冉云軍 吉伯海 王秋東 傅中秋

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院 南京 210098)

0 引 言

正交異性鋼橋面板因具有自重輕、強(qiáng)度高、抗彎剛度大等優(yōu)點(diǎn)[1]，在大跨度橋梁中被廣泛使用，在中小跨徑橋梁中也逐步得到重視.瀝青鋪裝層一般直接鋪設(shè)于鋼橋面板表面，在提供足夠行車舒適度的同時，還可保護(hù)鋼橋面板免遭腐蝕介質(zhì)(如雨水、融雪鹽等)的侵蝕.除此之外，鋪裝層還可以分散車輪荷載，與鋼橋面板協(xié)同受力，改善鋼橋面板應(yīng)力狀態(tài).

隨著研究的不斷深入，鋪裝對鋼橋面板疲勞性能的影響逐漸受到國內(nèi)外研究人員的重視.但在鋼橋面板的室內(nèi)疲勞試驗(yàn)中，大多采用純鋼板試件，未考慮鋪裝層的影響[2-4].盡管部分試驗(yàn)[5]采用橡膠等墊塊模擬鋪裝層的應(yīng)力擴(kuò)散作用，但鋪裝層剛度的貢獻(xiàn)仍未考慮.有限元分析用有限的單元逼近真實(shí)的物理結(jié)構(gòu)，與試驗(yàn)相比，具有減少分析成本、縮短分析周期、降低試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)等特點(diǎn)，因此，在鋼橋疲勞分析[6]等領(lǐng)域逐漸得到應(yīng)用.盡管許多研究在有限元模擬中加了鋪裝層，但多假設(shè)鋪裝與鋼橋面板的交界面為完全連續(xù)[7]，或在鋪裝與鋼板界面處僅設(shè)置一個摩擦系數(shù)[8]，對鋪裝層與鋼橋面板之間的黏結(jié)沒有充分考慮，此類方式的準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步評價，且目前對于鋪裝與鋼橋面板的粘結(jié)尚缺乏行之有效的界面模擬方式.

本文基于型鋼混凝土界面粘結(jié)滑移研究成果，對基于8節(jié)點(diǎn)單元和彈簧單元的界面模擬方式[9]進(jìn)行了改進(jìn)，提出了適用于鋪裝與鋼橋面板基于20節(jié)點(diǎn)單元與彈簧單元的界面粘結(jié)模擬方式，并與鋼板與瀝青混凝土的剪切試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上，通過建立鋼橋面板局部有限元模型，研究了考慮界面黏結(jié)及假設(shè)界面完全連續(xù)兩種情況下的焊縫應(yīng)力的差異性，討論了在有限元分析中進(jìn)行界面粘結(jié)模擬的必要性，分析了鋪裝對鋼橋面板受力性能的影響.

1 有限元模型

1.1 模型尺寸及荷載

建立鋼橋面板局部半模型進(jìn)行有限元模擬分析，模型尺寸見圖1.頂板長300 mm、寬200 mm、厚12 mm，U肋厚8 mm.Q345qD鋼材材料參數(shù)設(shè)置為彈性模量E1=206 GPa，泊松比υ1=0.3.鋪裝層厚50 mm，取彈性模量E2=3 000 MPa，泊松比υ2=0.25.加載面荷載集度為0.5 MPa，加載面積見圖1，橫橋向頂板外側(cè)邊緣采用全自由度約束，鋪裝與鋼板的黏結(jié)狀態(tài)情況見文獻(xiàn)[10]進(jìn)行設(shè)置.

圖1 模型尺寸(單位:mm)

1.2 網(wǎng)格劃分方式

為找到一種適合于鋼橋面板的數(shù)值模擬方法，同時為提高計(jì)算效率，分別采用SOLID185、COMBIN39單元及SOLID186、COMBIN39單元建立鋼橋面板局部半模型進(jìn)行分析，有限元模型見圖2.模型網(wǎng)格尺寸分別采用30，20，16，12，11，10，8，4 mm，以尋找合適的網(wǎng)格精度大小，考慮到計(jì)算效率及計(jì)算內(nèi)存，僅對SOLID185、COMBIN39的模型采用了2 mm網(wǎng)格尺寸的計(jì)算.

圖2 有限元模型

1.3 模型精度分析

有限元模型分別采用SOLID185、COMBIN39及SOLID186、COMBIIN39劃分時，不同網(wǎng)格尺寸下頂板跨中部位頂板與鋪裝界面處的應(yīng)力及撓度見圖3.當(dāng)采用SOLID185、COMBIN39單元時，豎向荷載作用下，應(yīng)力、撓度值隨網(wǎng)格尺寸的減小呈不規(guī)律變化，當(dāng)網(wǎng)格尺寸較小時仍未收斂.同時，荷載作用面底部鋼板與鋪裝界面處跨中應(yīng)力提取點(diǎn)豎向應(yīng)力δy一直為正值(即拉應(yīng)力)，與實(shí)際情況不符.當(dāng)采用SOLID186，COMBIN39單元時，豎向荷載作用下，應(yīng)力、撓度值隨網(wǎng)格尺寸的細(xì)化而收斂，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于10 mm后，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，因此，當(dāng)考慮頂板與鋪裝層間的粘結(jié)進(jìn)行建模分析時，推薦采用20節(jié)點(diǎn)單元SOLID186及彈簧單元COMBIN39建立模型，且在局部模型中，界面處網(wǎng)格尺寸應(yīng)在10 mm之內(nèi).

圖3 SOLID185，COMBIN39及SOLID185，COMBIN39單元模型應(yīng)力及撓度

2 界面粘結(jié)模擬方式

2.1 單元類型

采用SOLID186單元模擬鋪裝層及鋼橋面板，在鋼板與鋪裝層重合節(jié)點(diǎn)處設(shè)置長度為零的3個正交非線性彈簧單元來模擬界面處粘結(jié)關(guān)系，分別代表粘結(jié)面法向、縱向切向和橫向切向的相互作用.

法向：粘結(jié)滑移發(fā)生在切向方法，根據(jù)文獻(xiàn)[11]將法向彈簧剛度取一個大值(取為105N/mm).

切向：由于實(shí)際操作中，粘結(jié)層在切向各方向的加工方式相同，因此，認(rèn)為縱向切向及橫向切向的彈簧剛度相同，其廣義力-變形曲線依據(jù)試驗(yàn)確定.

每一根彈簧的廣義力-位移曲線(F-D曲線)表達(dá)式為

F=τ(D)·Ai

(1)

式中：τ(D)為鋪裝與鋼板黏結(jié)滑移本構(gòu);Ai為每根彈簧的受力面積.文獻(xiàn)[9]中選擇的單元類型為8節(jié)點(diǎn)單元，其彈簧單元對應(yīng)面積不適用于20節(jié)點(diǎn)單元，因此，本文基于適用于8節(jié)點(diǎn)單元的彈簧單元對應(yīng)面積，提出適用于20節(jié)點(diǎn)單元的對應(yīng)面積，彈簧單元對應(yīng)面積見圖4.

圖4 彈簧單元對應(yīng)面積

(2)

A2=3/16·b·(c+d)

(3)

A3=1/16·e·(a+f)

(4)

A4=1/16·e·f

(5)

A5=3/16·f·c

(6)

根據(jù)彈簧單元對應(yīng)面積即可計(jì)算出每根彈簧對應(yīng)的廣義力-位移曲線.

2.2 分析模型

部分學(xué)者開展了鋼橋面板與鋪裝粘結(jié)性能的試驗(yàn)[12]，給出了相應(yīng)的粘結(jié)滑移曲線及公式，并引入相關(guān)系數(shù)建立了層間界面的粘結(jié)滑移關(guān)系.為了驗(yàn)證本文所提出的SOLID186及COMBI N39單元模擬鋪裝與鋼橋面板界面建模的正確性，參照文獻(xiàn)[10]中的瀝青鋪裝層與鋼板直剪試驗(yàn)，有限元模型的幾何參數(shù)見圖5，網(wǎng)格尺寸取為4 mm.鋼材彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，由于文獻(xiàn)中未給出鋪裝層的彈性模量及泊松比，本文分別建立泊松比為0.25及0.3，彈性模量為1 000，3 000，10 000 MPa下的有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析.鋪裝層除了與鋼板粘結(jié)處的界面外，外部其余5個面均約束其平動與轉(zhuǎn)動自由度.

圖5 粘結(jié)滑移有限元模型(單位:mm)

加載方式為位移控制加載，對鋼板面通過逐漸施加位移ΔX求解，在后處理中求出X方向的反力，再除以整個粘結(jié)面的面積即為試驗(yàn)所得切應(yīng)力.由于彈簧單元F-D曲線的非線性，導(dǎo)致計(jì)算過程的非線性，求解步的設(shè)置對整個模型的計(jì)算有著很大的影響，為使求解過程更容易收斂，采用多個荷載步及荷載子步施加位移荷載，并激活大變形選項(xiàng)與線性搜索選項(xiàng)，使用自動時間步長跟蹤，以優(yōu)化求解過程.

2.3 結(jié)果對比

試驗(yàn)的界面粘結(jié)滑移曲線與有限元計(jì)算的粘結(jié)滑移曲線對比見圖6，由圖6可知，在不考慮粘結(jié)參數(shù)變化時，一定范圍內(nèi)，鋪裝層模量及泊松比對粘結(jié)性能影響很小，幾乎可以忽略不計(jì).有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好，證明了本文所提出的用20節(jié)點(diǎn)單元SOLID186單元及彈簧單元COMBIN39來模擬鋪裝層與鋼橋面板界面粘結(jié)狀態(tài)的可靠性.

圖6 界面粘結(jié)滑移曲線

3 鋪裝-鋼橋面板受力分析

3.1 有限元模型

考慮鋪裝與鋼橋頂板界面處粘結(jié)與界面完全連續(xù)兩種處理方式，用SOLID186單元與COMBIN39單元分別兩種建立有限元模型.模型尺寸、荷載、邊界條件與2.1保持一致，網(wǎng)格尺寸取為10 mm，在焊縫處對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以提高應(yīng)力分析結(jié)果的精度.

3.2 鋪裝泊松比的影響

鋼橋在服役過程中，橋面溫度會隨著環(huán)境溫度的改變而改變，而鋪裝層直接暴露于空氣中，溫度變化大，且溫度改變會對鋪裝層泊松比產(chǎn)生影響[13]，因此，為得到鋪裝泊松比對鋼橋面板受力性能的影響，本小節(jié)有限元模型中的鋪裝層模量取為3 000 MPa，厚度為50 mm，鋪裝泊松比分別為：0.15，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4.計(jì)算得到的鋼橋面板局部模型焊根及焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力見圖7.為分析考慮界面黏結(jié)對鋼橋面板焊縫應(yīng)力分布的影響，用n表示考慮粘結(jié)和完全連續(xù)兩種狀態(tài)下的應(yīng)力比值.由圖7可知，兩種狀況下頂板焊根、頂板焊趾處的n分別為47.7%～53.3%、39.0%～43.7%，且U肋焊趾處的n約為47%，表明鋼橋面板與鋪裝層間完全連續(xù)時的計(jì)算結(jié)果不能反映真實(shí)的受力狀況.同時，模型焊根、焊趾處的應(yīng)力受鋪裝泊松比的變化影響基本可以忽略，即鋼橋面板局部模型焊縫處受力對鋪裝泊松比不敏感.

圖7 鋪裝泊松比對鋼橋面板受力性能的影響

3.3 鋪裝彈性模量的影響

瀝青鋪裝層彈性模量受溫度變化影響大，為分析鋪裝層彈性模量對鋼橋面板局部應(yīng)力的影響，取鋪裝層泊松比為0.25、厚度為50 mm、彈性模量分別為100，500，1 000，3 000，5 000，10 000，20 000，30 000 MPa建立有限元模型.計(jì)算得到的鋼橋面板局部模型焊根及焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力見圖8.由圖8可知，界面完全連續(xù)狀態(tài)下的鋼橋面板焊縫處熱點(diǎn)應(yīng)力均未達(dá)到考慮粘結(jié)狀態(tài)下的情況，隨著鋪裝層彈性模量的增大，焊縫處的n值先減小后增大，說明當(dāng)鋪裝層模量較小及較大時，在豎向荷載作用下，鋪裝層與鋼橋面板的層間滑移不明顯.鋪裝的彈性模量在1 000～10 000 MPa之間時，頂板焊根處、頂板焊趾處、U肋焊趾處n值分別為49.9%～56.8%，36.2%～55.0%，45.8%～61.3%，說明在此種情況下考慮粘結(jié)時，這三處的熱點(diǎn)應(yīng)力大小近似為完全連續(xù)狀態(tài)下的2倍.

在兩種層間狀態(tài)下，焊縫處的熱點(diǎn)應(yīng)力變化趨勢相同，隨著鋪裝彈性模量的增加，熱點(diǎn)應(yīng)力近似以對數(shù)曲線形勢減小最終趨于穩(wěn)定.因此，為改善鋼橋面板的受力，在考慮到鋪裝對鋼板追從性的同時，建議選用彈性模量較大的鋪裝材料，以達(dá)到良好的受力效果，減小鋼橋面板焊縫局部應(yīng)力.

圖8 鋪裝彈性模量對鋼橋面板受力性能的影響

3.4 鋪裝厚度的影響

不同的鋼橋鋪裝厚度往往不同，為分析鋪裝層厚度對鋼橋面板局部應(yīng)力的影響，取鋪裝層泊松比為0.25，彈性模量為3 000 MPa，鋪裝厚度分別為10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 mm建立有限元模型.計(jì)算得到的鋼橋面板局部模型焊根及焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力見圖9.由圖9可知，兩種層間模擬狀態(tài)下，頂板焊根處、頂板焊趾處、U肋焊趾處n值分別為49.1%～75.4%，40.8%～74.6%，46.8%～91.2%，當(dāng)厚度較大及較小時，考慮粘結(jié)與完全連續(xù)對層間的模擬計(jì)算結(jié)果相差不大，隨著層鋪裝厚度的增大，n值呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢.

隨著鋪裝厚度的增大，頂板焊根、頂板焊趾兩處熱點(diǎn)應(yīng)力相比于U肋焊趾處下降緩慢，由圖9可知，鋪裝50 mm厚度左右是各條曲線的一個拐點(diǎn)，均由凸變凹，50 mm之前焊根及焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力隨著鋪裝厚度的增加下降速度快，從10 mm到50 mm降幅在49.4%～53.7%之間，50 mm后下降速度相對緩慢，從60～100 mm降幅在35.0%～37.9%，因此，當(dāng)鋪裝厚度處于較小水平時，通過增加鋪裝厚度可以顯著地改善鋼橋面板受力，當(dāng)鋪裝厚度已經(jīng)較大時，通過增加鋪裝厚度則對局部受力作用的改善不明顯.

圖9 鋪裝厚度對鋼橋面板受力性能的影響

4 結(jié) 論

1) 在進(jìn)行考慮粘結(jié)的鋼橋面板與鋪裝有限元模擬時，建議選用SOLID186與COMBIN39單元，網(wǎng)格細(xì)化尺寸宜不超過10 mm.在此基礎(chǔ)上提出了基于20節(jié)點(diǎn)單元的鋼橋面板與鋪裝層間粘結(jié)的模擬方法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好.

2) 考慮界面粘結(jié)、界面完全連續(xù)兩種工況下，鋼橋面板焊縫應(yīng)力的變化趨勢基本一致，但其絕對值存在較大差異，因此在數(shù)值分析中宜模擬鋼橋面板與鋪裝界面粘結(jié).

3) 增大鋪裝模量及厚度可有效降低鋼橋面板的焊縫應(yīng)力，但應(yīng)力降低梯度均呈逐漸減小的趨勢.環(huán)境溫度變化導(dǎo)致的鋪裝模量變化是影響結(jié)構(gòu)受力性能的主要因素之一，而鋪裝泊松比的變化對焊縫應(yīng)力基本沒有影響.