謝 冰，楊小衛(wèi)，于壯狀，羅 剛，郭瑞鵬

(1. 浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；2. 廣西電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，廣西 南寧 530023；3. 國家電網(wǎng)公司華北電力調(diào)控分中心，北京 100053；4. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000)

0 引言

發(fā)電計劃的優(yōu)化編制是電網(wǎng)調(diào)度運行的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。目前我國各級調(diào)度中心大多采用“三公”調(diào)度模式，即公平、公正、公開地安排機組的發(fā)電計劃[1]。“三公”調(diào)度的關(guān)鍵指標是各電廠年度計劃電量完成進度的趨同。相較于各電廠機組的日出力計劃，“三公”調(diào)度更關(guān)注電廠能否寬松地完成年度計劃電量，并且當年度需求預(yù)測與預(yù)控電量有偏差時能否平等地分配偏差電量[2]。隨著清潔能源的大量接入以及直接交易電量比例的大幅增加，“三公”調(diào)度面臨更加艱難的處境，對發(fā)電計劃的制定提出了新的要求。

安全約束經(jīng)濟調(diào)度通常針對發(fā)電機組的日出力計劃，使購電成本或發(fā)電成本目標函數(shù)最低，環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度還考慮污染物排放量[3]，優(yōu)化機組日內(nèi)發(fā)電計劃，目前已有較多研究[4-8]。文獻[5]提出考慮電量協(xié)調(diào)的日內(nèi)發(fā)電調(diào)度方法，通過建立電量、電力兩級優(yōu)化模型，實現(xiàn)兼顧日內(nèi)風電波動的電量進度控制；文獻[6-7]基于華北電網(wǎng)日內(nèi)調(diào)度系統(tǒng)，將日前發(fā)電計劃結(jié)果與長、短周期優(yōu)化結(jié)果關(guān)聯(lián)起來，為日內(nèi)實時調(diào)度提供支持；文獻[8]提出了考慮機組合同電量完成動態(tài)均衡的日內(nèi)安全經(jīng)濟調(diào)度模式。傳統(tǒng)的安全約束經(jīng)濟調(diào)度發(fā)電計劃優(yōu)化模型一般以日為優(yōu)化計算范圍，無法在長時間范圍內(nèi)考慮“三公”調(diào)度的要求。

“三公”調(diào)度的日計劃編制應(yīng)在全年時間范圍內(nèi)進行優(yōu)化，需要站在計劃日“瞻前顧后”，滾動計算年度剩余周期的發(fā)電計劃。文獻[2]以機組年度計劃發(fā)電量與合同電量的偏差最小為目標，并依據(jù)不同時段發(fā)電計劃的需求差異，進一步建立了全周期變時段發(fā)電計劃優(yōu)化模型。文獻[9]通過時段簡化和電力電量解耦，建立了以電量進度偏差最小為目標的月度安全約束機組組合模型。文獻[10]考慮風電接入對火電“三公”調(diào)度的影響，提出了出力計劃兩階段優(yōu)化方法，首先編制風電出力和火電出力的期望計劃，其次在優(yōu)先風電的前提下，使火電出力與期望計劃偏差最小。上述研究均建立在將年度計劃電量向月度目標電量及日前目標電量進行分解的前提下，保證日內(nèi)或者月度的電量完成進度相近，從而使年度電量完成情況趨同，無法在長周期范圍內(nèi)優(yōu)化資源配置以及發(fā)電計劃。

在中長期范圍內(nèi)優(yōu)化機組發(fā)電計劃及機組組合，能夠考慮機組啟停機、機組檢修、直接交易等的協(xié)調(diào)性，可以在更大的時間范圍實現(xiàn)資源優(yōu)化配置。為兼顧節(jié)能經(jīng)濟的要求，在制定整體發(fā)電計劃的優(yōu)化決策時需統(tǒng)籌兼顧安全與經(jīng)濟、節(jié)能與減排、效率與公平等諸多因素，建立發(fā)電計劃的多目標優(yōu)化模型可實現(xiàn)節(jié)能減排與經(jīng)濟性等多個目標的綜合優(yōu)化[11-13]。

本文提出考慮“三公”調(diào)度的兩階段年滾動發(fā)電計劃優(yōu)化模型，引入直接交易通過率、平均負荷率以及機組啟停次數(shù)等多個優(yōu)化目標，在滿足“三公”調(diào)度電量完成率趨同的要求下，盡可能滿足直接交易計劃，提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟和節(jié)能性，并在此基礎(chǔ)上保持電廠日負荷率的平穩(wěn)性。

1 考慮“三公”調(diào)度的兩階段年滾動發(fā)電計劃優(yōu)化模型

火電機組發(fā)電計劃優(yōu)化時首先需要根據(jù)下述因素預(yù)測火電機組的總體發(fā)電計劃：

a. 根據(jù)歷史網(wǎng)供電量預(yù)測電量需求；

b. 預(yù)測清潔能源(水電、核電、風電、光伏發(fā)電、氣電)等優(yōu)先上網(wǎng)電量；

c. 基于跨區(qū)跨省聯(lián)絡(luò)線交易合約確定月度交易電量，形成聯(lián)絡(luò)線計劃。

在年度滾動發(fā)電計劃的實際應(yīng)用中，當月或次月的負荷預(yù)測、省間送受電計劃及水電計劃一般按日給出，并擁有相對較高的精度，機組檢修計劃一般也按日編制，故年度滾動發(fā)電計劃也以日為單位，月度需求電量計劃也需要分解至日。

發(fā)電計劃安排是一個持續(xù)滾動修正的過程[14]。在計劃執(zhí)行過程中逐日跟蹤機組運行狀態(tài)、新能源出力、負荷預(yù)測等邊界條件的變化，根據(jù)發(fā)電計劃的執(zhí)行偏差進行滾動分析、目標調(diào)整與計劃電量修正，以適應(yīng)新的情況，降低計劃執(zhí)行偏差的風險[15]。

1.1 考慮直接交易及“三公”調(diào)度的滾動機組組合優(yōu)化模型

a. 日電量平衡約束：

(1)

b. 各電廠日發(fā)電量與累計電量的關(guān)系約束：

(2)

c. 各機組各日是否啟停機與機組運行狀態(tài)的關(guān)系約束：

(3)

(4)

(5)

d. 各機組各日的運行狀態(tài)約束：

(6)

e. 機組最小連續(xù)停機天數(shù)約束。

機組啟停的代價較大，故停機后一般應(yīng)連續(xù)停機一定天數(shù)，即：

(7)

f. 機組最小連續(xù)運行天數(shù)約束。

機組啟停的代價較大，故開機后一般應(yīng)連續(xù)運行一定的天數(shù)，即：

(8)

g. 各電廠各日的最大發(fā)電量約束：

(9)

h. 各電廠各日的最小發(fā)電量約束：

(10)

i. 各電廠月度直接交易電量約束。

實際應(yīng)用中，各電廠各月的直接交易計劃需向營銷部上報，并經(jīng)調(diào)控中心校核后確定，故營銷部提供的直接交易計劃事實上為交易電量的上限，即：

(11)

j. 各電廠月交易電量與累計交易電量的關(guān)系約束：

(12)

k. 各電廠各月底的累計電量完成率約束：

(13)

l. 各電廠月底電量完成率上下限約束：

(14)

m. 各日的火電總開機容量約束。

我國的裝機以燃煤火電大機組為主，由于機組啟動過程步驟多、時間長，且具有負荷率越低單位煤耗越高的特性，因此日內(nèi)啟停的操作性、經(jīng)濟性和節(jié)能性不佳，需要在中長時間跨度上優(yōu)化機組啟停，通過有序調(diào)停[16]提高運行機組的平均負荷率水平以及系統(tǒng)的經(jīng)濟性和節(jié)能性[17]。

因此，在實際運行中，若運行機組的平均負荷率過低，可通過優(yōu)化機組組合，調(diào)停部分機組，提高運行機組的負荷率，從而降低電網(wǎng)的總體煤耗，故有目標約束：

(15)

式(15)的目標約束可以用式(16)—(18)替代。

minsd

(16)

(17)

sd≥0

(18)

其中，sd為第d日火電開機容載比超出期望上限的幅度。

n. 目標函數(shù)。

“三公”調(diào)度發(fā)電計劃的主要優(yōu)化目標是使各電廠的年度電量完成率趨同，即可以表示為各電廠的年度電量完成率之間的差額最小。同時考慮到中長期負荷及水文預(yù)測的精度較低，為減小因預(yù)測誤差對年底電量完成率造成調(diào)度困難，應(yīng)該在優(yōu)化目標中加入各電廠的各月底累計電量完成率趨同。

優(yōu)化的多個目標包含下面幾項：

(19)

(20)

(21)

(22)

式(19)及(20)中存在取絕對值函數(shù)，實際中可以替換為式(23)—(26)。

(23)

(24)

(25)

(26)

考慮直接交易及“三公”調(diào)度的滾動機組組合優(yōu)化模型存在5個目標，實際應(yīng)用中需要對5個目標進行協(xié)調(diào)。這里對5個目標進行加權(quán)處理，即將式(16)和式(21)—(24)綜合為：

(27)

其中，W1、W2、W3、W4及W5分別為5個目標的權(quán)重，實際應(yīng)用中應(yīng)取W1?W2?W3?W4,W5，在廣西電網(wǎng)的實際應(yīng)用中取W1=1 000、W2=100、W3=10、W4=W5=1。由于優(yōu)化模型為線性混合整數(shù)優(yōu)化問題，取上述權(quán)重系數(shù)保證優(yōu)化目標的不同優(yōu)先級，即可得到較合理的結(jié)果。

本節(jié)給出的考慮直接交易及“三公”調(diào)度的滾動機組組合優(yōu)化模型在數(shù)學上為線性混合整數(shù)優(yōu)化問題，可以采用CPLEX等商業(yè)優(yōu)化軟件求解。

1.2 考慮電廠日負荷率均衡的發(fā)電計劃優(yōu)化模型

機組的計劃電量和功率平衡是橫縱方向的2個交叉約束，在考慮直接交易及“三公”調(diào)度的滾動機組組合優(yōu)化模型中，功率平衡為縱方向約束條件，要求各電廠第d日的上網(wǎng)電量之和等于該日的負荷電量需求；而該模型中以年度和月度電量完成率為優(yōu)化目標，優(yōu)化結(jié)果即確定了各電廠月度發(fā)電量以及年度發(fā)電量，因此各電廠的月度發(fā)電量作為橫向約束條件。

圖1 最優(yōu)解非唯一性說明圖Fig.1 Illustration of non-uniqueness of optimal solutions

從數(shù)學尋優(yōu)的角度，1.1節(jié)優(yōu)化問題的最優(yōu)解是不唯一的，可能出現(xiàn)日間電廠負荷率大幅度波動的情況。在各月份各電廠電量完成情況均不變的情況下，對同一月份內(nèi)任意2 d的2座電廠A及B，按照圖1所示的方法調(diào)整電量，例如在第一天電廠A增加出力1 kW·h，電廠B減少相應(yīng)的出力1 kW·h，在第二天電廠A減少出力1 kW·h，電廠B增加出力1 kW·h，若調(diào)整后電廠負荷率不越限，則優(yōu)化問題的可行性及最優(yōu)性均不變。這說明對于以電廠年度及月度電量完成率為目標的優(yōu)化模型，在目標函數(shù)值相同的情況下，各發(fā)電廠各天的出力計劃是不確定的，可能出現(xiàn)電廠日負荷率大幅波動的不合理情況。

從實際運行的角度來看，火電廠負荷率大幅度波動，就需要頻繁調(diào)節(jié)蒸汽輪機進汽閥門，這給實際操作造成不便，并導(dǎo)致機械磨損的加重[18]?？紤]實際操作的可行性，為使得火電廠負荷率盡可能平穩(wěn)，應(yīng)該最小化火電機組相鄰時段出力波動，使電廠機組的日負荷率保持相對穩(wěn)定[19]。

根據(jù)1.1節(jié)的機組組合優(yōu)化模型可以確定機組的開停機計劃，在機組組合確定的基礎(chǔ)上對發(fā)電計劃進一步優(yōu)化，以均衡電廠日負荷率。

a. 各電廠各日負荷率約束：

(28)

b. 電廠日負荷率變化之和最小目標：

(29)

式(29)的目標函數(shù)中存在取絕對值函數(shù)，實際中可采用式(30)—(32)替代。

(30)

(31)

(32)

由于機組開停機計劃在本階段已經(jīng)確定，故式(27)中W3及W4對應(yīng)的目標函數(shù)值為常量，考慮電廠日負荷率均衡的發(fā)電計劃優(yōu)化模型的目標函數(shù)如下：

(33)

其中，W6為電廠日負荷率均衡目標的權(quán)重，應(yīng)取較小值，實際應(yīng)用中取W6=0.1。本節(jié)的優(yōu)化模型在數(shù)學上為線性規(guī)劃問題，其數(shù)值求解可靠高效。

理論上，可以將電廠日負荷率均衡目標加權(quán)到1.1節(jié)中的機組組合優(yōu)化模型，并進行統(tǒng)一求解。由于機組組合優(yōu)化模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，整數(shù)變量多，計算規(guī)模大，統(tǒng)一求解不僅會增加混合整數(shù)優(yōu)化問題的計算規(guī)模，優(yōu)化算法還需要在第一階段目標函數(shù)值相同的眾多解中尋找第二階段目標函數(shù)最優(yōu)的解，分支定界樹的規(guī)模將大幅增加，計算量巨大，難以滿足實際電網(wǎng)的要求。為提高計算速度，電廠日負荷率均衡目標采用第二階段模型單獨考慮。采用兩階段法求解不能嚴格保證獲得綜合目標的全局最優(yōu)解，但能夠在其余目標最優(yōu)的同時獲得負荷率較為均衡的解，能夠較好地滿足實際電網(wǎng)的應(yīng)用要求。

2 算例分析

考慮“三公”調(diào)度的兩階段年滾動發(fā)電計劃優(yōu)化模型在數(shù)學上為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，采用CPLEX優(yōu)化工具求解該優(yōu)化問題?；谒岢龅哪Ｐ停捎脴藴蔆++開發(fā)了年度滾動發(fā)電計劃與機組組合優(yōu)化軟件，并在廣西電網(wǎng)試運行，取得了較好的效果。

以廣西電網(wǎng)2016年9月12日的實際數(shù)據(jù)為算例，對2016年9月13日至12月31日的發(fā)電計劃及機組組合情況進行優(yōu)化。仿真環(huán)境為Microsoft Visual Studio 2010，計算機硬件配置為2.5 GHz CPU，8 GB 內(nèi)存。整個計算過程所需的CPU時間為93.3 s，能夠較好地滿足電網(wǎng)實際應(yīng)用的要求。

根據(jù)廣西電網(wǎng)的具體情況可知，廣西電網(wǎng)水電資源豐富，但電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱，火電廠又以熱電聯(lián)產(chǎn)為主，多座主力火電廠因供熱及網(wǎng)絡(luò)安全原因存在安全約束最小出力，年度“三公”調(diào)度存在困難。因此，采用廣西電網(wǎng)“三公”電量優(yōu)化結(jié)果可較好地說明該模型的可用性。

2.1 年度“三公”電量完成率情況

廣西電網(wǎng)參與“三公”調(diào)度的火電廠共17座，其中9座火電廠因為供熱及網(wǎng)絡(luò)安全約束等原因存在最小技術(shù)出力，故存在安全約束的機組不能停機。表1為優(yōu)化后廣西電網(wǎng)火電廠2016年9—12月累計計劃電量完成率情況。

表1 火電廠發(fā)電計劃完成率進度Table 1 Completion rate of generation schedule for thermal power plants

表1中存在安全約束最小技術(shù)出力的電廠有BH、FCG、FC、LB、LB2、LZ、LJ、QZ、YF電廠共9座，其中FCG2電廠和SL電廠均為11月投運的新電廠，所以其11月之前的發(fā)電量均為0。

LB2電廠12月底電量完成率為94.386%，因為該電廠共有2臺360 MW容量機組，一臺機組在9月1日到30日安排了檢修，而其余時間LB2電廠機組均已經(jīng)達到了約束的最大發(fā)電能力，造成該電廠的電量完成率較低的原因是前期的發(fā)電量安排不足，導(dǎo)致后期無法完成，這也印證了對發(fā)電計劃進行年度滾動優(yōu)化的重要性。BH電廠年底電量完成率為111.476%，較基準完成率122.971%稍低，原因類似LB2電廠，一臺機組在9月有一次小修，而另一臺機組在10月到12月有大修。QZ電廠的年底電量完成率為135.151%，較基準完成率122.971%稍高，因為QZ電廠優(yōu)化計算日前的電量完成率較高，且存在安全約束最小技術(shù)出力，即電廠一直維持最小出力，電量完成率仍然會超標。

由表1結(jié)果可見，17座火電廠中，除去LB2電廠，其余16座電廠均完成了年度計劃上網(wǎng)電量，并且除了BH電廠、QZ電廠外，其余14座電廠年度電量完成率相同，均為122.971%，這說明各電廠在完成年度計劃電量的同時，平均分配了預(yù)測偏差電量，符合“三公”調(diào)度對各電廠應(yīng)完成計劃電量以及平均分配偏差電量，即年底計劃電量完成率相近的要求，結(jié)果較好。

2.2 直接交易電量通過情況

隨著電力市場的發(fā)展，直接交易是中國電力市場由發(fā)電側(cè)的單邊市場轉(zhuǎn)向負荷側(cè)進入的雙邊市場的一個跨越[20]，目前已經(jīng)在國內(nèi)逐步推廣。

直接交易電量份額所占比重逐年上升，在優(yōu)化機組計劃上網(wǎng)電量完成情況時，有必要考慮直接交易電量份額。在優(yōu)先保障完成上網(wǎng)電量的情況下，預(yù)估電廠可發(fā)的直接交易電量大小，校核營銷部制定的直接交易電量是否能夠滿足，如若不能滿足直接交易電量，則給出最大可實現(xiàn)的交易電量，對營銷部制定直接交易電量起到輔助決策作用。

以廣西電網(wǎng)2016年4季度為例，由于交易電量所占的比重仍較小，優(yōu)化計算中直接交易電量計劃通過率均為100%，即發(fā)電計劃都滿足直接交易計劃電量份額。隨著交易電量所占比重的逐漸增大，在滾動發(fā)電計劃優(yōu)化中校核交易電量計劃具有實際意義。

2.3 機組開停機及平均負荷率情況

根據(jù)廣西電網(wǎng)火電機組輪停原則，當火電機組平均負荷率低于55%時，在滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行及電力可靠供應(yīng)的前提下安排火電有序停機，提高系統(tǒng)平均負荷率水平，從而獲得經(jīng)濟效益和節(jié)能效益。根據(jù)機組輪停原則，優(yōu)化機組組合，一般要求機組最小停機時間以及最小開機時間不少于7 d。

表2中選取了9月火電廠的平均負荷率變化情況，其中火電機組總裝機容量為16 150 MW，存在安全約束最小技術(shù)出力的機組容量為1 870 MW。由于在年度“三公”發(fā)電計劃及機組組合模型中優(yōu)化時間長，負荷預(yù)測一般是按月給出平均預(yù)測負荷值，而對于計算日的當月或次月可以給出具體的日負荷預(yù)測值，計算精度更高，結(jié)果也更具有參考性，算例中9月的負荷預(yù)測值即按每日給出。

由表2火電廠運行信息結(jié)果可知，通過優(yōu)化機組開停機組合，9月火電廠的平均負載率基本都在55%以上，機組整體負荷率水平較高。

2.4 機組日間負荷率變化情況

根據(jù)1.1節(jié)的第一階段優(yōu)化模型可確定各機組各日的運行狀態(tài)，即機組組合，但電廠每日出力不唯一，有可能出現(xiàn)電廠日間負荷率大幅度變化的情況，所以需要根據(jù)1.2節(jié)優(yōu)化模型對發(fā)電計劃進行進一步的優(yōu)化調(diào)整。

表2 火電廠運行信息Table 2 Operation information of thermal power plant

以FC電廠為例，比較該電廠10月出力計劃的單階段和兩階段法優(yōu)化結(jié)果，火電機組的日負荷率變化曲線如圖2所示，其中單階段法指1.1節(jié)的優(yōu)化方法，兩階段法指1.1節(jié)和1.2節(jié)兩階段的優(yōu)化方法，結(jié)果表明采用兩階段優(yōu)化模型，機組出力穩(wěn)定性大幅提高，負荷率相對均衡。

圖2 FC電廠日負荷率變化曲線Fig.2 Curves of daily load rate for FC power plant

3 結(jié)論

本文建立了考慮“三公”調(diào)度的兩階段年滾動發(fā)電計劃優(yōu)化模型，該模型能夠滾動計算年度剩余周期的發(fā)電計劃，輔助“三公”調(diào)度下發(fā)電計劃編制。

a. 提出了以年度計劃電量完成率為主要目標，直接交易電量及運行機組平均負荷率、啟停機次數(shù)為次要目標的優(yōu)化模型。從時間維度上拓展了“三公”發(fā)電調(diào)度的優(yōu)化空間，能夠在保證機組年度計劃電量完成率趨同的前提下，校核交易電量、優(yōu)化機組組合，提高機組運行平均負荷率，兼顧發(fā)電調(diào)度的節(jié)能要求。

b. 建立了兩階段優(yōu)化模型，第一階段確定機組組合狀態(tài)，第二階段優(yōu)化機組日出力計劃，使電廠的日間負荷率相對穩(wěn)定。

c. 基于廣西電網(wǎng)2016年9月的實際數(shù)據(jù)進行測試，算例結(jié)果表明，該模型能夠在年度剩余周期內(nèi)優(yōu)化發(fā)電計劃和機組組合，且計算性能滿足電網(wǎng)實際應(yīng)用的要求。

今后可進一步研究機組檢修計劃與考慮“三公”調(diào)度的發(fā)電計劃的協(xié)同優(yōu)化。