唐春童，李曉露，單福州，宋燕敏，周海明，劉超群

(1. 上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090； 2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100080)

0 引 言

隨著化石燃料的日益枯竭和環(huán)境污染問題嚴(yán)峻，開發(fā)清潔的可再生能源和提高能源的利用效率變得越來越重要。而就目前而言，新能源的使用中，棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象比較嚴(yán)重，究其原因，是目前能源系統(tǒng)規(guī)劃單一，僅從單獨(dú)的特定能源規(guī)劃，這就造成了可再生能源極大的浪費(fèi)，能源的利用效率低下[1]。為此，打破原有各能源供能系統(tǒng)單獨(dú)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行的傳統(tǒng)模式，綜合協(xié)調(diào)包括電能、熱能和天然氣等在內(nèi)的多種能源的聯(lián)合運(yùn)行，反映多能源系統(tǒng)運(yùn)行的特性，并最終實(shí)現(xiàn)一體化的綜合能源系統(tǒng)，是實(shí)現(xiàn)社會(huì)用能效率最優(yōu)、提高可再生能源使用效率、實(shí)現(xiàn)能源可持續(xù)發(fā)展的必經(jīng)之路[2]。為實(shí)現(xiàn)多種能源相互之間的互聯(lián)和共享，文獻(xiàn)[3-4]引入了能源互聯(lián)的概念，對(duì)電力系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)等多個(gè)能源系統(tǒng)相互之間的融合給出了整體性的理論分析和架構(gòu)搭建。文獻(xiàn)[5]介紹了實(shí)現(xiàn)能源互聯(lián)的關(guān)鍵組件，其包括電力-天然氣耦合組件、電-熱耦合組件等，并且還引入了在多能源系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行研究中重要的一個(gè)概念，即能源中心[6]。文獻(xiàn)[7]分析了多種能源轉(zhuǎn)化過程中能量之間的等效關(guān)系，并以此構(gòu)建了能源之間的等效替代模型，但該文僅僅關(guān)注了電能與冷熱能之間的轉(zhuǎn)化，未涉及電與氣之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。針對(duì)此問題，文獻(xiàn)[8-11]對(duì)涉及電能-天然氣轉(zhuǎn)化的方面進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8-9]中電能與天然氣僅通過燃?xì)鈾C(jī)組相互聯(lián)系，只是天然氣單向地轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，忽略了電能和天然氣之間的互補(bǔ)替代。文獻(xiàn)[10-11]則是從目前日益成熟的電轉(zhuǎn)氣技術(shù)(P2G技術(shù))入手，結(jié)合CHP機(jī)組等相關(guān)設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了電能和天然氣之間的相互轉(zhuǎn)化，再結(jié)合能源中心的概念實(shí)現(xiàn)對(duì)多能源系統(tǒng)的規(guī)劃和分析。它們都是以系統(tǒng)運(yùn)行成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，但其中沒有考慮P2G設(shè)備的運(yùn)行成本。而文獻(xiàn)[12]指出，當(dāng)前P2G設(shè)備運(yùn)行成本高昂，單獨(dú)地參與電力-天然氣系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行所獲得收益無法滿足系統(tǒng)運(yùn)行成本的支出。文獻(xiàn)[13]經(jīng)過算例仿真，也得出了僅通過P2G廠站實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的耦合，在成本和可靠性方面無法取得收益。

當(dāng)前，P2G設(shè)備主要用于消納風(fēng)能等可再生能源發(fā)電產(chǎn)生的過度電量，從而減少“棄風(fēng)”、“棄光”等現(xiàn)象。針對(duì)“棄風(fēng)”問題，文獻(xiàn)[14]為棄風(fēng)成本函數(shù)設(shè)置了一個(gè)固定的懲罰因子，棄風(fēng)成本就等于懲罰因子與棄風(fēng)量的乘積。相較于固定的懲罰因子，分段懲罰因子可以根據(jù)風(fēng)電場棄風(fēng)量的多少設(shè)置不同的懲罰因子，更能體現(xiàn)對(duì)風(fēng)電場“棄風(fēng)”行為的制約作用。

研究了在多能源系統(tǒng)中，考慮P2G設(shè)備運(yùn)行成本的情況下，系統(tǒng)供能成本變化以及風(fēng)電消耗問題。首先，基于能源中心的建模方法對(duì)包含P2G設(shè)備在內(nèi)的多能源系統(tǒng)進(jìn)行建模。之后，建立包含考慮分段棄風(fēng)懲罰因子的棄風(fēng)成本在內(nèi)的多能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，并采用粒子群算法進(jìn)行求解。最后，根據(jù)算例驗(yàn)證分析了P2G設(shè)備對(duì)降低系統(tǒng)整體供能成本和消納風(fēng)電方面的效益。

1 含P2G設(shè)備的能源中心模型

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)之間的耦合僅限于燃?xì)廨啓C(jī)，即天然氣向電能單向轉(zhuǎn)換。近年來出現(xiàn)的電轉(zhuǎn)氣(P2G)設(shè)備則改變了這一現(xiàn)狀[15]。P2G設(shè)備是一項(xiàng)將電能轉(zhuǎn)化為燃料氣體的設(shè)備。目前，P2G設(shè)備主要是應(yīng)用于在可再生能源過剩的情況下將多余的電能轉(zhuǎn)化為天然氣，通過實(shí)現(xiàn)電能和向天然氣的轉(zhuǎn)化，能夠?qū)鹘y(tǒng)的天然氣網(wǎng)絡(luò)和電網(wǎng)絡(luò)更深層次的結(jié)合起來，這使得它在多能源系統(tǒng)運(yùn)行中有著更深層次的應(yīng)用。

采用的能源中心模型，包含了多種能源轉(zhuǎn)換設(shè)備，其中包括P2G設(shè)備，它能夠?qū)崿F(xiàn)電能向天然氣的轉(zhuǎn)換；燃?xì)廨啓C(jī)，它能夠?qū)⑻烊粴廪D(zhuǎn)換成電能和熱能；燃?xì)忮仩t，它能夠?qū)崿F(xiàn)天然氣向熱能的轉(zhuǎn)換。其示意圖如圖1所示。

圖1 能源中心示意圖

能源中心中，多種不同形式的能源可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換、調(diào)配和儲(chǔ)存，它代表了不同能源設(shè)施或負(fù)荷之間的接口。能源中心在輸入端消耗功率，通常與電力和天然氣能源設(shè)備聯(lián)系在一起，而在能源中心的輸出端，通常會(huì)輸出用戶所需的各種能源形式，如電能、熱能、冷能等。能源中心里的轉(zhuǎn)換設(shè)備在輸入和輸出端口之間建立了冗余連接。在多能源系統(tǒng)中，能源中心所帶來這種冗余能夠帶來兩個(gè)重要的好處：(1)對(duì)負(fù)荷側(cè)而言，供能的可靠性得到了提升，因?yàn)樵谀茉粗行睦锊辉偈菃我坏木W(wǎng)絡(luò)供能；(2)額外的自由度能夠?qū)崿F(xiàn)能源中心供能的最優(yōu)化。

能源中心中輸入載體和輸出載體之間的映射可以通過一個(gè)耦合矩陣M來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。假設(shè)能源中心中涉及到的能源載體分別記作α，β，…，ω，可以對(duì)應(yīng)包含天然氣、熱能、電能、生物質(zhì)能等一系列能源在內(nèi)的多種能源形式。其中，每個(gè)能源載體都可能出現(xiàn)在輸入端或輸出端。輸入能源和輸出能源端各載體的輸出功率可以定義為Iα，Iβ，…，Iω以及Oα，Oβ，…，Oω。則能源在輸出端口和輸入端口之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的方程式可以描述為：

(1)

式中M矩陣是能源轉(zhuǎn)換的耦合矩陣，它表示的是能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率和能源中心的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對(duì)單獨(dú)的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備而言，經(jīng)由耦合矩陣Mαβ將α形式的能源轉(zhuǎn)換成β形式的能源的過程可以描述為：

Oβ=MαβIα

(2)

對(duì)單輸入-單輸出的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備，耦合系數(shù)就等于其轉(zhuǎn)換效率，只要設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率是固定的，耦合矩陣就表示為輸出能源和輸入能源之間的線性變化。

2 計(jì)及棄風(fēng)成本的多能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

采用的多能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型以調(diào)度時(shí)間內(nèi)，計(jì)及棄風(fēng)成本時(shí)，系統(tǒng)的供能成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，具體如式(3)所示：

minFtotal=Ff+Fo+Fd

(3)

(4)

(5)

(6)

圖2 風(fēng)電棄風(fēng)功率分段懲罰因子

采用分段遞增懲罰因子后，某段時(shí)間內(nèi)棄風(fēng)功率越大，該段的懲罰成本也就越大，如圖3所示。

圖3 風(fēng)電棄風(fēng)功率分段懲罰函數(shù)

2.2 內(nèi)部約束

內(nèi)部約束條件主要包括以下幾個(gè)約束，具體為：

(1)燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行約束

0≤Pgt(t)≤Pgt.max(t)

(7)

0≤Pct(t)≤Pct.max(t)

(8)

式中Pgt.max(t)為燃?xì)廨啓C(jī)電能輸出上限；Pct.max(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)熱能輸出上限。

(2)燃?xì)忮仩t運(yùn)行約束

0≤PB(t)≤PB.max(t)

(9)

式中PB.max(t)為燃?xì)忮仩t熱能輸出上限。

(3)P2G裝置運(yùn)行約束。

0≤PP2G(t)≤PP2G.max(t)

(10)

式中PP2G.max(t)為P2G裝置轉(zhuǎn)化的電功率上限。

2.3 外部約束

(1)系統(tǒng)功率約束

針對(duì)上節(jié)分析的能源中心耦合模型，本文中輸入能源包括火電、風(fēng)電和天然氣，輸出能源，即系統(tǒng)負(fù)荷需求主要為電能需求和熱能需求，根據(jù)能源中心中多種能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的不同轉(zhuǎn)換特性，由上式(1)給出了系統(tǒng)的耦合方程，也就是系統(tǒng)運(yùn)行的等式約束。

(11)

(12)

(2)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行約束

(13)

式中Pe為風(fēng)機(jī)的額定輸出功率；νi表示風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速；νo表示風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速；νe表示額定風(fēng)速。

2.4 模型求解

所建立的優(yōu)化模型為非線性優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)較為復(fù)雜，含有大量約束條件。針對(duì)此類問題，目前的求解方法主要是采用啟發(fā)式算法。粒子群算法具有搜索速度快，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，但基本粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的狀況，慣性權(quán)重ω是粒子群算法中的關(guān)鍵參數(shù)之一，它對(duì)粒子前進(jìn)的速度有很好的控制作用，能顯著改善粒子優(yōu)化狀況。采用了變?chǔ)氐牧Ｗ尤核惴ㄟM(jìn)行求解，慣性權(quán)重ω的表達(dá)式如下：

(14)

式中ωmax為最大慣性權(quán)重，本文中其值取作0.9；ωmin為最小慣性權(quán)重，文中取作0.4；Imax為最大迭代次數(shù)，文中取300；I為當(dāng)前迭代次數(shù)。相較于傳統(tǒng)的固定ω的粒子群算法，變慣性權(quán)重ω的粒子群算法更易于使粒子趨向于全局搜索。

根據(jù)以上模型，具體算法流程如下：

(1)給定初始化條件，利用隨機(jī)生成函數(shù)將粒子初始化，每個(gè)粒子包含風(fēng)電、火電和天然氣的輸入數(shù)據(jù)，限定粒子位置和速度的范圍；

(2)利用式(3)～式(6)，求取所有粒子的適應(yīng)度值；

(3)由式(7)～式(13)，對(duì)全部粒子的可行性進(jìn)行判斷，若滿足條件則保留該粒子，不滿足條件則采用罰函數(shù)的方式，將該粒子剔除；

(4)對(duì)所有的粒子，將其適應(yīng)值分別與個(gè)體極值以及全局極值進(jìn)行比較，得出最優(yōu)的極值和最優(yōu)位置；

(5)根據(jù)速度和位置更新公式，以及變慣性權(quán)重式(14)，更新每個(gè)粒子的速度和位置；

(6)判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或所求的的全局最優(yōu)位置否滿足最小界限，若滿足條件，則輸出最終結(jié)果，退出；若不滿足條件，則迭代次數(shù)加1，返回步驟(2)繼續(xù)執(zhí)行。

算法流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖

3 算例分析

3.1 算例概況

本文參照文獻(xiàn)[4]中給出的基本參數(shù)為例進(jìn)行分析，算例數(shù)據(jù)主要包括24 h電能、熱能需求、風(fēng)電預(yù)測最大出力曲線以及實(shí)現(xiàn)聯(lián)供系統(tǒng)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備參數(shù)。取天然氣的購買價(jià)格為3元/m3，天然氣的高熱值取10.8(kWh/m3)。上節(jié)提到的能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的相應(yīng)的轉(zhuǎn)換效率如表1所示。圖5為某日24 h電能和熱能負(fù)荷需求曲線，圖6所示為某日24 h最大可用風(fēng)電出力曲線。

表1 設(shè)備轉(zhuǎn)換效率

為了分析驗(yàn)證所提出的計(jì)及棄風(fēng)成本下P2G設(shè)備對(duì)系統(tǒng)供能成本的影響，設(shè)計(jì)了以下3種測試場景：

場景1：考慮P2G設(shè)備使用，多余風(fēng)電全部消納；

場景2：考慮P2G設(shè)備使用，多余風(fēng)電部分消納；

場景3：不考慮P2G設(shè)備使用，多余風(fēng)電全部不消納。

圖5 電能和熱能需求負(fù)荷曲線

圖6 最大可用風(fēng)電出力

3.2 算例結(jié)果

當(dāng)考慮P2G設(shè)備存在且風(fēng)電全部消納時(shí)，P2G消耗的功率以及燃?xì)廨啓C(jī)的出力如圖7所示。當(dāng)1時(shí)～8時(shí)及18時(shí)～24時(shí)，由于風(fēng)速相對(duì)較高，風(fēng)機(jī)的輸出功率較大，而電負(fù)荷相對(duì)較小，此時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生多余的風(fēng)電。在此情況下，P2G設(shè)備啟動(dòng)，消耗多余的風(fēng)電，將其轉(zhuǎn)化為天然氣，供鍋爐燃燒供熱使用。而在8時(shí)～18時(shí)，由于風(fēng)速相對(duì)較低，風(fēng)機(jī)的輸出功率較小，而電負(fù)荷相對(duì)較大，此時(shí)，風(fēng)電供能不足，啟動(dòng)燃?xì)廨啓C(jī)，燃?xì)廨啓C(jī)通過消耗天然氣發(fā)出電能，補(bǔ)足電負(fù)荷的差額，在此情況下，燃?xì)廨啓C(jī)也發(fā)出熱能，供給所需的熱負(fù)荷需求。

圖7 燃?xì)廨啓C(jī)和P2G設(shè)備出力曲線

圖8中所示為三種場景下，每小時(shí)的風(fēng)電實(shí)際出力曲線圖。在1時(shí)～8時(shí)及18時(shí)～24時(shí)，風(fēng)電出力過剩，三條曲線分別對(duì)應(yīng)了三個(gè)場景下風(fēng)電的實(shí)際出力，可以看出，與三個(gè)場景假設(shè)的情況相對(duì)應(yīng)，場景3的實(shí)際出力最小，場景1的實(shí)際出力最大。而在9時(shí)～17時(shí)，風(fēng)電完全被消納，不存在“棄風(fēng)”問題，對(duì)應(yīng)圖上就是三條曲線在該時(shí)間段重合。

圖8 風(fēng)電實(shí)際出力曲線

對(duì)三種場景下系統(tǒng)供能成本進(jìn)行求解計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 結(jié)果比較

3種場景下，場景3的供能成本最大，主要原因是由于該場景情況下沒有考慮P2G設(shè)備的使用，此時(shí)多余的風(fēng)電無法得到利用，產(chǎn)生大量的棄風(fēng)，而由于棄風(fēng)懲罰函數(shù)的懲罰因子是階梯形設(shè)置的，應(yīng)用中棄風(fēng)的量越大，棄風(fēng)懲罰因子的數(shù)值也就取得越大，故，在這種情況下系統(tǒng)供能成本最大。而場景2的供能成本最小，此時(shí)相較于剩余風(fēng)電全部消納情況，成本減少了5 835.6元，相較于剩余風(fēng)電全部舍棄情況，成本減少了6 355.3元。這是由于，P2G設(shè)備可以將多余的風(fēng)電轉(zhuǎn)化為天然氣，減少購氣側(cè)天然氣的購買量，相應(yīng)的減少了購氣成本，但P2G設(shè)備的運(yùn)行成本相對(duì)來說較高，當(dāng)轉(zhuǎn)化的風(fēng)電功率較少時(shí)，轉(zhuǎn)化風(fēng)電帶來的收益不足以彌補(bǔ)P2G設(shè)備的運(yùn)行成本，而且當(dāng)計(jì)及棄風(fēng)懲罰成本時(shí)，因?yàn)橛写罅康臈夛L(fēng)，棄風(fēng)懲罰成本會(huì)很大，該情況下系統(tǒng)總供能成本不會(huì)達(dá)到最少；而當(dāng)P2G設(shè)備轉(zhuǎn)化的風(fēng)電功率較大，乃至完全消納剩余風(fēng)電，此時(shí)，雖然棄風(fēng)懲罰成本很小，但是P2G設(shè)備的運(yùn)行成本又會(huì)很大，系統(tǒng)總供能成本又會(huì)上升。所以根據(jù)懲罰因子分段函數(shù)的特性，只有當(dāng)風(fēng)電棄風(fēng)量處于特定的范圍內(nèi)時(shí)，此時(shí)的成本才是最低的，對(duì)應(yīng)于文中就是當(dāng)棄風(fēng)量為31.171 65 MW時(shí)，系統(tǒng)供能成本是最低的，此時(shí)，相較于不使用P2G設(shè)備的情況，系統(tǒng)中的風(fēng)電消納能力提升了7.67%。

4 結(jié)束語

提出了計(jì)及P2G設(shè)備運(yùn)行成本和棄風(fēng)成本的多能源系統(tǒng)模型，模型兼顧了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與風(fēng)電消納能力。結(jié)果表明，引入P2G設(shè)備可以增強(qiáng)系統(tǒng)消納風(fēng)電出力的能力，降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。但目前P2G設(shè)備的單位運(yùn)行成本相對(duì)高，當(dāng)P2G設(shè)備轉(zhuǎn)化的功率較大時(shí)，運(yùn)行成本反而會(huì)上升。后續(xù)工作中，將研究多能源系統(tǒng)中P2G設(shè)備運(yùn)行對(duì)減少碳排放所帶來的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。