何愛民

（高安市荷嶺鎮(zhèn)左程小學(xué)，江西宜春 330800）

小學(xué)是幫助學(xué)生奠定各科知識基礎(chǔ)的重要階段，這一時期學(xué)生的可塑性最強(qiáng)，思維習(xí)慣也最容易矯正，因此教師必須要在這一階段深入了解學(xué)生解題錯誤的歸因，并且找出幫助學(xué)生矯正思維、解決問題的策略，這樣才能讓學(xué)生不在同一個問題上重復(fù)犯錯。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要性分析

在小學(xué)教學(xué)體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)與語文是關(guān)鍵科目。數(shù)學(xué)知識是在人們在生活、學(xué)習(xí)、工作過程中不可或缺的基本知識。但就當(dāng)前小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來看，目前許多教師對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)并不明確。這一階段學(xué)生的知識基礎(chǔ)尚未完全建立起來，所以犯錯是經(jīng)常會出現(xiàn)的情況，而教師受到應(yīng)試思想的影響，加之自身職業(yè)道德的缺失，在學(xué)生解題出現(xiàn)錯誤時，通常只會責(zé)備、訓(xùn)斥學(xué)生，這只會讓學(xué)生更加緊張，無法起到任何正面作用。為了讓學(xué)生真正有進(jìn)步，教師必須要了解，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是十分正常的，即便是教師也不可能保證自身的解題永遠(yuǎn)不出錯，因此在學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤時，斥責(zé)學(xué)生是有違師德的行為，而且小學(xué)生心理十分敏感，受到教師的責(zé)備，很可能因此產(chǎn)生恐懼心理，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，甚至可能出現(xiàn)心理問題，可見這樣的教學(xué)是對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極其不利的。在學(xué)生學(xué)習(xí)解題的過程中，出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)當(dāng)首先去思考問題的歸因，并且針對不同的問題，運(yùn)用不同的策略去引導(dǎo)，幫助學(xué)生走出思想誤區(qū)，發(fā)現(xiàn)問題所在，才能讓學(xué)生產(chǎn)生更深的印象，并且吸取經(jīng)驗(yàn)，不再出現(xiàn)同樣的錯誤。[1]

二、數(shù)學(xué)解題錯誤歸因分析

1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不牢

小學(xué)生沒有豐富的知識學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，思維邏輯性不強(qiáng)，因此解題過程中出現(xiàn)錯誤也是必然的。因知識基礎(chǔ)不牢固而出現(xiàn)的問題主要體現(xiàn)在以下幾個方面：其一是容易混淆概念，由于學(xué)生的邏輯理解能力尚未養(yǎng)成，對于部分較為相似的概念、公式，在思考過程中會出現(xiàn)混淆。如果教師不明確哪些問題容易混淆，便很容易讓學(xué)生在解題過程中一錯再錯。其二是小學(xué)生對數(shù)學(xué)解題規(guī)律的掌握不牢固，數(shù)學(xué)是具有很強(qiáng)規(guī)律性的科目，明確解題規(guī)律，即便題目內(nèi)容如何變化，學(xué)生都能很快解開，但如果學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律掌握不好，便無法做到隨機(jī)應(yīng)變，發(fā)散思考，而后便會陷入沒有頭緒鉆牛角尖的狀態(tài)中。

2.解題技巧不足

當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)題目的綜合性相對較強(qiáng)，所以學(xué)生要確保理解，首先必須要具備相應(yīng)的解題技巧，這樣才能夠順利解決數(shù)學(xué)問題。一個題目，不僅僅涉及一種算法，而學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)尚少，如果教師不能發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的技術(shù)性問題，便很容易讓學(xué)生一再出現(xiàn)同樣的問題。例如，在對加減法與乘除法的結(jié)合的題目及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的結(jié)合的題目進(jìn)行解題時，學(xué)生很容易出現(xiàn)運(yùn)算順序錯誤或換算錯誤等問題，如果教師不能做到妥善引導(dǎo)，學(xué)生的技巧也無法得到強(qiáng)化，再遇到同樣的問題，也無從下手。

3.固化思維的局限

在實(shí)際解題過程中，所謂固化思維，也可以稱作思維定式，主要是指一種心理上的“定向趨勢”，是因長期的固定心理活動所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)，對個人后續(xù)的記憶、感知、思考等心理活動和行為活動有著正反兩個方向的影響。在數(shù)學(xué)解題過程當(dāng)中，思維定式能夠讓學(xué)生掌握規(guī)律，但如果過度依賴思維定式，學(xué)生的發(fā)散思維便必然會受到影響，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在解題過程當(dāng)中出現(xiàn)一些低級錯誤，讓學(xué)生的思想受到局限。這對學(xué)生的創(chuàng)造性思維的養(yǎng)成會有十分不利的影響。

4.理解能力及認(rèn)知方式問題

小學(xué)階段，小學(xué)生的認(rèn)知多數(shù)依靠形象化情境，邏輯理解能力不足，因此獨(dú)立思考認(rèn)知的習(xí)慣并未養(yǎng)成，對于數(shù)學(xué)題目中給出的已知條件理解有限，而且許多圖形相關(guān)題目如果不依靠圖像或是其他直觀要素便很難理解，這會導(dǎo)致學(xué)生在直觀要素不多時經(jīng)常會出現(xiàn)解題錯誤。[2]

三、數(shù)學(xué)解題錯誤解決策略分析

1.歸納總結(jié)學(xué)生的常見錯誤

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要了解學(xué)生錯誤的歸因，首先必須要將學(xué)生在解題時常犯的錯誤總結(jié)出來，發(fā)現(xiàn)錯題的規(guī)律，最后做成錯題集，并以錯題集為基礎(chǔ)依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維的漏洞，避免學(xué)生一再出現(xiàn)同樣的錯誤。教師對平時測驗(yàn)卷子及作業(yè)的分析十分必要，通過對學(xué)生解題的分析，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)問題的原因，究竟是馬虎大意、解題思維偏離還是完全沒有理解題意。此外教師還應(yīng)當(dāng)更積極地參與到教師經(jīng)驗(yàn)的討論當(dāng)中，了解其他數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中所發(fā)現(xiàn)的同年級學(xué)生常出現(xiàn)的解題錯誤，這樣才能讓學(xué)生的自我認(rèn)知逐漸明確，避免同類錯誤的一再出現(xiàn)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度。

2.強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解

在小學(xué)教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生明確對數(shù)學(xué)相關(guān)概念的認(rèn)知，首先必須要了解學(xué)生容易混淆的點(diǎn)在哪里，才能幫助學(xué)生解除疑惑。例如許多小學(xué)生很容易弄混淆等邊三角形與等腰三角形的概念。等邊三角形是三邊均相等的三角形，而等腰三角形則是有兩邊相等的三角形。學(xué)生對于兩者認(rèn)知的疑惑，通常在于等邊三角形是否能夠算作等腰三角形，實(shí)際上等邊三角形滿足等腰三角形的條件，算作等腰三角形，但等腰三角形卻不能全算作等邊三角形，這樣的細(xì)微差別一旦被忽略，產(chǎn)生了混淆，很容易讓學(xué)生的解題思路完全偏離。教師可以利用三角尺為工具，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確兩者的差別與共同點(diǎn)，這樣才能讓學(xué)生學(xué)會理解和區(qū)分，進(jìn)而避免出錯。

3.培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧

解題思路有短有長，有遠(yuǎn)有近，為了讓學(xué)生找到自己最為熟悉的解題路線，掌握解題的技巧，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)更積極地變化題目，讓學(xué)生擺脫沒有頭緒的解題局面。例如，學(xué)生在針對加減乘除法混合的題目進(jìn)行計算時，教師可以首先教給學(xué)生混合計算的訣竅。先乘除，后加減，加減插隊用括號，括號越大越優(yōu)先。即使在沒有括號的情況下，加減乘除的混合運(yùn)算必須先從乘除開始，如果根據(jù)題目情境，加減運(yùn)算必須在先，那么則需要加括號，如果許多要多層次的加減，則需要運(yùn)用大中小括號去排序。

4.幫助學(xué)生打破思維定式

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，發(fā)散性思維及創(chuàng)造性思維是十分重要的。學(xué)生具備發(fā)散性思維，解題過程中遇到難題才不會局限于一點(diǎn)，而是去尋找規(guī)律；反之如果受到了思維定式的嚴(yán)重影響，學(xué)生的思維則會受限，在遇到問題時很容易局限于一點(diǎn)，找不到出路。所以教師要更積極地鼓勵學(xué)生從多個方面去思考，去尋求解決問題的方法，即便學(xué)生已經(jīng)找到了解題方式，得出了正確的答案，教師也應(yīng)當(dāng)激勵學(xué)生不要局限于這一種方法，試著想象出這一方法之外，是否還有其他的方法去解題，學(xué)生的思維發(fā)散性得到提升，才會更靈活地去思考，避免局限于一點(diǎn)。[3]

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，與學(xué)生思維習(xí)慣及認(rèn)知方式的養(yǎng)成有很大關(guān)系，在這一階段，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠幫助學(xué)生擺脫以往的形象認(rèn)知，逐漸轉(zhuǎn)向邏輯認(rèn)知方式，并養(yǎng)成獨(dú)立思考、理性思考的習(xí)慣，有著至關(guān)重要的意義。為了確保讓數(shù)學(xué)教學(xué)的作用真正發(fā)揮出來，教師必須首先要明確學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易遇到的各類問題，歸納總結(jié)后融入到課程當(dāng)中，幫助學(xué)生強(qiáng)化理解，才能讓學(xué)生真正學(xué)會。