劉志遠(yuǎn) 程小舟

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；2.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心有限公司)

隨著節(jié)能降耗意識(shí)的增強(qiáng)，礦山企業(yè)對(duì)高性能礦用電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的需求逐步增大。轉(zhuǎn)速辨識(shí)的準(zhǔn)確性作為矢量控制系統(tǒng)性能指標(biāo)的重要參數(shù)之一，在轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制中不可或缺。工業(yè)中高性能的場(chǎng)合已普遍使用了基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)，一般會(huì)通過(guò)安裝傳感器元件或光電編碼器來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)速辨識(shí)。礦山企業(yè)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，噪音大、粉塵多，傳感器元件或光電編碼器能否正常工作以及其工作精度均會(huì)受到周?chē)h(huán)境的影響，而且這些元件的使用會(huì)增加系統(tǒng)的設(shè)計(jì)使用成本。相比之下，無(wú)速度傳感器矢量控制技術(shù)成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外交流調(diào)速重要的研究方向。該技術(shù)通過(guò)測(cè)量電機(jī)定子端的電壓和電流，用測(cè)得的參數(shù)來(lái)估算轉(zhuǎn)子速度，從而實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)的矢量控制，這種方法消除了因傳感器的安裝使用而帶來(lái)的成本增高以及系統(tǒng)可靠性問(wèn)題，適合在礦山電機(jī)控制系統(tǒng)中推廣使用。

為此，基于模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型進(jìn)行礦用異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并借助Matlab/Simulink仿真軟件進(jìn)行仿真模擬，證明該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。

1 異步電機(jī)矢量控制和SVPWM調(diào)制技術(shù)

1.1 異步電機(jī)矢量控制

控制電機(jī)最根本的目的是實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的調(diào)速性能和一定的過(guò)載能力，因?yàn)橹绷麟姍C(jī)勵(lì)磁電流和電樞電流的相互獨(dú)立，所以具有較好的調(diào)節(jié)特性矢量控制技術(shù)。利用坐標(biāo)變換思想將電機(jī)的三相系統(tǒng)等效為兩相系統(tǒng)[1]，然后通過(guò)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的同步旋轉(zhuǎn)變換實(shí)現(xiàn)對(duì)定子電流勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量之間的解耦，從而達(dá)到分別控制交流電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩的目的，得到類(lèi)似于控制直流電機(jī)的效果。

異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系即dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

勵(lì)磁方程為：

(2)

式中，Tr=Lr/Rr為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)。

由式(2)可知，調(diào)節(jié)定子電流的isd分量可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈ψr，當(dāng)該定子電流磁通分量保持不變時(shí)，轉(zhuǎn)子磁通保持不變。

轉(zhuǎn)矩方程為：

(3)

由式(3)可見(jiàn)，控制定子電流分量isq可控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te，通過(guò)該轉(zhuǎn)矩分量可調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速[2]。

通過(guò)控制定子電流的勵(lì)磁分量isd來(lái)保持ψr恒定，再通過(guò)控制電流轉(zhuǎn)矩分量isq實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩Te的瞬時(shí)控制。故采用基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電流轉(zhuǎn)矩和勵(lì)磁分量解耦控制。

如圖1所示，ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，AψR(shí)為轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器。速度環(huán)為外環(huán)，采用無(wú)速度傳感器估計(jì)轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)時(shí)，將影響電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而影響電機(jī)轉(zhuǎn)速。故在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR后增設(shè)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)時(shí)，通過(guò)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器及時(shí)調(diào)整電流轉(zhuǎn)矩給定值，以抵消磁鏈變化的影響，盡可能不影響或少影響電機(jī)轉(zhuǎn)速[3]。

圖1 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 SVPWM調(diào)制技術(shù)

交流電機(jī)需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電機(jī)空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。把逆變器和交流電機(jī)視為一體，以圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為目標(biāo)來(lái)控制逆變器的工作，這種控制方法稱(chēng)作磁鏈跟蹤控制，磁鏈軌跡的控制是通過(guò)交替使用不同的電壓空間矢量實(shí)現(xiàn)的，故又稱(chēng)電壓空間矢量PWM(SVPWM)控制[3]。

如圖2所示，SVPWM調(diào)制基本原理為：將期望電壓uref作為控制對(duì)象，期望電壓由三相空間電壓矢量相加而成，以其在α-β坐標(biāo)系下的分量和usα、usβ和PWM周期T作為輸入，通過(guò)判斷參考電壓uref所處的扇區(qū)和該扇區(qū)的兩個(gè)基本電壓矢量和零矢量來(lái)確定是如何合成參考電壓的。逆變器共有8個(gè)基本輸出矢量，有6個(gè)有效工作矢量和2個(gè)零矢量。用相鄰的2個(gè)有效工作矢量，可以合成任意的期望輸出電壓矢量，使磁鏈軌跡接近于圓。與一般的SPWM相比較，SVPWM調(diào)制方式的輸出電壓最多可提高15個(gè)百分點(diǎn)[3]。

圖2 基本電壓空間矢量圖

2 無(wú)速度傳感器系統(tǒng)

在無(wú)速度傳感器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的各種不同的方法中，模型參考自適應(yīng)法(MRAS)是其中最流行的技術(shù)，模型參考自適應(yīng)法最早是由美國(guó)MIT 大學(xué)教授首先提出的，該方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)和控制理論的關(guān)系密切。因此，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和控制理論體系的不斷完善，模型參考自適應(yīng)法的實(shí)現(xiàn)變得越來(lái)越簡(jiǎn)單，應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。如果把速度推定歸結(jié)為參考辨識(shí)[1]，則可以用模型參考自適應(yīng)理論來(lái)構(gòu)造能夠辨識(shí)速度的系統(tǒng)。在這種情況下系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，于是可用Popov的超穩(wěn)定理論在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下推導(dǎo)出辨識(shí)算法。

模型參考自適應(yīng)控制原理可用圖3說(shuō)明[4]，其主要思想是將不含未知數(shù)參數(shù)的方程作為參考模型，而將含有待估計(jì)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩個(gè)模型具有相同的物理意義輸出量，利用兩個(gè)模型輸入量的誤差構(gòu)成合適的自適應(yīng)律來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的目的。

圖3 模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由電機(jī)在α-β坐標(biāo)系下的電壓和磁鏈方程，可得到磁鏈的電壓模型和電流模型，分別為：

(4)

(5)

由式(4)和式5)可知，電機(jī)的電壓模型與電機(jī)速度無(wú)關(guān)，而電流模型恰好含有速度信號(hào)。因此，根據(jù)自適應(yīng)系統(tǒng)的基本理論，系統(tǒng)中的電壓和電流模型能夠分別當(dāng)作參考模型和可調(diào)模型。以基于波波夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)的自適應(yīng)律調(diào)整這兩種模型的狀態(tài)誤差，能夠?qū)崿F(xiàn)可調(diào)模型的輸出接近實(shí)際電機(jī)的速度。該模型的具體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4[4]。

圖4 基于轉(zhuǎn)子磁鏈的MRAS

3 仿真分析

3.1 仿真模型

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型見(jiàn)圖5。該模塊的輸入為定子三相電流，輸出為轉(zhuǎn)子磁鏈在d-q坐標(biāo)系下的幅值和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向角?；谀Ｐ蛥⒖甲赃m應(yīng)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)模塊見(jiàn)圖6，該辨識(shí)模塊的輸入為兩相靜止坐標(biāo)系上的定子電壓和電流，輸出為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速[5-6]。

結(jié)合圖1所示結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算和轉(zhuǎn)速辨識(shí)等模塊，可得異步電機(jī)無(wú)速度傳感器的矢量控制系統(tǒng)仿真模型見(jiàn)圖7[5-6]。

3.2 仿真結(jié)果

系統(tǒng)仿真分兩個(gè)階段進(jìn)行，包括電機(jī)在低速階段運(yùn)行和高速階段運(yùn)行。在高速運(yùn)行階段給定轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，空載啟動(dòng)，在1 s時(shí)加30 N·m的負(fù)載，在1.5 s時(shí)加30 N·m的反向負(fù)載。實(shí)際轉(zhuǎn)速波形、估算轉(zhuǎn)速波形以及電磁轉(zhuǎn)矩見(jiàn)圖8。

圖5 轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型

圖6 轉(zhuǎn)速辨識(shí)模塊

圖7 無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型

由圖8可見(jiàn)，空載啟動(dòng)后電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.6 s后達(dá)到并穩(wěn)定再給定轉(zhuǎn)速；帶有小幅波動(dòng)的是估算轉(zhuǎn)速，較平滑的是測(cè)量的實(shí)際轉(zhuǎn)速，可以觀察到兩者差異較??；在1 s時(shí)刻和1.5 s時(shí)刻給定的負(fù)載引起轉(zhuǎn)速輕微擾動(dòng)，轉(zhuǎn)速很快恢復(fù)穩(wěn)定，響應(yīng)時(shí)間快。

在低速運(yùn)行階段，給定轉(zhuǎn)速為200 r/min，空載啟動(dòng)，同樣在1 s時(shí)加30 N·m的負(fù)載，在1.5 s時(shí)加30 N·m的反向負(fù)載。實(shí)際轉(zhuǎn)速波形、估算轉(zhuǎn)速波形以及電磁轉(zhuǎn)矩見(jiàn)圖9。

由圖9可見(jiàn)，空載啟動(dòng)后轉(zhuǎn)速在0.2 s時(shí)刻達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，1 s時(shí)刻和1.5 s時(shí)刻突加負(fù)載引起轉(zhuǎn)速擾動(dòng)，轉(zhuǎn)速很快恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速，抗擾性強(qiáng)。

圖8 高速運(yùn)行階段波形

圖9 低速運(yùn)行階段波形

由兩次仿真結(jié)果可知，在高轉(zhuǎn)速階段以及低轉(zhuǎn)速階段電機(jī)估算轉(zhuǎn)速僅有小幅波動(dòng)，能夠較好的跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速[7]，說(shuō)明采用模型參考自適應(yīng)法的無(wú)速度傳感器系統(tǒng)控制精度好，且可以同時(shí)適應(yīng)高速和低速環(huán)境。

4 結(jié) 論

采用模型參考自適應(yīng)法的異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足交流調(diào)速系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)定性的需求。與采用速度傳感器的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)相比，減少了檢測(cè)裝置，避免了速度傳感器檢測(cè)本身帶來(lái)的誤差，對(duì)于礦用電機(jī)來(lái)說(shuō)，提高了工藝流程的精度，同時(shí)也降低了礦山企業(yè)的設(shè)備成本，具有很好的推廣應(yīng)用價(jià)值。