徐艷如

摘 要 在與同事的教學討論中，有人提出如何深度解讀初中數(shù)學。何為深度？我覺得只要徹透理解了素質教育與新課程標準的實質目標，就算理解的深度，否則就是膚淺的。

關鍵詞 數(shù)學 深度解讀

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

深度解讀必須先明確總的目標。

（1）獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實和數(shù)學活動經驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。對數(shù)學知識的理解，如果還停留在舊有觀念上，那就是原有的深度，但時代在發(fā)展，對數(shù)學知識理解有其新的含義：即客觀性和主觀性知識?？陀^性是指課本知識，如那些概念法則的公式等。沒有誰能憑主觀經驗改變得了的。比如圓面積計算公式是%ir2，改變了任何一處都是錯誤，計算的結果都不符合事實。哪些是主觀性知識呢？如解決某種教學問題的習慣性方法，是經驗性，有的屬于歸納推理中不完全歸納得出的結論，具有不確定性，但又作為經驗在使用。這是學生對數(shù)學的個人理解，不屬于別人，只屬于自己數(shù)學知識的組成組分。例如：某木材市場出售木材，這些木材很多是頭大尾小的圓柱體，這種形狀既不是標準的圓柱體，也不是完整的圓錐體。木材老板便憑以合理想象與類比推測發(fā)明一種方法來求體積。方法一，量得樹頭直徑+樹尾直徑？=平均直徑。以此為依據(jù)計算出平均橫截面積壯？木材體積。方法二，量出樹頭和樹尾的直徑，算出兩個橫截面積，再求出兩橫截面積的平均值，再贅？木材體積。這兩種計算方法雖有很小的差異，但買木材的人都認可。方法三，以樹頭直徑的兩端用細鐵絲或細繩從樹頭經過樹尾的表面延伸出去，交于一點。這點就是圓錐形的頂點。量出從樹頭到圓錐體頂點的長資魍泛嶠孛婊齹？，就得出了整個錐體的體積。再以樹尾的橫截面積仔檣柙滄短宓某ざ葊？=虛設圓錐體體積。再從總體積中-虛設圓錐體體積=木材體積。顯然第三種方法是科學的方法，是作輔助錢來求解的方法。但如果是貴重木材，用此方法未尚不可（精確度高），但這是普通木材，沒那么珍貴值錢。那樣精密計算太費功夫，而且在場地有限的情況下，也不允許那么做。還是一、二種方法行得通，而第一種是常用的。這就是憑經驗的數(shù)學方法，是屬于使用者數(shù)學知識的組成部分。學了這種知識，就具有適應社會的能力的一部分。

（2）初步學會運用數(shù)學的思維和方法去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的數(shù)學問題。數(shù)學課程結構呈現(xiàn)的“學科體系”已讓位于“以學生發(fā)展為本”的課程結構。學習數(shù)學的重要結果有兩種。一種是能解多少規(guī)范的數(shù)學題，一咱是能從社會中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并思考和解決問題。新課程重其后者而輕其前者。對這個問題，應該用辯證思維來思考。那些規(guī)范的數(shù)學題解得多解得正確，要不要，當然要。因為那是從生活中的原始數(shù)學概括成的數(shù)學模型的運用。初中生一部分人要升入高一級學校學習，但大部分都要去就業(yè)。所以關注社會問題應重于只熱衷于解規(guī)范的數(shù)學題。再從教書與育人來說，關注社會問題是愛國家，愛家鄉(xiāng)的情感體現(xiàn)。例如，有個學生在村里發(fā)現(xiàn)了一件事，有一部挖掘機和一個司機，被兩家爭著請去挖泥。這些泥是暴雨沖刷的山坡上的泥土堆成的。有一家先請到司機，在稀泥般的壩了里挖掘，裝載車裝上稀泥也要漏出一些。而另一家的泥土則干燥得多。這時這位學生向那家建議，先由挖掘機用1小時的功夫從泥槳中間挖出一條溝，就去另一家挖掘干燥的泥土，待兩天，這里的稀泥排出了水，又被曬了兩天。那時，那家已經挖完了，再回這里挖，這時泥土已干燥多了， 挖起來和運輸都省工。他采納了這位學生的建議。這件事被老師知道了。在班宣揚他用數(shù)學的思維方式去觀察分析社會現(xiàn)實問題，而且解決了問題。這個方法不正是著名數(shù)學家華羅庚的統(tǒng)籌方法的實例嗎？這個學生關心社會問題的胸懷與能力，比他能解很多規(guī)范的數(shù)學題要有用得多。我們還可以推想，如果他所遇到的數(shù)學問題需要規(guī)范的數(shù)學知識，他一定會反回課本去尋找那些理論。那時，他的那些數(shù)學模型就與生活實際結合起來了。曾有個地質學院的畢業(yè)生，一畢業(yè)，沒有去游山玩水一番，沒有急于去求職上班，而是獨自從黃河的源頭到出海口，沿途進行考察，每到一處，都向當?shù)厮糠痔峁┝酥卫斫ㄗh。得到沿途政府的大力支持。再說這個大學生，他在班上，在學校，專業(yè)知識位居幾等，是高才生還是一般學生，還是差生，不重要，反正他的知識足夠考察黃河之用。重要的是他關心社會的精神，用實際行動用所學知識去觀察分析解決社會問題。培養(yǎng)這樣人是時代的需要，是國家發(fā)展戰(zhàn)略的需要。現(xiàn)在是創(chuàng)新時代，世界在創(chuàng)新，中國在創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)新人才是各級學校的目標，是素質教育的目標。只有關注社會現(xiàn)實的人，才有可能有創(chuàng)新思維，才會有成果。我們還可以試想一下，當電子計算器還沒問世的年代，人們普通用筆算，用珠算。就連數(shù)學家陳景潤攻克“歌德巴赫猜想”這個世界級的數(shù)學難題，用筆算的草稿也堆了二尺多高，在那樣的年代。一位研究速算的人研究出了速算法。他之所以會有如此發(fā)明，也是和他關心社會現(xiàn)實問題分不開的。要深度解讀初中數(shù)學，這也是一種教學特色。

要深度解讀初中數(shù)學，總目標共有4項，以上才解讀了一半，由于本文字數(shù)限制，留待下次再談。

參考文獻

[1] 劉解軍.新課程改革評價與新標準解讀分析實用全書[M].哈爾濱：黑龍江科學技術出版社，2003.