江蘇省宿遷市泗陽縣育才雙語學(xué)校 張高峰

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)開放題已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生求異思維和創(chuàng)新精神的一種重要手段。本文將結(jié)合開放題型的特點，對小學(xué)生求異思維的培養(yǎng)展開分析研究，把開放題的練習(xí)與教師的教學(xué)結(jié)合在一起，在完成教師教學(xué)任務(wù)的前提下，加大對開放題型的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新精神。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)開放題型的特點

要想針對性地擴展學(xué)生在開放題型中的思維方式，就必須了解數(shù)學(xué)開放題型的特點，對癥下藥。教學(xué)過程中，教師通常會把數(shù)學(xué)開放題與數(shù)學(xué)探索題目混淆，如“分類討論”“是否正確并說明理由”等問題屬于探索類型題目，其答案基本是固定的，并不屬于數(shù)學(xué)開放題型的范疇。數(shù)學(xué)開放題的問題條件一般是不完善的，需要解題者自己根據(jù)題目需求自行設(shè)置相應(yīng)合理的條件，其答案也是不唯一的，不同的條件設(shè)置和不同的解題思路，其結(jié)果是不一樣的，在解決開放題型時要從多角度來看待問題，甚至有可能創(chuàng)造出一個全新的研究方向，在開放題的教學(xué)中，學(xué)生是思維的主體，可以充分發(fā)揮大腦的想法。

二、問題開放中求異

數(shù)學(xué)問題的解決實際上也是對實際生活中問題解決的映射，實際生活中遇到的問題可以有很多種不同的解決方案，數(shù)學(xué)問題也是如此。在三年級教材中的《解決問題的策略》一課中，老師布置了這樣的課后應(yīng)用練習(xí)：某汽車中介從工廠月初買入25輛汽車，月中的時候又買入10輛，月末又買入8輛，問該汽車中介公司本月總計買入多少輛汽車？這樣的題目沒有限定學(xué)生的解題思路，有些學(xué)生可能會按部就班，先計算出月中買入后總計的汽車數(shù)量，在此基礎(chǔ)上再加上月末買入的汽車數(shù)量，得到該公司本月累計買入的汽車數(shù)量。還有的學(xué)生則通過連加的計算方式，把后兩次買入的汽車加起來，與最初的汽車數(shù)量求和，從而得到最終買入的汽車數(shù)量。這樣的題目沒有限制學(xué)生的做題思路，使學(xué)生能夠根據(jù)自己對知識的理解程度和自身的能力合理地完成任務(wù)，不僅幫助學(xué)生理解理論知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。再有小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的一個問題：“張三家距離公園500米，李四家距離公園300米，問張三和李四家相距多少米？”這是典型的開放型題目，倘若張三和李四家都在公園的同一側(cè)，那么張三家和李四家就相距200米，倘若張三家和李四家恰好在公園的兩側(cè)，那么張三家和李四家就相距800米。這種類型的開放題型可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維以及結(jié)合實際生活解決問題的能力，更與生活實際情況相接近。

三、條件開放中求異

之前我們也提到過，開放題型當(dāng)中，問題的條件是不完善的，需要解題者自行創(chuàng)建補充合適的條件。當(dāng)然，條件的選擇也不是隨意選取的，要根據(jù)問題的實際需要有針對性地選取，從而與問題本身結(jié)合成為一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S整體。在《100以內(nèi)的加法和減法（一）》一節(jié)內(nèi)容中，為學(xué)生布置了這樣一個簡單的計算問題：18+18等于多少？大部分學(xué)生根據(jù)課程所學(xué)的加法內(nèi)容很快計算出來結(jié)果，接著我問學(xué)生：“還有其他的做法嗎？”有些機智的學(xué)生說：“老師，18+18實際上就是18×2，我借助計算器計算得到結(jié)果是36?！边€有一名學(xué)生說：“老師，可以先計算20+20，得出是40，然后再去掉多余的4就是36了，這樣口算也非常簡單?！蓖ㄟ^這樣的互動交流，可以看出學(xué)生在原有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，不管是借用手中的計算器還是利用數(shù)字間的關(guān)系，都是通過不同角度來解決問題，不僅培養(yǎng)了多方位思考問題的能力，同時也讓學(xué)生體會到了成功的喜悅，潛在地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、開放活動中求異

教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)課程要求和內(nèi)容設(shè)計一些讓學(xué)生參與其中的小活動，使他們在實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，比如在講解《角》這一課程時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用周圍的工具搭一個三角形，然后讓學(xué)生拿去三角形的一條邊，引導(dǎo)學(xué)生思考：此時的三角形還是三角形嗎？學(xué)生自然會說不是，那么緊接著就可以引入角的課程：三角形去掉一條邊之后就會變成角，那么角有什么特征呢？讓學(xué)生直接觀察面前所擺放的角的模型，自然會得出角是由兩條邊和一個頂點組成，通過直觀地接觸，學(xué)生自然對角的概念有了初步的了解。接著為了引出角的大小與什么因素有關(guān)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生不斷改變兩條邊的位置，擺出開口大小各不同的角的模型，又一次直觀地得到結(jié)論：開口越大角越大。最后幫助學(xué)生明白角的分類：以直角為界限，比直角大的是鈍角，比直角小的是銳角，讓學(xué)生保持頂點不變，角的一邊也不變，另一邊繞著頂點旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生自己觀察角的范圍有多少，圍繞一周之后，學(xué)生自然會明白角從0°可以變化到360°。通過上述類似的課堂活動教學(xué)模式，學(xué)生自己獨立思考摸索課程內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的悟性。

開放題型因為其不唯一性，因而需要學(xué)生全方位探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確要求教師要注重學(xué)生思維方式能力的培養(yǎng)，而開放題型恰恰可以對學(xué)生全方位多維度的思維能力進(jìn)行考查，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性和應(yīng)對實際問題的能力，幫助學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的多維性。