(TMTSF)2X(X=PF6,ClO4)體系超導(dǎo)配對(duì)方式也存在爭(zhēng)議,Shimahara[30]認(rèn)為是無(wú)能隙節(jié)點(diǎn)的自旋單態(tài)d波超導(dǎo)體,而Kuroki等[31]認(rèn)為(TMTSF)2PF6存在有節(jié)點(diǎn)的f波超導(dǎo)配對(duì),(TMTSF)2ClO4是無(wú)節(jié)點(diǎn)的p波超導(dǎo)配對(duì).之后,Lebed[32]又認(rèn)為(TMTSF)2ClO4是有節(jié)點(diǎn)的d波超導(dǎo)體.對(duì)于準(zhǔn)一維三元鉻砷基超導(dǎo)體A2Cr3As3,K2Cr3As3的NMR實(shí)驗(yàn)表明其超導(dǎo)能隙可能存在點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或線節(jié)點(diǎn)[11].因此,雖然我們測(cè)量的RbCr3As3單晶極低溫?zé)釋?dǎo)率在零磁場(chǎng)下有剩余線性項(xiàng),表明其很可能存在能隙節(jié)點(diǎn),但由于目前理論和實(shí)驗(yàn)上準(zhǔn)一維超導(dǎo)材料能隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,對(duì)于RbCr3As3單晶的具體能隙結(jié)構(gòu)還不能完全判斷,其熱導(dǎo)率剩余線性項(xiàng)隨磁場(chǎng)的變化行為也不明確,還需要進(jìn)行深入的實(shí)驗(yàn)和理論研究.

4 結(jié) 論

本文通過(guò)測(cè)量新型準(zhǔn)一維Cr基超導(dǎo)體RbCr3As3單晶的極低溫?zé)釋?dǎo)率來(lái)研究其超導(dǎo)能隙結(jié)構(gòu).在零場(chǎng)下,發(fā)現(xiàn)其熱導(dǎo)率剩余線性項(xiàng)為7.5 μW·K?2·cm?1,占正常態(tài)的24%,表明其超導(dǎo)能隙很可能存在節(jié)點(diǎn).其歸一化的κ0/T隨歸一化的√磁場(chǎng)H/Hc2增加較慢,和d波超導(dǎo)體Tl-2201的行為不同,但比單帶s波超導(dǎo)體的快.對(duì)于準(zhǔn)一維超導(dǎo)體RbCr3As3的超導(dǎo)能隙節(jié)點(diǎn)的具體形式,還需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和理論研究.