夏 雪 吳 芬

(91388部隊41分隊1) 湛江 524000) (91917部隊2) 延慶 102100)

0 引 言

混響是聲吶主動工作方式下的特有干擾，如何抑制混響是聲吶信號檢測的關鍵問題.置于載體平臺上的聲吶基陣接收到的混響，是處于不同方位的大量無規(guī)則散射體的后向散射信號在聲吶基陣接收點的疊加[1].主動聲吶多采用寬波束發(fā)射技術，因此，對發(fā)射信號進行散射的散射體具有一定的空間分布.當平臺運動時，聲吶接收到的混響多普勒頻率發(fā)生擴展，可能使目標回波的頻譜與混響的擴展譜混疊在一起，導致常規(guī)的檢測手段性能下降.

運動平臺上的聲吶接收到的混響與機載雷達的地雜波具有相似的特性[2-3]，由某散射體反射的混響多普勒頻率與入射角之間具有解析的函數(shù)關系，即空時二維耦合特性，這使得具有一定運動速度的目標得以與散射元區(qū)分開來，可以用空時自適應(STAP)方法進行抑制[4-5].研究混響的空時二維特性對使用空時自適應方法進行聲吶信號檢測[6-8]具有重要意義.

1 混響空時二維特性及其產(chǎn)生機理

海體中某一散射元與接收陣列的相對位置見圖1.

圖1 散射元與基陣的幾何關系圖

圖1中標示的黑色粗線為基陣，坐標系原點在基陣相位中心處，載體平臺運動方向為X軸正方向，基陣軸向與載體平臺運動方向確定的平面為XOZ平面；Y軸垂直于XOZ平面.圖中標示的黑色圓點為散射元S；散射元到坐標原點的距離為R；基陣軸向與OS連線夾角為α，稱為空間錐角；基陣軸向與OS連線在XOZ平面投影的夾角為φ，稱為方位角；基陣軸向與X軸夾角為δ；OS連線與X軸夾角為β；OS連線與其在XOZ平面投影的夾角為θ，稱為俯仰角；則經(jīng)該散射元散射的回波多普勒頻率為

fd=fdmcosβ

(1)

cosβ=cos (φ+δ)cosθ

(2)

cosα=cosθcosφ

(3)

將式(2)(3)帶入(1)中可得：

fd=fdm(cosθcosφcosδ-cosθsinφsinδ)=

(4)

整理得：

sin2δcos2θ

(5)

式(5)給出了對最大多普勒頻率進行歸一化后的歸一化多普勒頻率與α，θ，δ之間的關系，其中，δ是由聲吶基陣的布置方式?jīng)Q定的.由于使用的目的和方式不同，基陣的布置方式也是不同的.δ=0°時稱為正側(cè)視聲吶，典型代表有舷側(cè)陣、拖曳線陣等；δ=90°時稱為前視陣聲吶，典型代表有球鼻艏、魚雷制導聲吶等；0°<δ<90°時稱為非正側(cè)視陣聲吶.

1.1 不同聲吶布置方式下的混響空時二維分布

當δ=0°時：

(6)

圖2為δ=0°時，混響在空時二維平面中的分布

圖2 δ=0°時混響的空時分布

由圖2可知，δ=0°時的多普勒頻率擴展為-fdm～fdm.

當δ=90°時：

(7)

圖3 δ=90°時混響的空時分布

由圖3可知，δ=90°時的多普勒頻率擴展為0～fdm.

當0°<δ<90°時：

(8)

由式(8)可知，當0°<δ<90°時，混響的空時二維分布為一個橢圓，其形狀隨δ的變化而變化.且由于主動聲吶基陣一般處理迎著運動方向接收到的回波信號，實際的空時分布見圖4.

圖4 δ=45°時混響的空時分布

由圖4可知，當0°<δ<90°時，混響在空時二維平面的分布形狀為旋轉(zhuǎn)的橢圓形，且旋轉(zhuǎn)角度隨δ變化，且其多普勒頻率擴展小于2fdm.

以上討論了不同聲吶布置下的混響空時二維分布，當δ=0°時，為斜線分布，其多普勒頻率擴展為-fdm～fdm；當δ=90°時，為半圓形分布，其多普勒頻率擴展為0～fdm；0°<δ<90°時，為不完整的旋轉(zhuǎn)橢圓形分布，其多普勒頻率擴展介于正側(cè)視布置和前視布置之間.然而實際情況中，混響的空時分布不是線狀，而是有一定寬度的帶狀，下面從散射元與基陣俯仰角變化的角度來分析這種展寬產(chǎn)生的機理.

1.2 俯仰角變化對混響空時二維分布的影響

實際接收到的混響是由空間分布的散射體散射產(chǎn)生的.因此，混響的分布形狀也受到入射角度變化的影響.

δ=0°時，錐角α一定的情況下，俯仰角θ變化對混響空時分布產(chǎn)生的影響見圖5.

圖5 當δ=0°時，θ對混響空時分布的影響

由圖5可知，聲吶基陣正側(cè)視布置時，當θ變化，混響的空時分布不受影響，擴展仍然為-fdm到fdm.但考慮到實際散射體隨機起伏會造成多普勒展寬，實際的混響分布應為斜帶狀.

當δ=90°，且錐角α一定的情況下，俯仰角θ變化對混響空時分布產(chǎn)生的影響見圖6.

圖6 當δ=90°時，θ對混響空時分布的影響

由圖6可知，聲吶基陣前視布置時，當θ變化，混響的空時分布也隨之變化，形成大小不一的圓環(huán)，混響的多普勒擴展在0～fdm范圍內(nèi).這些圓環(huán)構成了前視布置下的混響多普勒展寬.

當0°<δ<90°時，且錐角α一定的情況下，俯仰角θ變化對混響空時分布產(chǎn)生的影響見圖7.

圖7 當δ=45°時，θ對混響空時分布的影響

由圖7可知，聲吶基陣斜視布置時，當θ變化，混響的空時分布也隨之變化，多普勒擴展在-fdm～fdm范圍內(nèi)，形成了大小不一的橢圓環(huán)，也即俯仰角θ變化使得混響的多普勒擴展發(fā)生變化，這些圓環(huán)構成了斜視布置下的混響多普勒展寬.

2 混響空時二維特性仿真

2.1 仿真原理

某一散射元與基陣某一陣元的位置關系見圖8.

圖8 散射元與陣元的位置關系

(9)

所有散射元反射的信號疊加在一起即為混響.

(10)

本文采用的混響仿真數(shù)據(jù)基于以上混響產(chǎn)生機理，并假設：分布于界面及海水中的散射元是隨機的，散射特性是均勻的；只考慮散射元的一次散射，信號沿直線傳播；在一個脈沖寬度時間內(nèi)，接收陣元接收到的某一散射元回波的多普勒頻移是不隨時間變化的.

通過仿真數(shù)據(jù)，可以進一步分析檢驗混響的空時二分布，選擇采用最小方差(MV)譜來觀察混響的空時特性.最小方差譜是通過求解式(11)描述的方程得到的.

(11)

解之得：

(12)

式(11)～(12)中：e(ωt,fd)為空時導向矢量，為空域角頻率ωt和時域多普勒頻率的Kronecker積.

2.2 混響仿真數(shù)據(jù)空時二維譜圖

仿真試驗相關參數(shù)：聲吶基陣采用陣元數(shù)為20的均勻線陣(ULA)，海深100 m，聲吶陣距海底43.5 m，黏土底質(zhì)，風速為6 kn，發(fā)射脈沖為頻率為3 000 Hz的單頻信號，脈寬為0.1 s，平臺運動速度為10 kn，采樣頻率為7 000 Hz，混噪比-20 dB.當聲吶基陣軸線方向與運動方向分別成δ=0°，δ=90°，0°<δ<90°時，仿真的混響散射體分布見圖9.

圖9 聲吶基陣分別為正側(cè)視、前視和斜視時的混響散射體分布圖

圖9中Y軸為運動方向，散射體分布呈U形，隨機分布在水體和界面中.

當δ=0°時的仿真混響空時二維MV譜見圖10.

圖10 δ=0°時混響空時二維最小方差譜

由圖10可知，多普勒頻率ft隨空間錐角的余弦cosα在空時二維平面上呈斜帶擴展，與分析結果相符合.但是由于散射體的隨機起伏，使得混響的頻譜展寬比較大，也即斜帶較寬.

當δ=90°時的仿真混響空時二維MV譜見圖11.

圖11 δ=90°時混響空時二維最小方差譜

當0°<δ<90°時的仿真混響空時二維MV譜見圖12.

圖12 0°<δ<90°時混響空時二維最小方差譜

由圖12可知，混響多普勒頻率ft隨空間錐角的余弦cosα在空時二維平面上呈帶狀半橢圓環(huán)擴展，與分析相符，且由于散射體隨機起伏造成了比較寬的頻譜展寬.

3 結 束 語

本文對放置于運動載體平臺上的聲吶基陣接收到的混響進行了研究.當載體平臺運動時，聲吶與散射體之間具有相對運動，所以處于不同空間錐角方向上的散射體相對與聲吶平臺的速度不同，因此從不同方向入射的混響多普勒頻率也不同，表現(xiàn)為頻率軸上的多普勒擴展，這種擴展就是混響的空時二維耦合特性.進一步研究發(fā)現(xiàn)，混響的空時二維耦合特性表現(xiàn)在空間錐角cosα與多普勒頻率ft二維平面上具有特定的分布，具體的分布形狀取決于聲吶基陣軸向與載體平臺運動方向的夾角δ.當δ=0°時，混響的空時二維分布是一條斜線；當δ=90°時，混響的空時二維分布是一個圓，考慮到主動聲吶一般處理迎著運動方向接收到的回波信號，則其空時二維分布是一個半圓；當0°<δ<90°時，混響的空時二維分布是一個橢圓，同樣考慮主動聲吶一般處理迎著運動方向接收到的回波信號，則它的混響空時二維分布是一個半橢圓.

而當俯仰角θ變化時，正側(cè)視陣聲吶的空時二維分布不隨俯仰角變化而變化，前視陣和斜側(cè)視陣聲吶的空時二維分布會出現(xiàn)頻率的展寬，表現(xiàn)為空時二維分布具有一定的寬度，然而，這種寬度還與散射體的隨機起伏等其他不確定因素有關，因此實際的混響空時二維分布是具有一定形狀和寬度的不規(guī)則帶狀.

最后利用仿真混響的空時二維譜進行了研究分析，驗證了理論分析的結果，為使用空時方法進行混響抑制奠定了理論基礎.