江蘇南京市成賢街小學(xué) 唐 倩

一、問題的緣起

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生出錯(cuò)非常普遍，大部分學(xué)生都害怕出錯(cuò)，認(rèn)為犯錯(cuò)是羞恥的事情。當(dāng)教師提問時(shí)，學(xué)生怕說錯(cuò)會(huì)把頭埋得低低的；題目做錯(cuò)時(shí)，手會(huì)不自覺地把錯(cuò)誤遮擋起來，筆者認(rèn)為這與教師對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度有很大的關(guān)系。在課堂教學(xué)中，教師出現(xiàn)錯(cuò)誤也在所難免，但一些教師或認(rèn)為自己的錯(cuò)誤只是筆誤（口誤）而已，或擔(dān)心這會(huì)成為教學(xué)失誤，所以會(huì)草草帶過，希望把這個(gè)錯(cuò)誤抹掉。這種現(xiàn)象一直困擾筆者，教師會(huì)犯錯(cuò)誤的地方，難道學(xué)生就掌握了嗎？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的。課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤正是好的教學(xué)資源，特別是教師自己的錯(cuò)誤，怎樣化錯(cuò)為寶，在探究、辨析的過程中，激活學(xué)生思維？

二、身邊的故事

記得前不久筆者聽了這樣一節(jié)課，蘇教版三年級(jí)下冊《認(rèn)識(shí)千米》，在練習(xí)環(huán)節(jié)教師出了如下一道練習(xí)題：在括號(hào)里填上合適的單位名稱 （如圖所示），這輛汽車已經(jīng)行駛了300（ ）。一個(gè)學(xué)生自信滿滿地站起來說：“這輛車已經(jīng)行駛了300千米?！苯處熜χc(diǎn)頭說：“大家都同意他的想法嗎？”同學(xué)們紛紛表示贊同。這時(shí)，小張同學(xué)提出：“老師，我有不同意見。我覺得這道題也能填‘米’，這輛汽車已經(jīng)行駛了300米。”經(jīng)他這么一說，有的皺眉思考，有的點(diǎn)頭表示贊同，還有的直接說：“不可以?！苯處熗ｎD了兩三秒后，接著問：“你們覺得他的答案可以嗎？誰來說說看？”一高個(gè)子男生很激動(dòng)地站起來說：“我覺得不可能是米，300米太短了，汽車不可能只行駛了300米?！绷硪粋€(gè)女生也站起來說：“我也覺得千米更合適?！?/p>

老師不急不慢地說：“我們還是來聽聽他的想法吧?！毙埪f道：“我認(rèn)為填千米是可以的，但是米也是可以的，這里沒有說行駛了多少時(shí)間，汽車行駛得短就是300米，行駛得長就可以是300千米?！?/p>

教師在同學(xué)們思考幾秒鐘后追問道：“現(xiàn)在，你們的想法呢？”一個(gè)女生站起來說：“我支持他的觀點(diǎn)，兩個(gè)答案都可以?！绷硪粋€(gè)女生補(bǔ)充道：“300米就差不多是學(xué)校大門往南到紅綠燈路口的距離，300千米差不多是南京到上海的距離，這兩個(gè)距離確實(shí)都有可能是汽車行駛的距離?！贝藭r(shí)，很多學(xué)生也紛紛覺得兩個(gè)答案都是可以的。

老師總結(jié)說道：“哦，原來這兩個(gè)答案都可以?？磥砦覀円煤酶兄x小張同學(xué)，是他的想法讓我們的思考又進(jìn)了一步，正確答案不止一個(gè)，掌聲送給他?！崩蠋熢捖?，同學(xué)們由衷地送上了熱烈的掌聲。此時(shí)，這個(gè)學(xué)生之前緊張的臉上露出了甜甜的微笑。

課堂練習(xí)中有這樣的精彩環(huán)節(jié)，是教師處理得好，沒有放過那個(gè)小小的不同的聲音，給了學(xué)生充分表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)，同時(shí)也讓全體學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

課后，這位教師承認(rèn)是自己備課的時(shí)候犯了一個(gè)小錯(cuò)誤，精簡了題目，且沒有仔細(xì)思考，導(dǎo)致題目不嚴(yán)謹(jǐn)。在課堂上，當(dāng)學(xué)生提出不同答案的時(shí)候，教師干脆將錯(cuò)就錯(cuò)，利用這個(gè)“小錯(cuò)誤”讓學(xué)生們好好思考這個(gè)問題。結(jié)果是令人驚喜的，學(xué)生們的思維不斷地碰撞，在“你一言我一語”中激活了學(xué)生的思維，打破了原來的思維定式，把知識(shí)點(diǎn)理解得更加透徹了。這位教師在課堂教學(xué)中瞬間認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并巧妙地化錯(cuò)為寶，讓學(xué)生通過進(jìn)一步的探究、思辨，對(duì)“米”和“千米”兩個(gè)長度有了更深刻的認(rèn)識(shí)，避免走入學(xué)了“千米”什么都填“千米”的誤區(qū)。該教師的“將錯(cuò)就錯(cuò)”給筆者留下了深刻的印象，簡單的四個(gè)字，卻給學(xué)生的思維發(fā)展留下了巨大的空間。試想一下，如果教師發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤只是簡單改正，那課堂上的這一精彩環(huán)節(jié)我們就看不到了。教師積極對(duì)待錯(cuò)誤，激發(fā)了學(xué)生的思維，面對(duì)問題要全面思考，有的學(xué)生甚至能利用生活經(jīng)驗(yàn)來解釋這個(gè)問題，整節(jié)課因?yàn)檫@個(gè)美麗的錯(cuò)誤畫上了一個(gè)圓滿的句號(hào)。

三、筆者的思考

1.慧眼識(shí)錯(cuò)，引導(dǎo)深入探究

課堂中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)小錯(cuò)誤，就看教師能不能慧眼識(shí)“英雄”，適時(shí)地抓住這些錯(cuò)誤，合理有效地利用錯(cuò)誤。當(dāng)遇到錯(cuò)誤時(shí)，教師需要快速反應(yīng)去思考這個(gè)錯(cuò)誤的本質(zhì)，判斷這個(gè)錯(cuò)誤是否有教學(xué)價(jià)值；是否有利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；是否有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展；是否具有普遍性，能引起學(xué)生的共鳴，避免同類錯(cuò)誤的再次發(fā)生。這就要求教師首先從觀念上對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行新的定義，錯(cuò)誤不是好課的絆腳石，利用好了就是資源。

正如上文中的那位教師，雖然課前準(zhǔn)備有些失誤，但是在課堂上對(duì)學(xué)生提出的不同想法，能夠馬上判斷出自己犯了錯(cuò)誤，并及時(shí)補(bǔ)救，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地探究這個(gè)問題，讓其思維發(fā)生碰撞，經(jīng)過一輪一輪的爭辯、補(bǔ)充，加深了學(xué)生對(duì)“米”和“千米”概念的理解。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)，突破思維定式

教師在課堂教學(xué)的過程中難免會(huì)出錯(cuò)，錯(cuò)誤不可怕，反而這些錯(cuò)誤可能是我們思維的盲區(qū)，更能透視出學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，體現(xiàn)出學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的水平。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段性理論提出：兒童認(rèn)知形成的過程是先憑直覺產(chǎn)生的概念，這些原始概念構(gòu)成思維的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過綜合加工形成新概念，建構(gòu)新結(jié)構(gòu)。學(xué)生本身的思維結(jié)構(gòu)影響著新知的學(xué)習(xí)，往往會(huì)形成一定的思維定式，造成錯(cuò)誤。面對(duì)這些錯(cuò)誤，我們不能逃避，要敢于正視，發(fā)現(xiàn)思維的誤區(qū)。

小張同學(xué)沒有因?yàn)榇蟛糠滞瑢W(xué)的回答而動(dòng)搖自己的想法，敢于大膽質(zhì)疑，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。他的回答起到了提醒教師的作用，教師發(fā)現(xiàn)自己考慮問題不全面，于是，將錯(cuò)就錯(cuò)，把問題重新拋給學(xué)生，讓學(xué)生在反思的過程中打破原有的思維定式，給思維提供了發(fā)展的空間。

3.巧妙用錯(cuò)，提升思維能力

教師要學(xué)會(huì)用延時(shí)評(píng)價(jià)的手段，遇到錯(cuò)誤不急于求成，可以巧妙地將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，留一些時(shí)間和空間給學(xué)生。錯(cuò)誤往往能引起學(xué)生的關(guān)注、爭論、思辨，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索、合作交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的障礙，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞。教師還要引領(lǐng)學(xué)生面對(duì)不同的想法要不斷質(zhì)疑、反思、交流，逐漸去偽存真，辨析內(nèi)化，提升思維的能力。

教師發(fā)現(xiàn)問題后，沒有直接肯定小張的說法，巧妙地把問題拋給學(xué)生，放手讓學(xué)生自己去思考、去爭論。學(xué)生們從一開始的“堅(jiān)決反對(duì)”，經(jīng)過中間一系列的“猶猶豫豫”，到最后的“贊成”以及“熱烈的掌聲”，學(xué)生認(rèn)知水平得到了提升，思維在不斷地深化發(fā)展。課堂中的錯(cuò)誤，往往能引發(fā)學(xué)生之間的思維沖突，每個(gè)學(xué)生在糾錯(cuò)、辨錯(cuò)的路上都會(huì)有新的收獲，這才是真正的以學(xué)生為中心的課堂。

總之，教師要正視教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，努力化錯(cuò)為寶，讓錯(cuò)誤成為有價(jià)值的教學(xué)資源。我們教師應(yīng)該學(xué)習(xí)做錯(cuò)誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中學(xué)習(xí)方法，感悟道理，激活思維。?