石春秀

【摘要】一節(jié)好課既要挖掘?qū)W科的精髓，彰顯課堂的深度；更要在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文情懷的教育，突顯課堂的溫度。既有深度又有溫度的課堂才能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生帶著興趣走進(jìn)知識(shí)，帶著情感體悟知識(shí)。本文以數(shù)學(xué)學(xué)科為例來談一節(jié)好課必須具備的要素：體驗(yàn)無處不在，感悟?qū)訉舆f進(jìn)；巧設(shè)情境引發(fā)認(rèn)知沖突，提升探究興趣；重視分層遞進(jìn)，達(dá)到舉一反三的思維訓(xùn)練。

【關(guān)鍵詞】課堂；深度；溫度

什么樣的課是好課？這樣的問題在不同的年代，不同的人，不同的時(shí)間都是教育界一直關(guān)注，并一直研究的話題。課堂如何從樸實(shí)無華的平淡走向精心設(shè)計(jì)的精彩，不僅僅是教育的藝術(shù)，更是課堂的魅力所在。從學(xué)生認(rèn)知角度和接受角度出發(fā)，今天我們?cè)賮砩钏己谜n的標(biāo)準(zhǔn)，至少一節(jié)好課不可或缺這樣的兩個(gè)要素，即深度和廣度。教師要在深刻的研讀教材并根據(jù)本學(xué)科的特征的基礎(chǔ)上來設(shè)計(jì)教案，挖掘?qū)W科的精髓，彰顯課堂的深度；更要在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文情懷的教育，突顯課堂的溫度。既有深度又有溫度的課堂才能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生帶著興趣走進(jìn)知識(shí)，帶著情感體悟知識(shí)。這樣的課堂不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有意義，更對(duì)他們的知識(shí)素養(yǎng)的提升有價(jià)值，從而輕松愉悅地在課堂上獲取豐富的知識(shí)營(yíng)養(yǎng)，使學(xué)習(xí)變成一件輕松愉快的事情。

談到數(shù)學(xué)課的深度和溫度，我們先走進(jìn)數(shù)學(xué)本身。數(shù)學(xué)有什么作用？有人說：“數(shù)學(xué)可以在人的內(nèi)心深處培植理性的種子，它可以讓你擁有一顆數(shù)學(xué)大腦，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地理性思考?！闭蛉绱?，教師要深刻地挖掘“讓學(xué)于生”的課堂特質(zhì)，將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主題，數(shù)學(xué)課更注重探究為主項(xiàng)，不斷地制造學(xué)生的認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的思維。有人說：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！闭n堂要有一定的深度，不僅僅提升學(xué)生的思維品質(zhì)，更要提升學(xué)生的思維外延。

一、體驗(yàn)無處不在，感悟?qū)訉舆f進(jìn)

很多時(shí)候我們都要不斷地追問，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的意義何在？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生又有什么價(jià)值？讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)以致用應(yīng)該是數(shù)學(xué)課堂價(jià)值的最終體現(xiàn)。正因如此，我們要在教材上深刻地挖掘，將生活與數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一條由課本通往生活實(shí)踐的橋梁。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，單純地傳授只會(huì)讓數(shù)學(xué)變得枯燥、乏味。如何能夠讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)課堂體驗(yàn)到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展是關(guān)鍵的一步。

比如《千米的認(rèn)識(shí)》一課，在很多人眼里這不就是一個(gè)長(zhǎng)度？是計(jì)算路程用的一個(gè)單位嗎？一千米=1000米，之后進(jìn)行一些距離之間的換算，就可以輕松簡(jiǎn)單地完成了教學(xué)目標(biāo)。可是，這樣的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)是學(xué)生思維中的一個(gè)假象，小學(xué)生沒有一個(gè)具體而明晰的印象，一千米到底有多長(zhǎng)？為什么我們學(xué)習(xí)了米、分米、厘米、毫米還一定要學(xué)千米呢？為了解決孩子的這個(gè)疑問，老師也許會(huì)用從A地到南京的距離是30千米，從B地到蘇州的距離是20千米給學(xué)生一個(gè)感覺，但學(xué)生在教師這樣的言語中并不能很直觀地感受千米到底有多長(zhǎng)？教師口頭上的描述是成人的經(jīng)驗(yàn)使然，而對(duì)低年級(jí)的孩子來說對(duì)千米的感知還是霧里看花。

賞析特級(jí)教師管曉蓉的《千米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷。這節(jié)課管老師通過三個(gè)片斷來處理。

片段一：復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課（通過讓學(xué)生猜測(cè)教師的身高與學(xué)生互動(dòng)，課堂氣氛和諧、輕松，學(xué)生帶著愉悅的心情走進(jìn)了新課。在融洽的師生關(guān)系中設(shè)疑，拋出問題，如果要測(cè)量南京到北京的距離需要用什么單位呢？很自然地引出了“千米”這個(gè)更大的長(zhǎng)度單位。也給學(xué)生一個(gè)初印象：千米是很大的單位，可以表示很遠(yuǎn)的距離。）

片段二：聯(lián)系生活，初步感受（通過學(xué)生熟悉的生活中的一些畫面：鐵路里程碑、交通指揮牌、限速標(biāo)志、汽車的儀表盤，這些學(xué)生常見的生活場(chǎng)景，幫助學(xué)生建立生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，給學(xué)生再感受、再認(rèn)知的體驗(yàn)。同時(shí)將千米和我國(guó)常用的單位“公里”介紹給學(xué)生，讓學(xué)生明確：表示很大的距離，測(cè)量比較長(zhǎng)的路程需要千米為單位。）以上兩個(gè)教學(xué)片斷，教師是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和接受事物的特征進(jìn)行巧妙的設(shè)計(jì)，心思奇妙，走進(jìn)孩子的認(rèn)知，從初印象，到明確千米是一個(gè)很大的單位，可以表示很長(zhǎng)的距離，學(xué)生已經(jīng)在頭腦中對(duì)這個(gè)新單位有了一定的感知。這種設(shè)計(jì)是站在學(xué)生認(rèn)知的角度出發(fā)設(shè)計(jì)的，可見一斑。教師并沒有局限于此，接下來的第三個(gè)片斷的設(shè)計(jì)更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)味，別致新穎。

片段三：逐層探究，理解千米。教師借助一把米尺繼續(xù)探究，設(shè)置問題，用這把米尺，從零刻度線到末尾，量多少次是一千米呢？學(xué)生很輕松地回答出1000次，教師做好總結(jié)，1000個(gè)一米就是1000米（1千米）。教師板書1千米=1000米。師生互動(dòng)中找到了米和千米之間的關(guān)系。這個(gè)過程中管老師通過讓學(xué)生閱讀關(guān)系式，讓學(xué)生自我展示對(duì)不同單位之間換算的理解，讓這樣一個(gè)數(shù)學(xué)式附上了數(shù)學(xué)味，多好的設(shè)計(jì)。接下來的設(shè)計(jì)更是孩子們喜歡的，教師讓學(xué)生感受一千米有多長(zhǎng)？看似一個(gè)不好解決的問題，教師將問題細(xì)小化，先讓學(xué)生猜一猜1米有多長(zhǎng)？讓學(xué)生通過跨步的方式來感受，讓孩子們走一走，孩子們很開心地接受了這樣一種驚喜——原來我們每個(gè)人身上都有一把米尺。為了加深體驗(yàn)，管老師又拿出事先準(zhǔn)備好的彩帶，讓學(xué)生估一估彩帶有幾米？（教師事先準(zhǔn)備好的5米彩帶，讓學(xué)生通過跨步來度量）孩子們興奮地猜想著，那猜想得對(duì)不對(duì)呢，我們來驗(yàn)證一下。這個(gè)過程中孩子們觀察、猜想、測(cè)量，全員參與。這樣的設(shè)計(jì)給了學(xué)生一種解決距離的辦法， 也為后面測(cè)量距離做好了鋪墊。通過讓學(xué)生對(duì)10米的觀察，想象兩個(gè)10米，三個(gè)10米，四個(gè)10米有多長(zhǎng)，到此學(xué)生循序漸進(jìn)地有了對(duì)10米、100米的正確認(rèn)識(shí)和感知，并以此逐漸掌握本節(jié)課的實(shí)際單位長(zhǎng)度千米。更為絕妙的是，教師引導(dǎo)學(xué)生通過閉眼睛想象的方式，“行走”于學(xué)校到華能賓館這段熟悉的一千米路線，再次將學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系，讓學(xué)生具體感知1千米的長(zhǎng)度。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，教師將室內(nèi)、室外、校內(nèi)、校外緊密結(jié)合，通過走一走、比一比、量一量、跨一跨、想一想等環(huán)節(jié)，既有層次地規(guī)劃了數(shù)學(xué)活動(dòng)，又有創(chuàng)造性地突破了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。這段教學(xué)實(shí)錄真是讓人驚嘆，這樣的課堂一步一步走向深入，一步一步接近教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生不僅僅在思維上感知到，并且在行動(dòng)上也實(shí)踐到，可謂精心設(shè)計(jì)，步步用心。

可以說這是一節(jié)精彩的課堂，教師的精心設(shè)計(jì)和執(zhí)教，不僅體現(xiàn)了教師高超的教學(xué)素養(yǎng)，更是教師深度挖掘教學(xué)的體現(xiàn)。體驗(yàn)是課堂的靈魂，沒有體驗(yàn)的課堂，教師填鴨式的講解，不僅會(huì)讓學(xué)生感到乏味，更會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。管老師的課堂做到了激發(fā)學(xué)生的主體性、積極性，是值得我們深思的。不斷地給學(xué)生體驗(yàn)的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生自我建構(gòu)，整合新舊知識(shí)，不斷地指導(dǎo)新舊認(rèn)知的沖突，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，管老師是成功的。本節(jié)課管老師通過各種形式的比較、感受、想象，生動(dòng)地讓學(xué)生體驗(yàn)千米的實(shí)際長(zhǎng)度，這是學(xué)生知識(shí)遷移的一個(gè)過程，在整個(gè)過程中教師沒有主宰課堂，而是將學(xué)生放在主位，合作交流，聯(lián)系生活，親身構(gòu)建，感情交輝，其樂融融。數(shù)學(xué)不是枯燥地傳授，更不是簡(jiǎn)單地灌輸，給學(xué)生體驗(yàn)，讓學(xué)生在生動(dòng)的課堂細(xì)節(jié)中去感受數(shù)學(xué)的和諧有趣，感受知識(shí)的前后需求和聯(lián)系，教師必須做到潛心研究，才能布局縝密。讓學(xué)生感悟，就要站在學(xué)生的立場(chǎng)去設(shè)計(jì)教學(xué)，不失時(shí)機(jī)地將學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景為課堂所用，這不僅僅是教師的教育高超技藝所在，更是教育的機(jī)智所在。

二、巧設(shè)情境引發(fā)認(rèn)知沖突，提升探究興趣

學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷內(nèi)化的過程，也是一個(gè)學(xué)生自我需求體現(xiàn)的過程。在生活中我們現(xiàn)有的知識(shí)無法解決教育教學(xué)遇到的所有問題，于是人們有了探究的欲望，新舊知識(shí)聯(lián)系，知識(shí)不斷遷移，將自己已有的經(jīng)驗(yàn)加以提升運(yùn)用，這一過程中，學(xué)生的興趣是引領(lǐng)學(xué)習(xí)欲望的關(guān)鍵。在教學(xué)中教師要合理地設(shè)計(jì)教學(xué)情境，根據(jù)教學(xué)所需展開教學(xué)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求不斷地利用教學(xué)情境展開新知學(xué)習(xí)，解決問題。讓學(xué)生從中逐步發(fā)現(xiàn)問題，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、新舊知識(shí)之間的沖突認(rèn)識(shí)，引發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的需求，并自然生長(zhǎng)出新知識(shí)是課程實(shí)施的設(shè)計(jì)理念。

比如《位置確定》這一課，看似特別簡(jiǎn)單，通過方向、角度和距離三個(gè)要素來描繪和確定物體的位置。在很多人的意識(shí)里，只要交代清楚這三個(gè)要素，告訴學(xué)生如何運(yùn)用，會(huì)判斷物理的位置就是成功的課堂了。殊不知，這樣的課堂并不受學(xué)生歡迎。下面以江蘇省特級(jí)教師朱紅偉老師執(zhí)教的《確定位置》來感悟課堂上如何引發(fā)認(rèn)知沖突，如何在教師的引領(lǐng)下提升學(xué)生探究的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

朱老師從四個(gè)維度來突破學(xué)生的疑惑和思維障礙，從認(rèn)識(shí)方向、認(rèn)識(shí)角度、認(rèn)識(shí)距離三個(gè)維度來激發(fā)學(xué)生的思維，不斷遞進(jìn)式的探索過程，朱老師采用了“不斷引發(fā)認(rèn)知沖突”的教學(xué)策略，從學(xué)生感興趣的生活片段入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，學(xué)生學(xué)得深入而愉快，教師教得輕松和幸福。

情境一：海盜船在哪里？（認(rèn)識(shí)方向）

本課的開篇教師的引入頗具匠心，從中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和世界貿(mào)易往來著手，并以索馬里海盜這一當(dāng)下社會(huì)感興趣的話題引入新課，如此生動(dòng)的情景一下子將學(xué)生帶進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂，同學(xué)們主動(dòng)而自覺地開始新知識(shí)的探索。

接下來教師出示索馬里海域中國(guó)貨船在海軍護(hù)衛(wèi)下的航行圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，解決“海盜船在哪里？”這個(gè)問題。學(xué)生通過自己已學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來解決，引發(fā)了第一認(rèn)知沖突。這個(gè)問題的預(yù)設(shè)不僅源于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分運(yùn)用學(xué)生所學(xué)，更發(fā)揮了學(xué)生原有的知識(shí)水平，這一沖突建立了學(xué)生新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，其中描述物體位置時(shí)要選好觀測(cè)點(diǎn)，這是解決問題的關(guān)鍵一步，學(xué)生通過不斷地遷移，不斷地解決問題，學(xué)習(xí)效果得到了很好的體現(xiàn)。

情境二：海軍軍艦第一次射擊，為什么沒集中？（認(rèn)識(shí)角度）

在這個(gè)情景的設(shè)計(jì)中教師牢牢地抓住小學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，首先課件出示：海盜船1號(hào)正向商船逼近，情況十分緊急，如果你是船上的艦長(zhǎng)，準(zhǔn)備向哪個(gè)方向射擊呢？接下來同學(xué)們各自發(fā)表自己的觀點(diǎn)，興致非常高，教師操作課件，護(hù)航艦嘗試、模擬戰(zhàn)斗。在教師模擬的過程中沒有擊中時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說出理由（角度影響），接下來教師讓學(xué)生思考，怎樣的角度能夠擊中目標(biāo)呢？學(xué)生通過討論，充分認(rèn)識(shí)到要想擊中目標(biāo)方向找對(duì)還要角度精準(zhǔn)。在教師有心的設(shè)計(jì)下，學(xué)生輕松地掌握了位置確定的初步方法。

情境三：海軍軍艦第二次射擊，為什么沒有打中？（認(rèn)識(shí)距離）

在方向和角度確定的情況下，教師再次模擬射擊，但是仍然沒有射中。此時(shí)教師有意地設(shè)計(jì)了距離太近和距離太遠(yuǎn)兩種情況，讓學(xué)生分析為什么沒有打中的原因。在整個(gè)過程中教師沒有直接將知識(shí)傳授給學(xué)生，而是通過三個(gè)不同的情境讓學(xué)生不斷的發(fā)現(xiàn)，從認(rèn)識(shí)方向，到認(rèn)識(shí)角度，再到認(rèn)識(shí)距離，層層逼近精確的射擊目標(biāo)，解決實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)問題趣味化，教師潤(rùn)物無聲的探究式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)生分析問題解決問題的能力，長(zhǎng)久的訓(xùn)練，將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升起到一定的促進(jìn)作用。

情境四：海軍軍艦第三次射擊，為什么能打中呢？（總結(jié)歸納）

到這里，教師的有意預(yù)設(shè)已經(jīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中得到了回饋。更精彩的是教師設(shè)置了第四個(gè)教學(xué)情境，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)歸納。教師沒有按照大多數(shù)老師設(shè)計(jì)的那樣進(jìn)行一個(gè)形式上的課堂小結(jié)，而是將總結(jié)歸納融合在一個(gè)情境中，“海軍軍艦第三次射擊，為什么能打中呢？”學(xué)生給出了答案。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第三次射擊，這樣的情境孩子們是興奮的，雀躍的，擊中目標(biāo)的興奮感又在，學(xué)以致用，那種成就感在本節(jié)課表現(xiàn)得淋漓盡致。教師引導(dǎo)學(xué)生反思，為什么直到第三次才能準(zhǔn)確地?fù)糁心繕?biāo)呢？學(xué)生再次明確了，只有方向確定、角度確定、距離確定后才能夠準(zhǔn)確定位，射擊成功。教師的第四個(gè)情境設(shè)計(jì)“為什么第三次能夠打中呢？”再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生再次感知設(shè)計(jì)的三要素，總結(jié)擊中的原因。通過這樣的情境設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)是帶著興趣去挖掘的，四個(gè)情境逐漸豐富了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，掌握了解決問題的本領(lǐng)，從而學(xué)會(huì)了定位的三要素：方向、角度和距離?？梢哉f這節(jié)課學(xué)生的情感是豐富飽滿的，學(xué)生的思維狀態(tài)是興奮的，學(xué)生的聽課效果更是高效的，最關(guān)鍵的就是通過教師有效的情境設(shè)計(jì)，學(xué)生感興趣地走進(jìn)課堂。朱老師通過不斷設(shè)置教學(xué)情境，不斷引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，最終形成學(xué)生的主動(dòng)探究，取得了積極的教學(xué)效果。教師的教學(xué)機(jī)智在于巧設(shè)情境引發(fā)認(rèn)知沖突，精心設(shè)置懸念，不斷激發(fā)學(xué)生的探究需求，從而提升了學(xué)生的探究興趣。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上感受和體會(huì)的過程，就是學(xué)生不斷豐富自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心智得到充實(shí)與發(fā)展的過程。

三、重視分層遞進(jìn)，達(dá)到舉一反三的思維訓(xùn)練

陶行知先生曾經(jīng)說過：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規(guī)定的。他們都包含‘人的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了?！钡f變不離其宗，必須以生為本吧，做到教師走向?qū)W生。有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”。正是因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)之初就必須把學(xué)生的思維訓(xùn)練放在首位，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由模仿向獨(dú)立思考延伸，擴(kuò)寬學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的增長(zhǎng)。教學(xué)中必須做到教活的數(shù)學(xué)，這樣才能夠?qū)?nèi)容抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)課堂教出神采，重視變式訓(xùn)練，才能在學(xué)生學(xué)習(xí)之路上達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果，這樣才能開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的情趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

以《探索直線平行的條件》（第二課時(shí)）為例，需要實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索直線平行的兩個(gè)條件的過程，掌握直線平行的條件；2.運(yùn)用直線平行的條件，解決簡(jiǎn)單問題；3.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，有條理地思考并逐步提高表達(dá)能力。

教師通過八個(gè)不同的圖形來設(shè)計(jì)教學(xué)，線的位置排放有所區(qū)別，目的在于讓學(xué)生認(rèn)清三線之間的關(guān)系，哪兩條直線被另一條直線所截，進(jìn)一步從角與角的位置關(guān)系入手，找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角，并找出它們的特殊性來判定平行。這份設(shè)計(jì)體現(xiàn)了幾個(gè)變：其一，圖形在變，由學(xué)生常見的圖形入手，到學(xué)生易錯(cuò)難判斷的圖形突破，這樣的變化，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，帶領(lǐng)學(xué)生在圖形的變化中描繪出三類角的基本模型；其二，題目的類型在變，教師，首先找出學(xué)生熟悉的同位角、內(nèi)錯(cuò)角，然后通過角與角之間的關(guān)系來找到平行，其間有填空形式的題目，有補(bǔ)充類的題目，后面更有說理類的題目，對(duì)學(xué)生的要求逐層提升，題目的變化中進(jìn)行了深度的訓(xùn)練；其三，在拓展訓(xùn)練中，教師重新設(shè)置題目的難度，題目的梯度在變，通過題目條件的變化，引起思維層面的深度辯護(hù)，學(xué)生需要辨析，需要識(shí)圖，更需要拓展思維，通過自己的所學(xué)舉一反三，教師的三個(gè)拓展題目的梯度變化，對(duì)學(xué)生掌握平行判定的條件有了一定的鞏固。抓住平行的基本條件進(jìn)行審題，通過基本的幾個(gè)圖形特征找到突破口，逐步訓(xùn)練學(xué)生形成基本的識(shí)圖技能，分析技能?！包S沙入海，找不到完全相同的兩顆；綠葉如云，尋不到完全相同的一雙?！边@是因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟和接受程度不盡相同，教學(xué)中教師采取變式訓(xùn)練，不斷激發(fā)學(xué)生的基本學(xué)習(xí)技能，由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，這樣就能把學(xué)生能力上的差距逐漸縮小。

數(shù)學(xué)是一種文化，更是一門技藝，只有教師心中有意識(shí)訓(xùn)練學(xué)生的思維，學(xué)生才能在心里產(chǎn)生興趣，學(xué)生的思維提升了，對(duì)數(shù)學(xué)的掌握就輕松了，課堂也才會(huì)高效，教師教的容易，學(xué)生學(xué)得幸福。

課堂是學(xué)生的課堂，一位好的教師既要做到對(duì)教材的深入了解，更要對(duì)學(xué)生有著深入的了解，心中裝著學(xué)生，了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和各自的特點(diǎn)，挖掘教材內(nèi)外的潛在知識(shí)點(diǎn)，這樣才能夠拓展學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域。教師多層次的設(shè)計(jì)，才能夠達(dá)到對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的目的，讓數(shù)學(xué)課堂真正具有數(shù)學(xué)味。數(shù)學(xué)課堂如此，其他課堂亦如此。

錢志亮教授曾經(jīng)說過：“一節(jié)好課應(yīng)該做到：飽滿的激情、殷切的奇跡、熱情的關(guān)注、親切的語言、豐富的體語、出神入化的演示、深入淺出的講授、緊張有序的分層遞進(jìn)。”這樣的數(shù)學(xué)課堂才能夠做到讓課堂既有深度，又有溫度。