江蘇省揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué) 方立新

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的部分，貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。因此函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于高中學(xué)習(xí)具有至關(guān)重要的作用，直接影響到高中學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。整個(gè)高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)是由淺入深、由易到難的過(guò)程，前期的學(xué)習(xí)都是為后期的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的，因此，高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)特別重要。即使這樣，在實(shí)際的函數(shù)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中還是存在一些問(wèn)題，最為常見(jiàn)的是課堂教學(xué)過(guò)程并不能使學(xué)生靈活熟練地運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題。針對(duì)這種問(wèn)題，教師必須要找到問(wèn)題產(chǎn)生的原因，找到相應(yīng)的解決方法，從而使學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提升其解決問(wèn)題的能力。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的重要性

1．優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升其認(rèn)知能力

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程就是對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識(shí)和掌握的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)有一個(gè)初步或者比較準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的定位以及定量，這樣能夠在很大程度上幫助學(xué)生深入地認(rèn)識(shí)所學(xué)的基本知識(shí)，從而起到鞏固知識(shí)的目的，同時(shí)還能有效優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和原因。換言之，對(duì)于學(xué)生目前的認(rèn)知能力以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)而言，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能夠十分有效地幫助學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

2．有效提升學(xué)生的邏輯思維能力和想象能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)鍵就是相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，這也是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓所在。對(duì)于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，函數(shù)以及變量知識(shí)在整個(gè)高中教材中所占篇幅最大，因此函數(shù)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的地位，也對(duì)學(xué)生的抽象思維以及理性的學(xué)習(xí)態(tài)度提出了較高的要求，學(xué)生只有以理性的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過(guò)自己的抽象思維才能有效解決相應(yīng)的問(wèn)題，同時(shí)，在高中函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能夠讓學(xué)生以正確的思想指導(dǎo)開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在提升學(xué)習(xí)效率的過(guò)程中有效提升其抽象的邏輯思維能力，從而在很大程度上提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

3．有效指導(dǎo)教師的教學(xué)工作

高中階段的函數(shù)教學(xué)主要從宏觀和微觀兩個(gè)方面進(jìn)行，教師在教學(xué)的過(guò)程中也會(huì)著重從這兩個(gè)方面入手進(jìn)行設(shè)計(jì)。但是無(wú)論以何種方式開(kāi)展，其最終的目的都是為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中去。在函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，就是在教學(xué)的過(guò)程中以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，讓教學(xué)設(shè)計(jì)更加符合教學(xué)的需要，起到更好的教學(xué)效果，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)和理解與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)，從而有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐滲透

1．在概念教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于新知識(shí)的了解總是從了解其概念開(kāi)始的，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本最重要的步驟，這就要求教師首先要清楚地了解概念的形成過(guò)程，并向?qū)W生進(jìn)行解釋，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要性，從而調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。例如，教師可以先將教學(xué)內(nèi)容的概念形成過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，使其呈現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)整理教材內(nèi)容，寫出相應(yīng)的函數(shù)，如f（x）=x3，f（x）=5x+3，其中x∈（-∞，+∞），然后讓學(xué)生找出x，y的定義域。在學(xué)生寫出定義域之后，教師讓學(xué)生對(duì)定義域進(jìn)行仔細(xì)觀察，當(dāng)自變量x在定義域中取值為兩個(gè)相反的數(shù)時(shí)，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后針對(duì)相應(yīng)的函數(shù)解析式進(jìn)行論證和說(shuō)明。通過(guò)這樣的方式，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，并在此基礎(chǔ)上將奇函數(shù)和偶函數(shù)概括出來(lái)。

2．在例題教學(xué)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想

高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)往往與方程緊密相關(guān)，因此函數(shù)與方程是一個(gè)十分重要的組合結(jié)構(gòu)，有效地解決函數(shù)與方程的問(wèn)題，能夠使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生的解題思維更加清晰。例如，已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0、0）（1、0）（2、0），求b的取值范圍。由于這些坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，因此就可以得出d=0；a+b+c=0;8a+4b+2c=0，通過(guò)解這三個(gè)方程式，再根據(jù)函數(shù)的取值范圍得出b的取值范圍。

3．在習(xí)題訓(xùn)練的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想

高中教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透歸根結(jié)底要在實(shí)際的解題過(guò)程中進(jìn)行實(shí)踐，只有實(shí)踐才能得到有效的鞏固，這樣也能夠使數(shù)學(xué)思想具有準(zhǔn)確性和靈活性。在實(shí)際的函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，有助于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。例如，對(duì)三角函數(shù)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決，先將其他三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)的問(wèn)題，然后再進(jìn)行解決，這樣才能有效發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想有助于將復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，增強(qiáng)函數(shù)學(xué)習(xí)的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及邏輯思維能力得以提升，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，并使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為高考奠定良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師也要注意教學(xué)方法，做好引導(dǎo)工作，使學(xué)生不斷進(jìn)步。

[1]楊增權(quán)．高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐滲透分析[J]．教育現(xiàn)代化，2016，3（25）：296-298．

[2]官釗民．淺談數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的滲透實(shí)踐[J]．新課程（下），2015（09）：108．

[3]孫凱禎．高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法分析[J]．新課程學(xué)習(xí)（中），2015（01）：74．

[4]馮軍．高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐探索和研究[J]．理科考試研究，2014，21（21）：21-22．