摘要：車輛行駛環(huán)境復(fù)雜，防抱死制動(dòng)系統(tǒng)工況多變，其制動(dòng)性能易受多種不確定因素影響。對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的性能評(píng)估可以衡量控制策略的有效性，也可以為反饋控制提供量化指標(biāo)。為此，本文提出了一種基于信息熵理論的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能評(píng)估方法。首先對(duì)實(shí)際滑移率進(jìn)行狀態(tài)劃分，進(jìn)而以信息熵理論提出防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能評(píng)估模型。最后應(yīng)用實(shí)例對(duì)所提模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果表明，基于信息熵的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)模型能夠有效量化系統(tǒng)制動(dòng)性能水平。

關(guān)鍵詞：防抱死制動(dòng)系統(tǒng)；實(shí)際滑移率；信息熵；性能評(píng)估

Abstract：The driving environment of the vehicle is complex，and the anti-lock braking system has various working conditions，and its braking performance is susceptible to various uncertain factors.The performance evaluation of the anti-lock braking system can measure the effectiveness of the control strategy and also provide quantitative indicators for feedback control.Aiming at this problem，this paper proposes a performance evaluation method for anti-lock braking system based on information entropy theory.Firstly，the actual slip ratio is divided into states，and then the performance evaluation model of anti-lock braking system is proposed by information entropy theory.Finally，the application example is used to verify the proposed model.The results show that the anti-lock braking system model based on information entropy can effectively quantify the system braking performance level.

Key words： Anti-lock Braking System；Information entropy；actual slip rate；Performance evaluation

引言

防抱死制動(dòng)系統(tǒng)是現(xiàn)代汽車主動(dòng)安全系統(tǒng)的重要組成部分，其制動(dòng)性能不僅影響車輛行駛穩(wěn)定性，也嚴(yán)重影響駕乘人員的人身安全[1]。防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能評(píng)估是車輛制動(dòng)過(guò)程控制的關(guān)鍵技術(shù)之一，能夠?yàn)檐囕v狀況判斷和制動(dòng)控制反饋提供理論支撐。但制動(dòng)過(guò)程的突發(fā)性，車輛行駛工況的復(fù)雜性使制動(dòng)性能評(píng)估成為防抱死制動(dòng)系統(tǒng)研究的難點(diǎn)。另外，隨著信息化和系統(tǒng)化程度的加深，也增加了車輛防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能評(píng)估的難度。

近年來(lái)，汽車性能的不斷提升，也促進(jìn)了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)研究的關(guān)注。Liangyao針對(duì)液壓式防抱死制動(dòng)系統(tǒng)，建立了液壓系統(tǒng)模型、車輛模型，電子控制單元模型。同時(shí)建立了控制測(cè)量試驗(yàn)臺(tái)，運(yùn)用回歸分析計(jì)算模型參數(shù)，評(píng)估液壓系統(tǒng)評(píng)估參數(shù)，以指導(dǎo)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)[2]。Oniz等考慮防抱死制動(dòng)系統(tǒng)強(qiáng)烈的非線性和不確定特性，提出了灰色系統(tǒng)理論與滑?？刂频募煞椒ā＠没疑到y(tǒng)理論的預(yù)測(cè)能力和滑膜控制的穩(wěn)健性調(diào)節(jié)最佳車輪滑移[3]。Bera等研究了開(kāi)關(guān)控制策略以將車輪滑移保持在預(yù)定范圍內(nèi)的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)。在集成車輛制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和控制程序的基礎(chǔ)上，在模塊化和分層建模環(huán)境中開(kāi)發(fā)集成車輛動(dòng)力系統(tǒng)模型，以此來(lái)評(píng)估防抱死制動(dòng)系統(tǒng)在各種操作條件下的制動(dòng)性能[4]。陳昌榮針對(duì)線控制動(dòng)系統(tǒng)滑移率最優(yōu)控制，提出了基于最小二乘法的最佳滑移率辨識(shí)系統(tǒng)。通過(guò)判斷車輛制動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)行狀態(tài)調(diào)整最佳制動(dòng)控制策略[5]。蔣克榮利用小波變換分析車輪加速度信號(hào)，識(shí)別車輪抱死和松開(kāi)的特征點(diǎn)，以此預(yù)測(cè)車輪加速度的發(fā)展趨勢(shì)[6]。Anwar等提出了離散時(shí)間的預(yù)知性控制策略，以預(yù)測(cè)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的失誤輸出。進(jìn)一步根據(jù)預(yù)測(cè)值采取修正策略，使系統(tǒng)形成閉環(huán)控制，提高制動(dòng)系統(tǒng)的控制精度[7]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的研究在一定程度上實(shí)現(xiàn)了防抱死制動(dòng)控制，能夠?qū)⒒坡时３衷谧罴鸦坡矢浇５强紤]制動(dòng)過(guò)程中的不確定性，對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)估，能夠增強(qiáng)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)對(duì)不同環(huán)境的適應(yīng)性。

本文以汽車防抱死制動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮車輛工況不確定性造成的實(shí)際滑移率波動(dòng)，提出了一種基于信息熵的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能評(píng)估方法，旨在衡量防抱死系統(tǒng)在工作過(guò)程中受控制策略和環(huán)境不確定多重影響的情況下表現(xiàn)出的制動(dòng)性能水平。

1基于信息熵的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能評(píng)估方法

以最佳滑移率為控制目標(biāo)的防抱死制動(dòng)控制策略是保持實(shí)際滑移率在最佳滑移率附近的一定范圍內(nèi)。由于車輛工況不同，實(shí)際滑移率受不確定因素影響，出現(xiàn)波動(dòng)和隨機(jī)性。需要對(duì)此進(jìn)行量化評(píng)估，以便調(diào)整控制策略，提升制動(dòng)性能。

1.1實(shí)際滑移率變量狀態(tài)劃分

汽車制動(dòng)性能評(píng)估是對(duì)汽車實(shí)施制動(dòng)后制動(dòng)系統(tǒng)控制制動(dòng)過(guò)程的能力的量化，對(duì)制動(dòng)效果的衡量，可以作為反饋和目標(biāo)，優(yōu)化制動(dòng)系統(tǒng)控制策略，進(jìn)一步提升防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)性能。如果僅僅止步于將實(shí)際滑移率控制在最佳滑移率附近一定范圍內(nèi)，必然不能發(fā)揮防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。所以，從實(shí)際滑移率出發(fā)，對(duì)這一動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行變量處理和評(píng)估。車輛在制動(dòng)過(guò)程中的實(shí)際滑移率會(huì)隨控制策略的不同和車輛公路行駛工況的不同而變化，需將實(shí)際滑移率進(jìn)行變量狀態(tài)劃分。

信息熵是從事件的狀態(tài)和概率出發(fā)，量化事件的不確定性和波動(dòng)狀況。信息熵理論用事件發(fā)生所包含的信息量來(lái)刻畫(huà)事件發(fā)生的復(fù)雜程度，通常越復(fù)雜的事件發(fā)生所包含的信息量越大。在汽車防抱死過(guò)程中，系統(tǒng)控制實(shí)際滑移率在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，偏離最佳滑移率越遠(yuǎn)，甚至進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，信息熵越大。極端的狀態(tài)下，實(shí)際滑移率始終控制在最佳滑移率上，狀態(tài)唯一，概率為100%，此時(shí)信息熵最小，值等于0。實(shí)際滑移率不同程度的偏離對(duì)應(yīng)一定的信息熵值?；谶@一思想，對(duì)變量進(jìn)行如下處理。

計(jì)算實(shí)際滑移率。汽車實(shí)施制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)器提供制動(dòng)力矩所能轉(zhuǎn)化的制動(dòng)力與路面附著系數(shù)有關(guān)。路面附著系數(shù)μ是路面附著力與車輪垂直載荷的比值。

（1）

式中，μ為路面附著系數(shù)；Fx為路面附著力；Fn為車輪垂直載荷（KN/m2）。

滑移率是車輪轉(zhuǎn)速與車速的比值。

（2）

式中，γ為滑移率；v為實(shí)際車速（m/s）；ω為車輪角速度（rad）；r為車輪半徑（m）。

將滑移率進(jìn)行變量處理和狀態(tài)劃分，從觸發(fā)制動(dòng)到制動(dòng)結(jié)束為一個(gè)采樣周期，最佳滑移率20%附近從10%到30%的范圍為控制區(qū)域，20%左右均等對(duì)稱劃分為m個(gè)區(qū)域。由近及遠(yuǎn)編號(hào)為1， 2， 3，…， m?？刂茀^(qū)域劃分跨距為?。

（3）

實(shí)際滑移率概率分布如下：

（4）

式中，pk（γ）為第k個(gè)劃分區(qū)域內(nèi)實(shí)際滑移率分布概率；k為實(shí)際滑移率劃分區(qū)域編號(hào)；m為狀態(tài)劃分總數(shù)。

實(shí)際滑移率分布概率 pk（γ）

（5）

式中，P（γ）為實(shí)際滑移率分布概率集。

1.2 防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能評(píng)估模型

汽車運(yùn)行在變化的和不確定的環(huán)境中，這種不確定性來(lái)源于人員操作、路面狀況和制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)在因素等。進(jìn)而導(dǎo)致的制動(dòng)系統(tǒng)性能不確定性等問(wèn)題已經(jīng)在車輛安全控制領(lǐng)域被視為一種主要挑戰(zhàn)。防抱死制動(dòng)系統(tǒng)作為離散信息源可以由離散隨機(jī)變量所包含的信息量的大小表示。實(shí)際滑移率波動(dòng)信息熵hγ：

（6）

信息熵被定義為一種滿足實(shí)現(xiàn)所要求功能的不確定度的度量。通常被用于量化不確定性和隨機(jī)性，比如振動(dòng)，波動(dòng)和故障等都被用于熵評(píng)估的輸入。汽車防抱死制動(dòng)性能的不穩(wěn)定性是由多因素導(dǎo)致的，實(shí)際滑移率是反映防抱死制動(dòng)性能的最重要指標(biāo)，應(yīng)用狀態(tài)和概率的組合為過(guò)程變量，能夠反映制動(dòng)過(guò)程中實(shí)際制動(dòng)性能。

2實(shí)例分析

車輛制動(dòng)過(guò)程中的實(shí)際滑移率是制動(dòng)控制的關(guān)鍵指標(biāo)，易受來(lái)自行駛環(huán)境，車輛自身和控制策略等影響，導(dǎo)致實(shí)際滑移率的波動(dòng)和不穩(wěn)定，最終表現(xiàn)為噪聲和振動(dòng)，制動(dòng)距離等方面的影響。本文針對(duì)不確定性條件下的防抱死制動(dòng)系統(tǒng)建立了制動(dòng)性能評(píng)估模型。為驗(yàn)證所提方法有效性，選取干瀝青路面進(jìn)行案例測(cè)試，將制動(dòng)過(guò)程中的實(shí)際滑移率進(jìn)行概率分布統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

應(yīng)用所提模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行求解得到實(shí)際滑移率波動(dòng)信息熵如表2所示。繪制實(shí)際滑移率波動(dòng)信息熵曲線圖如圖1所示。

如圖1所示，從實(shí)際滑移率波動(dòng)信息熵曲線圖來(lái)看，實(shí)際滑移率總體呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)，制動(dòng)性能越來(lái)越好，控制效果得到提升。但穩(wěn)定性方面還存在不足，有一定提升空間。不同路面狀況和天氣因素影響，也將會(huì)造成防抱死制動(dòng)系統(tǒng)控制的難度不同。在未來(lái)將對(duì)不同工況，不同路況進(jìn)行分類測(cè)試。針對(duì)具體環(huán)境中的影響因素進(jìn)行識(shí)別，提出針對(duì)性的防抱死制動(dòng)控制措施，進(jìn)一步提高防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能。

3結(jié)論

針對(duì)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)受多種不確定因素影響，易出現(xiàn)性能不穩(wěn)定和狀態(tài)波動(dòng)等問(wèn)題，為評(píng)估防抱死制動(dòng)系統(tǒng)性能，對(duì)實(shí)際滑移率進(jìn)行了變量處理和狀態(tài)劃分?；谛畔㈧亟⒘酥苿?dòng)性能評(píng)估模型。并應(yīng)用實(shí)例給出了評(píng)估模型的實(shí)施方法。為防抱死制動(dòng)系統(tǒng)的性能反饋提供了量化指標(biāo)參考。

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作者簡(jiǎn)介：高峰（19910912）男，民族：漢族，籍貫：山東，學(xué)歷：碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，學(xué)校：上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院。