黃亞磊,顧 芳*,李 敏,孫亞飛,何鵬翔,張加宏

(1.南京信息工程大學(xué),物理與光電工程學(xué)院,南京 210044;2.南京信息工程大學(xué),江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044;3.南京信息工程大學(xué),江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210044)

隨著工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大,煤炭、石油等化學(xué)燃料大量燃燒,造成CO2濃度逐年增長,預(yù)計(jì)到2050年,其濃度將達(dá)到450×10-6～550×10-6之間[1]。而CO2濃度的逐年增長將對(duì)全球氣候、人類健康及植物生長等方面產(chǎn)生多種負(fù)面影響。因此,如何實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)CO2濃度已勢(shì)在必行。目前,常見的CO2氣體檢測(cè)技術(shù)有紅外光譜吸收式、電化學(xué)式、半導(dǎo)體式以及固體電解質(zhì)式[2,3]。其中,紅外吸收型CO2傳感器因具有選擇性好、精度高、穩(wěn)定性好和測(cè)量范圍寬等優(yōu)點(diǎn),在大氣污染檢測(cè)、工礦開采、精細(xì)化農(nóng)業(yè)、公共場所空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)及醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。

紅外吸收型CO2傳感器從物理特征上分為分光型和非分光型兩大類,非分光型傳感器因結(jié)構(gòu)簡單,使用日漸廣泛,已成為在線監(jiān)測(cè)CO2氣體濃度的主要方法。2013年,Jane Hodgkinson等人[7]設(shè)計(jì)了一種圓柱形管殼的非分散紅外CO2氣體傳感器,該傳感器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊且成本較低,但測(cè)量精度有待提高。2015年,譚秋林等人[8]設(shè)計(jì)了一種三氣體(CO2、CO和CH4)紅外光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng),該傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)3種氣體濃度的高靈敏度檢測(cè),為開發(fā)多組分氣體傳感器提供了可行的方法。2015年,T. A. Vincent等人[9]利用基于 MEMS的非分散紅外技術(shù),設(shè)計(jì)了一種手持便攜式CO2呼吸分析儀,該儀器能夠測(cè)量人呼吸時(shí)的CO2濃度,從而分析人的健康狀況。2017年,王嘉寧等人[4]研制了一種用于溫室環(huán)境的紅外CO2濃度測(cè)量系統(tǒng),該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了溫室環(huán)境參數(shù)的采集和CO2濃度的智能調(diào)節(jié)。然而,到目前為止,CO2氣體傳感器的腔體設(shè)計(jì)主要依靠多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果來確定[8],經(jīng)驗(yàn)成分較高,缺乏有效的設(shè)計(jì)方法,造成精度不高、穩(wěn)定性差、靈敏度低及體積大等缺陷。本文將采用非分光型的單光束雙波長測(cè)量技術(shù)[10,11],提出一種新型的扁錐腔體,并從Zemax光學(xué)仿真和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD(Computational Fluid Dynamics)模擬仿真兩方面出發(fā),研究CO2氣體的吸收效率與氣室結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在關(guān)系,優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù),實(shí)現(xiàn)傳感器的小型化和高精度測(cè)量。

1 雙光路紅外CO2氣體傳感器光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

紅外氣體傳感器是利用氣體分子(CO2,CH4,H2O,SO2和NO等)對(duì)紅外光具有特定吸收峰這一特性來實(shí)現(xiàn)的。CO2氣體分子對(duì)紅外光譜的吸收強(qiáng)度遵循朗伯—比爾(Lamber-Beer)定律[7]:

I=I0e-k(λ)Cl

(1)

式中:I0為紅外光源入射光強(qiáng),I為有氣體吸收時(shí)出射光強(qiáng),k(λ)為CO2氣體吸收系數(shù),l為紅外光光程,C為CO2氣體的體積比濃度,單位為×10-6。

由上式可得CO2氣體濃度表達(dá)式為:

(2)

從上式可以看出,當(dāng)光程l、吸收系數(shù)k(λ)確定,通過檢測(cè)出I0和I,即可得到氣室內(nèi)CO2氣體的濃度C,且C與出射光強(qiáng)I之間呈現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)的單調(diào)關(guān)系。

CO2氣體對(duì)4.26 μm波段的紅外光強(qiáng)烈吸收,而對(duì)4 μm波段的光幾乎不吸收[12]?；谶@一特性,本文提出一種空間雙光路結(jié)構(gòu)的新型扁錐腔氣室。圖1 為CO2氣體傳感器探頭的基本結(jié)構(gòu)示意圖,該探頭由紅外光源、腔體、進(jìn)(出)氣孔、雙通道探測(cè)器組成。本文采用的紅外光源為直徑3 mm的白熾燈HSL5-115-S,其輻射波長從可見光到5 μm,包含了CO2氣體特征吸收峰,且輸出穩(wěn)定,在5 V電壓下工作時(shí),壽命高達(dá)40 000 h,符合設(shè)計(jì)要求。由于HSL5-115-S外殼玻璃的作用,其截止波長在5 μm左右。探測(cè)器是紅外光譜吸收檢測(cè)氣體濃度的核心部件,本文采用了由德國PerkinElmer公司出產(chǎn)的TPS2534-G2G20-3197雙通道熱電堆探測(cè)器[13]。TPS2534有兩路光強(qiáng)感應(yīng)窗口,分別裝有相應(yīng)的窄帶濾光片,中心波長分別為4.26 μm和4 μm,用于分離出氣體探測(cè)通道和參考通道所需要波段的光強(qiáng)。

圖1 CO2氣體傳感器探頭結(jié)構(gòu)示意圖

為直觀了解紅外光源在腔體內(nèi)部的輻射情況,本文利用光學(xué)仿真軟件Zemax對(duì)扁錐腔紅外光傳播路徑和探測(cè)面光強(qiáng)分布進(jìn)行了仿真與分析[8]。設(shè)置腔體內(nèi)壁為鏡面反射,如圖2所示,紅外光在扁錐腔中經(jīng)多次反射到達(dá)探測(cè)面,且探測(cè)面的光強(qiáng)呈軸對(duì)稱分布,對(duì)于空間雙光路結(jié)構(gòu),其雙通道探測(cè)器的兩路光強(qiáng)感應(yīng)窗口處均能探測(cè)到較強(qiáng)光強(qiáng),因此,扁錐腔適合雙通道探測(cè)器的安置。

圖2 氣室仿真結(jié)果

為提高實(shí)際測(cè)量過程中CO2氣體傳感器光能利用率,本文將采用CFD軟件ANSYS FLUENT模擬仿真不同腔長下,扁錐體CO2氣體傳感器紅外輻射效率,確定腔體最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。具體步驟為:PROE建立模型、ICEM劃分網(wǎng)格、FLUENT參數(shù)設(shè)置、初始化并迭代計(jì)算、最后查看分析CFD計(jì)算結(jié)果[14,15]?？紤]到一般情況下,室內(nèi)空氣中的CO2氣體濃度較低,本文選取了0～2 000×10-6的CO2氣體作為模擬仿真測(cè)量對(duì)象,并設(shè)置扁錐腔體的錐角為5°,根據(jù)TPS2534尺寸設(shè)置探測(cè)面內(nèi)徑為1 cm,腔體厚度為0.1 cm,ANSYS FLUENT模擬仿真過程的示意圖如圖3所示。

圖3 仿真過程示意圖

(3)

式中:P0為紅外光源的輻射功率,ΔP為CO2氣體吸收的紅外輻射功率。

圖4給出了不同CO2濃度下扁錐體腔長L與其紅外輻射吸收效率η之間的關(guān)系。

圖4 扁錐腔長L與η的關(guān)系圖

從圖4可知,對(duì)于扁錐腔體的氣體傳感器,在4 cm～20 cm的腔長范圍內(nèi),隨著腔長L的增加,CO2氣體的紅外輻射吸收效率η均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì),峰位位于8 cm腔長附近。該研究結(jié)果表明當(dāng)扁錐腔體的錐角和內(nèi)壁反射率確定時(shí),扁錐腔體存在一個(gè)最佳腔長,使得CO2氣體傳感器的紅外吸收效率達(dá)到峰值。因此,本文選用8 cm腔長的扁錐腔作為CO2氣體傳感器的光學(xué)氣室。

2 傳感系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)

圖5為紅外CO2氣體傳感器系統(tǒng)示意圖,包括紅外光源、扁錐型光學(xué)氣室、帶濾光片的雙通道紅外探測(cè)器以及硬件電路,其中硬件電路主要包括光源驅(qū)動(dòng)電路、信號(hào)處理電路和通信電路,該硬件電路能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)的高精度采集、實(shí)時(shí)處理、儲(chǔ)存、傳輸與顯示等功能。下面將對(duì)硬件電路的設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)描述。

圖5 紅外CO2氣體傳感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖7 信號(hào)處理電路

2.1 光源驅(qū)動(dòng)電路

圖6為傳感器系統(tǒng)紅外光源HSL5-115-S的驅(qū)動(dòng)電路。單片機(jī)通過DAC轉(zhuǎn)換提供頻率為0.5 Hz,占空比為50%的脈沖方波,經(jīng)過LM358放大,用來控制低壓MOS場效應(yīng)管2N7002的通斷。

圖6 光源驅(qū)動(dòng)電路

從圖6中不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)單片機(jī)DAC接口PA4為低電平時(shí),MOS管2N7002截止,白熾燈光源熄滅,而當(dāng)單片機(jī)DAC接口PA4為高電平時(shí),MOS管2N7002導(dǎo)通,白熾燈光源處于工作狀態(tài)。該電路能夠?qū)崟r(shí)調(diào)制紅外光信號(hào),降低外界環(huán)境光照的影響,并達(dá)到延長紅外光源使用壽命的目的。

2.2 信號(hào)處理電路

圖7為傳感器信號(hào)處理電路,由圖7可知,該電路主要包括信號(hào)放大電路以及A/D轉(zhuǎn)換電路。本文選用的雙通道熱電堆探測(cè)器TPS2534共有4個(gè)引腳[16],分別為:測(cè)量通道(CO2)、參考通道(REF)、熱電阻檢測(cè)通道(TEM)和接地通道(GND)。從圖7可以看出,測(cè)量通道的信號(hào)與參考通道信號(hào)從ICL7650SCBA運(yùn)放的正向輸入端輸入,為了使放大處理后的輸出電壓位于后續(xù)A/D轉(zhuǎn)換電路的參考電壓范圍內(nèi),因此,放大電路的放大倍數(shù)A設(shè)置為:

A=R12/R11+1=R15/R14+1

(4)

根據(jù)電路中所用電阻的大小,得到放大倍數(shù)A約為2 000。

TPS2534內(nèi)置一個(gè)熱敏電阻,可以用它來測(cè)量探測(cè)器的內(nèi)部溫度,由于熱敏電阻受外界溫度的影響時(shí),其阻值會(huì)發(fā)生顯著的變化,在這種情況下,熱敏電阻兩端的電壓值將改變?？紤]到分壓后得到的電壓值較小,采用通用型運(yùn)放LM358將分壓后得到的電壓進(jìn)行放大。

經(jīng)過前面放大處理電路后的三路模擬輸出信號(hào)均為電壓信號(hào),需要通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),才能夠輸入STM32F103ZET6單片機(jī)中再進(jìn)行信號(hào)處理。本文中A/D轉(zhuǎn)換電路采用了ADI公司生產(chǎn)的AD7794芯片來完成,配合采用了5 V和3.3 V的電源電壓及4.096 V的外部差分基準(zhǔn)電壓,其中通道AIN1,AIN2和AIN4三路偽差分輸入來完成信號(hào)放大電路輸出電壓V-CO2,V-DUIBI,Vt的轉(zhuǎn)換。

圖8 串口通信電路

2.3 通信電路

為了后續(xù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試中更方便地傳送單片機(jī)測(cè)量到的數(shù)據(jù),還需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的通信電路,目前通信方式主要分為有線通信和無線通信。一方面,本文測(cè)量系統(tǒng)采用串口RS-232標(biāo)準(zhǔn)總線進(jìn)行采集數(shù)據(jù)與PC機(jī)之間的有線通信[17],僅需要一條接收線、一條數(shù)據(jù)發(fā)送線及地線便可以建立通信。值得注意的是,由于PC機(jī)與單片機(jī)的邏輯表示不同,PC機(jī)串口是RS-232電平、采用正負(fù)電壓表示邏輯狀態(tài),而單片機(jī)串口是TTL電平、以高低電平表示邏輯狀態(tài),因此,兩者要想實(shí)現(xiàn)通信必須經(jīng)過邏輯關(guān)系與電平關(guān)系的轉(zhuǎn)換。本系統(tǒng)選用美信(MAXIN)公司MAX232芯片作為電平轉(zhuǎn)換芯片,連接電路如圖8所示,接口連接器選用DB-9型接口。

另一方面,本文測(cè)量系統(tǒng)還采用了WeBee公司的B-0004藍(lán)牙模塊實(shí)現(xiàn)無線通信功能[18],其原理圖如圖9所示。從圖可以看出,藍(lán)牙芯片只需要RXD和TXD兩個(gè)引腳與單片機(jī)相連即可以工作,占用的單片機(jī)資源很少,使用起來很方便。

圖9 B-0004藍(lán)牙模塊應(yīng)用電路

根據(jù)上述的電路設(shè)計(jì),本文的硬件檢測(cè)系統(tǒng)包括3塊PCB電路板,分別為主控電路板、光源控制電路板和信號(hào)檢測(cè)電路板,主控板塊通過導(dǎo)線與其余兩個(gè)板塊實(shí)現(xiàn)通信,實(shí)物圖如圖10所示。

圖10 焊接完成的實(shí)物圖

3 標(biāo)定與實(shí)驗(yàn)分析

通過固定架,將焊接的電路板與8 cm扁錐腔體相連,組裝成實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置,且保證實(shí)驗(yàn)裝置的腔內(nèi)氣體與外界氣體無交換。首先對(duì)CO2氣體傳感器的測(cè)試裝置進(jìn)行標(biāo)定。

3.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示,實(shí)驗(yàn)裝置置于C180溫濕度實(shí)驗(yàn)箱中,溫度控制為25 ℃,環(huán)境濕度設(shè)為50%,實(shí)驗(yàn)箱右側(cè)接入裝置電源并通過串口線接入電腦來接收實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);實(shí)驗(yàn)箱左側(cè)接入通氣管,通氣管一端接扁錐腔氣室進(jìn)氣孔,另一端接標(biāo)氣瓶。標(biāo)定過程中,采用了297×10-6、495×10-6、694×10-6、896×10-6、1 100×10-6、1 516×10-6和2 000×10-6的標(biāo)準(zhǔn)CO2氣體以及99.999%高純氮?dú)庾鳛闃?biāo)氣,并對(duì)每種濃度的標(biāo)氣重復(fù)測(cè)量了六次。實(shí)驗(yàn)裝置輸出的是參考通道電壓信號(hào)的峰-峰值Vr和探測(cè)通道電壓信號(hào)的峰-峰值Ve,取兩電壓信號(hào)的比值為f,其表達(dá)式為:

f=Vr/Ve

(5)

圖11 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)裝置圖

在不同濃度標(biāo)氣的情況下,標(biāo)準(zhǔn)CO2氣體濃度與六次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的電壓比值fi(i為實(shí)驗(yàn)次數(shù))測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同CO2氣體濃度時(shí),6組重復(fù)實(shí)驗(yàn)的電壓比值

由表1可以看出,當(dāng)CO2氣體濃度一定時(shí),六次實(shí)驗(yàn)得到電壓比值的基本一致,因此,由六次重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的電壓比值平均值,值得注意的是,電壓比值的平均值隨著CO2氣體濃度的增加而逐漸增大,具有明顯的單調(diào)關(guān)系,這主要是因?yàn)樵谔綔y(cè)通道,隨著CO2氣體濃度的增大,更多的紅外光能量被氣體吸收,從而導(dǎo)致傳感器探測(cè)通道接收光能量下降,光電轉(zhuǎn)換輸出的電壓Ve也隨之下降,而參考通道因無氣體吸收光能輸出的電壓Vr基本保持不變。

為了衡量制作的CO2氣體傳感器的特性是否滿足朗伯—比爾定律的關(guān)系,將6組標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)量的電壓比值平均值與標(biāo)準(zhǔn)CO2濃度進(jìn)行指數(shù)擬合,其函數(shù)關(guān)系如圖12(a)所示,指數(shù)擬合系數(shù)為 0.993,擬合公式為:

f=-0.038 3e-C/1 053.282+0.916 63

(6)

圖12 扁錐腔體CO2氣體傳感器裝置標(biāo)定結(jié)果擬合曲線

從上述公式可以看出,基本上滿足朗伯—比爾定律的關(guān)系,存在的差異主要是多出了數(shù)值約為1的常數(shù)項(xiàng),該常數(shù)與傳感器的本身有關(guān),比如本文的光源是發(fā)散光源,不是平行光入射。理論上講,上述指數(shù)公式的反函數(shù)即為傳感器的標(biāo)定公式,然而實(shí)際測(cè)量過程中CO2吸收系數(shù)受溫度和濕度影響,該標(biāo)定公式誤差偏大,后續(xù)考慮環(huán)境溫度和濕度誤差補(bǔ)償時(shí),利用指數(shù)或?qū)?shù)關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定將限制傳感器的測(cè)量范圍,而采用多項(xiàng)式擬合效果要好些,操作也更為簡單。因此,將6組標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)量的電壓比值平均值作為自變量,標(biāo)準(zhǔn)CO2濃度作為因變量,選用多項(xiàng)式函數(shù)擬合,其函數(shù)關(guān)系如圖12(b)所示,擬合系數(shù)為0.992,從而獲得CO2氣體濃度C的具體標(biāo)定公式如下:

C=1.587 17×106f2-2.782 24×106f+1.219 32×106

(7)

3.2 測(cè)試實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證上述標(biāo)定方程的正確性,本文采用了297×10-6、495×10-6、694×10-6、1 100×10-6的標(biāo)準(zhǔn)濃度CO2氣體在25 ℃環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,然后將參考通道與探測(cè)通道的電壓比值帶入式(7)進(jìn)行驗(yàn)證,其驗(yàn)證結(jié)果如表2。從表中可以看出,由公式反演出的CO2濃度絕對(duì)誤差小于10×10-6,表明式(7)在25 ℃環(huán)境下適用于CO2氣體濃度的測(cè)量。

表2 標(biāo)準(zhǔn)氣體測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖13 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證前面標(biāo)定式(7)的重復(fù)性,本文利用了297×10-6、694×10-6、1 100×10-6標(biāo)準(zhǔn)氣體在25 ℃溫度下每隔一分鐘測(cè)量一次,連續(xù)測(cè)量10 min,測(cè)得10個(gè)數(shù)據(jù),繪成圖13(a)所示曲線。從圖中可以看出,濃度曲線有輕微的波動(dòng),但是波動(dòng)幅度很小。為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,對(duì)濃度為495×10-6的CO2樣氣進(jìn)行了長期多次測(cè)量,每隔3 min測(cè)1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),待測(cè)得10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)后,間隔半小時(shí),繼續(xù)測(cè)量,重復(fù)多次,結(jié)果如圖13(b)所示。從圖中可以看出,測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)誤差在±50×10-6左右,達(dá)到了預(yù)期水平。

為了評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度,計(jì)算了重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均相對(duì)誤差。在全量程范圍內(nèi)和同一工作條件下,傳感器系統(tǒng)的重復(fù)性誤差指標(biāo)以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差RSD表示,其計(jì)算公式如下[19]:

(8)

式中:Ci表示每組氣體的第i次測(cè)量濃度值,C表示每組氣體測(cè)量濃度值的算數(shù)平均值,n表示每組氣體的測(cè)量次數(shù)。

平均相對(duì)誤差的計(jì)算公式如下:

(9)

式中:CP表示氣體標(biāo)準(zhǔn)濃度值。

根據(jù)式(8)、式(9)計(jì)算得到的3組氣體重復(fù)性實(shí)驗(yàn)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均相對(duì)誤差的結(jié)果如表3所示。由表可知,3組實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性誤差在5.5%以內(nèi),平均相對(duì)誤差在5.2%以內(nèi),說明該傳感器的測(cè)量精度高,重復(fù)性好。

表3 重復(fù)性實(shí)驗(yàn)誤差分析結(jié)果

傳感器穩(wěn)定度表示傳感器在一個(gè)較長的時(shí)間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力,其穩(wěn)定度的計(jì)算公式如下[20]:

(10)

式中:CP為495×10-6;CM為顯示值中最大的漂移值,其值為541×10-6;Q為測(cè)量量程的上限值,其值為2 000×10-6,計(jì)算得到穩(wěn)定度K=2.3%,說明該傳感器的性能穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文采用單光束雙波長的差分吸收技術(shù),設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種小型化高性能的新型紅外CO2氣體傳感器。在光學(xué)系統(tǒng)中,選用了電調(diào)制白熾燈紅外光源、扁錐型光學(xué)氣室和雙通道熱電堆探測(cè)器,借助ANSYS FLUENT軟件優(yōu)化了腔體結(jié)構(gòu)參數(shù),提高了系統(tǒng)靈敏度。傳感器以單片機(jī)系統(tǒng)為控制核心,實(shí)現(xiàn)了光源驅(qū)動(dòng)、信號(hào)的采集、數(shù)據(jù)處理以及串口通信等功能。并通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)擬合出CO2氣體濃度與輸出電壓比值關(guān)系曲線,在此基礎(chǔ)上,對(duì)傳感器的重復(fù)性和穩(wěn)定性等性能指標(biāo)進(jìn)行了測(cè)試和分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在25 ℃環(huán)境中,傳感器系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出0～2 000×10-6量程范圍內(nèi)的CO2氣體濃度,3組實(shí)驗(yàn)平均相對(duì)誤差最大為5.2%,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差最大為5.5%,穩(wěn)定度為2.3%,滿足預(yù)期效果。