李 麗

(遼寧撫順清原滿族自治縣基層水利管理服務(wù)總站，遼寧 撫順 113015)

當(dāng)前全球性氣候變化對(duì)區(qū)域水循環(huán)的過程產(chǎn)生了一定的影響，主要對(duì)區(qū)域極端暴雨洪水時(shí)間的頻率上產(chǎn)生不同程度的影響，對(duì)暴雨洪水時(shí)空變化規(guī)律影響程度較高，同時(shí)對(duì)當(dāng)前水利工程防汛應(yīng)急造成不同程度的威脅[1]。而且，在氣候變化影響下，水文極值序列的一致性假設(shè)受到極大挑戰(zhàn)，非一致性問題給水文極值序列頻率分析帶來了極大的困難[2]，為此急需對(duì)氣候變化下的水文非一致性頻率影響進(jìn)行評(píng)估，GAMLSS模型主要用于氣候變化影響暴雨洪水非一致性評(píng)估模型[3- 8]，本文以北方典型干旱半干旱區(qū)東白城子流域?yàn)檠芯繉?duì)象，定量分析區(qū)域暴雨洪水極值的變化規(guī)律與氣候變化擾動(dòng)之間的關(guān)系，從而分析氣候變化擾動(dòng)對(duì)區(qū)域暴雨洪水極值的影響，研究成果對(duì)于氣候變化下北方干旱半干旱區(qū)的防洪及生態(tài)安全影響具有重要參考價(jià)值。

1 研究方法

GAMLSS模型在概率密度函數(shù)f(yi|θi)認(rèn)為隨機(jī)變量yi服從θi=(μi，σi，υi，τi)的概率分布，每個(gè)參數(shù)都可以表示為解釋變量的函數(shù)。其中μi，σi分別為位置參數(shù)和尺度參數(shù)，表示分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，υi，τi為分布的形狀參數(shù)，分別表示峰度和偏度。通過單調(diào)函數(shù)gk(·)，可以表示出分布參數(shù)θk與解釋變量Xk之間的關(guān)系：

(1)

即

(2)

如果不考慮隨機(jī)觀測(cè)變量的參數(shù)分布影響，則可令jk=0，模型轉(zhuǎn)換方程變?yōu)椋?/p>

gk(θk)=ηk=Xkβk

(3)

若假定隨機(jī)變量Y服從兩參數(shù)概率分布，那么GAMLSS模型為：

g1(μ)=X1β1
g2(σ)=X2β2

(4)

模型假定隨機(jī)分布參數(shù)與時(shí)間之間的變化矩陣方程為：

(5)

將式(5)帶入式(4)，得到分布參數(shù)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系：

g1(μt)=β11+β21t+……+βI11tI1-1
g2(σt)=β12+β22t+……+βI22tI2-1

(6)

GAMLSS模型的回歸參數(shù)β的似然函數(shù)為：

(7)

以物理因子為解釋變量，則分布參數(shù)與其關(guān)系可表示為：

(8)

采用RS算法以似然函數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，求解回歸參數(shù)β的最優(yōu)值。

2 研究區(qū)域概況

繞陽河為遼河中下游支流，全長(zhǎng)283km，整個(gè)流域集水面積10360km2，繞陽河流經(jīng)遼寧阜新、盤錦兩個(gè)城市，流域平均河道比降為0.26%，區(qū)域?qū)儆诒狈降湫透珊蛋敫珊祬^(qū)域，近些年來，受到氣候擾動(dòng)變化影響，區(qū)域暴雨洪水極端天氣較為頻繁，暴雨洪水的非一致性頻率受到不同程度的影響。

2.1 暴雨極值的非一致性分析

本文所分析的全球氣候變化信號(hào)為：北極濤動(dòng)(AO)、北太平洋濤動(dòng)(NPO)、太平洋年代際振蕩(PDO)與南方濤動(dòng)(SOI)。多項(xiàng)研究表明上述4種氣候變化信號(hào)對(duì)中國區(qū)域氣候有顯著影響。利用GAMLSS模型構(gòu)建分布參數(shù)與解釋變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(本文為時(shí)間(ti)、氣候指標(biāo))。當(dāng)累計(jì)概率分布參數(shù)為常量時(shí)，GAMLSS模型就變成傳統(tǒng)的一致性模型(M0);當(dāng)模型中累計(jì)概率分布參數(shù)隨時(shí)間ti變化時(shí)，GAMLSS模型為非一致性模型(M1)；當(dāng)累計(jì)概率分布參數(shù)隨氣候指標(biāo)變化時(shí)，GAMLSS模型為非一致性模型(M2)。本文對(duì)三種模型分別進(jìn)行分析，見表1。利用AIC準(zhǔn)則來優(yōu)選模型(Model1、Model2、Model3)，AIC越小，模型越好，見表2。

對(duì)于三個(gè)模型，AIC值最小的分布均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布(LOGNO)，其中最小的為考慮氣候指標(biāo)的Model 3，統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí)變模型Model 2與一致性模型Model 1模擬效果相近。

表1 氣候擾動(dòng)非一致性模型描述

表2 各模型年最大降雨量序列模擬AIC值

2.2 氣候擾動(dòng)變化區(qū)域暴雨極值的非一致性評(píng)估

結(jié)合后不同模型構(gòu)建了評(píng)估方程，基于各評(píng)估方程對(duì)各氣候擾動(dòng)模式下暴雨極值的非一致性進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果見表3—4，各模型年最大降雨量序列擬合殘差worm圖和Q-Q圖如圖1所示。

表3 各模型年暴雨極值序列模擬參數(shù)值

表4 各模型擬合殘差的分布矩及計(jì)算的Filliben系數(shù)

各模型年最大降雨量序列最優(yōu)分布的參數(shù)(μ和σ)見表3，一致模型(Model 1)的μ和σ均為常數(shù)；時(shí)變模型(Model 2)的μ是時(shí)間t的線性函數(shù)，σ為常數(shù)；利用R平臺(tái)“gamlss”包里的逐步回歸方法(stepwise)，通過優(yōu)選，考慮氣候指標(biāo)模型(Model 3)的μ為一個(gè)常數(shù)，σ與氣候指標(biāo)PDO成線性關(guān)系。表明東白城子流域年最大降雨量均值比較穩(wěn)定，其波動(dòng)主要是受太平洋年代際震蕩PDO所影響。表4給出了各模型年最大降雨量序列GAMLSS模型擬合殘差的分布矩及Filliben系數(shù)，從表4中可以看出，F(xiàn)illiben系數(shù)均較高，表明模型模擬效果較好。

圖1 各模型年最大降雨量序列擬合殘差worm圖(a)和Q-Q圖(b)

M1、M2和M3的三條分位數(shù)曲線如圖1所示，對(duì)應(yīng)頻率分別是2.5%、50%和97.5%?？梢钥闯?，對(duì)于一致性模型(M1)，給定頻率下的年最大降雨量值始終為一個(gè)常數(shù)，無法識(shí)別出年最大流量的變化趨勢(shì)。對(duì)于非一致性模型M2，其分布參數(shù)是時(shí)間的線性函數(shù)，藍(lán)色線識(shí)別出東白城子流域的年最大降雨量呈上升趨勢(shì)，這與前文的MK檢驗(yàn)結(jié)果一致，這表明分布參數(shù)時(shí)變的非一致性模型M2具有能有效識(shí)別序列變化趨勢(shì)的能力。然而，M2只能識(shí)別出整體的變化趨勢(shì)，在各個(gè)時(shí)段內(nèi)的變化無法判斷，如年最大降雨量在2002年后呈現(xiàn)輕微的下降趨勢(shì)。

3 結(jié)論

(1)東白城子流域年最大降雨量序列在M1、M2和M3條件下的最優(yōu)分布均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布(LOGNO)，M1的均值μ和方差σ為常數(shù)，M2的μ與時(shí)間呈線性關(guān)系，σ為常數(shù)，M3的μ為常數(shù)，σ與PDO呈線性關(guān)系。東白城子站和韓家杖子站年最大流量序列在M1、M2和M3條件下的最優(yōu)分布均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布(LOGNO)，M1的均值μ和方差σ為常數(shù)，M2的μ與時(shí)間呈線性關(guān)系，σ為常數(shù)，M3的μ與AO呈線性關(guān)系，東白城子站的σ為常數(shù)，韓家杖子站的σ與AO呈線性關(guān)系；

(2)東白城子流域年最大降雨量序列和東白城子站及韓家杖子站的年最大流量序列的非一致性模型(Model 2和Model 3)的AIC值均比一致性模型(Model 1)要小，即非一致性模型能更好地描述年氣候變化擾動(dòng)下北方旱區(qū)的暴雨極值的非一致性。