李媛, 楊秀, 凌梓, 李莉華，張美霞, 劉舒

(1. 上海電力學(xué)院，上海 200090； 2. 國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437)

0 引 言

近來全球經(jīng)濟社會迅猛發(fā)展，對能源使用效率的要求也日益劇增，在能源可持續(xù)發(fā)展政策及環(huán)境污染等問題的壓力之下，“能源互聯(lián)”的概念應(yīng)運而生。其旨在打破傳統(tǒng)能源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)局限，更大程度地促進電力、天然氣、熱力等能流的多能協(xié)同與互聯(lián)，從而更好的協(xié)調(diào)各類能源在未來社會中的發(fā)展地位，對提高能源利用效率、降低能源利用的成本與減少環(huán)境污染有重要意義。其中，綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System，IES)[1]作為能源互聯(lián)網(wǎng)這一課題中最具代表性的“能源互聯(lián)”系統(tǒng)，是順應(yīng)能源時代發(fā)展，確保人類社會能源安全的必經(jīng)之路[2]。其有效解決了傳統(tǒng)能源系統(tǒng)中各類能源與能源系統(tǒng)之間相對獨立及耦合不緊的問題，從根本上變革了當(dāng)前能源的生產(chǎn)和消費模式。

傳統(tǒng)的電力、熱力及天然氣等能源系統(tǒng)的建模方法已經(jīng)相對成熟，有關(guān)多能源耦合的相關(guān)研究主要集中在電-氣的耦合分析方面。文獻[3-4]對電-氣耦合網(wǎng)絡(luò)進行建模并提出一種混合能流計算方法；文獻[5]提出了一種電-氣耦合系統(tǒng)的動態(tài)模型并以此研究了電-氣網(wǎng)絡(luò)之間的雙向互動；文獻[6]推導(dǎo)了適用于天然氣網(wǎng)能量流計算的有限元節(jié)點法，并提出CCHP供能率指標(biāo)以反映微能源網(wǎng)電-氣的耦合程度。

瑞士某理工學(xué)院G.Andersson實驗組提出的能源集線器[7](Energy Hub，EH)作為綜合能源系統(tǒng)中的核心內(nèi)容，對多能源網(wǎng)絡(luò)描述較為成功，近來相關(guān)研究也圍繞著EH逐步展開。文獻[8-9]提出了以 EH為核心的電/熱/氣混合最優(yōu)潮流的分解算法；文獻[10]對兩類EH模型進行建模，給出完全解耦、部分耦合以及完全耦合 3 種運行模式，并提出適用的混合潮流算法；文獻[11]基于EH概念對多能源系統(tǒng)進行建模分析。對含多種能流的IES研究，國內(nèi)外學(xué)者也進行了相關(guān)探索：文獻[12]將IES分為跨區(qū)級、區(qū)域級和用戶級，并對區(qū)域綜合能源系統(tǒng)(Integrated Community Energy System ，ICES)進行統(tǒng)一建模和能量流分析；文獻[13]考慮IES系統(tǒng)中電力系統(tǒng)并網(wǎng)和孤島2重運行模式，提出一種面向多能流的擴展牛頓-拉夫遜計算方法；文獻[14]采用牛頓法求解IES的穩(wěn)態(tài)能量流方程，并采用蒙特卡羅模擬法求解其概率能量流，分析天然氣管網(wǎng)與電網(wǎng)不確定因素對彼此概率能量流的影響；文獻[15]探究了天然氣氣質(zhì)改變、負荷調(diào)節(jié)與引入注氣點對ICES的影響。此外，文獻[16-17]在ICES的優(yōu)化調(diào)度方面也展開了相應(yīng)研究。

ICES中各個設(shè)備的耦合特性隨異質(zhì)能流間耦合的不斷增強變得明顯而復(fù)雜。雖然現(xiàn)階段對ICES已有較為全面豐富的研究，但尚未對系統(tǒng)中不同季節(jié)下的建模與運行模式進行分析，忽略了負荷季節(jié)特性對系統(tǒng)耦合機制的影響。本文將用戶端冬夏負荷的季節(jié)特性考慮到ICES的能源集線器建模當(dāng)中，提出一種適用于冬夏兩季的通用能源集線器，采用分解法[18]將然氣管網(wǎng)與電網(wǎng)的能流進行分別求解。旨在更加深入地探索多能流在能源集線器中的耦合機制，發(fā)揮多能協(xié)同作用達到能量最優(yōu)分配，避免耦合帶來的不利影響。

1 電、氣、熱系統(tǒng)的耦合運行建模

1.1 通用能源集線器耦合關(guān)系的數(shù)學(xué)描述

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)是一個集能源生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、存儲和消費的一體化系統(tǒng)，其能量流動走向包括三個環(huán)節(jié)，分別是天然氣與電力系統(tǒng)交互影響的能量傳輸環(huán)節(jié)、實行能源轉(zhuǎn)換及分配的能源集線器環(huán)節(jié)以及反饋用戶端負荷特性的終端環(huán)節(jié)。其中，實行能源轉(zhuǎn)換及分配的能源集線器環(huán)節(jié)是ICES的核心環(huán)節(jié)，它作為一個中間媒介，實時監(jiān)控用戶端的負荷特性并作出與其相匹配的能源集線器響應(yīng)，并在能源集線器內(nèi)生成與負荷端相對應(yīng)的能源輸入，同時制定出相應(yīng)的能量分配計劃，其在綜合能源系統(tǒng)中起著一個承上啟下的關(guān)鍵作用。對于單個能源集線器，其內(nèi)部相關(guān)元件之間的耦合關(guān)系可用耦合矩陣來描述，如式(1)所示。

(1)

式中矩陣L代表能源集線器輸出端的用戶負荷，其負荷類型包括冷負荷Lc、熱負荷Lh以及電負荷Le；矩陣C為耦合系數(shù)矩陣，其元素代表能源集線器內(nèi)部耦合設(shè)備之間的耦合關(guān)系；矩陣P中的Pe,EH和Pg,EH分別為輸入能源集線器的電力和天然氣功率流。

根據(jù)用戶端負荷類型隨季節(jié)變換這一特性，本文針對冬夏兩個典型季節(jié)的負荷結(jié)構(gòu)，提出一種適用于兩個典型季節(jié)的通用能源集線器模型，引入3個能量分配系數(shù)：天然氣調(diào)度因子ν、電氣分配系數(shù)λ和以熱制冷系數(shù)β。通用能源集線器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 通用能源集線器結(jié)構(gòu)

(2)

在沒有冷負荷的冬季，燃氣轉(zhuǎn)換單元產(chǎn)生的熱能將全部用于滿足熱負荷，此時電氣轉(zhuǎn)換單元中的AC將只用于制熱。由于冬季沒有冷負荷，EH不對外供冷，耦合矩陣降為2維矩陣，如式(3)所示：

(3)

1.2 基于季節(jié)變換的運行模式分析

冬夏兩季負荷最明顯的差別在于其組成成分以及各成分的大小：夏季熱負荷較小，主要負荷為冷負荷；冬季沒有冷負荷，熱負荷為主要負荷。以此圍繞燃氣輪機與鍋爐的額定容量建立通用能源集線器以熱定電(Following the Thermal Load，F(xiàn)TL)和以電定熱(Following the Electric Load，F(xiàn)EL)兩種運行模式：

(1)冬季熱負荷較大，空調(diào)只制熱，通用能源集線器運行在FTL模式。該模式下將燃氣鍋爐作為首選的產(chǎn)熱設(shè)備，其消耗的天然氣由熱負荷決定，燃氣輪機和空調(diào)作為備用熱源，外部電網(wǎng)作為備用電源。FTL模式下EH與系統(tǒng)交換的能量為：

Pg,EH=Pg,MT+Pg,GB

(4)

(5)

式中Pg,MT和Pg,GB分別為輸入燃氣輪機和燃氣鍋爐的天然氣；Pe,AC為輸入空調(diào)的電功率。EH內(nèi)燃氣鍋爐、燃氣輪機和空調(diào)輸出的電功率分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(2)夏季熱負荷較小，空調(diào)只制冷，通用能源集線器運行在FEL模式。該模式下燃氣輪機消耗的天然氣由電負荷決定，燃氣鍋爐作為備用熱源，空調(diào)和制冷機共同為用戶提供冷負荷。FEL模式下EH與系統(tǒng)交換的能量為：

Pg,EH=Pg,MT+Pg,GB

(10)

Pe,EH=Le+Pe,AC

(11)

EH內(nèi)燃氣輪機、燃氣鍋爐和空調(diào)輸出的電功率分別為：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算

能源集線器作為連接天然氣管網(wǎng)與配電網(wǎng)的中間媒介，系統(tǒng)的異質(zhì)能流在其內(nèi)部相互交織并轉(zhuǎn)換成冷能、熱能和電能輸送到用戶端。而天然氣網(wǎng)絡(luò)和電氣網(wǎng)絡(luò)之間僅通過燃氣輪機相互耦合，故天然氣負荷流量分析和電力潮流計算可分別進行。

2.1 天然氣管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)計算

本文采用牛頓網(wǎng)孔-節(jié)點法[19]的天然氣管網(wǎng)流量分析法對管網(wǎng)中的天然氣流量進行計算。

(1)管道中的天然氣流穩(wěn)態(tài)方程

天然氣管網(wǎng)由若干的管道經(jīng)節(jié)點連接而成，在此將連接同一管道的兩側(cè)節(jié)點稱之為節(jié)點對，節(jié)點對的氣壓與管道流量之間的關(guān)系為：

(17)

(18)

式中fij為節(jié)點i通過管道到節(jié)點j的流量(m3/h)；pi為天然氣管網(wǎng)中節(jié)點i處的壓力；m為流量指數(shù)，取1.854；Kij為表征管道特性的管道常數(shù)；而Sij用于表征天然氣的流動方向：

(19)

根據(jù)Panhandle”A”公式[20]，表征管道特性的管道常數(shù)為：

(20)

式中為管道i到j(luò)的長度(m)；Ef為管道的效率系數(shù)，取0.92；Dij為節(jié)點ij之間的管道直徑(mm)。

(2)基于樹枝理論的流量模型

由管網(wǎng)的基爾霍夫第一定律[19]可知，任何一個節(jié)點的流量代數(shù)和為零。這意味著管網(wǎng)中任一節(jié)點處負荷等于流入流出該節(jié)點的支路流量之和，可用矩陣表示為：

(21)

式中L為天然氣管網(wǎng)中的燃氣負荷矢量；Ld為非電力燃氣需求矢量；Le為電力需求矢量；若支路氣流流入該節(jié)點，則f為正；反之則為負。A1為縮減的支路—節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣，其元素aik定義如下：

(22)

將天然氣管網(wǎng)中的管道分為樹枝l和共軛樹枝(也可稱為弦)c，若管道出口壓力已知，則該管道為弦，否則為樹枝。由此可將式(21)拆分為：

L=A1lfl+A1cfc

(23)

2.2 配電網(wǎng)三相不平衡潮流計算

實際工程中由于三相元件、線路參數(shù)或負荷不對稱，導(dǎo)致配電網(wǎng)中的三相電壓以及電流極易出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象，故配電網(wǎng)中的潮流多為三相不平衡潮流。常規(guī)算法主要有基于導(dǎo)納矩陣或回路阻抗矩陣的算法(牛頓-拉夫遜(N-R))算法、電源疊加法和基于支路變量的潮流算法如支路電流回代法和支路功率前推回代法等?；谇巴苹卮╗21]具有編程簡單、沒有復(fù)雜的矩陣運算、計算速度快、占用計算機的資源很少、收斂性好且適用于在實際配電網(wǎng)中的應(yīng)用等特點，本文采用前推回代的輻射式計算方法對系統(tǒng)中的配電網(wǎng)潮流進行計算。

節(jié)點i的前推計算公式為：

(24)

節(jié)點i的回推計算公式為：

(25)

式中(rki+jxki)為支路ki上的阻抗。

3 算例分析

3.1 算例介紹

基于本文所提出的通用能源集線器模型，使用圖2所示的區(qū)域綜合系統(tǒng)仿真算例結(jié)構(gòu)，它由6節(jié)點配電系統(tǒng)、5節(jié)點6管網(wǎng)系統(tǒng)以及一個通用能源集線器組成。其中，能源集線器分別與天然氣管網(wǎng)的節(jié)點5和配電網(wǎng)節(jié)點5相連，在此將兩個節(jié)點統(tǒng)稱為媒介點。系統(tǒng)中的天然氣管網(wǎng)與配電網(wǎng)通過能源集線器耦合，管網(wǎng)與配電網(wǎng)輸入的天然氣與電氣經(jīng)能源集線器內(nèi)部的三個產(chǎn)能單元分別轉(zhuǎn)換為冷、熱、電負荷輸送到用戶端。

圖2 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)算例架構(gòu)圖

天然氣管網(wǎng)中的節(jié)點1為氣源點，氣源點采用壓力控制，壓力恒定為60 bar，系統(tǒng)功率因素均設(shè)為0.85。燃氣輪機的額定功率為1 500 kW，燃氣鍋爐的額定供熱量為2 000 kW，制冷機額定制冷量為2 500 kW。

算例只考慮冬夏兩季在典型日的負荷情況，冬季沒有冷負荷，其供熱由空調(diào)、燃氣輪機以及燃氣鍋爐共同承擔(dān)，其中空調(diào)只制熱，故線路開關(guān)1、3打開，2閉合；夏季供冷由空調(diào)和制冷機共同承擔(dān)，其中空調(diào)只制冷，故線路開關(guān)1、3閉合，2打開。

3.2 EH能量關(guān)聯(lián)分析與系統(tǒng)能流動態(tài)

(1)EH能量關(guān)聯(lián)分析

由季節(jié)導(dǎo)致的負荷結(jié)構(gòu)與類型差異對EH中的能流耦合存在多元影響，本文采用季節(jié)與運行方式匹配的方法將多元復(fù)雜的影響因子耦合，使系統(tǒng)在夏季運行于FEL模式，在冬季運行于FTL模式。由負荷側(cè)的功率需求經(jīng)能源集線器內(nèi)部運行方式響應(yīng)即可得到在媒介點處能源集線器與配電網(wǎng)及天然氣管網(wǎng)的能量交互值，如圖3、圖4所示。

計算結(jié)果顯示，EH在冬夏與配電網(wǎng)交互的電功率同兩季的電負荷曲線基本一致，其與天然氣管網(wǎng)在冬夏的能量交互值則分別同冬季熱負荷、夏季電負荷保持一致。通過將影響EH能量交互值的各類因素耦合到季節(jié)和運行方式中的計算結(jié)果，我們可做出以下推測：在夏季，EH的能耗量主要依賴于電負荷；在冬季，EH的電耗量依賴于電負荷，天然氣耗量依賴于熱負荷。

圖4 EH與天然氣網(wǎng)交互的天然氣功率

為了進一步探究負荷側(cè)與EH能量交互側(cè)的關(guān)系，對二者進行相關(guān)性分析，其數(shù)學(xué)表達式為：

(26)

對算例中用戶側(cè)與EH側(cè)進行相關(guān)性計算，分別探索不同季節(jié)與運行方式下負荷與EH交互值的相關(guān)性，其結(jié)果如表1所示。

表1 ICES用戶側(cè)負荷與EH媒介點的相關(guān)性分析

可見，夏季FEL模式下配電網(wǎng)媒介點輸入EH的電功率與冷負荷相關(guān)性最高，這意味著燃氣輪機輸出的電能在夏季基本能夠滿足居民區(qū)電負荷，此時輸入EH的電功率主要用于空調(diào)制冷；而管網(wǎng)媒介點輸入EH的天然氣與電負荷相關(guān)性最高，反應(yīng)了該模式下燃氣輪機將電負荷與天然氣直接耦合的特性。冬季FTL模式下媒介點輸入EH的電功率與電負荷相關(guān)性最高，表明冬季在燃氣轉(zhuǎn)換單元產(chǎn)生的熱能基本能夠滿足居民區(qū)熱負荷，此時通過空調(diào)的補熱量較少；而媒介點輸入EH的天然氣與熱水負荷相關(guān)性最高，其間接反映該模式下燃氣轉(zhuǎn)換單元主要用于供熱水負荷Lw，其余熱負荷Ld在燃氣轉(zhuǎn)換單元產(chǎn)熱不足的前提下才會啟用空調(diào)制熱。

(2)系統(tǒng)能流動態(tài)

運用MATLAB程序及其Simulink仿真平臺對系統(tǒng)中的能流進行計算，可得到冬夏兩季典型日下配電網(wǎng)各節(jié)點的三相電壓、線路功率與天然氣管網(wǎng)各個節(jié)點的壓強、支路流量在24 h內(nèi)的變化情況。為比較運行方式與負荷季節(jié)特性耦合的優(yōu)勢，對相同季節(jié)不同運行方式下的計算結(jié)果進行對比。圖5～圖8分別顯示了冬夏兩季的配電網(wǎng)電壓以及管網(wǎng)氣壓在典型日內(nèi)不同運行方式下的波動情況。

圖5 夏季典型日配電網(wǎng)的電壓波動

圖6 冬季典型日配電網(wǎng)的電壓波動

圖7 夏季典型日天然氣管網(wǎng)的氣壓波動

圖8 冬季典型日天然氣管網(wǎng)的氣壓波動

由配電網(wǎng)在相同季節(jié)不同運行模式下的電壓計算結(jié)果可知，夏季FEL模式下的電壓幅值波動相較FTL模式更為平緩。冬季受熱負荷的影響，F(xiàn)TL模式下的電壓幅值的最大波動值與平均波動值都較FEL模式大，但其平均波動占比要優(yōu)于FEL模式。由此可知夏季采用FEL模式、冬季采用FTL模式的匹配方式有益于抑制配電網(wǎng)側(cè)的電壓波動。天然氣管網(wǎng)側(cè)的氣壓在節(jié)點方向均呈現(xiàn)波浪式走向，其在不同運行方式上的波動差異主要體現(xiàn)在冬季。從圖8可看出，冬季FEL的模式在0時刻附近能夠較好的抑制氣壓波動，而FTL模式則能夠在用氣高峰時段保持管網(wǎng)各節(jié)點氣壓的小幅波動。

3.3 ICES系統(tǒng)中的能量分配

基于夏季FEL模式、冬季FTL模式的匹配方式，可得到兩季典型日下24小時的能量分配計劃，如圖9所示。

圖9 冬夏典型日的能量分配計劃

圖中，夏季典型日的凌晨和傍晚時段電氣分配系數(shù)λ恒為1，這意味著輸入到EH內(nèi)部的電能全部被分配到AC用于制冷。隨著用電高峰的到來，MT不足以提供足夠的電能，此時輸入EH的電能主要用于克服用電高峰，故λ迅速下降至0.3。天然氣調(diào)度因子ν的趨勢和λ相似，在熱、電負荷低谷時段MT的輸出足以提供熱、電負荷，此時GB停運，天然氣全部輸入到MT。當(dāng)熱負荷高峰來臨，GB作為熱用產(chǎn)熱補充MT不能滿足的熱負荷，故ν下降。而制冷系數(shù)β代表燃氣轉(zhuǎn)換單元中產(chǎn)生的熱能輸入到AR制冷的比例，故冷負荷和熱負荷共同決定了制冷系數(shù)的大小。β曲線下凹表示此時的冷熱負荷相對差距減小，當(dāng)冷負荷遠大于熱負荷時，燃氣轉(zhuǎn)換單元的制冷出力上升，β曲線便呈現(xiàn)上凸趨勢。冬季典型日由于少了制冷環(huán)節(jié)，EH內(nèi)部設(shè)備與負荷之間的耦合關(guān)系大大簡化，其能量分配系數(shù)走向與負荷曲線基本一致。

圖10 冬夏典型日能量分配檢驗

為了檢驗該能量分配計劃的合理性，將得到的能量分配系數(shù)帶入EH耦合矩陣，對其進行產(chǎn)能檢驗。圖10顯示了其檢驗結(jié)果，結(jié)果表明除了在夏季的早晨及傍晚時段存在部分冷能和熱能浪費，其余時刻的產(chǎn)能量與兩季居民區(qū)負荷保持基本重疊，故該能量分配計劃在保證不浪費能源的情況下，能夠滿足典型日內(nèi)24小時的居民區(qū)負荷。

4 結(jié)束語

為了深入探究ICES中多能流的耦合關(guān)系，本文將夏季冷負荷與熱負荷分開考慮，構(gòu)建了一個適用于冬夏兩季的通用能源集線器模型，并基于負荷的季節(jié)特性匹配EH運行模式。算例表明該模型及計算方法可用于分析ICES中不同能流的耦合程度，所提出的考慮季節(jié)負荷特性的多能流運行模式能夠為ICES制定出一份合理的能量分配計劃。

本文主要針對冬夏兩季典型日的負荷特性制定運行模式及能量分配，未來將進一步研究包含儲能的耦合計算及在此基礎(chǔ)上的系統(tǒng)優(yōu)化，以尋找ICES的最佳能量分配計劃，使得EH在完全滿足負荷的前提下達到最低能耗。