馬麗

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意味著解題.結(jié)合這些年的學(xué)教學(xué)，對(duì)于解高中數(shù)學(xué)題，筆者認(rèn)為至少應(yīng)分為以下環(huán)節(jié)：第一，認(rèn)真審題理解題目；第二，找出已知數(shù)據(jù)和未知量之間的聯(lián)系，制定解決方案；第三，通過(guò)計(jì)算實(shí)行想法；第四，檢查驗(yàn)證得到的解答.這是一個(gè)復(fù)雜連續(xù)的過(guò)程，本文將結(jié)合實(shí)例重點(diǎn)對(duì)第二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行闡述.

一、尋找輔助元素

當(dāng)我們拿到一道題目時(shí)，往往不能直接給出結(jié)論，原因是無(wú)法找到已知數(shù)據(jù)和所求量的直接聯(lián)系，這時(shí)我們可以考慮向題目中注入新的元素.這種為了促進(jìn)求解而引入的元素，我們稱之為輔助元素.例如，解一道幾何題，我們可能會(huì)在圖中引入一些即輔助線；解一個(gè)代數(shù)題，我們也許會(huì)引入一個(gè)輔助未知量；如果我們希望通過(guò)一條定理或結(jié)論的證明促進(jìn)對(duì)原題的解答，這條定理（或結(jié)論）就叫輔助定理（或結(jié)論）.