周衛(wèi)國

(江西省源河工程有限責(zé)任公司，江西 南昌 330025)

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，我國加快對水利水電工程的建設(shè)步伐[1- 2]。我國基礎(chǔ)工程中注漿量預(yù)測主要根據(jù)對取自現(xiàn)場的巖樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)、有限元數(shù)值模擬計(jì)算、相關(guān)工程類比等方法進(jìn)行分析與預(yù)測計(jì)算。但在以上過程中，往往發(fā)現(xiàn)與實(shí)際情況存在較大的誤差[3- 5]。分析認(rèn)為，基于室內(nèi)試驗(yàn)以及相關(guān)有限元模擬分析往往難以完全考慮現(xiàn)場復(fù)雜的實(shí)際工程地質(zhì)狀況、水文地質(zhì)條件、區(qū)域氣候、地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生歷史等多重復(fù)雜因素，并且不能合理表示這些多重因素的相互影響過程及影響機(jī)理。此外，建設(shè)單位的施工水平與技術(shù)方法對注漿量也具有一定程度的影響。

針對目前對大壩基礎(chǔ)注漿量預(yù)測中存在的問題與不足，本文基于支持向量機(jī)回歸算法模型，再通過辨識大壩基礎(chǔ)注漿進(jìn)行主要影響因素，構(gòu)建基于支持向量機(jī)的大壩注漿基礎(chǔ)注漿量預(yù)測模型，以期能夠?qū)ξ覈こ檀髩位A(chǔ)注漿工程中注漿量進(jìn)行科學(xué)、合理、準(zhǔn)確的預(yù)測。

1 支持向量機(jī)的回歸算法

支持向量機(jī)是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則以及統(tǒng)計(jì)學(xué)理論VC準(zhǔn)則，對有限樣本信息在模型中復(fù)雜性進(jìn)行最佳優(yōu)化的方法手段，它在解決小樣本、非線性關(guān)系問題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢；此外，通過引入核函數(shù)思想，進(jìn)一步把非線性問題的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)m維線性問題，降低了算法的復(fù)雜度[6- 8]。

設(shè)已知輸入樣本為{xi,yi}∈(Rd×R),i=1,2,…，n，支持向量機(jī)的回歸算法就是通過利用非線性函數(shù)將其映射到一個(gè)k維特征空間后建立起新的線性模型，具體方法如下：

f(x,w)=w·φ(x)+b

(1)

式中，f(x,w)—預(yù)測函數(shù)；w—權(quán)數(shù)；φ(x)—非線性映射函數(shù)集合；b—閾值。

函數(shù)計(jì)算是否具有一致性，需要通過引入不敏感損失函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證：

(2)

(3)

約束條件為：

(4)

式中，常數(shù)C控制對誤差的補(bǔ)償程度。

采用相同方法可以得到其對偶問題：

(5)

(6)

得到最終回歸函數(shù)：

(7)

2 基于支持向量機(jī)的注漿量預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 主要影響因素辨識

大壩基礎(chǔ)注漿是極其復(fù)雜并且十分重要的工程，其注漿量大小受眾多因素影響，并且其中大多數(shù)因素具有模糊性、隨機(jī)性、多變性等不穩(wěn)定特征。如鉆孔方式、鉆孔深度、注漿巖基巖性、巖體裂隙結(jié)構(gòu)特征、巖體強(qiáng)度、漿孔方向、漿液性質(zhì)、注漿壓力大小、灌漿工藝、封閉標(biāo)準(zhǔn)等。此外，眾多因素之間存在相互影響、相互作用的共同影響方式。綜上因素影響，漿液在巖體裂隙中的滲流特性并非簡單的線性滲流模型，而是表現(xiàn)出高度復(fù)雜、難以準(zhǔn)確表達(dá)的非線性關(guān)系。因此，建立注漿量預(yù)測模型時(shí)需要準(zhǔn)確識別大壩基礎(chǔ)注漿過程中的主要影響因素，并用具體權(quán)值表示出來。

根據(jù)基礎(chǔ)注漿工程經(jīng)驗(yàn)，主要影響因素包含以下幾個(gè)方面：鉆孔深度、巖基透水率、注漿壓力、漿液配比以及灌漿時(shí)間[9- 10]。通過考慮這幾個(gè)因素的影響，基本可以確定漿液在巖體中擴(kuò)散的技術(shù)因素、壩基巖體的滲透性因素和漿液性質(zhì)3大控制因素。

2.2 注漿量預(yù)測模型建立

利用支持向量機(jī)理論進(jìn)行注漿量預(yù)測，可以用支持向量機(jī)函數(shù)逼近的回歸算法來擬合。假設(shè)有注漿量

{xi,yi}∈(Rd×R),i=1,2,…,n,x∈Rd

(8)

式中，x—大壩基礎(chǔ)注漿量主要影響因素；xi—n個(gè)樣本中的第i個(gè)樣本；yi—注漿量。根據(jù)支持向量機(jī)回歸算法，構(gòu)建注漿量預(yù)測模型，回歸函數(shù)形式如下：

(9)

(10)

3 工程實(shí)例

江西省某水庫大壩工程壩基灌漿采用“均布固結(jié)+帷幕”布孔方式，趾板連續(xù)澆筑，趾板尺寸長×寬=18.0m×9.0m。以該大壩基礎(chǔ)灌漿工程為例，根據(jù)“整體均布、邊角適當(dāng)增加”采樣布點(diǎn)原則，在基礎(chǔ)上取20個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行取樣檢測并記錄相關(guān)數(shù)值。將通過采樣得到的主要影響因素權(quán)重輸入相關(guān)計(jì)算軟件進(jìn)行初步計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行一定程度的優(yōu)化處理。得到交叉驗(yàn)證優(yōu)化后的預(yù)測模型參數(shù)與結(jié)果，驗(yàn)證結(jié)果如圖1—2所示。

圖1 注漿量預(yù)測值與實(shí)際值對比

圖2 注漿量預(yù)測誤差曲線

圖1—2分別為注漿量預(yù)測值與實(shí)際值對比曲線與相對誤差曲線，其中樣本1為帶入計(jì)算相關(guān)參數(shù)用點(diǎn)。由曲線可知，誤差最大值9kg/m，相對誤差最大值為4.67%，處于合理范圍。誤差最大值出現(xiàn)在樣本序號8處，最大誤差為9kg/m，此時(shí)相對誤差為4.61%；相對誤差較大值出現(xiàn)在樣本序號1、7、8、12、20處，誤差值分別為5、5、9、7、7kg/m，相對誤差分別為4.54%、4.55%、4.61%、4.57%、4.67%。為進(jìn)一步探討模型的適用程度，設(shè)S0為預(yù)測數(shù)據(jù)的均方誤差，即

(11)

則相對均方誤差以及預(yù)測準(zhǔn)確率分別為：

(12)

(13)

解得該工程相對均方誤差s1=3.43%，預(yù)測準(zhǔn)確率s2=95.28%。根據(jù)相對均方誤差和預(yù)測準(zhǔn)確率的預(yù)測模型等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見表1，則可認(rèn)為，在江西省某水庫大壩工程應(yīng)用中，經(jīng)過檢驗(yàn)，該預(yù)測模型具有高度的模擬度和預(yù)測效果。

表1 注漿量預(yù)測效果評價(jià)表

4 結(jié)論

基于支持向量機(jī)的根本理論，引進(jìn)松弛因子以及不敏感損失函數(shù)相關(guān)概念，建立預(yù)測模型最終回歸算法函數(shù)。再通過對大壩基礎(chǔ)注漿進(jìn)行主要影響因素辨識并帶入回歸算法模型，構(gòu)建基于大壩注漿基礎(chǔ)注漿量預(yù)測模型。以江西省某水庫大壩基礎(chǔ)注漿工程為例，對該預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：預(yù)測模型應(yīng)用在該工程中，小部分取樣檢測點(diǎn)誤差較大，誤差最大值達(dá)到9kg/m，相對誤差最大值達(dá)到4.67%。但對于絕大部分樣本序號點(diǎn)，相對誤差值均在3%以下；通過進(jìn)一步對相對均方差以及預(yù)測準(zhǔn)確率的求解，得出相對均方誤差s1=3.43%，預(yù)測準(zhǔn)確率s2=95.28%。根據(jù)相對均方誤差和預(yù)測準(zhǔn)確率的預(yù)測模型等級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，模型評價(jià)等級優(yōu)秀，這說明基于基于支持向量機(jī)的大壩基礎(chǔ)注漿量預(yù)測模型具有高度的科學(xué)性與實(shí)用性，能夠大面積推廣到我國水庫大壩基礎(chǔ)注漿工程應(yīng)用中。