王彥國 吳姿穎 鄧居智 楊亞新 黃 松 羅 瀟

(東華理工大學(xué)放射性地質(zhì)與勘探技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，江西南昌 330013)

1 引言

位場數(shù)據(jù)處理是重磁資料進(jìn)行地質(zhì)—地球物理綜合解釋的基礎(chǔ)，而反演是數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)。常用的位場反演方法包括基于網(wǎng)格剖分的物性反演法和快速自動反演方法。

基于網(wǎng)格剖分的物性反演方法是基于反演理論、在最小二乘意義下使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小的(非)線性反演。這類方法需要引入先驗約束條件，需大量的計算機內(nèi)存和較長的計算時間，制約著這類反演方法的應(yīng)用，尤其在地質(zhì)勘探程度較低的地區(qū)或無地質(zhì)約束區(qū)域，難以獲得良好的反演結(jié)果[1]。近年來，Li等[2]、姚長利等[3,4]提出的改進(jìn)措施在一定程度上提高了這類方法的計算效率，改善了反演效果。

常用的快速自動反演方法主要有歐拉反褶積法和歸一化總梯度法，該類方法可以在無地質(zhì)約束條件下快速計算場源參數(shù)信息。其中，歐拉反褶積是以位場和位的導(dǎo)數(shù)滿足歐拉齊次方程為理論基礎(chǔ)，由Peters[5]首先提出，Thompson[6]進(jìn)一步完善，Reid等[7]推廣至三維資料處理中的一種反演方法。該方法能自動或半自動地反演出場源質(zhì)心、上頂或邊界位置，還可以利用反演的構(gòu)造指數(shù)推斷場源的幾何形狀。由于該方法具有較強的靈活性和實用性，目前已成為了地球物理工作者常用的反演方法和重磁資料解釋工具。但事實上，歐拉反褶積是一個靈敏度較高的方程式，導(dǎo)數(shù)計算結(jié)果或計算點位稍有偏差，便會使反演結(jié)果產(chǎn)生較大的偏離，從而影響反演精度[8]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對歐拉方程進(jìn)行了各種形式的改進(jìn)：與解析信號相結(jié)合的An-EUL反演法[9]，與Tilt angle相結(jié)合的Tilt-Euler法[10],以及其他的改進(jìn)措施[11-16]，這些改進(jìn)方法在一定程度上提高了歐拉反褶積法的可靠性。歸一化總梯度法是建立在導(dǎo)數(shù)換算和向下延拓基礎(chǔ)之上的歸一化形式，是由前蘇聯(lián)學(xué)者別列茲金提出，該方法對油氣儲集層有著較好的識別效果[17]； 肖一鳴等[18，19]將該方法引進(jìn)到國內(nèi)，并介紹了初步應(yīng)用情況； 侯重初等[20]用傅氏變換代替傅氏級數(shù)計算歸一化總梯度，并進(jìn)行了詳細(xì)的模型試算；張鳳旭等[21]利用Hilbert變換計算了重力歸一化總梯度，在理論上提高了異常分辨率；肖鵬飛等[22]利用積分迭代法進(jìn)行歸一化總梯度中向下延拓的穩(wěn)定計算；張鳳琴等[23]采用了DCT變換計算重力歸一化總梯度；郭燦燦等[24]利用泰勒級數(shù)迭代法代替積分迭代法，進(jìn)行歸一化總梯度的向下延拓計算；蘇超等[25]采用幾何平均代替算術(shù)平均進(jìn)行空間總梯度的歸一化處理。這些改進(jìn)措施在一定程度上提高了歸一化總梯度法的計算穩(wěn)定性和反演精度，然而，該方法僅能識別淺部地質(zhì)體的位置信息，無法反映出深部地質(zhì)體的深度信息，或計算的深度值與真實值偏差過大，也無法判斷場源的幾何形狀。

針對常規(guī)歸一化總梯度法的缺點，本文提出了基于冪次平均的離散歸一化總梯度法，并通過模型試驗和實際資料處理驗證了方法的可行性、有效性和實用性。

2 基本原理

2.1 傳統(tǒng)歸一化總梯度法

傳統(tǒng)歸一化總梯度法是別列茲金提出的，其表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

2.2 迭代濾波

由于導(dǎo)數(shù)換算和向下延拓都會不同程度地放大高頻干擾成分，需要通過低通濾波增強計算結(jié)果的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的低通濾波算子是別列茲金提出的圓滑濾波因子

(4)

式中：N為諧波數(shù)；k=1,2,…,N。該濾波因子在壓制高頻成分時，低頻成分在一定程度上也有所削弱。為此，本文選擇如下迭代濾波因子提高延拓的計算精度和穩(wěn)定性

(5)

式中：α為正則化因子，α越大，對高頻成分壓制越強，一般情況下α≥1(本文取α=1)；n為迭代次數(shù)。

將式(5)代入式(3)，有

(6)

2.3 冪次平均歸一化總梯度

傳統(tǒng)歸一化函數(shù)MAs(z)為算術(shù)平均，本文采用冪次平均代替算術(shù)平均進(jìn)行歸一化處理，即

(7)

式中p為冪次數(shù)，當(dāng)p=1時，EAs(z)便是算術(shù)平均MAs(z)。不同形狀的地質(zhì)體具有不同的最佳p值，p=1對應(yīng)水平圓柱體，p=2對應(yīng)巖脈，p=4則對應(yīng)臺階(下文模型試驗將予以證實)。基于冪次平均的歸一化總梯度表達(dá)式為

(8)

2.4 歸一化總梯度的離散化

由于式(1)和(8)只能識別最淺部的地質(zhì)體信息，較深部的地質(zhì)體則無法被同時檢測出來，或計算結(jié)果與實際情況偏差過大。為了提高方法的實用性，下面對式(8)進(jìn)行離散化處理。

設(shè)觀測面上存在Q個明顯的解析信號As的極大值，將測線離散成Q段，每段包含一個解析信號極大值，兩個極大值之間的極小值點定義為離散點(圖1)。

那么，離散化后第q段的歸一化總梯度為

(9)

圖1 離散化處理示意圖

2.5 方法實現(xiàn)步驟

基于冪次平均的離散歸一化總梯度計算流程如下：

(1)給定初值迭代次數(shù)n(可取1)，采用迭代濾波法計算地下空間的導(dǎo)數(shù)Uxz(x,z)、Uzz(x,z)及As(x,z)；

(2)根據(jù)As(x,0)的異常形態(tài)，利用極大值個數(shù)將測線離散成Q段；

(6)改變區(qū)間段位置，重復(fù)上述步驟(3)～(5)，完成所有區(qū)間段的計算；

3 模型試驗

3.1 冪次數(shù)與地質(zhì)體幾何形狀關(guān)系

為了驗證冪次數(shù)與地質(zhì)體形狀存在相關(guān)性，分別設(shè)計了臺階、巖脈和無限長水平圓柱體等三種常用二度體模型進(jìn)行試驗，并通過改變地質(zhì)體參數(shù)進(jìn)一步說明這種相關(guān)性。

3.1.1 水平圓柱體模型

建立兩個單一水平圓柱體模型，模型1、模型2的質(zhì)心埋深分別為1km、2km，磁化傾角分別為45°和90°，半徑均為0.5km。圖2給出了這兩個水平圓柱體模型經(jīng)磁異常轉(zhuǎn)換得到的max(UH)及其對應(yīng)的深度值與迭代次數(shù)n和冪次數(shù)p的關(guān)系曲線。從圖2a、圖2c可以看出，無論p取何值，max(UH)均隨迭代次數(shù)n的增加而先增大后減小，存在一個極值點； 當(dāng)冪次數(shù)p增大時， max(UH)逐漸減小。從圖2b、圖2d可以看出，max(UH)對應(yīng)的深度值隨迭代次數(shù)增加先緩慢遞增，再迅速增大，存在一個明顯的轉(zhuǎn)折點，而該轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的深度值與max(UH)曲線上極大值對應(yīng)的深度值一致。由于p=1與p=2時max(UH)曲線上極大值對應(yīng)的深度值相同，因此可認(rèn)為圓柱體的最佳冪次數(shù)p為1，此時最佳迭代次數(shù)的max(UH)對應(yīng)的深度值分別為0.9km和1.8km，均與模型深度1.0km和2.0km存在10%的相對誤差。圖3a、圖3b分別是兩個水平圓柱體模型磁異常歸一化總梯度場，可以看出，UH場關(guān)于水平圓柱體質(zhì)心埋深位置左右呈對稱分布，極大值圈閉位置與圓柱體質(zhì)心位置基本吻合。

3.1.2 巖脈模型

構(gòu)建了兩個巖脈模型(巖脈1、巖脈2)，巖脈的傾斜度分別為45°和90°，上頂埋深分別為1.0km、2.0km，磁化傾角分別為45°和90°。圖4是兩個巖脈模型經(jīng)磁異常轉(zhuǎn)換得到的max(UH)及其對應(yīng)的深度值與迭代次數(shù)n和冪次數(shù)p的關(guān)系曲線。從圖4a、圖4c可以看出，max(UH)仍隨迭代次數(shù)n的增加而先增大后減小，存在一個極值點；當(dāng)冪次數(shù)p增大時， max(UH)同樣逐漸減小。從圖4b、圖4d可以看出， max(UH)對應(yīng)的深度值也隨迭代次數(shù)增加而先緩慢遞增，然后迅速增大，存在一個明顯的轉(zhuǎn)折點，而該轉(zhuǎn)折點對應(yīng)的深度值與max(UH)曲線上極大值對應(yīng)的深度值基本一致。由于p=2與p=3時max(UH)曲線上極大值對應(yīng)的深度值相同，因此巖脈的最佳冪次數(shù)p=2，此時最佳迭代次數(shù)下的max(UH)所對應(yīng)的深度值分別為1.0km和1.9km，與模型深度1.0km和2.0km基本吻合。圖5是兩個巖脈模型的磁異常歸一化總梯度場，可見UH場關(guān)于巖脈上頂埋深位置左右呈對稱分布，極大值圈閉位置與模型上頂埋深位置基本重合。

圖2 兩個水平圓柱體模型的max(UH)及其對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(a)模型1 max(UH)隨參數(shù)p和n的變化曲線； (b)模型1 max(UH)對應(yīng)的深度值隨參數(shù)p和n的變化曲線；(c)模型2 max(UH)隨參數(shù)p和n的變化曲線； (d)模型2 max(UH)對應(yīng)的深度值隨參數(shù)p和n的變化曲線

圖3 水平圓柱體模型1(a)及模型2(b)磁異常冪次平均歸一化總梯度場

圖4 巖脈模型1 max(UH)隨p和n的變化曲線(a)、 巖脈模型1 max(UH)所對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(b)、 巖脈模型2 max(UH)隨p和n的變化曲線(c)及巖脈模型2 max(UH)所對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(d)

圖5 巖脈模型1(a)、巖脈模型2(b)磁異常冪次平均歸一化總梯度場

3.1.3 臺階模型

臺階模型1、模型2的傾斜度分別為45°和60°，上頂埋深分別為1.0km和2.0km，磁化傾角分別為30°和60°。圖6為兩個臺階模型的磁異常max(UH)及其對應(yīng)的深度與迭代次數(shù)n和冪次數(shù)p的關(guān)系曲線。從圖6a、圖6c可以看出，max(UH)均隨n的增加而先增大后減小，存在極值點； 當(dāng)冪次數(shù)p增大時，max(UH)則逐漸減小。從圖6b、圖6d可以看出，除p=1外，在其他p值時，max(UH)所對應(yīng)的深度隨迭代次數(shù)的增加先逐漸增大，當(dāng)達(dá)到最佳迭代次數(shù)后迅速增大，因此max(UH)所對應(yīng)的深度曲線在最佳迭代次數(shù)時存在一個明顯的拐點； 最佳迭代次數(shù)時max(UH)所對應(yīng)的深度隨p值的增加逐漸接近模型埋深，由于p=4與p=5時的最佳迭代次數(shù)下的max(UH)所對應(yīng)的深度相同，因此認(rèn)為p=4是臺階模型的最佳冪次數(shù)，此時max(UH)所對應(yīng)的深度分別為1.1km和2.1km，均略大于模型深度1.0km和2.0km。圖7是上述兩個臺階模型磁異常歸一化總梯度場等值線圖，可以看出，UH關(guān)于臺階上頂埋深位置左右呈對稱分布， max(UH)所對應(yīng)的位置與臺階上頂埋深位置基本吻合。

上述三組模型試驗結(jié)果表明，基于冪次平均的歸一化總梯度法是可行的，可以有效地識別不同形狀地質(zhì)體的深度參數(shù)； 不同幾何形狀的地質(zhì)體對應(yīng)的最佳冪次數(shù)是不同的，可利用該特點估計地質(zhì)體類型；歸一化總梯度場的分辨率隨著地質(zhì)體埋深增加而有所降低。

圖6 臺階模型1 max(UH)隨p和n的變化曲線(a)、 臺階模型1 max(UH)所對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(b)、臺階模型2 max(UH)隨p和n的變化曲線(c)及臺階模型2 max(UH)所對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(d)

3.2 疊加模型試驗

為了進(jìn)一步驗證新方法的有效性，設(shè)計了一個疊加組合模型，組合模型包含了三個不同類型的地質(zhì)體。地質(zhì)體1為臺階模型，上頂坐標(biāo)為(10km，2km)，傾斜角度為60°，磁化傾角為30°，磁化強度為0.1A/m；地質(zhì)體2為垂直巖脈模型，上頂坐標(biāo)為(20km，0.5km)，磁化傾角為45°，磁化強度為1A/m；地質(zhì)體3為水平圓柱體，質(zhì)心坐標(biāo)為(30km，1km)，磁化傾角為60°，磁化強度為1A/m。圖8是該組合模型產(chǎn)生的磁異常及磁異常的解析信號，從解析信號可以看出地下存在三個明顯的磁異常體。圖9是整條剖面及離散化剖面的磁異常max(UH)及其對應(yīng)深度與迭代次數(shù)n和冪次數(shù)p的關(guān)系曲線，從圖9a和圖9b中可以看出，冪次數(shù)p=2與p=3時最佳迭代次數(shù)下的max(UH)對應(yīng)的深度一致，即最佳冪次數(shù)p為2時，此時max(UH)對應(yīng)的坐標(biāo)為(20.0km，0.5km)，與巖脈上頂埋深位置完全一致。

圖7 臺階模型1(a)和模型2(b)磁異常冪次平均歸一化總梯度場

圖8 疊加模型磁異常及其解析信號(a)和模型示意圖(b)

圖10a是整條測線的最佳冪次數(shù)、最佳迭代次數(shù)時的磁異常歸一化總梯度場，可以看出，總梯度場僅能反映巖脈的位置信息，無法有效識別臺階和水平圓柱體。依據(jù)地面磁異常解析信號(圖8a)特征，將測線離散化為3段：0～16.0km、16.0～25.5km和25.5～40.0km。由于未離散化的磁異常歸一化總梯度可以較好地識別出16.0～25.5km之間的磁異常體，因此該段無需再處理。圖9c～圖9f分別是第一段(0～16.0km)和第三段(25.5～40.0km)磁異常max(UH)及其深度值隨迭代次數(shù)n和冪次數(shù)p的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯谝欢蝺绱螖?shù)p=4與p=5時，最佳迭代次數(shù)下的max(UH) 對應(yīng)的深度值一致，即該段最佳冪次數(shù)為4，與上述臺階模型試驗對應(yīng)的最佳冪次數(shù)一致， 對應(yīng)的坐標(biāo)為(10.0km，2.1km)，與臺階上頂埋深位置基本一致；第三段最佳冪次數(shù)p=1，為水平圓柱體對應(yīng)的冪次數(shù)，最佳冪次數(shù)時最佳迭代次數(shù)的max(UH)對應(yīng)的坐標(biāo)為(30.0km，0.9km)，與理論質(zhì)心坐標(biāo)(30.0km，1.0km)較為接近。圖10b是離散歸一化總梯度場，由圖可見，可以根據(jù)極值圈閉識別三個地質(zhì)體的位置，有效提高了歸一化總梯度法的實用性。

圖9 疊加模型整條剖面max(UH)隨p和n的變化曲線(a)、 疊加模型整條剖面max(UH)對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(b)、 疊加模型0～16.0km的max(UH)隨p和n的變化曲線(c)、 疊加模型0～16.0km的max(UH)對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(d)、 疊加模型25.5～40.0km的max(UH)隨p和n的變化曲線(e)及疊加模型25.5～40.0km的max(UH)對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(f)

圖10 疊加模型整條剖面(a)及離散剖面拼貼(b)的磁異常冪次平均歸一化總梯度場

4 實例應(yīng)用

為了驗證基于冪次平均的離散歸一化總梯度法的實用性，選取中國內(nèi)蒙古某地區(qū)的地面磁異常場進(jìn)行試驗，研究區(qū)地表全部被沉積層所覆蓋。圖11是網(wǎng)格化為250m×50m后的磁異常圖，可以看出，研究區(qū)南側(cè)存在一條近東西走向的條帶狀磁異常，在西北側(cè)還存在一個長軸近東西走向的橢圓狀磁異常。為了查明這兩個磁異常對應(yīng)的磁源參數(shù)信息，在磁異常圖中選取了兩條南北走向的試驗剖面AA′和BB′，對應(yīng)的磁異常及解析信號曲線見圖12?？梢钥闯?，AA′剖面上有兩個明顯的解析信號極值，推斷沿這條剖面存在兩個磁性體；BB′剖面上只有一個明顯的解析信號極值，認(rèn)為地下主要存在一個磁源體。

首先采用基于圓滑濾波因子qm(式(4))的常規(guī)歸一化總梯度法對兩條剖面進(jìn)行處理。圖13是常規(guī)歸一化總梯度場極值及其深度值隨諧波數(shù)N的變化曲線?？梢钥闯?，在AA′、BB′剖面上，最佳諧波數(shù)N時歸一化總梯度場極值對應(yīng)的深度分別為100m和400m。圖14是最佳諧波數(shù)時AA′和BB'剖面磁異常的常規(guī)歸一化總梯度斷面圖，可以看出，AA′剖面常規(guī)歸一化總梯度在坐標(biāo)(4000m，100m)處存在明顯的極大值，分別在坐標(biāo)(1800m，100m)、(3450m，100m)和(3650m，100m)處也存在極值，但極值圈閉范圍較小，可能是磁性體引起的，但也可能是噪聲壓制不徹底導(dǎo)致的；BB′剖面的常規(guī)歸一化總梯度在坐標(biāo)(1450m，400m)處存在最大值，還在坐標(biāo)(2200m，400m)、(4250m，1800m)兩處存在明顯的極值圈閉。

圖11 中國內(nèi)蒙古某地區(qū)磁異常等值線圖

圖12 圖11中AA′剖面(a)和BB′剖面 (b)的磁異常及其解析信號

圖13 常規(guī)歸一化總梯度場極值及其對應(yīng)的深度隨諧波數(shù)N的變化曲線

(a)AA′剖面常規(guī)歸一化總梯度場極大值與諧波數(shù)N的關(guān)系曲線； (b)AA′剖面常規(guī)歸一化總梯度場極大值對應(yīng)的深度與諧波數(shù)N的關(guān)系曲線； (c)BB′剖面常規(guī)歸一化總梯度場極大值與諧波數(shù)N的關(guān)系曲線； (d)BB′剖面常規(guī)歸一化總梯度場極大值對應(yīng)的深度與諧波數(shù)N的關(guān)系曲線

再采用基于冪次平均的離散歸一化總梯度法對兩條剖面磁異常進(jìn)行處理。根據(jù)AA′剖面的解析信號(圖12a)，可把水平位置2850m作為離散點將測線分為兩段。圖15a、圖15b分別是AA′剖面磁異常max(UH)及其對應(yīng)的深度與冪次數(shù)和迭代次數(shù)的關(guān)系曲線；圖15c、圖15d分別是該剖面離散化后0～2850m的磁異常max(UH)及其對應(yīng)的深度與冪次數(shù)和迭代次數(shù)的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯轿恢?000m處的磁性體最佳冪次數(shù)p=1，推斷地質(zhì)體類似為水平圓柱體，該最佳冪次數(shù)下最佳迭代次數(shù)時的max(UH)對應(yīng)的深度為350m；在水平位置為1800m處的磁性體最佳冪次數(shù)p=2，即可認(rèn)為磁性體近似于巖脈，最佳冪次數(shù)下最佳迭代次數(shù)時的max(UH)對應(yīng)的深度為550m。從BB′剖面的解析信號圖(圖12b)可以看出，該剖面解析信號異常主要有一個極值點，因此該剖面無需離散化。圖16a、圖16b分別為BB′剖面磁異常max(UH)及其對應(yīng)的深度隨參數(shù)p和n的變化曲線，從中可知，在水平位置1400m處地下存在一個磁性體，該磁性體的最佳冪次數(shù)p=2，即磁源接近于巖脈形狀，最佳冪次數(shù)下最佳迭代次數(shù)時的max(UH)對應(yīng)的深度為450m。圖17a、圖17b分別是AA′、BB′剖面的冪次平均離散歸一化總梯度斷面圖，可以看出，AA′剖面的磁異常冪次平均離散歸一化總梯度場在坐標(biāo)(1800m，550m)和(4000m，350m)處清晰地展示出兩個明顯的極值圈閉，雖然常規(guī)歸一化總梯度(圖14a)也在水平位置1800m和4000m處存在兩個極值，但極值對應(yīng)的深度(均為100m)與改進(jìn)方法獲得的深度存在較大偏差。BB′剖面的磁異常冪次平均歸一化總梯度場在坐標(biāo)(1400m，450m)處存在一個明顯的極值圈閉，在坐標(biāo)(2200m，400m)也存在一個極值圈閉，可能在該處也存在一個磁性體，只是地表磁異常解析信號分辨率不夠高導(dǎo)致未被識別；常規(guī)歸一化總梯度(圖14b)在水平位置1400m和2200m處識別的磁性體埋深均為400m，與改進(jìn)方法計算結(jié)果基本一致。

圖14 AA′(a)、BB′(b)剖面磁異常常規(guī)歸一化總梯度場

圖15 AA′剖面max(UH)隨p和n的變化曲線(a)、 AA′剖面max(UH)對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(b)、 AA′剖面0～2850m磁異常max(UH)隨p和n的變化曲線(c)及AA′剖面0～2850m磁異常max(UH)對應(yīng)的深度隨p和n的變化曲線(d)

圖16 BB′剖面max(UH) 隨參數(shù)p和n的變化曲線(a)及max(UH)對應(yīng)的深度隨參數(shù)p和n的變化曲線(b)

圖17 AA′(a)、BB′(b)剖面基于冪次平均的磁異常離散歸一化總梯度

由于沒有其他地質(zhì)、鉆孔等已知資料驗證上述結(jié)果，這里采用了磁法數(shù)據(jù)處理中常用的AN-EUL反褶積法對AA′、BB′兩條剖面進(jìn)行相應(yīng)處理，結(jié)果分別見圖18和圖19。從圖18可以看出，利用AN-EUL反褶積反演AA′剖面磁數(shù)據(jù)得到了兩個磁性體，坐標(biāo)分別為(1727.1m，543.8m)、(3839.2m，350.1m)，與冪次平均離散歸一化總梯度法反演的位置基本一致；AN-EUL反褶積在上述兩處反演得到的構(gòu)造指數(shù)分別為1.1和1.7，即兩處的磁性體分別接近于巖脈(理論構(gòu)造指數(shù)為1)和水平圓柱體(理論構(gòu)造指數(shù)為2)，同樣與冪次平均離散歸一化總梯度法估計的地質(zhì)體類型相一致。從圖19中可以看出，利用AN-EUL反褶積反演BB′剖面，在坐標(biāo)(1524.6m，480.3m)處反演得到一個類似巖脈的磁性體(反演的構(gòu)造指數(shù)為1.1)，反演結(jié)果與冪次平均歸一化總梯度得到的磁性體參數(shù)同樣吻合較好，這進(jìn)一步證實了冪次平均離散歸一化總梯度法的有效性和實用性。

圖18 AA′剖面磁異常AN-EUL反演結(jié)果(a)位置解; (b)構(gòu)造指數(shù)解

圖19 BB′剖面磁異常AN-EUL反演結(jié)果(a)位置解; (b)構(gòu)造指數(shù)解

5 結(jié)論

本文在分析常規(guī)歸一化總梯度法的優(yōu)缺點基礎(chǔ)上，利用迭代濾波法代替圓滑濾波實現(xiàn)穩(wěn)定向下延拓，采用冪次平均替換算術(shù)平均進(jìn)行歸一化計算，并對歸一化總梯度場進(jìn)行離散化處理，由此推導(dǎo)出了基于冪次平均的離散歸一化總梯度法。模型試驗證實，基于冪次平均的離散歸一化總梯度法可以用于處理疊加異常場，能夠有效地識別地質(zhì)體的位置及幾何形狀參數(shù)。實例應(yīng)用表明，相對于常規(guī)歸一化總梯度法，新方法不僅可以有效地反映疊加異常的場源分布，獲得更高的反演精度，還可以推斷地質(zhì)體的幾何形狀特征，有效提高歸一化總梯度法的地質(zhì)解釋能力。