張麗麗 張國(guó)鋒

內(nèi)容摘要：在對(duì)白居寺進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)勘查、地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)的基礎(chǔ)上，得出了白居塔建筑形制和建筑結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，整個(gè)塔體位于高強(qiáng)度板巖為主的宗山山體上，承載力滿(mǎn)足上部荷載需要。采用MIDAS GTS數(shù)值仿真軟件，分析了自重荷載和地震作用下不同基巖高度的塔體的穩(wěn)定性，模擬結(jié)果表明：（1）較高山體模型結(jié)構(gòu)最大變位以6層墻體斜向下變位為主，較低山體模型整體結(jié)構(gòu)變位以向中心的水平變位為主，自重作用下較高山體模型安全穩(wěn)定系數(shù)高于較低山體，但建筑地基承載力均沒(méi)問(wèn)題。（2）在7度多遇地震作用下，兩個(gè)模型整體結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性較好，墻體最大剪切應(yīng)變帶出現(xiàn)在7層平臺(tái)對(duì)應(yīng)的內(nèi)墻體下部；在8度多遇地震作用下，較高山體模型主體結(jié)構(gòu)基本處于安全狀態(tài)，較低山體模型主體結(jié)構(gòu)不滿(mǎn)足安全要求。

關(guān)鍵詞：白居塔；地震響應(yīng)；數(shù)值模擬；穩(wěn)定性分析；保護(hù)加固

中圖分類(lèi)號(hào)：TD85 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-4106（2018）05-0128-09

Abstract： Based on field engineering geological exploration and geological radar detection data， the construction form and architectural structure of the Baiju pagoda has now been determined. The pagoda is located on Zongshan Mountain， which is mainly composed of high strength slate， the bearing capacity having been found to be enough to support the upper load of the building. Using MIDAS GTS numerical simulation platform， the stability of the pagoda at different base rock heights under the conditions of its own weight and seismic action was analyzed with the following results：（1）The major maximum structure displacement of the higher mountain model leads to a downwards sloping displacement by six layers of walls， while that of the lower mountain model is horizontal with inward displacement. When computed to account for gravity， the stability of the higher mountain model is found to be higher than that of the lower mountain model， but the bearing capacity of both building foundations is sufficient.（2）When earthquake intensity reaches seven or higher， the seismic stability of the whole structure of the two models is sound， while the maximum shear strain zone of the buildings wall appears in the lower part of the inner walls， which corresponds to the 7th platform of the pagoda. When earthquake intensity is eight or higher， the framework of the higher mountain model remains basically safe， while that of the lower one fails to meet safety requirements.

Keywords： Baiju pagoda； seismic response； numerical simulations； stability analysis； reinforcement

1 引 言

目前古塔建筑保護(hù)是文物領(lǐng)域重點(diǎn)研究方向，該研究領(lǐng)域主要集中在對(duì)古塔本體結(jié)構(gòu)、材料風(fēng)化、破壞、修復(fù)加固等；而對(duì)于建造在斜坡古山體上的古塔建筑，綜合考慮斜坡山體地基與古塔在外力荷載下的相互作用及變形力學(xué)機(jī)制研究很少見(jiàn)報(bào)道[1-7]。西藏是我國(guó)宗教圣地，大量的古代寺廟塔體建筑在宗教信徒中具有崇高的地位，由于古塔年代久遠(yuǎn)，多為磚石砌筑、土層粘結(jié)結(jié)構(gòu)，風(fēng)化嚴(yán)重，整體性差，在地震動(dòng)力作用下易發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞。西藏地區(qū)為高烈度地震多發(fā)區(qū)，自1900年以來(lái)，西藏共發(fā)生5.0級(jí)以上地震642次，其中僅2016年4月25日，尼泊爾及西藏定日縣發(fā)生8.1級(jí)和5.9級(jí)地震，江孜及日客則地區(qū)震感明顯。白居塔位于江孜地區(qū)。江孜市地震基本烈度，根據(jù)國(guó)家地震局1990年編制的50年超越概率10%的烈度圖為Ⅶ度區(qū)。參照西藏自治區(qū)計(jì)委《關(guān)于抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的通知》，地震基本烈度按Ⅷ度進(jìn)行設(shè)防。

江孜白居寺吉祥多門(mén)塔又稱(chēng)十萬(wàn)佛塔或白居塔，位于江孜平原年楚河?xùn)|畔宗山城堡西山腳下，海拔4120 米，由著名的江孜法王熱旦貢桑經(jīng)十年建成，距今582年，整體結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，共十層，每層均為材料間連接松散的石、土、木混合結(jié)構(gòu)，外觀(guān)宏偉壯麗。長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有很好地維修與保養(yǎng)，各層佛堂墻體、屋頂、地面及外圍墻體存在許多塔體結(jié)構(gòu)變形破壞現(xiàn)象（圖1）；出現(xiàn)大量堂內(nèi)地面裂縫與墻體裂縫貫穿，各佛堂內(nèi)的石砌墻體均有不同程度的開(kāi)裂，墻體壁畫(huà)出現(xiàn)不同程度的空臌及剝落，大殿木梁因受力過(guò)大而發(fā)生彎曲或剪切位移，門(mén)框與墻體交接處出現(xiàn)裂紋較多等。因此，需要對(duì)白居塔進(jìn)行修復(fù)和加固，除了對(duì)常規(guī)變形破壞的修復(fù)以外，高地震烈度區(qū)古塔基礎(chǔ)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及建筑物安全是必須面對(duì)的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者已對(duì)此展開(kāi)一定的研究[8-12]。

本文在勘查白居塔地基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立有限元模型，分析不同山體地基的動(dòng)力特性和地震響應(yīng)，研究白居塔的抗震性能和地震作用破壞特點(diǎn)，為該塔修復(fù)和加固提出有針對(duì)性的建議和措施。

2 塔體建筑形制及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

2.1 塔體建筑形制

塔體高 41m，底寬 52m，立面三角形，塔座為5個(gè)層級(jí)，塔身為圓形塔瓶，直徑 20 余米，十三法輪和塔頂、塔尖均采用銅質(zhì)鍍金造成。塔內(nèi)有 76 間佛塔，設(shè) 108 個(gè)門(mén)，每個(gè)殿堂都塑有各種佛像和其他神像，墻壁上繪制各種佛像。整體為石、土、木混合結(jié)構(gòu)，內(nèi)外墻體由泥砌片石或塊石構(gòu)成，每層屋頂或地面是傳統(tǒng)的阿嘎土屋頂或地面構(gòu)筑方式，即木結(jié)構(gòu)、碎石、阿嘎土的結(jié)構(gòu)類(lèi)型（見(jiàn)圖2）。

2.2 地基基礎(chǔ)的建筑形制

探井調(diào)查發(fā)現(xiàn)，塔體西側(cè)基巖埋深0.3m—0.5m，東側(cè)相對(duì)較深約2.1m；西側(cè)塔體直接坐落于基巖上，東側(cè)塔體地基存在約1.6m厚的人工西沙墊層。白居塔塔體地基，基本上屬于基巖地基?；鶐r出露點(diǎn)最高位置在塔體第二層平臺(tái)東北角房間內(nèi)，出露點(diǎn)高度為距離現(xiàn)室外地坪高約4m。塔體建筑選址時(shí)，選擇了一處基巖山體起伏不大的地方做為塔體的地基，局部較低洼處采用年楚河細(xì)砂換填找平。試驗(yàn)的結(jié)果顯示，宗山山體的板巖，單軸抗壓強(qiáng)度 103.3Mpa；塔體建筑材料砌石為變質(zhì)石英巖，單軸抗壓強(qiáng)度 248.97MPa；鈣質(zhì)糜棱巖，單軸抗壓強(qiáng)度為 124.07MPa。巖石強(qiáng)度高，巖塊力學(xué)性能好。

2.3 塔體內(nèi)部結(jié)構(gòu)建筑形制

依據(jù)白居塔的建筑特點(diǎn)，在第2、4、6、7 、9 層布設(shè)了探井（圖3）。采用瑞典MALA公司RAMAC型地質(zhì)雷達(dá)對(duì)各層墻體厚度進(jìn)行了探測(cè)（圖4），綜合探井揭示、地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)分析和現(xiàn)場(chǎng)墻體厚度調(diào)查等，可判定白居塔塔體內(nèi)部結(jié)構(gòu)形式為：以泥砌片石或塊石墻體為基礎(chǔ)，自下而上環(huán)繞突起的山體逐層收分；并在此基礎(chǔ)上砌筑厚度不同的片石或塊石墻體，分隔出大、小佛殿，總體上墻體自下而上逐漸變薄。

從塔體平面上看，構(gòu)筑塔體的十字折角型和圓形塊石墻體自下而上逐層收縮，由墻體構(gòu)筑成類(lèi)似“回”字型建筑形制。從塔體剖面圖上看（圖2）以基巖山體為地基，逐層砌筑片石或塊石墻體構(gòu)筑塔體基礎(chǔ)；塔芯部分由四面石質(zhì)墻體構(gòu)成，中空，自上而下中空結(jié)束的位置傾向于第6層頂部。第6層石質(zhì)墻體為實(shí)心墻體，中心大木柱放置在第6層石質(zhì)墻體的頂部。沒(méi)有實(shí)質(zhì)性證據(jù)，從穩(wěn)定性分析考慮，可把中空結(jié)束的位置下延。

2.4 白居塔山體地基結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

通過(guò)綜合分析，可判定白居塔基礎(chǔ)墻體是由泥砌塊石組成其主體結(jié)構(gòu)。主體結(jié)構(gòu)直接坐落于突出現(xiàn)地面的基巖山體上。因無(wú)法進(jìn)入其地壟內(nèi)，也就無(wú)法判定基礎(chǔ)墻體的高度，依據(jù)塔體周邊地形地貌特征所顯現(xiàn)的山體延伸規(guī)律、塔體調(diào)查情況與西藏古建筑建造形制上來(lái)判斷[6]，墻體高度可能存在兩種高度：基巖山體高度10m；基巖山體高度16m。

3 地基及基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析

3.1 地基穩(wěn)定性分析

白居塔基巖地基和其北部山體，為淺黃色板狀頁(yè)巖和灰黑色角巖化鈣質(zhì)板巖。從白居塔北部山體的節(jié)理展布規(guī)律看，節(jié)理面的組合關(guān)系對(duì)山體穩(wěn)定性無(wú)不利影響?？紤]到塔體建筑結(jié)構(gòu)形制特點(diǎn)，第6層以下的建筑荷載的傳遞不是逐層累加，而是單層傳遞，作用在地基上的荷載并不大，對(duì)于基巖地基來(lái)說(shuō)，其承載力足以滿(mǎn)足上部荷載的需要。總體來(lái)說(shuō)，白居塔的地基是穩(wěn)定的。

3.2 基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析

白居塔主體結(jié)構(gòu)以十字折角型泥砌塊石（片石）砌體結(jié)構(gòu)為主，樓板為柔性木梁、檁條結(jié)構(gòu)，屬于剛性墻體、柔性樓板結(jié)構(gòu)。基巖露出高低對(duì)基礎(chǔ)穩(wěn)定有直接的影響，故本文分高（基巖高度16m）、低（基巖高度10m）兩種情況進(jìn)行探討。下面基于MIDAS GTS數(shù)值仿真平臺(tái)，進(jìn)行穩(wěn)定性分析。鑒于白居寺塔體量大，本文模型采用平面應(yīng)變模型，未考慮方形格構(gòu)墻體中橫墻的抗剪作用，該部分會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生有利的抗震作用，因此數(shù)值計(jì)算分析的結(jié)果偏于保守或安全，我們主要的目的是考察塔體的關(guān)鍵部位和規(guī)律性的問(wèn)題，以便用于分析塔體變形的破壞和指導(dǎo)加固設(shè)計(jì)。

白居塔墻體為塊石砌體結(jié)構(gòu)，樓板為木梁、檁條上覆蓋阿嘎土結(jié)構(gòu)。本次建模為了更為直觀(guān)地了解結(jié)構(gòu)體的安全穩(wěn)定性，采用平面應(yīng)變模型。墻體、山體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，樓板采用彈性模型。模型的物理力學(xué)和結(jié)構(gòu)指標(biāo)見(jiàn)表1所示。計(jì)算模型分為兩種，分別為內(nèi)嵌較高山體的模型和內(nèi)嵌較矮山體的模型。木結(jié)構(gòu)部分單元?jiǎng)澐执笮?0.25m（平均），墻體部分單元?jiǎng)澐执笮?0.35m（平均），山體部分單元?jiǎng)澐执笮?1.2m（平均），單元數(shù)量 7634 個(gè)。邊界條件為：山體底部豎向和水平約束，山體側(cè)向水平約束，模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖7。模型分析采用強(qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)構(gòu)體的安全穩(wěn)定系數(shù)。

3.2.1 自重作用下穩(wěn)定性

圖 8、圖9可以看出，較高山體模型在重力作用下，其最大變位為 7.15mm，結(jié)構(gòu)的最大變位以 6 層墻體斜向下變位為主；由于芯部墻體高達(dá) 21m，較低山體模型在重力作用下，水平向剛度相對(duì)較弱，整體結(jié)構(gòu)變位以向中心的水平變位為主，其最大變位為 10.72mm。另外，從剪應(yīng)變分布圖中還可以看出，較高山體模型在重力作用下，其最大剪切應(yīng)變帶出現(xiàn)在7層平臺(tái)對(duì)應(yīng)的內(nèi)墻下部，呈向下剪切模式，該部位控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定系數(shù)，剪應(yīng)變最大值為4657με。較低山體模型在重力作用下，其最大剪切應(yīng)變帶出現(xiàn)在7層平臺(tái)對(duì)應(yīng)的內(nèi)墻體下部，呈向下剪切模型，該部位同樣控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定系數(shù)，剪應(yīng)變最大值為6356με。根據(jù)計(jì)算，得出了自重作用下較高山體模型安全穩(wěn)定系數(shù)為1.9125，較低山體模型安全穩(wěn)定系數(shù)為1.5875，可見(jiàn)較高山體模型安全程度高于較低山體，兩個(gè)模型整體的安全穩(wěn)定性均有較高的保證?？傮w而言，在重力作用下，兩個(gè)模型整體上都較為安全，考慮到地基條件，由于基巖出露，建筑的地基承載力沒(méi)有問(wèn)題。

3.2.2 地震作用下穩(wěn)定性

白居塔主體結(jié)構(gòu)以塊石砌體結(jié)構(gòu)為主，樓板為柔性木梁、檁條結(jié)構(gòu)，屬于剛性墻體；柔性樓板結(jié)構(gòu)， 采用底部剪力法計(jì)算較為合適。 依據(jù) 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2001），該建筑位于西藏江孜，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g，地震分組為第二組。

（1）水平地震影響系數(shù)

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》5.1.4 條之規(guī)定，7 度設(shè)計(jì)基本地震加速度0.15g 時(shí)對(duì)應(yīng)的水平地震影響系數(shù)為0.12（多遇地震），8 度設(shè)計(jì)基本地震加速度0.3g 時(shí)對(duì)應(yīng)的水平地震影響系數(shù)為0.24（多遇地震）。本文分別按照7度（對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)基本地震加速度0.15g）和提高1度8 度（對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)基本地震加速度0.3g）選取水平地震系數(shù)0.12 和 0.24，用于該結(jié)構(gòu)地震穩(wěn)定性計(jì)算。

（2）振型

白居塔主體結(jié)構(gòu)以塊石砌體為主，樓板為柔性木梁，檁條結(jié)構(gòu)，屬剛性墻體；柔性樓板，采用底部剪力法計(jì)算較為合適。提取前4階振型如圖10、11。

（3）8度多遇地震作用結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

8度多遇地震作用下，由圖12可知，較高山體模型對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)最大位移24.7mm，較低山體模型對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)最大位移為23.5mm。最大剪應(yīng)變形態(tài)仍與7度多遇地震相同。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)不能滿(mǎn)足要求。較高山體模型安全穩(wěn)定系數(shù)為 0.9625，較低山體模型安全穩(wěn)定系數(shù)為0.7875。另外，由剪應(yīng)力分布圖14中可以看到墻體結(jié)構(gòu)中部角隅以及和山體接觸部位出現(xiàn)較大剪應(yīng)力，最大值達(dá)到 300kPa 左右，超出了《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50003—2001）表3.2.2中對(duì)應(yīng)的毛石抗剪強(qiáng)度（砂漿強(qiáng)度為120kPa 時(shí)，按照砂漿強(qiáng)度遞推，得到 84kPa），局部會(huì)出現(xiàn)塑性開(kāi)裂，但結(jié)構(gòu)整體上并未超限，所以結(jié)構(gòu)整體上是安全的。

（4）地震作用結(jié)構(gòu)穩(wěn)定判定

綜合以上分析，白居塔整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)如下：

①無(wú)論較高山體還是較低山體，白居塔整體結(jié)構(gòu)的剛度較大，整個(gè)結(jié)構(gòu)體系屬于抗震有利體系。

②白居塔整體結(jié)構(gòu)基頻模態(tài)以側(cè)傾為主。

③自重作用下，整體結(jié)構(gòu)安全性滿(mǎn)足，且有較高的安全穩(wěn)定系數(shù)。發(fā)現(xiàn)墻體的水平向剛度相對(duì)較弱，整體結(jié)構(gòu)變位以向中心的水平變位為主。

④在7度（基本加速度0.15g）多遇地震作用下，兩個(gè)模型整體結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性較好，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生整體性破壞。發(fā)現(xiàn)墻體最大剪切應(yīng)變帶出現(xiàn)在7層平臺(tái)對(duì)應(yīng)的內(nèi)墻體下部，呈向下剪切模式，該部位控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定系數(shù)。

⑤在8度（基本加速度0.3g）多遇地震作用下，較高山體模型主體結(jié)構(gòu)基本處于安全狀態(tài)，較低山體模型主體結(jié)構(gòu)不能滿(mǎn)足要求。發(fā)現(xiàn)墻體結(jié)構(gòu)中部角隅以及與山體接觸部位出現(xiàn)較大剪應(yīng)力，最大值達(dá)到 300kPa 左右，超出了《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ GB 50003—2001）表3.2.2 中對(duì)應(yīng)的毛石抗剪強(qiáng)度，局部會(huì)出現(xiàn)塑性開(kāi)裂，但結(jié)構(gòu)整體上并未超限，所以結(jié)構(gòu)整體上是安全的。

⑥較高山體的模型相對(duì)于較低山體的模型，安全程度要高。

4 主要結(jié)論

（1）白居塔塔體地基位于宗山山體上，整體為基巖地基，以淺黃色板狀頁(yè)巖和灰黑色角巖化鈣質(zhì)板巖為主，單軸抗壓強(qiáng)度103.3Mpa，地基巖性硬度大，整體性好，承載力足以滿(mǎn)足上部荷載之需要，總體來(lái)說(shuō)，白居塔的地基是穩(wěn)定的。

（2）在重力作用下，較高山體模型最大變位為 7.15mm，結(jié)構(gòu)最大變位以6層墻體斜向下變位為主；較低山體模型整體結(jié)構(gòu)變位以向中心的水平變位為主，其最大變位為10.72mm。自重作用下較高山體模型安全穩(wěn)定系數(shù)高于較低山體，但是兩個(gè)模型整體的安全穩(wěn)定性均有較高的保證，建筑的地基承載力沒(méi)有問(wèn)題。

（3）在7度多遇地震作用下，兩個(gè)模型整體結(jié)構(gòu)的抗震穩(wěn)定性較好，結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生整體性破壞。發(fā)現(xiàn)墻體最大剪切應(yīng)變帶出現(xiàn)在7層平臺(tái)對(duì)應(yīng)的內(nèi)墻體下部，呈向下剪切模式。該部位控制整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定系數(shù)。在8度多遇地震作用下，較高山體模型主體結(jié)構(gòu)基本處于安全狀態(tài)，較低山體模型主體結(jié)構(gòu)不能滿(mǎn)足要求。發(fā)現(xiàn)墻體結(jié)構(gòu)中部角隅以及和山體接觸部位出現(xiàn)較大的剪應(yīng)力，最大值達(dá)到300kPa 左右，超出規(guī)范中毛石抗剪強(qiáng)度，局部會(huì)出現(xiàn)塑性開(kāi)裂，但結(jié)構(gòu)整體上并未超限，所以結(jié)構(gòu)整體上還是安全的。

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