華順剛，許林林，白茂東

(大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116023)

0 引言

在設計零件產品時，一般先設計零件圖[1]。零件主要通過鑄造生產獲得，其后序加工工藝也大多建立在零件的鑄件毛坯上，如果可以自動獲得零件的鑄件毛坯，則在零件的毛坯鑄造和后序加工過程中將無需再次設計零件鑄件圖，從而大大減少重復勞動，提高設計效率，節(jié)約設計成本，而且在零件圖轉換為鑄件圖過程中識別的特征可以為計算機輔助工藝規(guī)劃或設計提供依據?？傊髂Ｐ偷淖詣由捎兄贑AD/CAPP/CAM一體化，也有助于實現3C集成[2-3]。

現有的特征識別方法主要有模式匹配法、體積分解法和制造資源映射法3類[4]。模式匹配法是從零件模型及其邊界表示中搜索預定義的特征邊界模式，進而識別出預定義的特征，常見的有基于規(guī)則[5]、基于圖[6]和基于痕跡[7]的方法，其最大問題是在處理相交特征識別方面存在不足。

上述方法中，基于圖的模式匹配法是研究應用最多的方法之一。Joshi等[8]首次提出屬性鄰接圖概念，并應用于加工特征識別，其優(yōu)勢是能夠很好地識別獨立特征，缺點是不能有效識別相交特征。為解決此問題，Gao等[9]提出特征最小子圖的概念來識別相交特征；劉曉軍等[10]面向板腔類零件提出通過零件表面環(huán)的內外性和凹凸性識別相交特征;劉雪梅等[11]通過建立屬性面鄰接矩陣和對矩陣進行二次分解識別零件中的特征;Nasr等[12]根據B-rep實體中包含的面、環(huán)、邊和點的數據信息，通過尋找實體內部的面和與其有公共點的面來識別特征;萬能等[13]采用特征識別技術解決了基于模型定義環(huán)境下的機械加工毛坯設計問題，并提出毛坯生成過程中維護標注信息的方法;常志勇等[14]提出通過構造最小包絡輔助面實現對包含非正交表面加工邊界面的零件模型的體加工特征包絡;Geng等[15]采用屬性面鄰接圖和材料移除體相結合的方法進行零件特征識別。

在上述研究基礎上，本文首先通過檢索和變換屬性面鄰接矩陣中元素值的方法識別特征，加快了特征識別的效率和準確度;然后通過合并有公共面的特征，對沒有公共面的特征計算其空間包圍輪廓是否相鄰來識別相交特征，簡化了相交特征識別過程。去除較小特征的過程中按照先去除相交特征中依存于其他特征的特征，再去除被依存的特征，避免了去除特征的遺漏和錯誤。最后通過增加加工余量和拔模斜度，保證了過程的完整性。

1 零件中特征的識別

1.1 特征模型中簡單特征的識別

首先建立擴展屬性面鄰接圖(Extended Attributed Adjacency Graphs, EAAG)，EAAG是基于面邊圖生成的關系圖。面邊圖是以面為節(jié)點、以面之間的鄰接關系為弧的圖(弧沒有凹凸屬性)，用于表示特征的邊界模式。EAAG在面邊圖的基礎上將邊的凹凸性表示為弧的屬性[16]，凹凸性通過兩個相鄰的面的方向和邊的方向計算得到。刪除EAAG中邊為凸連接的弧，將EAAG進一步分解為凹鄰接圖(Caved Adjacency Graphs, CAG)。

本文將簡單特征進行歸納，平面組成的特征記為平面特征(Plane Feature, PF)，含有圓面的特征記為圓面特征(Cylinder Feature, CF)，表1和表2所示分別為PF和CF的零件圖及凹鄰接圖。

表1 PF中具體特征的零件圖和凹鄰接圖

表2 CF中具體特征的零件圖

觀察表1中各個特征的CAG，可以看出PF的6個特征中，與f1相鄰又分別兩兩相鄰的面的個數分別為1、2(兩個面相鄰)、2(兩個面不相鄰)、3、1(兩個面不相鄰)、3，因此將既與f1相鄰又兩兩相鄰的面的個數作為識別特征的一個規(guī)則。例如表1所示的盲臺階特征中，f2，f3均與f1相鄰，且f2和f3的兩個面也相鄰。

PF的識別規(guī)則如下：

(1)建立零件的擴展屬性面鄰接矩陣(Extended Attributed Adjacency Matrix, EAAM)，如圖1所示。圖1a為零件圖，圖1b為該零件圖的EAAM圖，記為m。其中第1行和第1列元素分別為面的標號，其余的元素表示面與面之間的關系，0表示沒有鄰接，2表示凸鄰接，1表示凹鄰接。

(2)遍歷整個矩陣m, 識別盲槽和盲方形孔特征。識別規(guī)則為：如果第i列和第j列元素共有兩行元素為1，且第i行第j列元素為1，則可以初步判定i為f1，j為f3，兩個行號分別為f2和f4。這種做法的依據是，這兩種特征中f1和f3有兩個公共相鄰接面f2和f4。區(qū)別這兩個特征是通過判斷除f1外有無與其他3個面相鄰的面，有則為盲方形孔特征，無則為盲槽特征。如圖1b中7列和8列分別在第9行和第11行全部為1，且第7行第8列為1，可以判斷f7和f8都與f9，f11相鄰，且f7與f8相鄰；再通過遍歷行，發(fā)現第10行中8，9，11列全為1，可以判斷為盲方形孔特征。

(3)再次遍歷整個m，識別盲臺階特征。識別規(guī)則與(2)類似。若矩陣m中第i列和第j列在某一行都為1，且m[i][j]也為1，則說明面i和面j相鄰，且同時與某一面k相鄰，可以判斷這3個面組成了盲臺階特征。按照(5)進行后處理。

(4)再次遍歷整個m，識別通槽和四方孔特征。經過(2)和(3)零件中可能含有的特征只剩下臺階、通槽和四方孔特征待識別。若第i行有兩個列j，k元素為1，則可判斷為通槽或四方孔特征，檢索是否有某一行不為i，且j列和k列元素全為1，有則為四方孔特征，無則為通槽特征；若第i行只有一個列j為1，且第j行只有一個列為1，則為臺階特征。通過識別圖1c中的矩陣m，發(fā)現第6行只有一個第7列為1，且第7行也只有一個元素為1，則第6行和第7行表示的面組成了臺階特征。

在整個過程中，為防止后續(xù)特征識別過程中發(fā)生混亂，經過步驟(2)和(3)后都要進行如下操作：識別出特征后，將組成這些特征的面的關系在矩陣中的值置2。例如按照步驟(2)的操作，圖1b中第7，9，8，11，10行分別對應表1盲方形孔特征中的f1，f2，f3，f4，f5，在進行步驟(3)前需要將m[7][9]，m[7][8]等元素的值置2，如圖1c所示。

經過識別可以判斷圖1a零件共有兩個特征，其CAG如圖2所示。

本文中，如果兩個圓面同為孔特征或同為圓柱特征，且兩個圓面的中心軸重合，則稱兩個圓面一致。

CF識別規(guī)則如下：

(1)檢測零件中的所有圓面，若圓面方向指向中心軸，則為孔特征，否則為圓柱特征。

(2)兩個圓面一致，且同時與一個平面相鄰接。若兩個圓面同為圓柱特征，則為軸端面，否則為臺階孔。如表2中的軸端面特征的零件圖，f1和f2同為圓柱特征，且同時與f3相鄰接，則f1，f2和f3組成軸端面特征。

(3)如果(2)中檢測出的兩個軸端面特征有共同的圓面，則重新組成退刀槽特征。如表2中的退刀槽特征零件圖，通過(2)中的識別，可知f3，f5，f2和f2，f4，f1都是軸端面特征，兩個特征有共同的圓面f2，則f5，f2，f4組成退刀槽特征。反之，若兩個臺階孔特征有共同的圓面，則組成內環(huán)特征，如表2所示。

1.2 特征模型中相交特征的識別

簡單特征在空間相鄰或交叉組合為相交特征。如圖1a中的零件圖中，盲方形孔特征和臺階特征相鄰組成了相交特征。組成這兩個特征的面有一個公共面，如圖2中的f7。相交特征的識別分兩步：①合并1.1節(jié)中識別出的有公共面的特征；②計算沒有公共面的特征的空間包絡是否相鄰。

如圖2所示，圖1a中的零件圖識別出的特征分別為由f7，f9，f8，f11，f10組成的盲方形孔特征和由f7，f6組成的臺階特征，因為這兩個特征共同擁有一個面f7，所以這兩個特征組成相交特征。

圖3所示為兩個沒有公共面的簡單特征，通過識別可知，f7，f9，f8，f10組成盲槽特征，f11和f12組成臺階特征。盲槽特征的空間包絡中左下角和右上角頂點分別為(30.00，15.00，10.00)，(80.00，65.00，30.00)，臺階特征的空間包絡中左下角和右上角頂點分別為(60.00，0.00，20.00)，(80.00，80.00，30.00)。通過計算可以得到兩個特征在x=80.00的位置相鄰，從而證明兩個特征組成相交特征。這種方法不但使過程簡化，而且不易產生多義性。

1.3 B-rep模型中特征的識別

1.1節(jié)和1.2節(jié)均基于零件的特征模型進行，本節(jié)及之后的內容則基于零件的B-rep模型進行(零件的B-rep模型是使用實體的表面來表示實體的形狀，不存在特征)。同樣可以采用1.1節(jié)方法，首先通過B-rep模型中相鄰表面的方向關系得到面與面之間鄰接關系的凹凸性，建立 EAAG；然后通過PF和CF的識別方法識別零件中的簡單特征，但是在特征識別之前需要進行面的合并。零件B-rep模型中的相交特征識別與1.2節(jié)特征模型中的相交特征識別方法相同。

如圖3中的零件的特征模型，f11和f12組成臺階特征，f11包含p1，f12包含p2。但是如果將圖3中的零件圖保存為B-rep模型，則再次打開(即基于零件的B-rep模型)時，模型中p1和f11、p2和f12是單獨的面，因此識別出的特征是f7，f9，f8，f10組成的盲槽特征、f11和f12組成的臺階特征、p1和p2組成的臺階特征。在特征識別之前，需要進行面的合并(將f11和p1合并為一個面，將f12和p2合并為一個面)，通過計算比較不同面的法向和位置關系，將法線相同、可以投影到法線相同位置且兩者之間不間隔實體的面合并為一個面。

如圖4所示的零件B-rep模型，通過計算比較可知需要將f10和f14，f16和f19分別合并為一個面(記為f21，f22)。通過特征識別可知f6,f7組成臺階特征(特征1)，f8，f9組成臺階特征(特征2)，f11,f12,f13,f21組成四方孔特征(特征3)，f17,f7,f18,f22組成四方孔特征(特征4)。特征1分別和特征3、特征4相交。

2 零件中較小特征的去除

2.1 最小鑄出孔直徑的獲取

在鑄造過程中，合金的流動性、鑄件的輪廓尺寸和鑄造方法，決定了合金液的充型能力。不同的鑄造方法、鑄件輪廓尺寸和鑄件材料對最小壁厚的要求不同。例如對于砂型鑄造來說，輪廓尺寸小于等于200 mm×200 mm、材料為灰鑄鐵的鑄件的最小壁厚約為6 mm，而材料為鑄鋼時，最小壁厚為8 mm[17]。為了避免產生缺陷，要求鑄件壁厚不小于最小壁厚。

對于特征尺寸大于最小壁厚的特征，本文假定通過增加芯子的方法鑄出，在轉鑄件圖時不考慮這類特征。而特征尺寸小于最小壁厚的特征在鑄造過程中易產生缺陷，一般是不鑄出的，這類特征為較小特征，應當予以去除。由于不同情形下對最小壁厚的要求不同，本文在去除較小特征前需要人工交互輸入最小鑄出孔直徑，以方便去除較小特征，避免誤差。同時需要輸入最小鑄出粗糙度和加工余量信息，為后續(xù)處理做準備。交互界面如圖5所示。獲得最小鑄出孔直徑后，可以按照一定規(guī)則識別出已識別特征中的較小特征。

2.2 較小特征包圍輪廓的獲取

如圖6中f8,f7,f9組成通槽特征F0，f10,f7,f11，f9組成盲槽特征F1，經過匹配比較可知兩個特征均是較小特征。特征的包圍輪廓指包圍特征的最小矩形輪廓。F0和F1的包圍輪廓如圖7a和圖7b中線框標出的區(qū)域所示。

較小特征包圍輪廓的獲取方法如下：

(1)檢索組成特征的面的面矩形包圍輪廓Vf。例如特征F0中需要檢索f8,f7,f93個面的Vf(PRO/E 5.0提供了專門計算曲面、曲線或實體包圍輪廓的接口函數，通過該函數可以得到曲面矩形包圍輪廓的左下角和右上角坐標值)。

(2)分別計算底面與其他面的面面矩形包圍輪廓Vff(將底面與其他面的矩形包圍輪廓進行或并操作)，獲得其中最小的Vff。例如特征F0中需要分別計算f8和f7、f8和f9的矩形包圍輪廓，獲得其中最小的面面矩形包圍輪廓。

(3)用最小的Vff所在的面切割Vff，只保留所在面法線一側的輪廓，從而獲得特征的包圍輪廓VF。如特征F0，F1的包圍輪廓分別如圖7a和圖7b中線框標出的區(qū)域所示。

2.3 相交特征的依存關系對去除特征順序的影響

優(yōu)先去除未與其他較小特征組成相交特征的特征。對于組成了相交特征的兩個較小特征，需要建立兩者之間的依存關系，計算比較兩個相交特征在相交分界面處的面積，記面積較大的特征為被依存特征，面積較小的為依存特征。去除較小特征過程中采用先去除依存特征后去除被依存特征的方法(先去除依存特征可以避免刪除被依存特征在時發(fā)生錯誤)。如圖6所示，兩個特征的包圍輪廓以f8所在面為分界面，通過計算得出兩個特征的矩形包圍輪廓在分界面處的面積大小關系(F0>F1)，記F0為被依存特征而F1為依存特征(先去除F1，后去除F0)。

因為本節(jié)采用的模型是零件的B-rep模型，無法從零件的特征樹中刪除該特征，所以本文采用的特征刪除方法是通過拉伸實體塊填補特征，即以特征的底面為草繪平面、特征底面的輪廓為草繪輪廓、以特征包圍輪廓在底面方向上的高度為拉伸長度，創(chuàng)建拉伸特征。

3 零件加工余量和拔模斜度確定規(guī)則

3.1 增加要求較高的零件表面加工余量

零件表面要求較高的面無法通過鑄造直接產生，而是通過先增加加工余量，再用機械加工去除加工余量來得到較高質量的零件表面。例如在砂型鑄造中，當材料種類為鑄鐵時，表面可以達到的最小粗糙度值為Ra12.5，在生成鑄件圖過程中，當零件表面的粗糙度要求高于Ra12.5時，需要為零件表面增加加工余量。由于不同情形下，最小鑄出粗糙度的值不同，本文采用人工交互的方式獲得零件的最小鑄出粗糙度，如圖4所示。

增加加工余量所采用的方法是，調用PRO/E 5.0中已有的創(chuàng)建拉伸特征的方法，以需要增加加工余量的面為草繪平面，平面上的輪廓為草繪輪廓，拉伸一定高度的拉伸體(加工余量的值即為拉伸的長度值，通過圖4中的方法得到)。

3.1.1 合并面加工余量的增加

圖中用顏色標出的面是需要增加加工余量的面。B-rep模型特征識別時，首先進行了面的合并，例如圖8中f1，f7分別由兩個面合并后獲得(圖中用相同顏色標出)。經過特征識別可知f7，f6,f8組成通槽特征，f10,f9,f11組成通槽特征，且兩個特征是相交特征。

由于f1,f7是合并面，增加加工余量時需要為組成合并面的所有面增加加工余量。增加加工余量的方法是調用PRO/E 5.0中已有的創(chuàng)建拉伸特征的方法，合并面所在的面為草繪平面，組成合并面的所有面的輪廓為草繪輪廓，拉伸一定高度的拉伸體。如圖8中f7由兩個面合并，草繪輪廓則為這兩個面的輪廓(即面f7和與f7平行的面上標出的線框輪廓)。

3.1.2 面上存在非正交平面時加工余量的增加

當拉伸方向上存在與草繪平面不正交的平面時，在草繪輪廓中去除不正交平面所在的輪廓，即只草繪最外一圈輪廓。如圖9a中的面f2所示，f2與草繪平面f1相交的邊為e，草繪時邊e所在的輪廓為c2。這時如果采用上述方法，草繪時繪制所有輪廓，則會產生圖9b所示的情形(e邊所在位置產生了縫隙)，是不合理的。改善方法是草繪時去掉含有不成交面的輪廓c2，只剩下輪廓c1。草繪完成后進行自動拉伸即增加加工余量，得到圖9c所示的合理形狀。

3.2 增加零件拔模斜度

增加拔模斜度時首先應當確定分型面，然后給與分型面垂直的面增加方向合理的拔模斜度。分型面設計是鑄造工藝設計的一部分，指鑄造時兩半型相互接觸的表面，本文擬采用鑄造工藝設計規(guī)則，根據零件輪廓、表面要求、表面位置方向等信息，為零件選擇合理的分型面或由人工干預選擇分型面。

鑒于分型面的確定原則：①分型面應選在鑄件的最大截面處，以保證從鑄型中取出模樣，而不損壞鑄型；②為保證鑄件上重要表面的質量，鑄件的重要表面應朝下或在側面。首先確定分型面的方向，然后根據所有面的位置和方向信息確定分型面的位置。

3.2.1 分型面方向的確定

分型面的方向的確定規(guī)則如下：

(1)根據零件的矩形包圍輪廓。因為分型面應當選在鑄件的最大截面處，所以應當選擇較大的包圍輪廓面的方向為分型面方向。如圖10所示，零件圖的矩形包圍輪廓中z向面的面積較其他兩個方向大，于是建議z向為分型面方向。

(2)若零件的包圍輪廓中x,y,z3個方向的面大小相差不大，則參照較高質量要求的面確定分型面。如圖11所示，f1和f2是增加了加工余量的面，于是建議z向為分型面方向。

3.2.2 分型面位置的確定

分型面位置的確定規(guī)則如下：

(1)查找零件中與分型面方向相同的面，如圖12中的f1，f2，f3。

(2)根據分型面設計原則，分型面的位置應盡量位于鑄件的最大截面處，以保證從鑄型中取出模樣。本文根據面方向確定分型面的位置，如圖12所示，面f2方向一側與分型面方向相同的面的方向均與f2相同，面f3一側與分型面方向相同的面的方向均與f3相同，證明f2和f3之間為最大截面，且模樣可以從鑄型中取出，因此在f2和f3之間建立分型面。

編寫程序自動選擇f2或由用戶交互選擇一個面作為分型面，圖12b所示為自動選擇f2作為分型面生成的拔模斜度。拔模斜度的生成是利用程序調用PRO/E 5.0 中已有拔模特征的方法，自動選擇與分型面相垂直的面作為拔模面，并自動生成拔模斜度。

4 實驗結果與討論

本文基于visual studio 2008和PRO/E 5.0 API實現了本文方法的實例驗證，實驗運行環(huán)境為一臺2.8 GHz Intel Core i5 6402P CPU、8 GB內存的PC機。

4.1 實例1

在圖13a所示的零件圖中，按照本文方法進行特征識別，可以獲得特征F0={f9，f10，f8，f12，f11}(盲方形孔)，F1={f13，f14，f28，f15}(盲槽)，F2={f17，f18，f16，f20，f19}(盲方形孔)，F3={f22，f23，f21，f25，f24}(盲方形孔)，F4={f31，f33，f32，f34}(盲槽)，F5={f35，f36，f37，f38}(盲槽)，F6={f1，f28}(臺階)。另外，零件中還有一個圓面組成的臺階孔特征。

特征1和0，6和1，2，3組成相交特征，特征0，2，3，4，5和臺階孔經過匹配屬于較小特征，將其去除，最后生成的鑄件圖如圖13b所示。

與現有模式匹配法通過變換矩陣和匹配矩陣識別特征的方法相比，本例在建立屬性面鄰接矩陣后進行了面的合并，避免了面解釋的多義性，然后采用3～4次遍歷和修改矩陣元素值的方法識別特征，其識別速度快(算法的時間復雜度為O(n2))，很好地解決了NP問題，避免了大量的矩陣變換計算。本例的特征識別和將識別的特征寫入文件所用的時間為0.015 s。與現有鑄件毛坯自動生成方法相比，本例生成的鑄件模型增加了合理的拔模斜度。

4.2 實例2

在圖14a所示的零件圖中，按照本文方法進行特征識別，可以獲得特征F0={f6，f7，f8，f9}(盲槽)，F1={f8，f53，f52，f55，f54}(盲方形孔)，F2={f11，f12，f10，f14，f13}(盲方形孔)，F3={f20，f41，f40，f43，f42}(盲方形孔)，F4={f33，f34，f35，f36}(盲槽)，F5={f33，f37，f38，f39}，F6={f45，f46，f44，f48，f47}(盲方形孔)，F7={f44，f49，f50，f51}(盲槽特征)，F8={f48，f57，f56，f59，f58}(盲方形孔)，F9={f15，f16，f17}(盲臺階)，F10={f18，f19，f20}(盲臺階)，F11={f22，f21，f23}(通槽)，F12={f24，f25，f27，f26}(四方孔)，F13={f30，f31，f32，f29}(四方孔)，F14={f60，f61，f63，f62}(四方孔)，F15={f28，f29}(臺階)。

特征0和1、10，2和14、4和5、6，7和8、10和3、11，6和7、15和13分別組成了相交特征，特征1，6，7，8，10，13經過匹配屬于較小特征，將其去除，最后生成的鑄件圖如圖14b所示。

與現有相交特征識別方法相比，本例首先識別出簡單特征，再識別相交特征，簡化了識別過程(避免了直接進行相交特征識別的大量矩陣變化和匹配運算)，因此識別速度很快(算法的時間復雜度為0(n2))。本例的特征識別和將識別的特征寫入文件所用的時間為0.017 s。

5 結束語

本文提出一種鑄件毛坯模型的生成方法，具有如下特點：

(1)本文將特征分為平面組成的特征和有圓面組成的特征，避免了特征匹配過程中兼有圓面和平面的繁瑣性，從而加快特征識別的過程，并可以識別更多種類的特征，例如有圓面存在下的特征——退刀槽等；本文在平面特征識別過程中采用變換屬性面鄰接矩陣方法，很好地解決了多個特征相交時的特征識別問題，提高了特征識別的效率。

(2)對于相交特征的去除問題，本文采用建立特征依存關系來確定特征去除的順序，以免遺漏特征。本文在去除較小特征時分兩種情況，如果識別出的特征面屬于同一設計特征，則直接刪除；如果不屬于同一設計特征，則采用包絡補償法刪除特征，保證了去除特征的準確性。

(3)本文根據多種信息，如零件的矩形包絡形狀、零件表面要求和分型面的選擇方法等，自動獲得合適的分型面位置，也可由用戶選擇分型面，自動為零件增加拔模。

在本文基礎上，未來將研究將含有自由曲面、圓角和倒角等的零件圖轉換為鑄件圖的問題。