江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 唐昭莉

李吉林老師在《情境教育三部曲》自序中這樣寫道：“兒童發(fā)展導(dǎo)引著情境教育的整個(gè)實(shí)驗(yàn)與研究方向……”兒童的精神成長(zhǎng)、生命成長(zhǎng)是情境教學(xué)根系、命脈所在，情境教學(xué)是一種具有普適性意義和價(jià)值的教學(xué)范式。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，李吉林老師將情境教學(xué)操作范式概括為三個(gè)字——“真”“美”“思”。將情境教學(xué)應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)科之中，就是要以“情境”為載體、手段、方法、策略，架設(shè)“理性數(shù)學(xué)”與“感性兒童”間的橋梁。置身于情境之中，學(xué)生能自覺(jué)地展開(kāi)數(shù)學(xué)感知、思維和想象，從而潛移默化地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、鏈接學(xué)生“生活世界”，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真境”

“生活”是兒童數(shù)學(xué)的源頭活水。數(shù)學(xué)教學(xué)必須貼合學(xué)生“生活世界”，鏈接學(xué)生“生活世界”?！吧钍澜纭笔乾F(xiàn)象學(xué)家胡塞爾的一個(gè)術(shù)語(yǔ)，指先于科學(xué)世界的被預(yù)先給予的、鮮活的世界。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，既包括結(jié)構(gòu)化經(jīng)驗(yàn)，也包括大量的非結(jié)構(gòu)化背景。因此，“生活世界”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著支撐、導(dǎo)向作用。作為教師，要努力探尋數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的契合點(diǎn)，打通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)通道。

教學(xué)《平行線的畫法》，筆者首先讓學(xué)生用各自喜歡的方法畫平行線。孩子們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，找出了多種多樣的畫法。比如有學(xué)生用長(zhǎng)方形書本、文具盒等有兩條相互平行邊的物體畫，有學(xué)生用直尺兩條邊畫，有學(xué)生用“畫垂線的垂線”的方法，還有學(xué)生直接移動(dòng)直尺等。為深化學(xué)生對(duì)平行線的認(rèn)知、操作，筆者借生活原型啟發(fā)學(xué)生。運(yùn)用多媒體課件，向?qū)W生展示生活中司空見(jiàn)慣的“移動(dòng)窗戶”現(xiàn)象。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，窗戶豎直方向兩條邊在平移過(guò)程中始終平行，這激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣，學(xué)生展開(kāi)自覺(jué)研討：“窗戶在平移過(guò)程中，為什么兩條邊始終保持平行？”原來(lái)是因?yàn)樗鼈兌加幸粋€(gè)固定移動(dòng)方向和角度的軌道?！澳敲?，在畫平行線過(guò)程中，能否也造一個(gè)軌道呢？”學(xué)生紛紛用一個(gè)直物體，如直尺、三角尺、課本等墊在下面，造起軌道。“造軌道”成為學(xué)生“畫平行線”技能學(xué)習(xí)的重要節(jié)點(diǎn)。由于數(shù)學(xué)教學(xué)鏈接了學(xué)生的生活世界，生活原型啟發(fā)了學(xué)生，因而促成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)。

李吉林老師說(shuō)：“現(xiàn)在數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的弊端，往往是唯邏輯的，完全脫離了生活，使其變得過(guò)于抽象，不可捉摸，孩子們興味索然……我們需還理科本來(lái)面目，把數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來(lái)，在生活情境中，理解數(shù)形關(guān)系?！辨溄訉W(xué)生生活世界，創(chuàng)設(shè)生活化或準(zhǔn)生活化學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生回到知識(shí)源頭思考、探究，能有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、激發(fā)學(xué)生“審美情趣”，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“美境”

南通崇川區(qū)教研室數(shù)學(xué)研訓(xùn)員顧娟老師認(rèn)為，情境應(yīng)當(dāng)具有“通透性”。什么是“通透性”？顧老師認(rèn)為，就是情境應(yīng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)深度思考、探究。過(guò)去，許多教師也創(chuàng)設(shè)情境，但卻不能借情境打通數(shù)學(xué)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之“隔”、感性之“隔”、生活之“隔”。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)情境應(yīng)具有增潤(rùn)性、審美性，應(yīng)能激發(fā)學(xué)生驚異感，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究靈感，培育學(xué)生審美意識(shí)、創(chuàng)美能力，讓學(xué)生能觸摸、捕捉到情境中數(shù)學(xué)的“美的基因”，這就是“以美啟真”。20世紀(jì)著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)，“一個(gè)理論的正確，必須是外在事實(shí)證明和內(nèi)在完美的統(tǒng)一。”

教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓各部分名稱、掌握?qǐng)A的特征之后，筆者借助多媒體課件，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“寓真于美”的情境，深化學(xué)生對(duì)“圓”本質(zhì)的認(rèn)知。從圓內(nèi)接正三角形開(kāi)始，演變?yōu)檎呅?、正十二邊形……?dāng)演變成正三十六邊形時(shí)，學(xué)生驚呼，“越來(lái)越接近一個(gè)圓了！”這是學(xué)生的審美感知。隨邊數(shù)增加，正多邊形從一個(gè)“準(zhǔn)圓”演變?yōu)椤皥A”，借助審美思維、想象，學(xué)生認(rèn)為，正無(wú)數(shù)邊形就是圓。正如數(shù)學(xué)家劉徽所說(shuō)：“割之彌細(xì)，所失彌少；以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣?！痹趯徝狼榫持校瑢W(xué)生深深感受、體驗(yàn)到從“有限”到“無(wú)限”、由“方”變“圓”的過(guò)程?；鸀橹保綖閳A的過(guò)程是多么美妙、多么神奇的數(shù)學(xué)現(xiàn)象啊！置身于通透情境中，學(xué)生能真切感受到“圓是平面圖形中最美的”（畢達(dá)哥拉斯學(xué)派），能深刻理解“圓處于方”（《周髀算經(jīng)》）的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

美的情境對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有感染、暗示等作用。李吉林老師在《談情境教育的課堂操作要義》中指出，情境教學(xué)要“以‘美’為突破口，以‘思’為核心，以‘情’為紐帶，以‘活動(dòng)’為路徑，以‘生活’為源泉?！睂?duì)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)而言，就是要?jiǎng)?chuàng)建美的情境，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)本體性知識(shí)之美。

三、啟發(fā)學(xué)生“深度思考”，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“思境”

李吉林老師指出，情境教學(xué)應(yīng)當(dāng)以“思”為核心，促進(jìn)兒童素質(zhì)發(fā)展。如果說(shuō)語(yǔ)文追求一種“詩(shī)性之思”，那么數(shù)學(xué)則追求“理性之思”。這種理性之思不僅僅包括抽象的邏輯思維，也包括學(xué)生直覺(jué)、靈感和形象思維。在“思”之情境中，學(xué)生邏輯之思、直覺(jué)之思、形象之思相互交織、促進(jìn)、滲透，這種“思”體現(xiàn)為學(xué)生的本質(zhì)力量。

教學(xué)《角的度量》，有這樣一個(gè)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)：要求學(xué)生將三角板拼合起來(lái)，可以拼合成哪些度數(shù)的角？一開(kāi)始，學(xué)生都是用三角板兩兩疊加，找出了75°、105°、120°、135°、150°、180°。在此基礎(chǔ)上，筆者要求學(xué)生將三角板本身的度數(shù)也融合進(jìn)去。于是，學(xué)生將度數(shù)排列成“30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°”，由此構(gòu)筑學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“思境”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些度數(shù)序列好像缺失兩個(gè)度數(shù)，那就是15°和165°。那么，用兩個(gè)三角板能否拼合成這兩個(gè)度數(shù)呢？不完形的具有形式意味的“思境”具有一種張力，召喚學(xué)生數(shù)學(xué)猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)中，筆者啟發(fā)學(xué)生：能否從減法的角度探究？有學(xué)生猜想“60°-45°”，有學(xué)生猜想“45°-30°”。在猜想的引導(dǎo)下，學(xué)生展開(kāi)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)三角板拼度數(shù)形成了深刻認(rèn)知。

數(shù)學(xué)是“面向思的事情”。（海德格爾語(yǔ)）在“思”之境脈中，教師可以“以趣引思”“以問(wèn)導(dǎo)思”“以疑激思”“以放促思”，從而不斷敞亮學(xué)生數(shù)學(xué)之思、解放學(xué)生數(shù)學(xué)之思，讓學(xué)生思之有序、思之有向、思之有理、思之有創(chuàng)。

真、美、思的數(shù)學(xué)情境教學(xué)是鮮活的、生動(dòng)的，不僅僅“有意思”，而且“有意義”。學(xué)生浸淫于優(yōu)化的情境之中，能充分感受、體驗(yàn)、思考、探究。以學(xué)生為本，以數(shù)學(xué)為根，是數(shù)學(xué)情境教學(xué)的核心價(jià)值所在。數(shù)學(xué)情境教學(xué)，指向?qū)W生生命成長(zhǎng)，構(gòu)筑了一個(gè)快樂(lè)、高效的學(xué)習(xí)范式。