郝 強

（甘肅省武威水文水資源勘測局，甘肅 武威 733000）

水文預報是現(xiàn)代水文學科的分支，是建立在充分掌握客觀水文規(guī)律的基礎上，預報未來水文現(xiàn)象的一門應用科學技術[1]。目前，許多流域水文測驗設施的密度，無法滿足建立高精度的水文預報方案，而水文要素作為典型的時間序列要素，具備時間序列統(tǒng)計分析的可行性[2]，鑒于此，基于統(tǒng)計學方法的長期預報在小流域水文預報探索階段有無可比擬的優(yōu)勢。

作為區(qū)域經(jīng)濟支撐點哈溪鎮(zhèn)的過境河流，峽門河長期缺乏必要預報手段，不利于抗旱防洪，開展相關研究勢在必行。本文將以峽門河33年實測數(shù)據(jù)為支撐，探索符合實際、具備一定精度的長期預報方案，并嘗試對2018年水情進行預報。

1 流域概況

峽門河又稱黃花灘河，屬石羊河二級支流，發(fā)源于祁連山北麓甘肅天祝縣與青海門源縣交界處的青分嶺、紅腰峴以東，沿東偏北向至天?？h哈溪鎮(zhèn)與哈溪河匯合成黃羊河，全長34 km，流域面積325 km2，多年平均降水量489 mm，多年平均徑流量0.847億m3。從1989年至2008年，總體上天然來水量為減少趨勢，年際變幅大。最小年徑流量0.5798億m3發(fā)生在2013年，最大年徑流量1.482億m3發(fā)生在1993年。徑流年內(nèi)分配極不均衡，4月～10月徑流量占總量87%以上，11月至次年3月徑流量不到總量14%，一般最小徑流出現(xiàn)在2月份。

2 研究方法

2.1 周期均值迭加法

將水文要素的時間變化過程概化為多個周期序列的迭加，通過F檢驗判定有k個顯著周期，則其數(shù)學形式表示為：

其中X（t）為t時刻水文要素，pi(t)為t時刻的第i周期，△（t）為 t時刻誤差[3]。

如果判定存在若干顯著周期，通過順序周期迭加就可以實現(xiàn)預報。

2.2 ARIMA模型法

ARIMA模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，全稱為自回歸積分滑動平均模型，是指將預測對象的時間變化過程視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學模型來近似描述，從而將非平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現(xiàn)值和滯后值進行回歸所建立的模型[4]、[5]。數(shù)學模型確定后就可以通過時間序列的實際值來預測未來值。

借助SPSS的時序分析模塊可以實現(xiàn)ARIMA模型預報。

3 預報演算

使用峽門臺水文站（1985年～2007年）與哈溪水文站（2008年～2017年）實測數(shù)據(jù)，進行周期均值迭加演算與ARIMA模型演算，確定參數(shù)值。

3.1 周期均值迭加演算

在數(shù)據(jù)文件yubaodata1.xls中新建工作表，復制實測數(shù)據(jù)，保存文件。

打開周期均值迭加程序，選擇預報站點為哈溪，預報時段為年徑流，校核資料個數(shù)5，預報數(shù)值1，依次點擊輸入資料、計算、顯示預報結果、顯示預報圖形，即可得到預報結果，如圖1。

圖1 預報結果

3.2 ARIMA模型演算

打開SPSS數(shù)據(jù)編輯器導入數(shù)據(jù)，修改變量名稱，輸入預報年份。

點擊分析→預測→創(chuàng)建模型，打開時間序列建模器，自變量“年份”，因變量“年徑流量”，方法選擇“ARIMA”，選擇模型參數(shù)，如圖2。

圖2 選擇模型參數(shù)

分別選擇模型參數(shù)（p，d，q）為（1，1，1）、（1，1，2）、（1，1，3）、（1，1，4），點擊繼續(xù)，開始預報調(diào)試。

四種參數(shù)條件下的演算結果如表1。

表1 不同參數(shù)演算結果及誤差 單位：億m3

4 預報結果分析及徑流年內(nèi)分配

4.1 演算分析

根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》要求，“內(nèi)陸及干旱地區(qū)水量預報的許可誤差，取實測值的20%，枯季月徑流預報的許可誤差，取實測值的30%”、“甲等：合格率≥85%；乙等：85%＞合格率≥70%”，判定周期均值迭加法合格率80%，屬乙等預報方案；參數(shù)選擇（1，1，4）情況下ARIMA模型合格率100%，但整體預報結果趨勢與實際來水趨勢不吻合，參數(shù)選擇（1，1，3）時，除枯水年不合格外，其他年份誤差較小，并且趨勢與實際情況較為吻合，故選擇參數(shù)為（1，1，3）的 ARIMA 模型，此時合格率 80%，也屬乙等預報方案。

周期均值迭加法2018年年徑流預報結果為0.85億m3，ARIMA模型預報結果為0.76億m3。

兩種方法均存在極端枯水年預報誤差過大問題，應根據(jù)預報當年的前期降水量判斷是否為極端枯水年，若為極端枯水年應當引入枯水修正系數(shù)。

4.2 枯水修正

在完成周期均值迭加預報和ARIMA模型預報的基礎上，繪制1985年～2017年徑流量與1月～6月降水散點圖，分析發(fā)現(xiàn)峽門河存在兩種明顯的枯水現(xiàn)象：①1月～6月降水量80mm～95mm時，年徑流量在0.6億m3左右，稱枯水現(xiàn)象A；②1月～6月降水量120mm～130mm時，年徑流量在0.7億m3左右，稱枯水現(xiàn)象B，見圖3。

圖3 降雨徑流散點圖

普遍地，當降水量符合枯水現(xiàn)象A時，對周期均值迭加預報結果乘以枯水修正系數(shù)kA1，kA1結合2013年預報誤差取0.74，對ARIMA模型預報結果乘以枯水修正系數(shù)kA2，kA2結合2013年預報誤差取0.79。同樣，當降水量符合枯水現(xiàn)象B時，對周期均值迭加預報結果乘以枯水修正系數(shù)kB1，kB1參照枯水現(xiàn)象A和比例關系取0.89，對ARIMA模型預報結果乘以枯水修正系數(shù)kB2，kB2參照枯水現(xiàn)象A和比例關系取0.95，詳見表2。

表2 枯水修正系數(shù)取值

哈溪站2018年1月～6月自記雨量計實測降水量為85.8 mm，符合枯水現(xiàn)象A，判定2018年為極端枯水年，因此由周期均值迭加法預測2018年峽門河來水量為0.6290億m3，ARIMA模型預測結果為0.6004億m3。

4.3 重現(xiàn)期確定

根據(jù)33年來水資料序列繪制峽門河年徑流頻率曲線，確定2018年來水重現(xiàn)期，如圖4。

圖4 峽門河年徑流頻率曲線圖

枯水適線采用“就低”原則，周期均值迭加預報來水量0.6290億m3代表頻率92.3%，重現(xiàn)期為13年；ARIMA模型預報來水量0.6004億m3代表頻率95.7%，重現(xiàn)期為23年。兩種預報結果在實測序列中分別排第5位，第2位，屬極端枯水年，預報結果與石羊河流域整體豐枯趨勢一致。

4.4 徑流年內(nèi)分配

根據(jù)前期降雨徑流和枯水修正選擇枯水現(xiàn)象A中的代表年2001年作為年內(nèi)分配的模板，等比例分配，如圖5。

由徑流年內(nèi)分配可知，5月～10月徑流量占全年78%以上，下半年徑流量占全年71%以上，來水高度集中。

圖5 預測2018徑流年內(nèi)分配

5 結論與建議

5.1 結論

1）鄰近值對周期均值迭加預報結果影響較大，序列均值對ARIMA模型預報結果影響較大。

2）直接使用預報軟件，兩種方法都有80%的合格率，能較好地契合峽門河實際水情，但都不能滿足枯水年預報精度要求。豐枯程度不同，需要引入不同的枯水修正系數(shù)進行枯水修正。

3）除枯水年，兩種方法的預報精度也存在差異。偏豐水年周期均值迭加法預報精度明顯高于ARIMA模型，平水年ARIMA模型預報精度高于周期均值迭加，但均在10%以內(nèi)。

4）周期均值迭加需要判定周期是否顯著，如果數(shù)據(jù)序列較短，無法判定周期或顯著周期不存在，則周期均值迭加不能使用，同時不同豐枯情況兩種預報方法預報精度不同，因此在預報中應當采用盡可能多的資料相互印證。

5.2 建議

經(jīng)前期降水、預報分析，2018年屬極端枯水年，預測峽門河來水量較多年均值偏少二到三成，可能對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生不利影響，建議相關部門參考預報結果，根據(jù)雨水情變化、下游黃羊水庫蓄水情況、農(nóng)田土壤墑情和沿線哈溪鎮(zhèn)與黃羊鎮(zhèn)城鄉(xiāng)供水情況，加強旱情監(jiān)測，儲備抗旱物資，必要時開展人工降雨作業(yè)，最大程度降低旱情影響，同時注意防范可能出現(xiàn)的短時強降水。