田詠桃 王 斌 仉志華

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基于無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的低壓配電系統(tǒng)三相不平衡調(diào)節(jié)參數(shù)優(yōu)化方法

田詠桃1王 斌2仉志華2

（1. 中國石油大學(xué)（華東）理學(xué)院，山東 青島 255680;2. 中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 255680）

受單相負(fù)荷運(yùn)行隨機(jī)性特點(diǎn)的影響，低壓配電系統(tǒng)中普遍存在三相不平衡問題，目前已成為影響電能質(zhì)量的主要因素之一。本文基于電感與電容構(gòu)成的無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，對低壓配電系統(tǒng)三相不平衡調(diào)節(jié)參數(shù)的優(yōu)化確定方法進(jìn)行研究。分析了基于Steinmetz理論的三相四線制補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；綜合考慮低壓配電系統(tǒng)負(fù)序與零序電流補(bǔ)償，并以網(wǎng)絡(luò)損耗與補(bǔ)償電流最低為目標(biāo)，得到了無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)節(jié)參數(shù)的解析表達(dá)式?；赑SCAD建模仿真結(jié)果表明，該方法可有效降低三相不平衡度，改善負(fù)荷側(cè)電壓，提高功率因數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)；低壓配電系統(tǒng)；三相不平衡；參數(shù)優(yōu)化

隨著社會與經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，能源和環(huán)境問題日益突出，已成為全球普遍關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。電能作為最為有效的二次能源利用形式，是社會可持續(xù)發(fā)展的有力保障；由于歷史原因，我國的電能質(zhì)量現(xiàn)狀不容樂觀[2-3]。其中，三相不平衡作為衡量電壓質(zhì)量的重要指標(biāo)，是電力供需雙方共同關(guān)注的熱點(diǎn)問題。盡管國內(nèi)外已針對此問題開展了諸多理論研究與現(xiàn)場應(yīng)用實(shí)踐，但總體效果不佳，有待進(jìn)一步研究。

單相用電負(fù)荷的隨機(jī)性和不確定性運(yùn)行特性，是導(dǎo)致低壓配電系統(tǒng)三相不平衡的主要原因[4-5]。目前，主要采用換相開關(guān)調(diào)整三相負(fù)荷分配、單相無功動態(tài)補(bǔ)償以及無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)等方式，解決低壓配電系統(tǒng)三相不平衡問題。文獻(xiàn)[6-8]分析了采用智能換相開關(guān)實(shí)現(xiàn)單相負(fù)荷自動換相的方法，基于各相電流與三相平均電流得到三相待轉(zhuǎn)移負(fù)荷大小，根據(jù)待轉(zhuǎn)移負(fù)荷與單相負(fù)荷的差值改變換相開關(guān)接入相。但該方法屬于電流分級調(diào)整，難以保證負(fù)荷轉(zhuǎn)移調(diào)節(jié)的連續(xù)性。文獻(xiàn)[9-10]基于Steinmetz理想補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，以補(bǔ)償系統(tǒng)的負(fù)序分量和零序分量及改善功率因數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了三相四線制不平衡補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，但其并未分析電源電壓相位對補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的影響。文獻(xiàn)[11-13]通過補(bǔ)償系統(tǒng)的無功功率，動態(tài)減小系統(tǒng)不平衡度；分析了利用晶閘管控制電抗器（thyristor controlled reactor, TCR）+濾波電容器（filter capacitor, FC）型SVC補(bǔ)償三相不平衡的方法，基于不平衡電流無功補(bǔ)償?shù)幕驹?，?gòu)建分相補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)；但未考慮到網(wǎng)絡(luò)損耗等調(diào)節(jié)目標(biāo)。

本文基于無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，對低壓配電系統(tǒng)三相不平衡優(yōu)化補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化方法展開研究?；赟teinmetz理論構(gòu)建了適于低壓配電網(wǎng)三相不平衡無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型，在消除負(fù)序與零序電流分量基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)損耗與補(bǔ)償電流最小為目標(biāo)，提出了補(bǔ)償參數(shù)優(yōu)化確定方法?；赑SCAD建模仿真結(jié)果表明，該方法可有效降低三相不平衡度，改善負(fù)荷側(cè)電壓，提高功率因數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)損耗。

1 基于Steinmetz理論的三相四線制不平衡補(bǔ)償方法

Steinmetz理論提出了一種消除負(fù)序分量的方法，但其只適用于三相三線制系統(tǒng)。若在兩相間跨接電容或電感，則可在兩相間轉(zhuǎn)移無功與有功電流，在相間與零線之間跨接可以抵消零線電流，為解決三相四線制低壓配電系統(tǒng)三相不平衡問題，奠定了理論基礎(chǔ)[9]。

圖1 三相四線制補(bǔ)償?shù)刃г韴D

若使補(bǔ)償后的零序分量與負(fù)序分量為0，則需滿足：

2 三相不平衡調(diào)節(jié)參數(shù)優(yōu)化確定方法

2.1 以補(bǔ)償負(fù)荷負(fù)序和零序電流分量為目標(biāo)[9]

以a相為基準(zhǔn)，根據(jù)對稱分量法，Y型等值負(fù)荷的電流序分量為

Y型補(bǔ)償器的電流序分量為

△型補(bǔ)償器產(chǎn)生的電流序分量為

將上述各電流序分量代入式（1），得補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式為

由式（5）可得，若單純以補(bǔ)償負(fù)荷的零序負(fù)序與零序分量，此時(shí)4個方程對應(yīng)6個未知數(shù)，方程組為欠定，無法得到惟一解。

2.2 以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)

從減小線路損耗的角度考慮，以補(bǔ)償后全電流損耗最小作為目標(biāo)函數(shù)，確定無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在線路參數(shù)一致的前提下，采用單相網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)優(yōu)化補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。以a相為例，其電流可表示為

令a相電流產(chǎn)生的損耗最小，則電流絕對值的平方最小，用來表示a相電流的平方，則有

2.3 以補(bǔ)償電流最小為目標(biāo)

利用來表示補(bǔ)償電流的平方和，則有

聯(lián)立式（5）、式（8）與式（11）可得補(bǔ)償參數(shù)表達(dá)式為

3 仿真驗(yàn)證

三相四線制低壓配電系統(tǒng)的不平衡補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)仿真模型如圖2所示。設(shè)電源電壓對稱，變壓器容量為0.63MVA，線路阻抗為=(0.048+j0.0128)W。三相電壓有效值為380V，三相負(fù)載采用恒阻抗模型，其阻抗分別為

圖2 低壓配電系統(tǒng)不平衡補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)模型

補(bǔ)償前系統(tǒng)不平衡度為3.20%，功率因數(shù)為0.75。三相電壓有效值分別為173V、184V、190V。三相電流有效值分別為1026A、851A、772A。系統(tǒng)零序電流為319A；a相負(fù)序與零序電流分別為103A、106A；a相正序與負(fù)序電壓分別為193V、5.83V。三相負(fù)荷大小分別為150kW、114kW、91kW。針對上述三相不平衡系統(tǒng)參數(shù)參數(shù)代入式（12），可得補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)見表1。

表1 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

在3s時(shí)將Y型補(bǔ)償器和△型補(bǔ)償器組成的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)投入，得仿真結(jié)果如圖3至圖8所示。

圖3 補(bǔ)償前后的三相電壓變化

補(bǔ)償前后效果對比見表2。通過仿真分析可知，三相不平衡度由補(bǔ)償前后分別為3.20%與0.05%，負(fù)序電流由103.10A降至1.76A，零序電流由319.20A將至1.26A，補(bǔ)償后三相電壓與電流基本相等，系統(tǒng)不平衡得到有效改善。補(bǔ)償后功率因數(shù)為1.0，說明此種方法可有效改善功率因數(shù)。仿真模型中采用恒阻抗負(fù)荷模型，由于補(bǔ)償前三相電壓不平衡，總負(fù)荷有功功率僅為355.9kW；補(bǔ)償控制后改善了功率因數(shù)并提高了末端電壓，補(bǔ)償后電壓補(bǔ)償至194.5V，總負(fù)荷升高為409.9kW；而補(bǔ)償前后的網(wǎng)絡(luò)損耗由114.0kW減小為71.2kW，證明該方法可有效改善系統(tǒng)電壓并減小網(wǎng)絡(luò)損耗。上述仿真結(jié)果證明了本文研究方法的有效性。

圖4 補(bǔ)償前后的三相電流變化

圖5 補(bǔ)償前后的負(fù)序電流變化

圖6 補(bǔ)償前后的零序電流變化

圖7 補(bǔ)償前后的系統(tǒng)不平衡度

圖8 補(bǔ)償前后的系統(tǒng)功率因數(shù)變化

表2 補(bǔ)償效果對比表

4 結(jié)論

低壓配電系統(tǒng)三相不平衡現(xiàn)象，已成為供需雙方普遍關(guān)注的問題。本文提出的基于無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)參數(shù)優(yōu)化確定策略，考慮了負(fù)序與零序電流補(bǔ)償，并以網(wǎng)絡(luò)有功損耗與補(bǔ)償電流最小為核心目標(biāo)，得到了無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化補(bǔ)償參數(shù)解析表達(dá)式。仿真結(jié)果表明，在有效解決低壓配電網(wǎng)三相不平衡、提高供電質(zhì)量的基礎(chǔ)上，能夠確保系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與補(bǔ)償系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)性。本文研究方法為基于無源補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的三相不平衡治理措施的現(xiàn)場實(shí)施，奠定了理論基礎(chǔ)與技術(shù)支撐。

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Passive compensation network based optimal regulation parameter setting method of three-phase unbalanced voltage in low-voltage distribution system

Tian Yongtao1Wang Bin2Zhang Zhihua2

(1. College of Science, China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266580;2. College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao, Shandong 266580)

Influenced by the operation randomness characteristics of load, there is generally three-phase unbalance problem in actual low-voltage distribution system. It has been one of main factors that affect the power quality greatly. The setting method for optimal regulation parameters to cope with the three-phase unbalance problems is presented in this article. It is based on the passive compensation network with capacitor and inductor. The compensation network based on Steinmetz theory is analyzed. Considering compensation of negative and zero sequence current in low-voltage distribution network, the optimal regulation parameter method is proposed to minimize the active power loss and compensation current. Simulation cases are carried out by PSCAD software. The simulation result shows that the presented method can effectively lower the three-phase voltage unbalance magnitude, improve the voltage, enhance the power factor and reduce the active power loss.

passive compensation network; low-voltage distribution system; three-phase unbalance; parameter optimization

2018-05-02

田詠桃（1979-），女，湖南漣源人，碩士，講師，研究方向?yàn)榈蛪憾嘣床⒐┫到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行控制技術(shù)。

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51177096）

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（18CX05025A）