李俊章

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，能力的核心是創(chuàng)造性思維，創(chuàng)造性思維的主體是形象思維、直覺思維和邏輯思維。而直覺思維一直以來(lái)被人們忽略。為達(dá)到數(shù)學(xué)思維能力的全面發(fā)展，有必要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)直覺思維及其與其他思維能力的區(qū)分。同時(shí)，在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，時(shí)數(shù)學(xué)直覺思維進(jìn)行培養(yǎng)，

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 直覺

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡(jiǎn)單地說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

1、直覺與直觀、直感的區(qū)別。直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的2個(gè)底角相等，2個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個(gè)嚴(yán)格的證明。只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。由此可見。直覺是一種深層次的心理活動(dòng)，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。

2、直覺與邏輯的關(guān)系。從思維方式上來(lái)看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。數(shù)學(xué)也是對(duì)客觀世界的反映，它是人們對(duì)生活現(xiàn)象與世界運(yùn)行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺。

二、數(shù)學(xué)直覺思維的特點(diǎn)及在中學(xué)教學(xué)中的作用

田運(yùn)主編的《思維辭典》認(rèn)為：直覺思維的特點(diǎn)在于它的敏銳性、瞬間性、洞察性和不確定性。鄭隆火斤教授主編的《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法概論》認(rèn)為，數(shù)學(xué)中直覺思維有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、具有直接性；2、以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，并在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上產(chǎn)生；3、是瞬間的推斷。邏輯程序的高度簡(jiǎn)縮；4、是綜合的，只有整體性特點(diǎn)。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，直覺思維也起著不可忽視的作用。在概念形成過程中，直覺的洞察力很重要。例如，在學(xué)習(xí)異面直線的概念時(shí)，學(xué)生易把分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的直線。錯(cuò)誤地認(rèn)為是異面直線，這就是由于缺乏對(duì)概念的本質(zhì)屬性的直覺洞察與判斷。在推理判斷過程中，有的學(xué)生由于缺乏必要的直覺判斷和想象，不能將積存在大腦里的思維元素充分調(diào)動(dòng)、組合、變換，迅速地做出決策。

三、影響數(shù)學(xué)直覺思維的主要因素

1、認(rèn)知結(jié)構(gòu)。直覺思維雖然是在瞬間做出的快速判斷，卻并非憑空而來(lái)的毫無(wú)根據(jù)的主觀臆斷。而是建立在豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和寬厚的知識(shí)積累基礎(chǔ)之上的，運(yùn)用直觀透視和空間整合方法所做出的這種直覺判斷雖然不能保證絕對(duì)可靠，但一般來(lái)說總是有一定根據(jù)的。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)越豐富，知識(shí)積累越寬厚，這種根據(jù)就越可靠，直覺判斷也就越正確。

2、思維品質(zhì)。所謂思維品質(zhì)。是指一個(gè)人思維活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的屢現(xiàn)的、穩(wěn)定的特征，這些品質(zhì)對(duì)數(shù)學(xué)直覺思維能力有著重要的影響。認(rèn)識(shí)主體思維品質(zhì)的培養(yǎng)，要從多方面人手。有些思維品質(zhì)，如廣闊性、獨(dú)立性、靈活性、邏輯性等，平時(shí)主要是在抽象思維、形象思維、合情推理思維等直覺思維以外的其它類型的思維活動(dòng)中培養(yǎng)起來(lái)的，轉(zhuǎn)而在直覺思維活動(dòng)中發(fā)揮作用。至于思維的敏捷性和深刻性，則直接影響直覺思維的效能。心理學(xué)上常把邏輯分析思維稱為“收斂思維”，而把非邏輯思維包括想象、模擬、猜測(cè)、直覺等稱為“發(fā)散思維”。這兩種類型的思維活動(dòng)對(duì)思維品質(zhì)的形成有不同的影響，從而使每個(gè)人的收斂思維能力和發(fā)散思維能力各有不同。

四、數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)

一個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐治利教授指出“，數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實(shí)際上每個(gè)人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的”。數(shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的。在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上。就要有針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)直覺思維能力進(jìn)行培養(yǎng)提高。

1、重視數(shù)學(xué)的基本概念和基本問題的教學(xué)，以形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)組塊。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉，它們由定義、定理、公式、法則等等組成，并集中地反映在一些基本問題。典型題型和方法模式之中。學(xué)生通過課堂教學(xué)形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)組塊之后。在解決問題時(shí)，就能運(yùn)用形象直觀敏銳地對(duì)問題辨認(rèn)，迅速與有關(guān)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)結(jié)，得到解決問題的方法和途徑。

2、滲透數(shù)學(xué)的整體觀念。直覺的產(chǎn)生是基于對(duì)研究對(duì)象整體的把握。因此，在解決問題時(shí)，需要從整體上分析，綜合考慮，抓住問題的本質(zhì)，迅速地變更和劃歸問題，做出直覺判斷。

3、重視解題教學(xué)。教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學(xué)生的直覺思維。例如選擇題。由于只要求從四個(gè)選擇之中挑選出來(lái)，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實(shí)施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。

4、根據(jù)學(xué)生大腦思維能力的特征適當(dāng)減少作業(yè)量。目前，為了提高分?jǐn)?shù)而片面進(jìn)行的題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)于提高學(xué)生的思維能力，尤其是創(chuàng)造性直覺思維沒有太大的幫助?；诖?，教師應(yīng)在學(xué)生的課后習(xí)題布置上，適當(dāng)?shù)販p少一些重復(fù)的沒有什么創(chuàng)見的公式運(yùn)算題目，布置一些有思考余地的、趣味性較大的習(xí)題或思考題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維能力。從而使學(xué)生避免因做大量習(xí)題而產(chǎn)生大腦疲憊的現(xiàn)象，喪失直覺產(chǎn)生的機(jī)會(huì)。

5、還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)右腦的開發(fā)使用。日本醫(yī)大教授品川嘉也博士經(jīng)過系統(tǒng)的科學(xué)研究得出結(jié)論：右腦是創(chuàng)造力和直覺的源泉，直覺的產(chǎn)生，首先要求右腦直觀的、綜合的、形象的思維機(jī)能發(fā)揮作用。并且要同左腦很好地配合。所以我們欲求不斷有新的設(shè)想產(chǎn)生，不斷隨著環(huán)境的變化而轉(zhuǎn)變自己的認(rèn)識(shí)，必須充分使用右腦。教師要在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生使用右腦，如培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、形象思維能力、繪圖能力等來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的右腦，以促進(jìn)其直覺思維的發(fā)揮。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生有目的有步驟地進(jìn)行訓(xùn)練，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元法、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，以達(dá)到培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的晟終目的。我們常說，發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題往往比解決問題更重要，而“發(fā)現(xiàn)”靠的并不都是邏輯思維，直觀性的思維有時(shí)能出奇制勝。事實(shí)上。許多數(shù)學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)都是基于直覺思維先通過猜想然后論證出來(lái)的。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信，數(shù)學(xué)方法論[M]，南寧：廣西教育出版社，1991，7

[2]曹才翰，章建躍，數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M]，北京：北京師范大學(xué)出版社，200l

[3]林夏水，數(shù)學(xué)哲學(xué)譯文集[M]，北京：知識(shí)出版社，1986：55-82