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萬變不離其宗

2018-12-03 02:00:16渠慎情
新高考·高一數(shù)學 2018年8期
關(guān)鍵詞:斜率思念線段

渠慎情

直線,盡有自己的形式,可總改變不了二元一次的存在和來自無窮去向無窮的軌跡;距離,有著許許多多的表達,可總是線段的長度而已;圓,你是否能改變到一個點不遠不近的距離?

直線五式有方程,二元一次為其宗

直線的五種方程形式(點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式)猶如五朵金花,各自搖曳于不同的枝頭,又各有各的絢爛與美麗,

也許是因為不同的訴求,所以才有了方程們不同的存在,有點有斜率,自然會想到點斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1);有了斜率和截距就應(yīng)想到截距式y(tǒng)=kx+b,它可是大家到了高中最戀戀不舍的;有了兩點,卻不想使用“今天記住明天忘卻”的兩點式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1),你可偷偷地把問題的解決轉(zhuǎn)到點斜式;截距式x/a+y/b=1,不常用;至于一般式Ax+By+C=O(A,B不全為零),求直線方程時還真的先不考慮它,在表述問題的結(jié)論時,它是最好統(tǒng)一標準的那個.

因需求,故可不同;因不同,故可廣用.但,萬變不離其宗:它們都是平面直角坐標系中關(guān)于x與y的二元一次方程(一些特殊情況需考慮特殊的系數(shù)).因此,在平面直角坐標系中,當你見到二元一次方程時,就可以在大腦前飄過條條直線,隨性的時候,還可以考慮一下這條直線的前世(它來自哪種方程形式)今生(它有哪些具體性質(zhì)).

大小位置飄不定,兩點等距為其宗

圓是最美的圖形.雖然我們沒有刻意追求輪回的圓滿,但也應(yīng)歇歇腳,去看看太陽如何慢慢爬出地平線,又是如何伴著月兒掛樹梢,自己落下山.畢竟,人生不是一個圓,而是一條只有唯一方向的單行線.

圓有千萬面孔,但它們都不過是一個個圈;圓只有大小的不同,但它的形狀卻一成不變.可有人卻在為了一枚枚的冰冷硬幣,隨著飛轉(zhuǎn)的車輪勞頓奔波;已無心欣賞紅日升起,也無意品味月與團圓.

平面內(nèi),到一個定點的距離等于定長的點的軌跡就是圓.坐標系內(nèi),圓又多了位置的變化,但它的方程形式卻一成不變,有了笛卡兒,所以有了坐標系;有了坐標系,就有了圓的方程x2+y2=1;有了一個方程,就會有無數(shù)個方程:(x-1)2+(y-2)2=4,(x+2)2+(y3)2=9,……但是,無數(shù)個方程也僅是(x-a)2+(y-b)2=r2的一面而已.距離之于點線面,線段長度為其宗

我住長江頭,君住長江尾.日日思君不見君,共飲長江水,

思念因何而有?距離.距離是什么?距離是思念,千人千思念;變的是時空,而思念永不變.還是讓我們夢回現(xiàn)實.

距離是什么?距離就是長度,就是線段的長度.點與點,點與直線,點與平面,直線與直線,直線與平面,平面與平面,無論是在空間內(nèi)還是在平面上,它們之間總有一條來度量距離的線段,

大小問題如繁星 終求解決為其宗

方法總比問題多.

少年派漂泊于汪洋大海,僅有一猛虎相伴;227天的歷程,歷盡無數(shù)艱險;每一步都充滿變數(shù),唯有不變的是:為了活下去,接受挑戰(zhàn),勇往直前!我們,坐在安靜的教室里,沒有風浪,沒有兇險;有的也僅是一道道題目,和老師們充滿期待的雙眼,

學習就是發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程,學數(shù)學就是接受問題解決問題的過程.大小問題多如繁星,最終的解決是大家共同達到的目的,換句話說.無論題目怎樣變化,解決它們是我們永遠不變的目標!

問題的解決,不就是找個點求個斜率嗎?不就是找個圓心求個半徑嗎?不就是弄個公式代代數(shù)字嗎?判斷直線是否平行或垂直,不就是看看斜率和截距嗎?判斷直線與圓的關(guān)系,不就是點到直線的距離嗎?判斷兩圓關(guān)系,不就是算算半徑的和與差,比比與圓心距的大小關(guān)系嗎?

想想少年派所遇到的艱難險阻,我們面前就只能是一個個稍有坡度的石階而已.拾級而上,應(yīng)是你我心中永遠不變的追求!

這正是:

變者恒變,唯變不變;且,萬變不離其宗.

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