李 楓，王紫陽(yáng)，王 樂(lè)，李 蕊，馮 罡，尹應(yīng)增

(西安電子科技大學(xué) 天線與微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

隨著無(wú)線通信的飛速發(fā)展，電磁環(huán)境也越加復(fù)雜，無(wú)線通信系統(tǒng)經(jīng)常受到其他系統(tǒng)的干擾而導(dǎo)致其性能大幅下降，因此抗干擾技術(shù)的研究具有非常重要的意義[1-2]．

設(shè)計(jì)抗干擾陣列天線時(shí)，一般都是通過(guò)減小陣列天線單元之間的間距來(lái)實(shí)現(xiàn)陣列天線的小型化的[3]．隨著陣元間距減小，陣元間的互耦會(huì)逐漸變強(qiáng)，對(duì)陣列方向圖的波束零陷產(chǎn)生影響，其精度、深度都會(huì)發(fā)生改變．筆者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題開(kāi)展研究．文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了中心頻率在 1.268 GHz ，陣元間距為0.5λ(120 mm) 的四元抗干擾陣列天線，把孤立單元的方向圖作為陣列方向圖的單元因子，根據(jù)傳統(tǒng)的陣因子理論，從陣列方向圖反推陣因子，然后根據(jù)陣列排布方式推算出陣元相位加權(quán)因子，代入到高頻結(jié)構(gòu)仿真(High Frequency Structure Simulation，HFSS)中仿真，陣列方向圖在(45°，145°)和(45°，220°)干擾方向上形成的方向略有偏差，零深在 -25 dB 左右的零陷．文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了北斗B3頻段的四元抗干擾天線陣，其陣元間距為0.5λ(120 mm)，根據(jù)傳統(tǒng)的陣因子理論和自適應(yīng)零陷算法來(lái)形成方向圖零陷，其假定干擾方向?yàn)?(-20°，45°)，結(jié)果使得陣列方向圖在θ= -21° 方向上形成 -19 dB 的零陷．文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了中心頻率在 1.575 GHz，陣元間距為0.47λ(90 mm) 的五元全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)陣，根據(jù)陣因子理論和陣列布局推導(dǎo)出陣元相位加權(quán)因子，代入到高頻仿真軟件HFSS中進(jìn)行仿真，陣列方向圖在干擾方向(45°，30°)上形成了 -36 dB 的零陷．上述文獻(xiàn)中的波束形成方法都是基于陣因子理論，天線陣列的陣元間距設(shè)計(jì)在0.5λ左右，沒(méi)有考慮陣元間的互耦效應(yīng)．

筆者針對(duì)抗干擾陣列天線的小型化及其波束形成技術(shù)開(kāi)展研究，利用數(shù)值分析軟件Matlab和高頻仿真軟件HFSS的聯(lián)合仿真來(lái)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)．文中通過(guò)減小陣列天線單元之間的間距實(shí)現(xiàn)了陣列天線的小型化．從天線陣列單元間的互耦效應(yīng)出發(fā)，對(duì)陣列單元的有源阻抗和有源方向圖進(jìn)行了理論分析; 通過(guò)天線陣列設(shè)計(jì)實(shí)例研究了互耦對(duì)陣元的有源駐波和軸比的影響;利用仿真實(shí)例研究了互耦對(duì)陣列方向圖波束形成的影響．相對(duì)于陣因子理論，文中采用有源方向圖疊加來(lái)計(jì)算陣列總場(chǎng)，通過(guò)Matlab調(diào)用HFSS進(jìn)行全波仿真分析，利用差分進(jìn)化算法優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出最優(yōu)的陣元加權(quán)因子，實(shí)現(xiàn)抗干擾陣列天線的波束零陷．研究結(jié)果表明，文中提出的設(shè)計(jì)方法能夠非常精準(zhǔn)地在干擾方向上形成零陷，并具有較深的零值深度．在多個(gè)干擾方向上進(jìn)行了仿真對(duì)比分析，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的可靠性和準(zhǔn)確性．

1 基本理論分析

互耦效應(yīng)是陣列天線固有的特性之一，是設(shè)計(jì)陣列和分析誤差的重要因素．互耦不僅影響天線陣列的增益和波瓣寬度等電參數(shù)，還會(huì)使陣列信號(hào)的相位和幅度發(fā)生改變[7-8]．文中通過(guò)減小陣列天線單元之間的間距來(lái)實(shí)現(xiàn)陣列天線的小型化設(shè)計(jì)，然而隨著陣元間距的減小，陣元間的互耦會(huì)逐漸變強(qiáng)，陣列的輸入阻抗和輻射方向圖都會(huì)隨之改變．在抗干擾天線陣列的設(shè)計(jì)過(guò)程中，單元數(shù)量直接影響到整個(gè)抗干擾天線陣列的抗干擾性能．一般來(lái)說(shuō)，陣元數(shù)量越多，抗干擾天線陣列可以抑制更多方向的干擾信號(hào)．文中綜合考慮成本、陣列尺寸和陣列排布，以四元陣為例來(lái)分析互耦對(duì)陣元有源阻抗和有源方向圖的影響．

1.1 有源阻抗

設(shè)計(jì)四元抗干擾天線陣時(shí)，基于互耦效應(yīng)，對(duì)陣元的有源阻抗匹配進(jìn)行分析．根據(jù)傳輸線理論[9]，4個(gè)端口的電壓和電流的關(guān)系可以表示為如下的矩陣形式:

(1)

(2)

1.2 有源方向圖

對(duì)于四元抗干擾天線陣列，天線陣的輻射場(chǎng)可以由4個(gè)陣元的場(chǎng)強(qiáng)疊加出，即

(3)

采用陣因子理論分析陣列方向圖時(shí)，不考慮陣元間的互耦效應(yīng)，利用單元方向圖疊加來(lái)表示陣列輻射場(chǎng)，即單元因子乘以陣因子．式(3)中天線陣列的輻射場(chǎng)可表示為

(4)

有源方向圖是指在天線陣列中，只有1個(gè)陣元被激勵(lì)，而其他3個(gè)陣元都接上匹配負(fù)載時(shí)的輻射方向圖[10-12]，已考慮了單元間的互耦效應(yīng)．式(3)的陣列總場(chǎng)可以表示為4個(gè)陣元有源方向圖的疊加，即

(5)

在抗干擾天線陣列的小型化設(shè)計(jì)過(guò)程中，陣元間互耦隨著陣元間距的減小而變強(qiáng)，相對(duì)于孤立單元的方向圖，陣中單元的方向圖最大方向會(huì)發(fā)生偏移．采用陣因子理論的方法來(lái)進(jìn)行波束形成時(shí)，陣列總場(chǎng)的計(jì)算不計(jì)入陣元間互耦，方向圖零陷位置會(huì)偏移，零陷的深度也會(huì)發(fā)生改變，影響了抗干擾的性能．而文中的陣列分析方法是利用有源方向圖疊加，已計(jì)入陣元間互耦效應(yīng)，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算天線陣的陣列總場(chǎng)，形成的方向圖零陷位置更精確、零值更深，可以提高陣列的抗干擾性能．

2 天線陣列的小型化設(shè)計(jì)和仿真分析

2.1 天線陣列的小型化設(shè)計(jì)

文中設(shè)計(jì)了一個(gè)右旋圓極化微帶貼片天線單元，中心頻率為 1.268 GHz，采用單點(diǎn)饋電的方式，饋電探針的半徑r1= 0.5 mm．方形輻射貼片位于介質(zhì)基板的上表面，基板選用εr= 10.2，厚度h= 3 mm，損耗角正切是 0.003 5 的正方形介質(zhì)，尺寸為 55 mm× 55 mm．在介質(zhì)基板里面加載了3根相同的短路針，短路針到介質(zhì)基板中心的距離相等，長(zhǎng)度h1= 3 mm，半徑r2= 0.5 mm．介質(zhì)基板下表面是尺寸為 70 mm× 70 mm 的地板．微調(diào)后天線單元模型的其他尺寸如表1所示．

表1 單元模型參數(shù)mm

表1中，L是貼片邊長(zhǎng)，L1、W1、L2和W2是貼片邊緣的小矩形尺寸，fx和fy是相對(duì)于貼片中心的饋電位置，d是短路針到介質(zhì)基板中心的距離．天線單元的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示．

圖1 單元結(jié)構(gòu)示意圖圖2 陣列結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)計(jì)四元抗干擾天線陣列時(shí)，一般都選用0.5λ(120 mm)的陣元間距，而文中將陣元間距縮小為0.375λ(90 mm)，實(shí)現(xiàn)了陣列天線的小型化設(shè)計(jì)．陣列布局采用4個(gè)單元共地板的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示．

2.2 仿真分析

針對(duì)上述設(shè)計(jì)的四元抗干擾陣列天線，為研究陣元間互耦以及4個(gè)陣元性能的一致性，對(duì)4個(gè)陣元的有源駐波和軸比進(jìn)行了分析，如圖3和圖4所示．以陣元1為例，又對(duì)孤立單元和陣中單元進(jìn)行了仿真對(duì)比分析，研究了互耦對(duì)陣中單元有源阻抗和有源方向圖的影響，如圖5和圖6所示．

由圖3可知，4個(gè)陣元的有源駐波曲線基本一致．由圖4可知，由于互耦的影響，相鄰陣元的軸比曲線產(chǎn)生偏移，而不相鄰陣元的軸比曲線基本一致．

由圖5可知，孤立單元的駐波帶寬為 56.3 MHz，陣中單元1的有源駐波帶寬為 81.3 MHz，相對(duì)提高了44.4%．由圖6可知，孤立單元的軸比帶寬為 14.1 MHz，陣中單元1的軸比帶寬為 20.1 MHz，相對(duì)提高了約42.6%．仿真結(jié)果表明，在文中設(shè)計(jì)的四元抗干擾天線陣列中，陣元間互耦效應(yīng)對(duì)陣中單元的有源阻抗和有源方向圖產(chǎn)生了很大影響，使陣中單元的有源駐波和軸比獲得了更大的帶寬．

3 波束形成技術(shù)

文中設(shè)計(jì)從陣列分析方法和優(yōu)化方法入手，一方面利用多目標(biāo)多參數(shù)非線性的智能優(yōu)化算法——差分進(jìn)化算法[13-14]，另一方面采用更加精確的陣列天線數(shù)值分析方法——有源方向圖疊加．在設(shè)計(jì)中，天線陣列總場(chǎng)的計(jì)算需要對(duì)陣列天線進(jìn)行很多重復(fù)工作，還需要利用差分進(jìn)化算法來(lái)優(yōu)化仿真數(shù)據(jù)，而HFSS本身不具備該功能．因此，文中提出了Matlab和HFSS聯(lián)合仿真的設(shè)計(jì)思路: 編制HFSS VBScript腳本程序來(lái)提取陣元的有源方向圖數(shù)據(jù); 在Matlab中編寫基于差分進(jìn)化算法的優(yōu)化計(jì)算程序; 利用Matlab調(diào)用HFSS進(jìn)行全波仿真分析，得出最優(yōu)的相位加權(quán)因子; 在HFSS進(jìn)行有源方向圖疊加來(lái)形成方向圖零陷．

假定干擾方向?yàn)?30°，10°)(θ=30°，φ=10°)，文中設(shè)計(jì)的主要過(guò)程分為如下3步:

(1) 在HFSS中提取4個(gè)陣元的有源方向圖數(shù)據(jù)，以提取陣中單元1的有源方向圖數(shù)據(jù)為例，首先提取陣中單元1在φ= 10°方向上輻射電場(chǎng)的兩個(gè)分量Eθ1和Eφ1，兩個(gè)分量分別用其實(shí)部、虛部合成表示，所以陣中單元1需要提取4組數(shù)據(jù): Re(Eθ1)、Im(Eθ1)、Re(Eφ1)和Im(Eφ1)．上述工作都是通過(guò)編制HFSS VBScript腳本程序?qū)崿F(xiàn)的．陣列的輻射總場(chǎng)E(θ，φ)可以表示為

其中，Ei(θ，φ)(i=1，2，3，4)為第i個(gè)陣元的輻射場(chǎng)，αi為第i個(gè)陣元的相位加權(quán)因子．

(2) 在Matlab中編寫了基于差分進(jìn)化算法的優(yōu)化計(jì)算程序，對(duì)最優(yōu)的相位加權(quán)因子αi進(jìn)行搜索，使得四元抗干擾陣列天線的方向圖在(30°，10°)方向上形成期望的零陷．其中優(yōu)化算法中目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)思路為

fitness=U(F0(θ)-Fd(θ)) [b|N-D|] ,

(10)

其中，F(xiàn)0(θ)和Fd(θ)分別是優(yōu)化得到的當(dāng)前方向圖和期望方向圖，N是當(dāng)前零陷的零值深度，D是與N相對(duì)應(yīng)的期望值，b為加權(quán)系數(shù)．

(3) 在HFSS中，將最優(yōu)相位加權(quán)因子αi代入陣元i的激勵(lì)相位，通過(guò)陣列方向圖的仿真來(lái)驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)方法的正確性．

對(duì)兩種波束形成方法進(jìn)行仿真對(duì)比分析，當(dāng)干擾方向?yàn)?30°，10°)時(shí)，采用陣因子理論的仿真結(jié)果如圖7所示，采用文中設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果如圖8所示．

從圖7可以看出，干擾方向?yàn)?30°，10°)時(shí)，采用陣因子理論的仿真結(jié)果中，陣列方向圖零陷方向?yàn)?8°，10°)，偏移了22°，零陷深度也只有 -27 dB．從圖8可以看出，干擾方向?yàn)?30°，10°)時(shí)，采用文中設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果中，陣列方向圖能準(zhǔn)確地在其干擾方向上形成零陷，零深能達(dá)到 -59 dB．

表2給出了針對(duì)不同的干擾方向，采用陣因子理論的仿真結(jié)果．表3給出了針對(duì)不同的干擾方向，采用文中設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果．

表2 采用陣因子理論的仿真結(jié)果

表3 采用文中設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果

從表2可以看出，當(dāng)干擾方向?yàn)?60°，10°)時(shí)，采用陣因子理論的仿真結(jié)果中，陣列方向圖零陷方向?yàn)?31°，10°)，偏移了29°，零深只有 -17 dB．在其他幾個(gè)干擾方向的仿真結(jié)果中，陣列方向圖零陷方向都發(fā)生了偏移，零陷深度也都較淺．從表3可以看出，采用文中設(shè)計(jì)的仿真結(jié)果中，陣列方向圖都能準(zhǔn)確地在其干擾方向上形成零陷，零深也相對(duì)較深．例如，在(20°，10°)方向上形成 -55 dB 的零深，在(60°，10°)方向上形成 -60 dB 的零深．

仿真結(jié)果表明，文中設(shè)計(jì)的四元抗干擾天線陣列，由于陣元間的互耦效應(yīng)，陣因子理論的方法在其波束形成過(guò)程中已不可靠，而文中提出的聯(lián)合仿真的設(shè)計(jì)方法能夠非常精準(zhǔn)地在干擾方向上形成零陷，并具有較深的零值深度．由于計(jì)入互耦效應(yīng)，該設(shè)計(jì)方法可以適用于任意陣元間距、任意陣列結(jié)構(gòu)的抗干擾天線陣列．

4 結(jié) 束 語(yǔ)

文中基于四元抗干擾天線陣的互耦效應(yīng)，對(duì)陣元的有源阻抗和有源方向圖進(jìn)行了理論分析．通過(guò)減小陣列天線單元之間的間距實(shí)現(xiàn)了陣列天線的小型化設(shè)計(jì)，并研究了互耦對(duì)陣元的有源駐波和軸比的影響．通過(guò)Matlab調(diào)用HFSS進(jìn)行全波仿真分析，利用差分進(jìn)化算法優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出最優(yōu)的陣元加權(quán)因子來(lái)實(shí)現(xiàn)陣列天線的波束零陷，并從仿真實(shí)例上分析了互耦對(duì)陣列方向圖波束零陷的影響．結(jié)果表明，文中提出的設(shè)計(jì)方法能夠非常精準(zhǔn)地在干擾方向上形成零陷，提高了方向圖零陷的精度和深度，改善了抗干擾天線陣列的波束形成．文中的研究為抗干擾陣列波束形成提供了很好的設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例驗(yàn)證了其正確性，對(duì)抗干擾陣列天線的設(shè)計(jì)提供了保障．