許偉明

摘 要：課堂教學中對教材的理解與把握是取得好的教學效果的關鍵。對教材的理解要處理好知識與能力的有機統(tǒng)一。用教材教的同時要品味教材意圖，把握教材的同時要進行適當的開放延伸。重視教材，要站在一定的高度俯視教材。

關鍵詞：教材；理解；品味；延伸

課堂是數學教學的主陣地，也是數學教學研究永恒的話題。最近經常聽到有老師說，同樣的教學方式，但在質量檢測中，現在學生的學習效果卻不如以前了；還有的老師經常抱怨練習題的難度太大。是什么原因造成了這些現象呢？筆者認為，并不是學生學習的問題，也不是難度太大的原因。主要的問題是我們在教學實踐中對教材的理解與把握不能“與時俱進”，有時不到位，有時還可能越位。教師沒有真正領會當下教材的編寫意圖，用不變的方法應對不斷更新的目標與內容，當然會碰到問題。那么，怎樣理解與把握好教材呢？筆者認為，在平常的教學中主要是處理好知識與能力的關系。在這里，“知識”在數學中主要指一些概念性的基礎知識；“能力”指學生解決問題的思維品質。應該說，兩者是不可分割的，但在實際的教學中確實也有一定的區(qū)別。

一、細細品味教材，正確理解意圖

首先，要對教材有深層次的理解。因為教材的教學內容只是提供了進行教學活動的一個大致的方向，對這個方向的把握則是教師需要考慮的一個重要問題。但有一個原則：我們用教材教，首先是“用”，而不是完全拋開教材另搞一套。在實際教學中我們應淡化教材的唯一性，而不是忽視教材、脫離教材。要辯證地看教材，用教材。其次，同一教學內容從不同的角度理解，就會有不同的解讀，從而產生不同的課堂教學實踐。在平時的實踐中就有“同課異構”的例子，不同的教師肯定會有不同的理解。但這種不同的理解與實踐應該遵循一個原則，那就是在落實“三維目標”的同時，也不要淡化“雙基”的落實。斯苗兒老師在一次講座時說過：新課程不是要求教師把原來的全部改掉，我們的新理念是在原來的基礎上的一個革新，在原有的基礎上敲敲打打就是新課程。

《圓的認識》是小學數學教材中比較典型的一節(jié)，也是能充分體現一個教師教學理念的一個內容。我們在教研組“同上一節(jié)課”的活動中，通過實踐、思考與討論，產生了一些想法。下面以此為例，談談看法。

課例A：教師出示一個圓，讓學生認識圓，畫圓，認識半徑、直徑與圓心，重點討論半徑與直徑的關系，然后對半徑與直徑的關系進行練習。如R=3厘米，D是多少，并畫定圓。在結束時，讓學生說說對圓的認識，孩子們說的基本都是知道圓有直徑、半徑及它們的關系。

課例B：談話引入，請說說你知道的圓。你還知道圓的其他知識嗎？通過畫圓（其中一個環(huán)節(jié)是讓學生徒手畫圓）、剪圓，進一步體會、感受圓，并認識圓的相關知識。最后是想象圓?！叭绻嬕粋€半徑是4米的圓，你覺得有多大？能畫在教室里嗎？為什么？”學生能想出適當的方法解決問題。

課例C：想象草坪澆水的情況，體會動態(tài)的圓。初步認識圓的基本特征，再通過一只牛拴在一根木樁上吃草的情景，充分認識圓的相關知識，如直徑、半徑等。最后讓學生剪圓、找圓心，進一步認識圓的特征及相關知識，如直徑是圓中最長的線段等。

三節(jié)課應該說都較好地解決了關于圓的基本問題：認識圓，并掌握關于圓的一些基本知識，如直徑、半徑等。但如果從更深的層次思考，就會發(fā)現一些問題。課例A關注的是學生的基本知識的技能，而忽視了《圓》這節(jié)課的一個重點——“認識”圓。從這節(jié)課結束時學生的反饋可以看出，學生對圓的認識都還只是局限在直徑、半徑等顯性的知識上，對圓的本質的認識是十分缺乏的，特別是空間觀念與空間想象的能力沒有得到培養(yǎng)。

課例B基本解決了這些問題，這節(jié)課的重點是讓學生在畫圓、剪圓的過程中認識圓、體驗圓的特征，對于直徑、半徑等顯性知識，只是作為在認識圓的過程中的一個“副產品”來對待，并通過對一個較大的圓的討論和想象，力求突破難點，培養(yǎng)學生的空間觀念。應該說，效果是有的，當述說自己對圓的認識時，學生說出“圓是由曲線組成的封閉的圖形”“圓是很美的”這樣的感受。但細細體會，這節(jié)課總是給人一種封閉的感覺，就像一個圓，學生在教師設計的“圓”中舞蹈，缺少一種“旁逸斜出”的美。究其原因，是因為學生思維的深度和廣度不夠，教師設定的要求太狹窄。由于畫圓是這節(jié)課的主線，所以學生的思維就只能在“紙上談兵”，缺乏和生活實際的聯系。

課例C和課例B相比，解決了課例B中的一個大問題，通過和生活實際的聯系，學生的思維得到極大啟發(fā)，廣度和深度也大大增加。從一個靜態(tài)的圓過渡到一個動態(tài)的圓，再從動態(tài)的、生活中的圓抽象出一個數學的圓，并在這個過程中認識了圓的特征。這是一個很好的嘗試。但由于學生過多地進行思考與想象，缺少對圓的數學抽象，特別是動手畫圓的嘗試與實踐，所以使得學生的基本技能未能得到有效的培養(yǎng)。

上述的三個課例各有優(yōu)點和問題，但如果能有機地結合在一起，那將是一個比較完美的課堂教學設計。為什么對同一教學內容會有如此不同的理解與安排？原因就在于教師對教材的理解不同。所以，怎樣正確把握教材的意圖，是一個值得思考的問題。

二、抓住數學本質，拓展思維空間

有了對教材的正確理解與多元解讀，我們就可以把數學課堂變“活”。但如果想讓教學走得更遠，就需要抓住數學的本質，讓學生的思維空間更開闊。筆者認為可以從以下幾方面入手。

1. 在教學實踐中要從教學內容的數學本質出發(fā)，對教材做適當的拓展與深入。

首先，可以是對教學內容進行重新編排，以適合學生的學習參與；其次，也可以對教材進行深入的拓展，以培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力等。如在本課中，讓學生通過不同層次畫圓的過程，理解圓的本質是“在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線”，或是這樣講：在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的集合叫作圓；同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念，當多邊形的邊數越來越多時，其形狀、周長、面積就越接近圓。所以，可以這么說：沒有標準理論上的圓；圓實際上只是一個概念性的數學圖形。如果教師能從這個角度理解把握圓的數學本質，那么其對教學內容的拓展與深入就會到位而不越位，使學生從數學本質上理解所學內容。

2. 教學內容設計要與生活實際緊密聯系。

數學學習應該是來源于生活，又高于生活的。在實際的教學中，教師要做到“從生活中來，到生活中去”，在遵循學生數學學習的心理規(guī)律的基礎上，充分拓展數學的生活味，要利用好一些實際的例子來說明數學的本質并讓學生體會。如在《圓的認識》教學中，可以讓學生在課前多收集一些圓在生活中的應用的例子，同時在教學中更多地引導學生思考圓的本質特征是什么，這樣的特征與以往的圖形有什么區(qū)別……只有讓數學與生活緊密聯系，并拓展學生的思維，數學的學習才真正有意義。教師應培養(yǎng)學生用數學的思考方式解決問題的能力。

如在上述課例中，課后有這樣一道題：車輪為什么要做成圓的？三個課例后，課例C的學生回答的正確率明顯高于前兩個課例，這說明對教材做適當的延伸是完全有必要的，特別是學習重要的知識時，更是如此。

教育家葉圣陶說過：“教材無非是個例子。它只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師的善于運用?！弊鳛榻處?，特別是數學教師，一定要有數學的思維，從數學本質的角度多元解讀，才能使教師教得“活”，學生學得“深”，不至于出現本文開頭的“教不好，學不會”的現象。