江蘇省亭湖高級中學 許麗娟

學生是學習的主體，是課堂的主人。在高中數(shù)學教學過程當中，培養(yǎng)學生的探索能力是每一個教師的重要教學活動。探索能力的培養(yǎng)需要以興趣為前提，以幫助學生掌握良好的學習方法為主要步驟，以鼓勵學生創(chuàng)新質疑為重要內(nèi)容。在本文中，筆者將針對這幾個方面來談一談如何培養(yǎng)學生的數(shù)學探索能力。

一、培養(yǎng)學習興趣，激發(fā)學習動力

興趣是學生最好的老師，一直以來，教師們在教學過程中都非常注重培養(yǎng)學生的學習興趣。如果學生對一個學科沒有學習興趣，那么在學習起來也就會缺乏動力。高中數(shù)學，就這門學科來說，具有較高的抽象性和邏輯性，很多學生在深入接觸之后都會感到學習吃力。正是由于數(shù)學這門學科的特點，因此我們在培養(yǎng)學生的探索能力的時候，更應當注重培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習動力。具體來說，培養(yǎng)學生學習興趣的方式有很多種。首先需要加強基礎知識的教學，以便于學生能夠接近數(shù)學，擺正對數(shù)學學習的態(tài)度。其次要重視數(shù)學知識的應用，通過實際的應用來讓學生意識到數(shù)學的重要性，感受數(shù)學的魅力和作用。除此之外，還要適當引入一些與數(shù)學相關的趣味元素，創(chuàng)設出輕松愉快的教學氛圍。最后，要鼓勵學生攻克數(shù)學，讓學生在解決問題的過程中享受成功的喜悅。

例如我在帶領學生學習對數(shù)函數(shù)及其性質的時候，為了激發(fā)學生的學習興趣，將學生的被動接受狀態(tài)轉變?yōu)橹鲃犹剿鳡顟B(tài)，在課堂上，利用多媒體向學生呈現(xiàn)出一組圖片，一張是湖南馬王堆漢墓挖掘時的場景，另一張是從漢墓中挖掘出的文物。考古學家一般通過提取附著在出土文物上死亡生物體的殘留物中碳14的含量，估算出文物的年代。通過這個話題，我導入本節(jié)課的課題——對數(shù)函數(shù)。隨后，我組織學生對上節(jié)課所學的指數(shù)函數(shù)的定義及其性質進行了回顧，并引導學生結合指數(shù)函數(shù)定義總結出對數(shù)函數(shù)定義，通過強調(diào)自變量x所在位置強調(diào)對數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞），為學生學習新知識掃清了思維障礙。

二、指導學習方法，打好數(shù)學基礎

良好的學習方法就如同是開啟知識大門的鑰匙。實踐研究表明，如果學生能夠掌握科學合理的學習方法，那么就能夠井井有條地進行學習，并在知識探索的過程中取得一定的收獲。對于學生來說，掌握科學合理的學習方法能夠幫助他們提高對數(shù)學問題的見解，養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的習慣。所以在高中數(shù)學教學過程當中，教師應當注重指導學生掌握學習方法。正所謂“授人以魚不如授人以漁”，只有讓學生自己掌握方法，才能夠主動對數(shù)學知識進行學習和探索。具體而言，指導學生學習方法可以從三個方面著手：一是讀，對數(shù)學知識和信息進行有效的閱讀能夠培養(yǎng)學生良好的觀察能力和歸納整理能力。二是議，小組之間或者班級之中的集體討論更能夠拓寬學生的思維寬度，掌握更多的數(shù)學思路。三是思，學起于思，只有在學習的過程中不斷思考，學完某項知識內(nèi)容之后不斷地反思，才能夠深化學生對數(shù)學知識的認知。

我在開展函數(shù)模型及其應用這部分知識的教學時，常在課堂上為學生提供一些實際問題來引導學生思考探索。如題：某風景區(qū)附近有一所旅館，這個旅館一共有300間客房，每間客房每日房租為20元，每天都客滿。現(xiàn)在這所旅館想要提高檔次，并適當提高租金。如果每間客房每日增加2元，那么客房出租數(shù)就會減少10間，如果不考慮其他因素，旅館將租金提到多少時，每日租金總收入量最高？對于這個問題，我組織學生在小組之中進行討論，說一說這個案例涉及哪些數(shù)量關系，應該如何取自變量，其取值范圍如何，應當選取何種函數(shù)模型來描述變量的關系，“每日租金總收入量最高”代表什么含義。通過對這些問題進行深入的探討，學生對于如何解決這個實際案例有了清晰的思路，最重要的是，在討論的過程中，學生的探索能力得到了有效的提升。

三、鼓勵創(chuàng)新質疑，運用探索能力

在教學實踐中經(jīng)?？梢杂龅竭@樣的一個現(xiàn)象，那就是當學生做完數(shù)學題之后，總是想著找答案核對一下自己做得是否正確。之所以會出現(xiàn)這種行為，是因為學生對自己的學習能力和水平不自信。如果長期保持這種學習習慣，對于答案這種權威的結論從來不會產(chǎn)生質疑，更談不上創(chuàng)新，長此以往，學生就會失去主動探索的精神和能力，變成為學習而學習的人。為了能夠培養(yǎng)學生的探索能力，在教學過程當中教師應當鼓勵學生創(chuàng)新和質疑，讓學生大膽地向權威提出挑戰(zhàn)，并通過對數(shù)學知識的研究和探索來證實自己的想法。在質疑和創(chuàng)新的過程當中，學生的學習能力得到了有效的提升，與此同時，學習方面的自信心也變得越來越強大。

在日常的教學活動中，我非常注重發(fā)展學生的思維，鼓勵學生從多種角度對數(shù)學問題進行探索。例如已知點P（x，y）是圓（x-3）2+（y-4）2=1上的點，求y/x的最大值和最小值。對于這個問題，如果用參數(shù)方程或者直接利用點在原上的性質來進行解決，步驟非常煩瑣，計算過程容易出錯。我鼓勵學生從不同角度看待問題，引導學生利用數(shù)形結合的思想，設k=，求出y=kx的斜率的最值，然后再求的最值，最后分類討論定點在圓內(nèi)、圓上、圓外三種情況。這樣一來，就會簡潔不少。

上述是筆者在教學過程中總結的培養(yǎng)學生探索能力的方法，內(nèi)容有限。但是正所謂“教無定法，貴在得法”，無論是任何形式的教學方法，只要能夠尊重學生的主體地位，適合學生的學習規(guī)律，相信一定能夠有所收獲。