崔 暢，劉 萍

(西安工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與傳媒學(xué)院，陜西 西安 710032)

機械零件是構(gòu)成機械的基本元件。隨著機械制造業(yè)的飛速發(fā)展，如何才能制造出高精度的機械零件已成為人們研究的重點，其中機械零件的外觀設(shè)計是體現(xiàn)零件精度高低的一個重要因素[1-2]。但在實際生產(chǎn)過程中，廠商往往容易忽略對高精度機械零件的外觀進行精心設(shè)計，導(dǎo)致許多機械零件在外觀設(shè)計方面無法滿足客戶的需求。三維設(shè)計技術(shù)廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，可實現(xiàn)多專業(yè)的協(xié)同設(shè)計理念，已成為一種常用的機械零件設(shè)計技術(shù)。相關(guān)專家學(xué)者以機械零件外觀為對象進行了深入研究，已取得了一些成果[3]。文獻[4]首先對零件圖像的邊界信息進行提取，并給出了零件尺寸計算方法，然后通過構(gòu)建零件外觀圖像，對復(fù)雜機械零件的外觀設(shè)計尺寸進行檢測，實驗結(jié)果表明，復(fù)雜機械零件的外觀尺寸檢測性能較好，但零件外觀的尺寸比例控制效果較差，需要不斷調(diào)整，從而導(dǎo)致設(shè)計周期較長；文獻[5]主要研究采用AutoCAD軟件設(shè)計的機械零件三維圖，具體研究過程中，選取方形體和旋轉(zhuǎn)體機械零件為研究主體，分別對兩種零件的幾何結(jié)構(gòu)特征進行分析，根據(jù)各自特點選取最優(yōu)的外觀設(shè)計方法，該方法存在零件輪廓點位置計算不準確的問題；文獻[6]以Visual Basic為編程語言，依據(jù)零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)表對各參數(shù)進行匹配、調(diào)節(jié)，完成主要零件的三維參數(shù)設(shè)計，該方法存在設(shè)計周期較長的問題。針對上述存在的問題，筆者提出一種新型高精度機械零件外觀三維設(shè)計方法，通過構(gòu)建機械零件外觀結(jié)構(gòu)的三維模型，實現(xiàn)零件外觀設(shè)計。

1 高精度機械零件外觀結(jié)構(gòu)面動力學(xué)分析

在機械零件最初設(shè)計前準備階段，需要收集并處理相關(guān)材料，正確預(yù)計機械零件在設(shè)計過程中將要利用到的性能因素。高精度機械零件多用于精密儀器設(shè)備，因此必須具備較高的動剛度。動剛度是機械零件設(shè)計成功與否的一個重要影響因素，對于研究與解決機械零件動態(tài)設(shè)計問題是極為重要的[7]。正確的動力性能分析是進行機械零件外觀設(shè)計的關(guān)鍵，可有效提高機械零件外觀結(jié)構(gòu)優(yōu)化程度并縮短設(shè)計周期。本節(jié)主要針對高精度機械零件外觀結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性進行分析，即首先在分析機械零件外觀結(jié)構(gòu)特點的基礎(chǔ)上，構(gòu)建外觀結(jié)構(gòu)面動力學(xué)模型，完成動力學(xué)分析。

將機械零件外觀結(jié)構(gòu)看作是一個多自由度系統(tǒng)，對這個多自由度系統(tǒng)進行研究的過程中會產(chǎn)生一種固有振動，需要明確的是，這種狀態(tài)下的振動不是真實意義上的振動，其表示的是系統(tǒng)在無外力干擾的情況下，可能產(chǎn)生的一種靜態(tài)的振動集合。當系統(tǒng)處于某一固有振動狀態(tài)時，在任何時刻各自由度的位移之比是保持不變的[8-9]。通常情況下多自由度系統(tǒng)應(yīng)該滿足無阻尼自由度振動方程：

(A-λB)ω=0

(1)

式中：A為動力變量；B為外觀結(jié)構(gòu)變量；λ為外觀結(jié)構(gòu)特征值；ω為外觀結(jié)構(gòu)特征系數(shù)。使式(1)獲得非零解的充分必要條件是非系數(shù)行列式的值為零，即：

|A-λB|=0

(2)

根據(jù)式(2)可獲得機械零件外觀結(jié)構(gòu)特征值λ。在獲取特征值的基礎(chǔ)上，即可對機械零件外觀結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性進行分析。

對高精度機械零件進行動力學(xué)特性分析時，通常會用到有限元分析技術(shù)，即將一個無窮多自由度的系統(tǒng)進行離散化，轉(zhuǎn)化成為類似于多自由度的系統(tǒng)，以便于研究[10-11]。機械零件的外觀結(jié)構(gòu)有限元分析模型如圖1所示。

圖1 零件外觀結(jié)構(gòu)有限元分析模型

根據(jù)圖1所示的零件外觀結(jié)構(gòu)有限元分析模型，建立機械零件外觀結(jié)構(gòu)面的動力學(xué)模型，具體步驟如下：首先選用合適的單元類型與機械零件外觀結(jié)構(gòu)各組成面進行匹配，依據(jù)各自匹配得到的單元類型，建立其單元的動力變量、外觀結(jié)構(gòu)變量矩陣，然后將所有單元矩陣組合起來得到零件的動力變量、外觀結(jié)構(gòu)變量矩陣，從而構(gòu)建該零件外觀結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型[12-13]。

假設(shè)u為零件外觀結(jié)構(gòu)面的節(jié)點位移量集合，u={u1,u2,u3,…,un}，其中n為零件上的節(jié)點總數(shù)；u1，u2，…，u6分別為節(jié)點在坐標系X，Y，Z以及θx，θy，θz6個方向上的位移。由此可以得到節(jié)點所受的外載荷向量f(t)：

f(t)=λ{f(t1)T,f(t2)T,f(t3)T,…,f(tn)T}

(3)

若節(jié)點處無外力作用，則f(t)=0。

假設(shè)動力變量矩陣A和外觀結(jié)構(gòu)變量矩陣B均為n×n階對稱矩陣，則：

f(t)=AB(θx+θy+θz)

(4)

根據(jù)式(4)可得出高精度機械零件外觀結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型W：

W=f(t)+u(A+B)

(5)

2 高精度機械零件外觀三維結(jié)構(gòu)設(shè)計模型

以前文中的零件外觀結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析為基礎(chǔ)，對零件結(jié)構(gòu)的內(nèi)外輪廓點進行計算，即可完成零件外觀三維模型的設(shè)計。

在從中性面模型轉(zhuǎn)換成實體模型的過程中，最重要的步驟是要確定外觀結(jié)構(gòu)面輪廓點的位置，通常情況下，會首先確定法向量位置，以此完成各個輪廓點的位置計算，圖2所示即為實體圖中的法向量。

圖2 機械零件實體圖法向量

現(xiàn)有的利用法向量確定輪廓點的方法得到的結(jié)果雖然是正確的，但當高精度機械零件外觀為“Z字形”、“凸字形”等不規(guī)則結(jié)構(gòu)的情況下，就無法利用法向量來確定整塊板的輪廓點[14-15]。

本文在現(xiàn)有法向量確定方法的基礎(chǔ)上進行改進，采用浮動法向量確定輪廓點。實際設(shè)計中，每一塊板上面的法向量都是不一樣的，且同一塊板上面擁有無數(shù)個點，針對每一個點的法向量也是不同的，即板的基準向量不是固定不變的。機械零件外觀結(jié)構(gòu)輪廓點確定的具體步驟：首先選取板上第一個點的法向量作為基準向量，然后以基準向量為依據(jù)，對其他點的法向量進行調(diào)整，同時內(nèi)外輪廓點也會隨之變化，最終確定輪廓點位置。如圖3所示，選取點1作為基準向量，從圖中可以看出，點2,3,4的法向量與基準向量不一致，需要進行調(diào)整，相對應(yīng)的內(nèi)外輪廓點也會隨之調(diào)整，從而生成兩個側(cè)面的輪廓。

圖3 機械零件外觀結(jié)構(gòu)點向量

計算出所有的輪廓點后，即可得到零件外觀結(jié)構(gòu)三維模型，從而實現(xiàn)了高精度機械零件外觀的三維設(shè)計。具體流程圖如圖4所示。

3 實驗測試與分析

為驗證本文高精度機械零件外觀三維設(shè)計模型的有效性，進行了仿真實驗。首先在OMNet ++平臺上建立高精度機械零件外觀三維設(shè)計模型，然后利用仿真工具MATLAB 7對高精度機械零件外觀三維設(shè)計模型進行測試。實驗參數(shù)見表1。

圖4 機械零件外觀結(jié)構(gòu)三維模型設(shè)計流程

表1 實驗參數(shù)設(shè)置

在上述實驗環(huán)境和參數(shù)設(shè)置條件下，利用本文模型模擬得到的高精度機械零件三維結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 高精度機械零件三維結(jié)構(gòu)

以圖5中的機械零件為參照對象，選取設(shè)計周期為指標，對本文機械零件外觀三維設(shè)計方法、文獻[5]設(shè)計方法以及文獻[6]設(shè)計方法進行對比，結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)圖6可知，隨著零件數(shù)量的增加，本文方法的設(shè)計周期延長速度較慢，且整體設(shè)計周期較短。而文獻[5]和文獻[6]的設(shè)計周期上升速度較快，整體設(shè)計周期較長。由此可知，本文方法設(shè)計效率較高，能夠快速完成高精度機械零件的設(shè)計。

圖6 不同方法零件設(shè)計周期對比圖

為進一步驗證本文提出的高精度機械零件三維設(shè)計方法的可靠性，以機械零件內(nèi)外輪廓點位置計算值與實際值擬合程度為依據(jù)，對本文方法與文獻[5]方法進行對比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方法輪廓點位置計算值與實際值的擬合程度

根據(jù)圖7可知，用本文方法計算得到的輪廓點位置與實際值的擬合程度更高，表明本文設(shè)計得到的機械零件外觀結(jié)構(gòu)更加符合實際機械制造的需求。造成該結(jié)果的主要原因：本文在現(xiàn)有法向量確定方法的基礎(chǔ)上進行改進，采用浮動法向量，選取板上第一個點的法向量作為基準向量，以基準向量為依據(jù)，不斷對法向量進行調(diào)整，輪廓點位置也隨之發(fā)生調(diào)整，最終得到的位置更加接近實際位置。

4 結(jié)束語

本文通過對現(xiàn)有方法進行改進，完成機械零件外觀的三維設(shè)計，設(shè)計周期較短，設(shè)計效率高。但不同種類的機械零件具備不同特征，導(dǎo)致研究結(jié)果存在一定的局限性，因而后續(xù)工作將盡可能考慮不同種類機械零件的特征，以進一步完善零件設(shè)計方法。