中國礦業(yè)大學 吳東劍 張龍港 朱大君 高鵬超

1.背景

隨著科技的進步，社會的發(fā)展，對電力的需求會越來越大，工廠、家庭等方方面面都需要電力的供應(yīng)，對電力的需求是一沉不變的么？顯然不是的，像家庭用電，在每天的波動中，晚上是絕對的用電高峰期，而白天和夜里則相對較少。如果按照每月負荷來考慮，某些地方在夏天會達到用電高峰期，但是在另一些地方，冬天所帶來的燈具照明時間的增加，會使用電量高于夏天的用電量。工廠用電則與家庭用電完全不同。根據(jù)實際工廠的生產(chǎn)制度不同，三班倒、二班倒和全天不停工生產(chǎn)的日負荷波動是不相同的。同樣的，月負荷會根據(jù)生產(chǎn)不同的產(chǎn)品、不同的經(jīng)營策略都有所不同。既然所需要的電力供應(yīng)在不同的時間段是不同的，那么我們就需要對電網(wǎng)內(nèi)所提供的電力供應(yīng)進行調(diào)整，使其滿足實時電力需求。火力發(fā)電作為現(xiàn)階段我國的主要供電手段，其發(fā)電量無法快速根據(jù)需求進行調(diào)整。因此，調(diào)節(jié)的重任就落在了可再生能源的頭上，可再生能源又叫做清潔能源，主要生產(chǎn)是靠著風機（風能）、和輪機（水電站）來實現(xiàn)的。

2.國內(nèi)外現(xiàn)狀

2015 年上半年能源局統(tǒng)計數(shù)據(jù)：2015 年上半年風力發(fā)電后無用電量為 175 億千瓦時，電能無用率為15.2%，其中甘肅（無用電量為 31億千瓦時、電能無用率達到 31%）、新疆（無用電量達到了29.7 億千瓦時、電能無用率為 28.82%）、蒙西（無用電量 33 億千瓦時、電能無用率 20%）、吉林（無用電量 22.9億千瓦時、電能無用率 43%）等地區(qū)。因此需要一種切實有效的方法來防止可再生能源發(fā)電的浪費，實現(xiàn)與電力需求的匹配。

在國外也是相同的情況，早在19世紀末，丹麥人就首先研制了風力發(fā)電機。而在1891年，丹麥就建成了世界第一座風力發(fā)電站?，F(xiàn)在丹麥已擁有風力發(fā)電機3000多座，年發(fā)電100億度。但是風力發(fā)電量與負荷量不匹配問題依然大量存在。

發(fā)電量大帶來的不僅僅是能源充足，更多的是機械損耗和浪費能源地區(qū)不匹配帶來的能源浪費。中國棄風率最大的吉林省，半年棄風達22.9億千瓦時，這些能源如果輸送到電力缺乏的地區(qū)將帶來巨大的收益。同時，生產(chǎn)這些電力所造成的風機老化、磨損導致的經(jīng)濟損失，我們不能忽略不計。因此，必須使用一種方法來預測接下來的地區(qū)負荷情況，若負荷降低。在基礎(chǔ)發(fā)電（火力發(fā)電）基本不變的情況下，使可再生能源（風能，海洋能）發(fā)電設(shè)備停運，這可以降低設(shè)備運轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的磨損，減少維護費用，同時減少能源浪費。當負荷過大，或者與本地區(qū)的電網(wǎng)相連的其他區(qū)域發(fā)生電力供應(yīng)不足的情況下，我們可以使更多的可再生能源發(fā)電設(shè)備運行，甚至滿負荷運行，在電力系統(tǒng)能承受的負荷下，最大程度的滿足地區(qū)電力需要和實現(xiàn)電力的區(qū)域性匹配。

3.方法介紹

我們所采用的方法就是負荷預測。負荷預測是根據(jù)系統(tǒng)的運行方式、決策方式、本身條件與對社會的影響等諸多因數(shù)，在滿足一定精度要求的條件下，確定未來某特定時刻的負荷數(shù)據(jù)，其中負荷是指電力需求量或用電量。由于電力負荷是一個非周期，規(guī)律不明顯的變化數(shù)值，因此，傳統(tǒng)的預測方法對負荷預測效果不佳。目前短期負荷預測理論已趨于成熟，可分為經(jīng)典預測方法、傳統(tǒng)預測方法與智能預測方法三類。傳統(tǒng)預測方法對于波動性大，規(guī)律不明顯干擾大的地區(qū)不適用。但其結(jié)構(gòu)原理簡單，易于實現(xiàn)。在智能預測方法里，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算得上是一大熱門，它具有很強的自主學習能力，能模仿人的思考方式，對于非結(jié)構(gòu)、非精確性具有極強的適應(yīng)能力，能夠擬合非線性曲線，得出接近于實際情況的模型結(jié)構(gòu)。但是基礎(chǔ)的數(shù)學模型依賴于主觀經(jīng)驗，泛化誤差大，由于它需要不斷的學習，它的收斂速度很慢，要達到實際可用的狀態(tài)需要進行大量的計算和學習。

本文將基于隨機森林回歸算法對某個區(qū)域的負荷進行預測，從而對可再生能源的出力情況給出建議。隨機森林回歸算法具有精度高、收斂速度快、調(diào)節(jié)參數(shù)少和不會產(chǎn)生過度擬合的問題。最后實驗結(jié)果表明，該方法可有效的預測地區(qū)負荷波動情況，準確度較高。

4.風力發(fā)電

為什么要集中對風力發(fā)電進行預測。眾所周知，風電作為清潔能源中最大的出力部分，在電網(wǎng)供電系統(tǒng)中具有重要作用。風力發(fā)電有他獨特的有利因素：首先是政策支持，我國現(xiàn)如今需要將傳統(tǒng)的火力發(fā)電等污染型發(fā)電方式轉(zhuǎn)換為清潔的發(fā)電方式，風力發(fā)電是最成熟、可靠的一種，國家會對風力發(fā)電進行大量扶持和幫助，在未來風力發(fā)電裝機容量會大幅度上升。其次是發(fā)展?jié)摿Υ?，風在自然界中廣泛存在，不會消失和停止，經(jīng)過建造的風力發(fā)電設(shè)施可以出力很長時間，實際的產(chǎn)生價值遠大于本身建造成本。最后就是互聯(lián)網(wǎng)+，隨著科技和社會的發(fā)展，通過網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對設(shè)備的控制變得越來越流行，由于風力發(fā)電常常位于偏遠或者人煙稀少的地區(qū)，以往對于發(fā)電機組的控制是很復雜的，從最近互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展以來，對風力發(fā)電的控制變得很容易和精確。如果電力供應(yīng)不足，可以使更多的風機轉(zhuǎn)動，當供應(yīng)富余時，可以使部分風機停止轉(zhuǎn)動，減少發(fā)電量同時減少機械磨損。要想實現(xiàn)精準、可靠、高效的發(fā)電-用電匹配，就要進行負荷的預測。

5.決策樹，隨機森林原理

隨機森林算法是Leo Breiman結(jié)合bagging集成學習和隨機屬性子空間理論提出的監(jiān)督學習算法。算法通過bootsrap重采樣方法對原始樣本進行采樣，每個樣本大小與原始樣本相同;為每個bootsrap樣本建立CATR決策樹模型;最后，將多個CATR決策樹組合為隨機森林，森林中每個決策樹的投票結(jié)果是最終的預測結(jié)果。

5.1 CATR決策樹

1970年末到1980年初，Quinlan提出了ID3決策樹算法，后來改進了ID3決策樹算法，提出了C4.5決策樹算法。1984年，Breiman和其他統(tǒng)計學家提出了CATR決策樹算法。CATR是一種二元遞歸分割技術(shù)，每個非葉節(jié)點被劃分為兩個葉節(jié)點。三種算法都使用自頂向下的貪心方法來構(gòu)造決策樹，但不同的是屬性選擇度量。在每個決策樹的生長過程中，選擇某一屬性作為分裂節(jié)點，根據(jù)屬性選擇度量選擇最優(yōu)屬性，這就決定了節(jié)點屬性分裂的條件。其中，ID3決策樹算法采用信息增益作為屬性選擇度量，C4.5決策樹算法選擇增益率作為屬性選擇度量，CATR決策樹算法使用gini index作為屬性選擇度量，CATR決策樹算法使用gini index作為屬性選擇度量。采用最小二乘偏差作為回歸樹的屬性度量。

5.2 隨機森林算法

隨機森林回歸是由很多回歸決策樹模型組成的組合分類模型，且參數(shù)集是獨立同分布的隨機向量，在給定自變量 X 下，每個決策樹回歸模型都會有一個預測結(jié)果。它的基本思想與流程如圖1所示：

圖1

首先，利用 Bootstrap 抽樣從原始訓練集抽取 k 個樣本，這 k 個樣本的樣本容量都與原始訓練集一樣，如上圖1所示。然后，對這些樣本分別建立 k 個決策樹模型，得到 k 個回歸結(jié)果；最后，對這 k 個結(jié)果取均值，得到最終預測結(jié)果，具體的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示：

圖2

隨機森林算法的基本數(shù)學流程如下：

（1）首先利用bootstrap 重抽樣的方法采取訓練集并隨機產(chǎn)生k 個訓練集θ1,θ2,…,θk這每個訓練集可以生成對應(yīng)的決策樹也即是隨機森林中樹的個數(shù)。

（2）已知樣本的維數(shù)為M，在節(jié)點分裂的過程中，就從M 維特征中隨機抽取 m 個特征作為此節(jié)點的分裂特征集，m 值根據(jù)樣本量的大小設(shè)定，在不進行其他改進方法下，一般 m 的值在整個隨機森林形成過程中維持不變，在 R 語言中的 Random forest 包中就是M 的大小確定。

（3）對每個決策樹都不進行剪枝處理，使其得到最大程度的生長。

（4）當有一個新的數(shù)據(jù)X=x，單棵決策樹T()的預測可以通過葉節(jié)點的觀測值取平均獲得。假如一個觀測值Xi屬于葉節(jié)點且不為0，則權(quán)重向量為：

（5）在給定自變量 X=x下，單棵決策樹的預測值就通過因變量預測值加權(quán)平均得到。單棵決策樹的預測值由下式得到：

因此，在給定X=x的條件下，所有因變量觀測值的加權(quán)和就是所得的預測均值。權(quán)重隨自變量X=x的變化而變化，且當給定下 Y的條件分布與X=x下Y的條件分布越相似，其權(quán)重越大。

6.在隨機森林回歸算法上進行短期負荷預測實際應(yīng)用分析

在電力系統(tǒng)中，進行負荷預測時，我們主要是根據(jù)已經(jīng)有的一些數(shù)據(jù)，去建立相應(yīng)的模型，進而對負荷進行預測，從而進一步描述其發(fā)展規(guī)律。作為現(xiàn)代社會中的一種新型算法，隨機森林回歸算法在于支持向量機等算法在各方面進行比較時，對于不同的研究者來說，每個人的觀點都是不一樣的，一般在用這兩種算法進行負荷預測時，主要是從精度與性能兩方面進行比較。從算法的性質(zhì)上來說，這兩種算法都是智能的，所以，在對二者的結(jié)果進行分析時，除了對應(yīng)選擇的特征量不同進行比較是，還應(yīng)對所選取的樣本量大小進行一定的分析，較大或較小時，對預測的準確程度進行分析。在本篇文章中，所用數(shù)據(jù)為2016年1月到2017年12月的樣本集。

本篇文章中，所用的數(shù)據(jù)全部來源于山東省某地區(qū)所提供的電力負荷信息，電力負荷數(shù)據(jù)包括發(fā)電類型，同時還有每個月的具體發(fā)電量，以及各種不同的負荷的用電比例。

6.1 負荷預測結(jié)果的評估標準

（1）平均絕對誤差

回歸預測所預測的是負荷的具體值，當我們對一個模型的效果進行評估時，一般來說，我們常常通過與實際值之間的差值來評判好壞。在預測類的文章中，常用平均絕對誤差（MAPE）進行分析與評估。平均絕對誤差是所有單個觀測值與算術(shù)平均值的偏差的絕對值的平均。與平均誤差相比，平均絕對誤差由于離差被絕對值化，不會出現(xiàn)正負相抵消的情況，因而，平均絕對誤差能更好地反映預測值誤差的實際情況。

在對具體的模型進行分析時，平均絕對誤差越小，說明我們所使用的算法及模型的準確率越高，預測的結(jié)果也就越好。其中：Ri是實際的負荷值，Xi是利用模型得到的預測值，n是預測的數(shù)量。

（2）單個變量分析

在本篇文章中，對單個變量進行分析，來判定在單個變量的情況下，預測效果的不同，根據(jù)p的值，其實并不能說明預測結(jié)果究竟是怎樣的， 只是可以從統(tǒng)計學的角度上來說明結(jié)果差距的大小。

P值的大小對于二者之間的預測差異率有著很大的指導意義，一般來說，P 值越大，說明存在的差異就越小，相反的，P值越小，差異越大。而當P小于某一個確定值時，二者間就可以看成是完全不同的，這個值一般取0.05。

6.2 實際數(shù)據(jù)分析

從前文中，通過對變量以及一些相關(guān)性的分析，我們可以得到，對于電力負荷來講，很多因素對于負荷的預測都有著很大的影響，最典型的就是溫度、濕度以及季節(jié)的不同。本部分將在這些因素的基礎(chǔ)上，進行電力負荷的預測，另外處于嚴謹以及全面性的考慮，我們選取的數(shù)據(jù)橫跨四個季節(jié)兩年，基本上可以滿足預測的要求。

在進行預測時，我們根據(jù)隨機森林回歸算法進行了模型的建立，并且進行了仿真程序的編寫，并在調(diào)試后進行檢驗，在誤差允許的范圍內(nèi)，我們發(fā)現(xiàn)，該仿真程序基本可以正常預測電力負荷，具體程序如下：

在將我們所取得的兩年的真實數(shù)據(jù)代入到程序中進行運行以后，我們變可以得到具體的預測結(jié)果。如圖3所示：

圖3

對預測所得圖形進行分析，我們可以得出，樣本中采集了24個月的風力發(fā)電數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，比例為0.7：0.3。建立回歸隨機森林模型后，通過上圖我們可以發(fā)現(xiàn)，樹木數(shù)量對于隨機訓練結(jié)果存在影響，隨著樹木數(shù)量增加，正確率有所上升，但是當樹木數(shù)量超過40時，正確率就基本保持不變了。并且通過最終的分析計算，我們可以得出該模型用于預測本文中的電力負荷時，回歸正確率為0.81。

7.綜述

由上述分析可以得知，采用隨機森林的預測模型可以對某地區(qū)短期負荷進行比較準確和有效的預測，得出的結(jié)果可以幫助當?shù)毓╇娬緦︼L力發(fā)電機組的運行狀態(tài)進行調(diào)整，以便于實現(xiàn)更精確的電力供需匹配和降低機械損耗。