李世杰，李 飛，馬建龍，鄭培飛

（河北工業(yè)大學 機械工程學院，天津 300130）

1 引言

隨著“中國制造2025”的提出與推進，工業(yè)機器人的普及率也越來越高。我國工業(yè)機器人，因起步較晚，其水平落后其它發(fā)達國家很多，究其原因，主要是在工藝設計及應用上的經(jīng)驗不足。目前，工業(yè)機器人普遍運用在高精密、高強度的產(chǎn)品制造行業(yè)，要保證機器人的可靠性和穩(wěn)定性，機器人須具有很好的動態(tài)性能[1]。工業(yè)機器人動態(tài)特性的評估和測試，是一件復雜的工作。針對工業(yè)上使用廣泛的六自由度關(guān)節(jié)工業(yè)機器人，利用ANSYS Workbench軟件，對其在工況姿態(tài)下進行有限元建模與模態(tài)分析，獲得其固有頻率及陣型，同時利用模態(tài)分析實驗，來確保該方法的可靠性，同時獲得工業(yè)機器人相關(guān)阻尼參數(shù)。為改善工業(yè)機器人的機械性能及傳統(tǒng)設計工藝打下基礎[2]。

2 機器人的模態(tài)仿真

2.1 機器人有限元模型的建立

研究的對象選用ABBIRB6700-150（規(guī)格：稱重能力150kg，工作范圍3.20m）六自由度關(guān)節(jié)型機器人，其模型由Solidworks建模軟件建立，模型及結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖中標示了該機器人的基本外形、功能結(jié)構(gòu)、關(guān)節(jié)的位置及數(shù)量。該機器人的主要結(jié)構(gòu)組成包括基座、腰、大臂、肩、小臂和腕部等。

圖1 機器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the Robot

在三維模型建立完成后，通過軟件之間的數(shù)據(jù)交換接口將模型導入ANSYSWorkbench中。由于三維模型實體結(jié)構(gòu)復雜，包含的零件、連接方式較多，為了降低軟件對其分析的任務量，同時防止不規(guī)則的實體模型在網(wǎng)格劃分時變得異常復雜，而引起仿真精度降低，其分析對象須進行適當?shù)暮喕蚪Y(jié)構(gòu)等效化處理[3]。

模型的簡化建立在保證結(jié)構(gòu)質(zhì)量以及質(zhì)量分布基礎上，具體的簡化處理方式：（1）對模型結(jié)構(gòu)性能影響不大的工藝孔、倒角及圓角等結(jié)構(gòu)進行簡化處理；（2）對電機、液壓缸等器件結(jié)構(gòu)進行實體等配重簡化處理；（3）對減速機、鍵連接等傳動機構(gòu)進行froma newpart處理等[2-3]。將簡化后的等效模型導入ANSYSWorkbench軟件后，如圖2所示。

圖2 機器人等效簡化模型Fig.2 Equivalent Simplified Model of the Robot

2.2 模態(tài)仿真前處理

模態(tài)分析的前處理工作包括模型部件的材料特性設定、模型的網(wǎng)格劃分、定義接觸面約束、測試環(huán)境設定（包含重力、外力的加載）以及分析要求的設定等。

機械臂各結(jié)構(gòu)的材料設置為結(jié)構(gòu)鋼，密度為7850kg/m3，伯松比0.3，楊氏模量200GPa，關(guān)節(jié)的定義主要通過面約束來實現(xiàn)，考慮到機械人的結(jié)構(gòu)特點和分析的可靠性，選用bonded約束定義機械人各關(guān)節(jié)的接觸特性。在網(wǎng)格劃分方面，采用四面體網(wǎng)格劃分，并使用patch conforming算法[3]。最終網(wǎng)格劃分節(jié)點為69101，單元數(shù)為38610，網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 機器人有限元模型Fig.3 Finite Element Model of the Robot

仿真采用結(jié)構(gòu)靜力學分析與模態(tài)分析串聯(lián)的方法，利用結(jié)構(gòu)靜力學的邊界條件作為模態(tài)分析的初始條件，以確保模態(tài)分析的結(jié)果，更富有實際性；添加接觸面約束，同時將底座底面設為固定支撐（fixed support），對機械臂施加重力加載，同時在機器人六軸法蘭處，施加500N豎直向下的載荷力，以模擬機器人安裝工具及工作對象的實際工況[2-4]。加載模擬示意簡圖及結(jié)構(gòu)靜力學仿真，如圖4所示。

圖4 機器人靜力加載與仿真Fig.4 Static Loading and Simulation of Robot

考慮到工業(yè)機器人為高自由度機構(gòu)，其發(fā)生共振的頻率主要處于低頻范圍，故仿真選取機器人的前5階模態(tài)，頻率范圍選擇對機器人性能影響較為明顯的（10～200）Hz，能夠滿足對其振動特性的研究要求。工業(yè)機器人的前五階固有頻率以及振型，如表1所示。其對應的振型情況，如圖5所示。

表1 工業(yè)機器人仿真前5階固有頻率Tab.1 First Five Natural Frequencies of Industrial Robot

圖5 工業(yè)機器人前5階固有頻率振型圖Fig.5 FIG Modes of First Five Natural Frequencies of Industrial Robot

由仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可以得知，工業(yè)機器人的前5階固有頻率分布于（10～200）Hz之間，而最低頻共振發(fā)生在5關(guān)節(jié)處，這與5關(guān)節(jié)剛度過小有關(guān)，易引起低頻振動；其次是繞2關(guān)節(jié)及大臂的前后擺動，因功能需要，大臂結(jié)構(gòu)設計相對較長，且多采用殼體設計，所受力矩較大，導致大臂剛度下降。此問題可通過減少大臂殼體工藝孔、增加內(nèi)部肋板、增大殼體厚度來解決。其余振動變形皆發(fā)生在4關(guān)節(jié)及小臂部位，4關(guān)節(jié)因其力臂小，且需避免與6關(guān)節(jié)出現(xiàn)奇點問題，其變形很難得到有效的改善；小臂與大臂存在類似的問題，只因其承受應力較小，相對影響并不明顯，但其問題依舊需要重視，可通過增厚薄壁或改進材料來提高小臂剛度，改善振動問題?？傮w上，此次仿真反應出了工業(yè)機器人在工藝設計上的典型問題。

3 機器人的模態(tài)分析實驗

由于對機器人的關(guān)節(jié)和工藝結(jié)構(gòu)的簡化，為確保上述仿真的可靠性，且理論模型計算很難得到模態(tài)阻尼，所以工業(yè)機器人進行模態(tài)分析實驗是必要的。

3.1 實驗方案

機器人的模態(tài)分析實驗在ABBIRB6700-150（規(guī)格：稱重能力150kg，工作范圍3.20m）上進行，在驗證上述分析方法在結(jié)構(gòu)復雜的工業(yè)機器人上可行性的同時，也為該方法的改進提供幫助。模態(tài)分析實驗的激振、拾振以及信號處理方案，如圖6所示。激振及拾振位置皆選在機器人6軸軸端X方向，以更有效測試工業(yè)機器人真正的工作模態(tài)性能參數(shù)[5-6]。

圖6 模態(tài)分析實驗原理圖Fig.6 Schematic of the Experimental Modal Analysis

該測試中激振源采用沖擊力錘（聯(lián)能LC-01A型，最大沖擊力2kN，靈敏度4PC/N，選擇橡膠質(zhì)錘帽，利于低頻測量），由人工擊打機器人6軸軸端，以激發(fā)信號，拾振加速度傳感器選用三坐標加速度傳感器（聯(lián)能CA-YD-3116型，頻率響應（1～4000）Hz，靈敏度20PC/g），將數(shù)據(jù)采集域設置為（1～1000）Hz，數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集器進入CUTPRO分析系統(tǒng)[7]。實驗部分設備及儀器，如圖7所示。

圖7 實驗現(xiàn)場及設備情況Fig.7 Sites and Equipments of the Experiment

3.2 實驗結(jié)果

實驗完成后，將采集到的數(shù)據(jù)進行曲線擬合，以簡化參數(shù)提取過程。數(shù)據(jù)得到頻響函數(shù)的實部與虛部，如圖8所示。在虛頻圖中，所有峰值均出同相位。利用CUTPRO系統(tǒng)完成模態(tài)參數(shù)的辯識，得到頻率及阻尼參數(shù)，選取前五階作為研究對象，得到工業(yè)機器人的相關(guān)模態(tài)參數(shù)結(jié)果，如表2所示。

圖8 頻響函數(shù)的實部與虛部Fig.8 Real and Imaginary of Frequency Response Function

表2 工業(yè)機器人實驗前5階模態(tài)參數(shù)Tab.2 First Five Modal Parameters of Industrial Robot

4 結(jié)論

（1）利用ANSYSWorkbench仿真軟件，對工業(yè)機器人進行模態(tài)分析，得出其在工況下的模態(tài)特性，并與模態(tài)實驗結(jié)果相對比，除1階的結(jié)果誤差為18.93%之外其它結(jié)果誤差皆控制在10%以內(nèi)；誤差偏大的原因包括模型誤差、參數(shù)誤差及實驗測量誤差等。由于沒有相關(guān)案例的參考，該仿真方法在結(jié)構(gòu)簡化和仿真參數(shù)的選擇上存在一些不足，工業(yè)機器人為高自由度機械機構(gòu)，相應的結(jié)構(gòu)簡化，必將引起模態(tài)分析結(jié)果的較大變動；關(guān)于實驗測量誤差問題，該實驗設備的選擇選用精度相對較高的儀器，但測量環(huán)境并不能達到絕對理想，如傳感器的安裝、室溫、測量時的人為操作不規(guī)范等。（2）基于ANSYSWorkbench仿真方法，能夠反應工業(yè)機器人在發(fā)生共振時的振型、共振部位等問題，這也是模擬分析優(yōu)于傳統(tǒng)實驗的因素之一。為確保該振情況的可靠性，下步工作將從工業(yè)機器人多點式模態(tài)實驗所展開。（3）模態(tài)仿真及模態(tài)分析實驗，共同反應出了工業(yè)機器人的固有頻率偏低問題，其問題出現(xiàn)在關(guān)節(jié)處、大臂及小臂處，可以通過改善機器人整體結(jié)構(gòu)，改良材料性能，提高剛度，來達到提高固有頻率，緩解關(guān)節(jié)和肩臂的受力的效果。本次測得數(shù)據(jù)為其優(yōu)化改良提供可靠參考。（4）本次工業(yè)機器人模態(tài)情況的測取，采用的是仿真分析為前提，實驗分析為保證和補充的方式。仿真分析可以充分節(jié)省資源與時間，同時在機器人設計之初便可入手，改善傳統(tǒng)設計工藝；因為機器人模態(tài)仿真的可參考案例較少，要確保仿真參數(shù)設定的可靠性，必須進行相對應的實驗，以更好的指導有限元理論模型的修正，使理論模型更趨完善與合理。該方法將為傳統(tǒng)工業(yè)機器人優(yōu)化設計及性能改善的工藝改進提供便利，為模擬分析取代傳統(tǒng)實驗提供重要參考，同時在解決工業(yè)機器人模態(tài)特性測取困難的問題上打下基礎。