吳雪峰　吳同坤　楊樹(shù)財(cái)　苑忠亮

摘要：BTA 深孔鉆是一種典型的深孔加工內(nèi)排屑鉆頭，加工用量大加工過(guò)程封閉。針對(duì)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)BTA深孔鉆磨損人工檢測(cè)誤差大的不足，基于最小外接矩形的磨損視覺(jué)檢測(cè)方法對(duì)BTA深孔鉆的磨損進(jìn)行了檢測(cè)。通過(guò)對(duì)刀具磨損圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，包括圖像的灰度化、濾波去噪處理以及閾值分割，得到了清晰的磨損區(qū)域圖像。將預(yù)處理圖像應(yīng)用最小外接矩形方法得到刀具的磨損量，分析了磨損量對(duì)加工孔徑的影響。采用上述檢測(cè)方法對(duì)BTA 深孔鉆進(jìn)行了試驗(yàn)分析，為提高刀具的使用壽命提供數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：

BTA深孔鉆 ；圖像預(yù)處理；最小外接矩形；磨損量

DOI：10.15938/j.jhust.2018.05.003

中圖分類號(hào)： TG501.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）05-0014-07

Recognition and Application of Wear Detection BTA Deep Hole Drilling

WU Xuefeng，WU Tongkun，YANG Shucai，YUAN Zhongliang

（School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：BAT deephole drill is a typical innerchip removal drill， which is processed in a large amount and the machining process is closed. In view of the deficiency of the industrial field BTA deep hole drilling wear artificial detection error， the wear of BTA deep hole drilling was detected based on the wear visual inspection method of the minimum external rectangle. First， getting a clear image of the wear area through the tool wear image preprocessing which include image gray， filter denoising and threshold segmentation； Then the tool wear was obtained by using the minimum external rectangle method in the preprocessed image， and the effect of the wear rate on the processing aperture was analyzed； The above detection method is used to test the BTA deep hole drilling， which provides data support for improving the service life of the tool.

Keywords：BAT deephole drilling； image preprocessing； minimum enclosing rectangle； wear rate

0引言

深孔加工的特點(diǎn)和特殊性主要表現(xiàn)在切削條件惡劣（封閉的條件下切削），斷屑及排屑困難。在加工汽輪機(jī)凝汽器、冷凝室、熱交換器等高強(qiáng)度鋼管板時(shí)，需鉆削陣列深孔[1]。現(xiàn)今深孔鉆削（孔深大于10倍孔徑時(shí)）大多使用BTA深孔鉆，它是內(nèi)排屑深孔鉆的一種典型結(jié)構(gòu)[2]。核電冷凝器熱交換管板等要求孔加工精度高，刀具磨損后刀具直徑減小無(wú)法滿足孔加工精度及孔表面粗糙度的要求。然而管板深孔鉆加工特點(diǎn)為加工過(guò)程中封閉，產(chǎn)生的切屑被高壓冷卻液通過(guò)專用套管帶走，油壓在加工過(guò)程中一直存在，因此無(wú)法在加工過(guò)程中檢測(cè)磨損。目前在生產(chǎn)中主要憑操作人員的經(jīng)驗(yàn)檢測(cè)刀具磨損情況，確定是否需要更換刀具。

刀具磨損是影響加工質(zhì)量的重要因素，需要在加工生產(chǎn)中不斷的對(duì)刀具磨損進(jìn)行檢測(cè)，以保證加工質(zhì)量。刀具磨損的自動(dòng)檢測(cè)分為直接法和間接法[3]。間接法是一類是利用切削力、切削溫度或聲發(fā)射（AE）等與刀具磨損有關(guān)的特征參量的信號(hào)的變化特征為依據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，或者測(cè)量加工表面的微觀結(jié)果進(jìn)而反應(yīng)加工刀具磨損狀態(tài)。間接得到的特征參量與刀具的磨損程度并沒(méi)有很嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于間接方法信號(hào)干擾的影響因素較多，無(wú)法得到刀具磨損的真實(shí)幾何尺寸。Zhou等[4]采用聲發(fā)射信號(hào)作為刀具磨損的檢測(cè)信號(hào)，通過(guò)建立自回歸滑動(dòng)平均模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)刀具磨損的在線檢測(cè)。 王明等[5]以加工中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)為分析對(duì)象，采用小波分析提取出表征刀具磨損的特征信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了銑削加工中的刀具磨損。

直接法采用顯微鏡、攝像頭等圖像采集裝置，利用圖像處理技術(shù)分析刀具磨損區(qū)域，計(jì)算磨損量。具有非接觸 、磨損值測(cè)量精確、使用方便且速度快的優(yōu)點(diǎn)[6]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，圖像處理的速度越來(lái)越快，基于圖像視覺(jué)的刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)已開(kāi)始進(jìn)入自動(dòng)機(jī)械領(lǐng)域。賈冰慧等[7]設(shè)計(jì)了一種刀具磨損在機(jī)檢測(cè)的機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)，可以安裝在機(jī)床上獲取在機(jī)刀具圖像，并提出基于8連通鄰域搜索的交互式刀具磨損提取算法[8]?；趫D像的刀具磨損檢測(cè)方法不受切削參數(shù)的影響，但磨損圖像會(huì)受到切屑、油污及傳感器噪聲等因素影響導(dǎo)致噪聲產(chǎn)生并最終影響檢測(cè)精度。因此在圖像處理過(guò)程中進(jìn)行去除噪聲與閾值分割等預(yù)處理[9]?，F(xiàn)有使用較為 廣泛的去噪方法主要有均值濾波、中值濾波和Wiener 濾波等。廖玉松等 [10]提出了一種基于灰度差及像素分布連續(xù)性判斷的方法，去除灰度圖像中的噪聲，采取先檢測(cè)判斷再進(jìn)行去除的原則進(jìn)行處理，最終檢測(cè)到磨損區(qū)域連續(xù)清晰的邊緣線。為提高采集圖像的清晰度，并重建刀具磨損，舒平生[11]采用分層圖像采集和高斯插值法進(jìn)行三維重建，得到了清晰的刀具磨損圖及刀具磨損區(qū)域的三維形貌圖。朱愛(ài)斌等[12]采用傅里葉變換將聚焦合成方法與明暗形狀恢復(fù)方法相結(jié)合，將濾波后的圖像在頻域進(jìn)行疊加，經(jīng)過(guò)傅里葉反變換，得到空間域融合后的刀具磨損區(qū)域三維重構(gòu)圖像，從而提升砂輪表面磨損區(qū)域的重構(gòu)精度。

深孔加工過(guò)程的現(xiàn)場(chǎng)切削環(huán)境惡劣，刀具破損可以通過(guò)機(jī)床扭矩等加工狀態(tài)分析是否破損，而刀具磨損量由于干擾較多、傳感器安裝困難，采用間接加工的方法測(cè)量刀具磨損難度較大。本文結(jié)合管板加工生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的情況，采用圖像處理的方法測(cè)量刀具磨損量，確定是否需要換刀，提高刀具有效利用率，并通過(guò)分析刀具磨損，進(jìn)而研究刀具磨損的影響規(guī)律，為優(yōu)化工藝參數(shù)提供數(shù)據(jù)支撐。

1深孔鉆刀具磨損分析

BTA深孔鉆頭的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，其中切削部分是由3個(gè)硬質(zhì)合金刀片交錯(cuò)地焊接在刀體上，全部切削刃在切削時(shí)可布滿整個(gè)孔徑，并起分屑作用；導(dǎo)向塊可增大切削過(guò)程的穩(wěn)定性[13]。

在深孔鉆削的實(shí)際加工中，BTA深孔鉆的各個(gè)刀齒前刀面、后刀面、主切削刃、副切削刃和鉆尖都會(huì)發(fā)生磨損。由于錯(cuò)齒鉆頭每個(gè)刀齒之間有一定的覆蓋量，在實(shí)際加工中的每個(gè)齒的磨損情況是不同的，因此，通過(guò)超景深觀察各齒的磨損情況，如圖2～4所示，周邊刀片磨損最嚴(yán)重，其次是中間齒，中心齒的磨損程度相對(duì)較小，主要是由于外齒的轉(zhuǎn)矩和切削速度最大。

2磨損圖像預(yù)處理方法

深孔加工過(guò)程的現(xiàn)場(chǎng)切削環(huán)境惡劣，刀具破損可以通過(guò)機(jī)床扭矩、震動(dòng)等加工狀態(tài)分析是否破損，而B(niǎo)TA 深孔鉆在加工時(shí)有的未達(dá)到破損標(biāo)準(zhǔn)就已經(jīng)嚴(yán)重影響加工質(zhì)量與孔徑，例如周邊刀片的主切削刃的磨損對(duì)孔徑的影響，利用傳統(tǒng)的間接法是無(wú)法檢測(cè)出。圖像處理直接法檢測(cè)刀具磨損，能夠直觀的觀測(cè)出刀具的磨損狀態(tài)，而且檢測(cè)精度高。因此本文采用圖像處理的方法檢測(cè)BTA深孔鉆的刀具磨損[14]。

基于機(jī)器視覺(jué)的刀具磨損監(jiān)測(cè)及識(shí)別的精度主要取決于刀具磨損圖像的處理。但在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)中采集的刀具圖像，由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、光照等的影響，采集的圖像會(huì)產(chǎn)生噪聲[15]。如果直接進(jìn)行閾值分割、邊界提取以及識(shí)別算法，會(huì)影響最終結(jié)果的精度。因此首先對(duì)采集的刀具圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，主要是包括圖像的灰度化、濾波去噪處理以及閾值分割[16]。預(yù)處理流程圖如圖5所示。

2.1灰度化[17]

灰度化是圖像增強(qiáng)的重要手段，由于成像系統(tǒng)的亮度有限，使人眼觀看圖像時(shí)視覺(jué)效果很差。通過(guò)圖像灰度化可以使圖像的對(duì)比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征明顯，大大改善了視覺(jué)效果。

機(jī)器視覺(jué)測(cè)量是建立在圖像灰度信息的基礎(chǔ)上，所以圖像的預(yù)處理首先即是圖像的灰度化。將彩色圖像灰度化是一種色彩的變換，可通過(guò)（x，y）=T[f（x，y）]公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換?；叶然蟮膱D像如圖6所示。

2.2圖像去噪[17]

由于加工環(huán)境以及圖像采集時(shí)灰塵以及光照的影響，采集的刀具磨損的圖像會(huì)不可避免地產(chǎn)生或多或少的噪聲，尤其是對(duì)于依賴于圖像像素灰度值進(jìn)行的處理的算法而言，噪聲對(duì)后續(xù)的圖像處理結(jié)果影響十分的大。為了降低后續(xù)處理噪聲對(duì)處理結(jié)果的影響，必須對(duì)刀具磨損灰度化地圖像進(jìn)行濾波去噪。本文采用的中值濾波去噪。

中值濾波本質(zhì)是一種統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器，對(duì)于原圖像中某點(diǎn)（i，j），中值濾波以該點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)的所有像素的統(tǒng)計(jì)排序中值作為（i，j）點(diǎn)的響應(yīng)。濾波降噪后的圖片如圖7所示，刀具磨損圖像經(jīng)過(guò)濾波降噪后圖片更加清晰。

2.3閾值分割[18]

采用閾值分割方法將刀具磨損區(qū)域與未磨損區(qū)域分割開(kāi)來(lái)。閾值分割的原理是確定一個(gè)閾值將一幅灰度圖像轉(zhuǎn)換成黑白的二值圖像，即指定一個(gè)起到分界線作用的灰度值，高于該灰度值的像素灰度值設(shè)置為255，低于該灰度值的灰度值設(shè)置為0[19]。閾值分割關(guān)鍵問(wèn)題是閾值的確定。一般的刀具的表面會(huì)有深色涂層，磨損區(qū)域呈銀白色金屬色。因此本文運(yùn)用最大類間方差法來(lái)進(jìn)行閾值分割。

在對(duì)刀具圖像進(jìn)行閾值分割時(shí)，閾值的選擇應(yīng)使前景區(qū)域的平均灰度、背景區(qū)域的平均灰度與整幅圖像的平均灰度之間差別最大，這種差異用區(qū)域的方差來(lái)表示[20]。BTA深孔鉆的表面涂有黑色的涂層，磨損區(qū)域呈銀白色金屬色，閾值分割后的前景區(qū)域與背景區(qū)域容易區(qū)分，最大類間方差法的閾值容易確定。

最大類間方差法的算法是在分析最小二乘法原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出，其主要特點(diǎn)如下[21]。設(shè)圖像中灰度為i的像素?cái)?shù)為ni，灰度范圍為[0，L-1]，則總的像素?cái)?shù)為

N=∑L-10ni

3最小外接矩形求磨損量

最小外接矩形基本思想是提取刀具磨損圖像磨損區(qū)域的凸包，利用凸包來(lái)確定磨損區(qū)域的最小外界矩形。刀具經(jīng)過(guò)閾值分割以及canny邊緣檢測(cè)后后的圖像刀具磨損區(qū)域的像素值為f（x，y）=0，非磨損區(qū)域的像素值為f（x，y）=255。磨損區(qū)域會(huì)形成一片白色區(qū)域，最小外接矩形必定會(huì)經(jīng)過(guò)白色區(qū)域的一邊，本文利用主切削刃來(lái)構(gòu)造矩形并計(jì)算該矩形面積，比較所有矩形的面積，其中面積最小的矩形即是該磨損區(qū)域的最小外接矩形。

1）刀具磨損區(qū)域主切削刃作為構(gòu)造矩形的起始邊，分別定位（x1，y1），（x2，y2）為切削刃的左右端點(diǎn)。以左端為中心旋轉(zhuǎn)θ=arctany2-y1x2-x1角度，使該邊平行于坐標(biāo)橫軸。

2）磨損區(qū)域的凸包上的所有點(diǎn)都繞著（x1，y1）旋轉(zhuǎn)θ角度。

3）以磨損區(qū)域主切削刃為一個(gè)上邊界，找到y(tǒng)值最小點(diǎn)，經(jīng)過(guò)該點(diǎn)做一條平行于x軸的直線，這樣可以確定對(duì)應(yīng)的下邊界。然后找到x值最小和最大的左側(cè)點(diǎn)和右側(cè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別做垂直于x軸的兩條直線，就確定了對(duì)應(yīng)的左邊界和右邊界。得到一個(gè)外接矩形。

4）順序選著下一條磨損區(qū)域的邊，經(jīng)過(guò)1）到3）的順序得到另一個(gè)外接矩形。

5）計(jì)算這些外接矩形的面積。比較所有外接矩形的面積，找出其中面積最小的外接矩形[22-23]。

刀具磨損區(qū)域與刀片的最小外接矩形的圖像如圖9所示。

由于上述的磨損區(qū)域最小外接矩形是以主切削刃為基準(zhǔn)邊確定的，因此刀具磨損的磨損量可以通過(guò)刀具磨損區(qū)域的最小外接矩形的寬度來(lái)確定。但是由于拍攝照片的大小，同一刀具所拍攝的照片經(jīng)過(guò)處理計(jì)算所得的刀具磨損區(qū)域最小外接矩形的寬度的大小不同，因此用于判斷磨損量的大小誤差很大。

所以本文利用刀具磨損區(qū)域的最小外接矩形與刀具的最小外界矩形的寬度比值來(lái)確定刀具磨損量的大小。圖9是BTA深孔鉆頭周邊刀片后刀面磨損區(qū)域的最小外接矩形與刀片的最小外接矩形。磨損區(qū)域的最小外接矩形以及刀片最小外界矩形的寬度可以利用公式wide求出。分別為110和341.0803，其比值大小為0.3762。

wide=（rectx（x1）-rectx（x2））2+（recty（y1）-recty（y2））2

根據(jù)像素值轉(zhuǎn)換實(shí)際尺寸的到刀片的尺寸為2.304597，本文所用BTA深孔鉆頭周邊刀片的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為2.30±0.05m，所以此方法是可以測(cè)量出磨損量。磨損區(qū)域的磨損量為0.7432mm。

4磨損量對(duì)孔徑的影響

BTA深孔鉆頭周邊刀片磨損不僅影響加工工件的表面質(zhì)量，此外對(duì)工件加工孔的孔徑有極大的影響。BTA深孔鉆頭加工工件必須要保證孔徑偏差在0.15mm范圍內(nèi)，超過(guò)這個(gè)范圍產(chǎn)品不合格，所以主切削刃與副切削刃相交處的磨損必須在0075mm范圍內(nèi)。周邊刀片的主切削刃與副切削刃相交處最容易出現(xiàn)崩刃、磨損等現(xiàn)象，該地方對(duì)孔徑的影響最嚴(yán)重。主切削刃與副切削刃相交處的磨損與新刀片的比較如圖10所示，

可以根據(jù)該方法得到的磨損量來(lái)判斷刀具的磨損程度，判斷是否需要更換刀具，這樣可以將刀具的壽命利用最大化，從而節(jié)省成本，避免浪費(fèi)。

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述結(jié)果，本文對(duì)一組已經(jīng)加工使用過(guò)的BTA深孔鉆頭進(jìn)行上述監(jiān)測(cè)得到周邊刀片后刀面磨損量以及主切削刃磨損量實(shí)驗(yàn)所用鉆頭如圖13所示。根據(jù)所求后刀面磨損量和主切削刃磨損量，繪制BTA深孔鉆頭周邊刀片后刀面磨損量圖如圖14所示，主切削刃磨損量圖如圖15所示。

BTA深孔鉆頭周邊刀片磨損量集中在0.45mm和0.75mm之間最為密集，上圖可以看出有部分刀片未完全利用，這樣造成資源的浪費(fèi)，加大了制造成本。

當(dāng)?shù)毒呓?jīng)過(guò)加工后大部分的主切削刃的磨損量大于最大標(biāo)準(zhǔn)磨損量， 這些BTA深孔鉆頭是在加工合格后退刀后得到的刀具，通過(guò)圖片看出很多刀片磨損量未達(dá)到最大標(biāo)準(zhǔn)磨損量，說(shuō)明這部分刀具未達(dá)到最大使用壽命還可以再次使用，這樣退刀后直接放棄使用造成了一定的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。

將實(shí)驗(yàn)所使用的32支鉆頭磨損量測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖16所示。根據(jù)這組BTA深孔鉆各刀片的磨損量統(tǒng)計(jì)分布圖比較得出，各刀片的磨損量圖符合正態(tài)分布，能夠?yàn)榻窈笱芯康毒呤褂脡勖峁┛煽康臄?shù)據(jù)支持。其中周邊刀片磨損最嚴(yán)重，其次為中間刀片，中心刀片磨損最輕，這主要是由于錯(cuò)齒鉆頭每個(gè)刀齒之間有一定的覆蓋量，而且由于外齒的轉(zhuǎn)矩和切削速度最大，所以周邊刀片磨損最嚴(yán)重，為以后的判斷退刀時(shí)間可以通過(guò)周邊刀片的磨損程度來(lái)決定，這樣為磨損的機(jī)器視覺(jué)研究節(jié)約時(shí)間。

6結(jié)論

本文將圖像處理技術(shù)應(yīng)用在BTA深孔鉆的磨損檢測(cè)中，首先對(duì)刀具磨損圖像進(jìn)行預(yù)處理得到磨損區(qū)域輪廓，利用凸包方法求出磨損區(qū)域?qū)挾?，根?jù)像素與實(shí)際尺寸的轉(zhuǎn)換求出磨損量，并且分析了磨損量對(duì)加工孔徑的影響。通過(guò)實(shí)例檢測(cè)表明，本文所述的方法具有自動(dòng)化程度高、判別速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效直觀的判別出刀具的磨損程度，為優(yōu)化刀具的使用壽命提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]羅文. 汽輪機(jī)典型零件加工用刀具的參數(shù)化設(shè)計(jì)[D]. 哈爾濱： 哈爾濱理工大學(xué)，2016.

[2]王世清. 深孔加工技術(shù)[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社， 2003： 7-9.

[3]WANG Zhongren， ZOU Yufeng， ZHANG Fan. A Machine Vision Approach to Tool Wear Monitoring Based on the Image of Workpiece Surface Texture[J]. Advanced Materials Research， 2010（154/155）： 412-416.

[4]ZHOU Junhong， CHEEK. Tool Wear Monitoring Using Acoustice Missions by Dominantfeature Identification[J]. Instrumentation and Measuremwnt， 2010，60（2）：547-559.

[5]王明，高東方. 基于振動(dòng)信號(hào)的銑刀磨損狀態(tài)識(shí)別[J].制造業(yè)自動(dòng)化， 2010， 32（11）： 96-99.

[6]姜宇， 楊國(guó)輝. 基于光柵投影技術(shù)的刀具磨損三維特征提取方法[J]. 光學(xué)精密工程，2007， 15（3）： 390-395.

[7]賈冰慧， 全燕鳴， 朱正偉. 面向刀具磨損在機(jī)檢測(cè)的機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)[J]. 中國(guó)測(cè)試， 2014， 40（6）： 60-63.

[8]KASSIM A A，MANNAN M A，MIAN Z. Texture Analysis Methods for Tool Condition Monitoring[J]. Image and Vision Computing， 2007， 25（7）： 1080-1090.

[9]馮冀寧， 劉彬， 任玉艷. 基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刀具磨損圖像處理的研究[J]. 微計(jì)算機(jī)信息，2003， 19（6）： 92-93.

[10]廖玉松， 韓江. 基于像素分布特征的圖像去噪法在刀具磨損檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)， 2015（6）： 93-98.

[11]舒平生. 基于分層圖像采集和三維重建的刀具磨損檢測(cè)方法[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床， 2015（4）： 149-153.

[12]朱愛(ài)斌， 胡浩強(qiáng)， 何大勇， 等. 采用頻域融合方法的砂輪刀具磨損三維重構(gòu)技術(shù)[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2015， 49（5）： 82-86.

[13]尤海燕， 楊樹(shù)財(cái)， 吳雪峰. BTA深孔鉆設(shè)計(jì)技術(shù)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究， 2014， 10（5）： 110-113.

[14]蔣理科， 祝益軍， 馮炎清， 等. 難加工材料刀具磨損檢測(cè)技術(shù)研究與應(yīng)用[J]. 航空制造技術(shù)， 2010（22）： 59-63.

[15]張吉林. 基于機(jī)器視覺(jué)的銑削刀具磨損監(jiān)測(cè)技術(shù)研究[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué)， 2013.

[16]LOIZOU J， TIAN W， ROBERTSON J， et al. Automated Wear Characterization for Broaching Tools Based on Machine Vision Systems[J]. North American Manufacturing Research， 2015（37）： 558-563.

[17]（美）岡薩雷斯等著. 數(shù)值圖像處理[M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2003： 183-189.

[18]張錚， 倪紅霞， 苑春苗， 等. 精通MATLAB數(shù)字圖像處理與識(shí)別[M]. 人民郵電出版社， 2013： 42-106.

[19]靳雁霞. 數(shù)字圖像的灰度處理[C]// 中國(guó)兵工學(xué)會(huì)測(cè)試技術(shù)學(xué)術(shù)年會(huì)， 2004： 97-100.

[20]王志欣， 田學(xué)民. 太陽(yáng)能電池缺陷檢測(cè)圖像的分割技術(shù)[J]. 電子設(shè)計(jì)工程， 2014， 22（10）： 68-70.

[21]戴艷芳， 宋志剛. 一種由MatLab實(shí)現(xiàn)的圖像分割改進(jìn)算法[J]. 微處理機(jī)， 2014（5）： 31-33.

[22]程鵬飛， 閆浩文， 韓振輝. 一個(gè)求解多邊形最小面積外接矩形的算法[J]. 工程圖學(xué)學(xué)報(bào)， 2008， 29（1）： 122-126.

[23]李洋， 李岳陽(yáng). 一種快速提取植物葉片最小外接矩形的算法[J]. 江南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2015， 14（3）： 273-277.

（編輯：溫澤宇）